精品解析：湖南省邵阳市绥宁县芙蓉学校校联考2024-2025学年人教版五年级下学期期末质量评价数学试卷

2025上期五年级数学期末质量评价试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、用心分析，细心填写。（每空1分，共10分） 1. 一个三位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既是奇数又是合数，百位上既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。 【答案】192 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数；合数：除1和本身外还有别的因数。 奇数：不能被2整除；偶数：能被2整除。 个位：既是质数又是偶数；是2（唯一的偶质数）； 十位：既是奇数又是合数，是9； 百位：既不是质数也不是合数，是1； 这个数是192。 【详解】一个三位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既是奇数又是合数，百位上既不是质数也不是合数，这个数是（192）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 29 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是9，分数单位就是；找到最小合数4，把4化成分母为9的分数，再用它减去，看分子相差多少，就是相差几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是， 4－ ＝－ ＝ 再加上29个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，周长增加了（ ）厘米。 【答案】 ①. 15.7 ②. 10 【解析】 【分析】把圆拼成近似长方形，长方形的长是圆周长的一半。根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，先求出圆的周长，再除以2，求出长方形的长；拼成的长方形比原来的圆多了两条半径，用半径乘2求出增加的周长。 【详解】长方形的长：2×3.14×5÷2 ＝6.28×5÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（厘米） 增加的周长：5×2＝10（厘米） 4. 1＋3＋5…＋41的和是（ ），1×3×5×…×41的积是（ ）。（括号里填“奇数”或“偶数”） 【答案】 ①. 奇数 ②. 奇数 【解析】 【分析】是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 （1）连续奇数相加，奇数个数＝（最后一个数－第一个数）÷2＋1。奇数个奇数相加，和为奇数；偶数个奇数相加，和为偶数。 （2）乘法奇偶规律：乘数里只要有一个偶数，积就一定是偶数；全部乘数都是奇数，积就是奇数。 【详解】（1）奇数个数：（41－1）÷2＋1 ＝40÷2＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 一共有21个奇数相加，奇数个奇数相加，和是奇数。 （2）算式1×3×5×…×41中所有乘数全部都是奇数，没有偶数，所以式子的乘积一定是奇数。 5. 把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了10厘米，这张圆形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 19.625 【解析】 【分析】把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，原来的周长是圆的周长，剪开后两个半圆的周长之和比原来圆的周长增加了两条直径的长度。已知周长增加了10厘米，据此可以求出圆的直径，进而求出半径，最后利用圆的面积公式计算出这张圆形纸的面积。 【详解】 （平方厘米） 6. 下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，阴影部分长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】40 【解析】 【分析】假设阴影部分长方形的宽为x，长方形的长等于正方形的边长，而正方形的边长＝（13＋7－x）厘米，再利用长方形的周长公式，把长和宽代入到公式中，即可求出阴影部分长方形的周长。 【详解】根据分析得，假设阴影部分长方形的宽为x，则长方形的长为（13＋7－x）厘米； 阴影部分长方形的周长是： （x＋13＋7－x）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 【点睛】此题的解题关键是巧设未知数，用字母表示出长方形的宽，利用长方形和正方形之间的关系，通过周长公式求出结果。 7. 小明看一本故事书，已看的页数是未看的4倍，已看的是全书的。 【答案】 【解析】 【分析】把未看的页数看成1份，已看页数是它的4倍，那么已看页数就是4份。 全书总页数份数＝已看份数＋未看份数。 用已看的份数÷全书总份数，就能得到对应分数。 【详解】未看页数：1份 已看页数：4份 全书总份数：4＋1＝5（份） 已看占全书：4÷5＝ 二、反复比较，准确选择（每题2分，共20分） 8. 小军今年a岁，爸爸的年龄是小军的3倍，5年后他们相差（ ）岁。 A. 5 B. 2a C. 2a＋5 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】两人的年龄差始终保持不变，只需计算出今年的年龄差，就是5年后的年龄差。 【详解】爸爸今年的年龄：（岁），今年两人的年龄差：（岁），年龄差不随时间变化，因此5年后两人仍相差岁。 9. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把绳子全长看作单位“1”，先求出第一段占全长的分率，再与第二段占全长的分率比较大小即可。 【详解】第一段占全长的分率：，，所以两段绳子相比第二段长。 10. 有两根水管，第一段长 米，比第二段短 米，两根水管一共长（   ）。 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，先用第一段水管的长度＋第一段比第二段短的长度＝第二段水管的长度，然后将两根水管的长度相加即可解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 故答案为：B 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①等式不一定是方程，方程一定是等式。 ②1千克的和3千克的相等。 ③分子和分母都是合数的分数一定不是最简分数。 ④大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①含有未知数的等式叫做方程，等式范围更大，等式不一定是方程，方程一定是等式； ②求一个数的几分之几用乘法，先计算再比较； ③分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数，可以举反例证明分子和分母都是合数的分数有可能是最简分数； ④圆周率是圆的周长与它直径的比值，是一个固定不变的数，用字母表示。圆周率和圆的大小无关，大圆、小圆圆周率相同。 依次判断4个说法的正误，统计正确的个数即可得到结果。 【详解】①方程是含有未知数的等式，因此不含未知数的等式不是方程，方程一定属于等式，该说法正确。 ②（千克），（千克），二者质量相等，该说法正确。 ③举反例：的分子4、分母9都是合数，但是最简分数，该说法错误。 ④圆周率是固定不变的常数，和圆的大小无关，该说法错误。 综上，正确的说法共有2个。 12. 车站休息室的地面是一个长4.5米，宽3.6米的长方形，用边长（ ）分米的地砖铺地需要切割。 A. 3 B. 9 C. 8 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】要使地砖不需要切割，地砖的边长必须是长方形长和宽的公因数。长4.5米＝45分米，宽3.6米＝36分米。45和36的公因数有1、3、9。 【详解】根据分析，45和36的公因数是1、3、9。1、3、9不需要切割。其中，8不是公因数，需要切割。 13. 甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，依此类推，谁用时少，谁跑得快。 【详解】＝1÷5＝0.2 因为0.3＞0.2，即0.3＞，所以乙跑得快。 故答案为：B 14. 体育老师把3□7个羽毛球平均装在3个盒子里，正好装完，□里的数字不可能是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 4 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】平均装在3个盒子正好装完，说明3□7是3的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 已知数字：3＋7＝10，所以10＋□的结果需要能被3整除。 【详解】A．□＝2：10＋2＝12，12是3的倍数；符合 B．□＝5：10＋5＝15，15是3的倍数；符合 C．□＝4：10＋4＝14，14不是3的倍数；不符合 D．□＝8：10＋8＝18，18是3的倍数；符合 15. 是非0自然数，要使是真分数，是假分数，的填法有（ ）种可能。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数；分子大于分母或分子等于分母的分数是假分数。 【详解】根据题意，是真分数，可得：；是假分数，可得：。因此，可取4、5、6、7、8、9，共6种可能。 的填法有6种可能。 16. 用一张长7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。 A. 2 B. 1 C. 0 D. 无数个 【答案】A 【解析】 【分析】剪出的最大的圆的直径等于长方形的宽3分米，计算长方形的长里最多有几个3分米，就能得到最多剪出的圆的数量。 【详解】最大的圆的直径为3分米 7÷3＝2（个）……1（分米） 所以最多可以剪2个这样的圆。 17. 把的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此计算。 