14.2.5 第2课时 三角形全等的判定方法的灵活应用-【木牍中考】2026-2027学年八年级数学上册同步教学优质课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦三角形全等判定方法的灵活应用，课堂导入先回顾任意三角形（SAS、ASA、SSS、AAS）和直角三角形（HL）的判定方法，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生进入综合运用的探究。 其亮点在于通过例1两次全等证明、例2两种证法（全等性质与面积法）及拓展提升题的分类讨论，培养学生的推理能力与创新意识。课堂小结系统归纳判定思路，帮助学生构建知识模型，既提升学生逻辑思维，又为教师提供高效教学资源。

14.2.5 直角三角形全等的判定 第二课时 三角形全等的判定方法的灵活应用 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级上册 学习目标及重难点 1.熟练掌握三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题； 2.通过解决实际问题，理解几何学的应用价值； 3.经历运用判定三个三角形全等的方法的过程，感悟数学思想，激发学生的求知欲，培养良好的逻辑思维能力； 4.学生能够根据题目条件，灵活运用所学知识，设计出合理的解题方案，并准确一完成证明过程，提高运算能力. 前 言 判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？ 任意两个三角形 导入新课 A B C A ′ B′ C ′ 任意两个三角形 两个直角三角形 导入新课 例1：已知：如图是上的两点，且 求证：. 分析 ：本题需要两次证明三角形全等， 首先证明得 再由“边角边”定理证明， 最后证出 探索 1：全等三角形的判定方法的综合运用 讲授新课 例1：已知：如图是上的两点，且 求证：. 证明: 在和中, (已知) （已知） （公共边） (全等三角形的对应角相等) 在和中, (已知) （已证） （已知） ∴ (全等三角形的对应边相等) 讲授新课 运用两次全等证明边或角相等应注意: 所要证明的边或角所在的两个三角形不能直接证明全等，需要先根据条件证明另外两个三角形全等后，得出条件再证它们全等． 归纳总结 讲授新课 如图，在四边形中，为上的一动点(不与重合)，在点移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由． 解：相等．理由如下： 在和中， 在和中， 随堂小练习 讲授新课 例2：求证：全等三角形的对应边上的高相等. 已知: 如图, 分别是 对应边上的高. 求证： 讲授新课 例2：求证：全等三角形的对应边上的高相等. 已知: 如图, 分别是 对应边上的高. 求证： 证明: （已知） （全等三角形的对应边相等、对应角相等） 分别是和的高（已知） （垂直的定义） 讲授新课 证明: （已知） （全等三角形的对应边相等、对应角相等） 分别是和的高（已知） （垂直的定义） 在△和△中 (已证) （已证） （已证） △≌△ （全等三角形的对应边相等） 讲授新课 另证: （已知） (全等三角形的对应边相等、面积相等) 又 (等式的性质) 讲授新课 如图，已知分别是的中点. 求证： 在与中， 证明: （公共边） 连接，如图所示； 又分别是的中点， 随堂小练习 在与中 （已知） 讲授新课 全等三角形的对应边相等，对应角相等，面积相等，周长相等；全等三角形的对应边上的高相等，中线相等； 全等三角形的对应角的角平分线相等.  归纳总结 讲授新课 1.如图，已知点在同一条直线上，求证： 证明：因为(已知)， 所以 在和中， 又， 即 在和中， 习题1 习题解析 2.在中，交于点是上一点， 求证： 证明：在和中， 在和中， 习题2 习题解析 习题3 3.如图，于点，于点，交于点，且平分.求证： 证明： 平分 在△和△中， △≌△ 在△和△中， △≌△ 习题解析 拓展提升 如图，有一直角三角一条线段两点分别在上和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到上什么位置时△才能和△全等？ 解：(1)当运动到时， . 在Rt△与Rt△中， 习题解析 (2)当运动到与点重合时， 在Rt△与Rt△中， 或时，△才能和△全等． 【方法总结】判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解． 习题解析 已知两边 判定三角形全等的思路 找夹角(SAS) 找另一边(SSS) 已知一边一角 边为角的一边 边为角的对边 找任一角(AAS) 找夹角的另一边(SAS) 找边的对角(AAS) 找夹角的另一角(ASA) 已知两角 找夹边(ASA) 找除夹边外的任意一边(AAS) 已知直角 找一斜边一直角边(HL) 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $