精品解析：湖南省衡阳市祁东县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2025年上期期末教学质量监测试卷五年级数学 （满分：100分，时量：80分钟。） 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共19分） 1. 填上合适的单位。 （1）一台洗衣机的体积大约是1.1（ ）。 （2）一辆小汽车油箱的容积是40（ ）。 2. 小明家养鸡8只，养鸭12只，鸡的只数是鸭的。 3. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 5. 在27个质量相同的零件里，混杂了一个次品，次品比正品轻，至少要用天平称（ ）次才能找出这个次品。 6. 把一根5米长的木料平均锯成同样长的8段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）米。 7. 时针从“2”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；时针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）到“10”。 8. 在括号里填上合适的数。 （ ）（填小数）。 9. 一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的合数，这个三位数是（ ）。 10. 把一个棱长为8分米的正方体铁块锻造成一个长方