【详解】（4＋20）÷4 ＝24÷4 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 所以分母应加上25。 三、认真推敲，正确判断。（对的打“√”错的打“×”，每题1分，共10分。） 18. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。所以原题说法错误。 故答案为：× 19. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个点称为圆心，旋转的长度称为半径。判断4个圆心角90°的扇形能否拼成圆，需满足两个条件：①圆心角之和为360°；②扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。所以原题说法错误。 故答案为：× 20. 因为a÷b＝6，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】最大公因数和最小公倍数的研究对象是非零自然数，题目未说明a、b是非零自然数，存在反例。 【详解】举反例：，1.2和0.2是小数，不存在最大公因数和最小公倍数。原题说法错误。 故答案为：× 21. 和大小相等，分数单位不相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】约分后等于，大小相等。的分数单位是，的分数单位是。 【详解】根据分析，＝，大小相等。分数单位分别为和，不相同，原题说法正确。 故答案为：√ 22. 把一盘面包分成3份，每份是这盘面包的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】根据分数的意义可知，要求将整体平均分成若干份，本题仅说明把面包分成3份，没有明确是平均分配，因此每份不一定是这盘面包的。 原题说法错误。 故答案为：× 23. 人民医院要记录某病人住院期间体温情况，绘制折线统计图比较合适。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】折线统计图最大优势：能够清晰反映数量增减变化情况。 【详解】折线统计图可以直观展示数据的变化趋势，记录病人住院期间的体温，观察体温随时间升高、降低的变化趋势，选择折线统计图比较合适。 故答案为：√ 24. 两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数； 故答案为：× 25. 把12分解质因数是12＝2×2×3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分解质因数要求将一个合数表示为质数相乘的形式。12是合数，其质因数分解为2×2×3，其中2和3均为质数，且乘积等于12，符合定义。 【详解】把12分解质因数是12＝2×2×3。 即答案为：√ 26. 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对称轴是直线，但是直径是一条线段，只能说圆有无数条对称轴，每条对称轴都经过直径，或说圆关于直径对称，而不能说每一条直径都是对称轴。 【详解】根据分析可知：圆的对称轴是直径所在的直线，圆的直径就是这个圆的对称轴的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查轴对称图形的意义及对称轴的确定。 27. 整数加法的运算律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】整数四则混合运算的运算顺序、整数的运算定律，对于分数运算同样适用。加法交换律、加法结合律、减法的运算性质，可以直接运用在分数计算中，用来简便运算。 【详解】由分析可知，整数加法的运算律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。原题说法正确。 故答案为：√ 四、看清数据，巧思妙算。（25分） 28. 直接写得数。 17÷51＝ 【答案】；；； 29. 脱式计算，能简算的简算。 6.63－2.54＋3.37－3.46 7.5×99＋7.5 798÷125÷8 【答案】4；750 ；0.798 【解析】 【分析】利用带符号搬家交换2.54与3.37的位置，然后再利用减法的性质进行计算。 利用乘法分配律简便运算。把后面的7.5看成7.5×1，算式变形为7.5×（99＋1）快速计算。 按照从左往右顺序依次通分计算； 运用除法的性质：一个数连续除以两个数＝除以这两个数的积。先算125×8＝1000，简化运算。 【详解】6.63－2.54＋3.37－3.46 ＝6.63＋3.37－2.54－3.46 ＝（6.63＋3.37）－（2.54＋3.46） ＝10－6 ＝4 7.5×99＋7.5 ＝7.5×99＋7.5×1 ＝7.5×（99＋1） ＝7.5×100 ＝750 ＝ ＝ 798÷125÷8 ＝798÷（125×8） ＝798÷1000 ＝0.798 30. 解方程。 3x－0.5x＝6 13.5－3x＝4.5 【答案】；x＝2.4；x＝3 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，两边同时减，再对和进行通分，转化为同分母分数相减。 （2）先将方程左边的同类项合并，再根据等式的性质2，两边同时除以2.5。 （3）先根据等式的性质1，两边同时加3x，再根据等式的性质1，两边同时减4.5，最后根据等式的性质2，两边同时除以3。 【详解】（1） 解： （2）3x－0.5x＝6 解：2.5x＝6 x＝6÷2.5 x＝2.4 （3）13.5－3x＝4.5 解：13.5＝4.5＋3x 3x＝13.5－4.5 3x＝9 x＝9÷3 x＝3 五、明确要求，操作探究。（共10分。） 31. 在下图涂色表示米。 【答案】 【解析】 【分析】把3米看成单位“1”，平均分成5份，表示其中的1份，据此画图 【详解】涂色略： （米）。 32. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】0.86平方厘米；1.14平方厘米 【解析】 【分析】（1）阴影部分面积为正方形整体面积减去四个圆心角90°扇形拼成的整圆面积，根据正方形面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，分别求出正方形和圆形面积再相减。 （2）阴影部分面积等于半径2厘米的四分之一圆面积减去直角边为2厘米的等腰直角三角形面积，根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，三角形面积S＝ah÷2，分别求出两者面积后相减。 【详解】（1）正方形边长：1＋1＝2（厘米） 正方形面积：2×2＝4（平方厘米） 圆面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 阴影面积：4－3.14＝0.86（平方厘米） （2）四分之一圆面积：3.14×22÷4 ＝3.14×4÷4 ＝12.56÷4 ＝3.14（平方厘米） 三角形面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（平方厘米） 阴影面积：3.14－2＝1.14（平方厘米） 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 33. 甲乙两队合作开凿一条长870米的隧道，两队同时从两头开始往中间凿，甲队每天凿32.4米，两队用15天打通了隧道，乙队每天凿多少米？ 【答案】25.6米 【解析】 【分析】先根据隧道总长度和打通天数算出两队每天的总开凿长度，再减去甲队每天的开凿长度，就能得到乙队每天的开凿长度。 【详解】870÷15＝58（米） 58－32.4＝25.6（米） 答：乙队每天凿25.6米。 34. 甲、乙两堆货物共72吨，乙堆货物是甲堆货物的1.4倍，甲堆货物有多少吨？（用方程解） 【答案】30吨 【解析】 【分析】先找到等量关系：甲堆货物质量＋乙堆货物质量＝72吨。根据乙堆是甲堆的1.4倍，设甲堆质量为未知数，表示出乙堆质量，列方程求解。 【详解】解：设甲堆货物有吨，则乙堆货物有吨。 答：甲堆货物有30吨。 35. 一座喷泉由内外两层构成，里层每隔10分钟喷一次，外层每隔8分钟喷一次，18：30内外两层同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时间？ 【答案】 19时10分 【解析】 【分析】先求10和8的最小公倍数，得到内外层两次同时喷水的间隔时间，再用上次同时喷水的时间加上间隔时间，即可得到下次同时喷水的时间。 【详解】，，10和8的最小公倍数是： 即内外层两次同时喷水的间隔时间为40分钟。 18时30分＋40分＝19时10分 答：下次同时喷水是19时10分。 36. 芳芳全家周六去登山，先用小时走了全程的，又用20分钟走了全程的。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走完？ 【答案】（1）小时 （2） 【解析】 【分析】（1）1小时＝60分钟，把20分钟换算成小时，再把两段路程用的时间相加即可。 （2）把全程看作单位“1”。用单位“1”减去已经走了的分率和即可。 【小问1详解】 20分钟＝小时 ＝ ＝（小时） 答：已经走了小时。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩全程的没有走完。 37. 下面是小明和小军在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓飞行了（ ）秒，小军的竹蜻蜓飞行了（ ）秒。 （2）两人的竹蜻蜓都是从第（ ）秒开始下降的。 （3）小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。 【答案】（1）8 9 （2）4 （3） 【解析】 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025上期五年级数学期末质量评价试卷 （时间：80分钟 满分：100分） 一、用心分析，细心填写。（每空1分，共10分） 1. 一个三位数，个位上既是质数又是偶数，十位上既是奇数又是合数，百位上既不是质数也不是合数，这个数是（ ）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 3. 把半径5厘米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（ ）厘米，周长增加了（ ）厘米。 4. 1＋3＋5…＋41的和是（ ），1×3×5×…×41的积是（ ）。（括号里填“奇数”或“偶数”） 5. 把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了10厘米，这张圆形纸的面积是（ ）平方厘米。 6. 下图中正方形内的阴影部分是一个长方形，阴影部分长方形的周长是（ ）厘米。 7. 小明看一本故事书，已看的页数是未看的4倍，已看的是全书的。 二、反复比较，准确选择（每题2分，共20分） 8. 小军今年a岁，爸爸的年龄是小军的3倍，5年后他们相差（ ）岁。 A. 5 B. 2a C. 2a＋5 D. 8 9. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 10. 有两根水管，第一段长 米，比第二段短 米，两根水管一共长（   ）。 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11. 下面说法正确的有（ ）个。 ①等式不一定是方程，方程一定是等式。 ②1千克的和3千克的相等。 ③分子和分母都是合数的分数一定不是最简分数。 ④大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 车站休息室的地面是一个长4.5米，宽3.6米的长方形，用边长（ ）分米的地砖铺地需要切割。 A. 3 B. 9 C. 8 D. 1 13. 甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，（ ）跑得快一些。 A. 甲 B. 乙 C. 无法确定 14. 体育老师把3□7个羽毛球平均装在3个盒子里，正好装完，□里的数字不可能是（ ）。 A. 2 B. 5 C. 4 D. 8 15. 是非0自然数，要使是真分数，是假分数，的填法有（ ）种可能。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 16. 用一张长7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（ ）个。 A. 2 B. 1 C. 0 D. 无数个 17. 把的分子加上20，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 20 B. 25 C. 30 D. 9 三、认真推敲，正确判断。（对的打“√”错的打“×”，每题1分，共10分。） 18. 等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还是等式。（ ） 19. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 20. 因为a÷b＝6，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。（ ） 21. 和大小相等，分数单位不相同。（ ） 22. 把一盘面包分成3份，每份是这盘面包的。（ ） 23. 人民医院要记录某病人住院期间体温情况，绘制折线统计图比较合适。（ ） 24. 两个质数的和一定是合数。（ ） 25. 把12分解质因数是12＝2×2×3。（ ） 26. 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（ ） 27. 整数加法的运算律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。（ ） 四、看清数据，巧思妙算。（25分） 28. 直接写得数。 17÷51＝ 29. 脱式计算，能简算的简算。 6.63－2.54＋3.37－3.46 7.5×99＋7.5 798÷125÷8 30. 解方程。 3x－0.5x＝6 13.5－3x＝4.5 五、明确要求，操作探究。（共10分。） 31. 在下图涂色表示米。 32. 求阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、解决问题。（每小题5分，共25分。） 33. 甲乙两队合作开凿一条长870米的隧道，两队同时从两头开始往中间凿，甲队每天凿32.4米，两队用15天打通了隧道，乙队每天凿多少米？ 34. 甲、乙两堆货物共72吨，乙堆货物是甲堆货物的1.4倍，甲堆货物有多少吨？（用方程解） 35. 一座喷泉由内外两层构成，里层每隔10分钟喷一次，外层每隔8分钟喷一次，18：30内外两层同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时间？ 36. 芳芳全家周六去登山，先用小时走了全程的，又用20分钟走了全程的。 （1）已经走了多少小时？ （2）还剩全程的几分之几没有走完？ 37. 下面是小明和小军在学校竹蜻蜓飞行比赛中的飞行时间和高度的记录。 （1）小明的竹蜻蜓飞行了（ ）秒，小军的竹蜻蜓飞行了（ ）秒。 （2）两人的竹蜻蜓都是从第（ ）秒开始下降的。 （3）小军的竹蜻蜓在最高处停留的时间占飞行总时间的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $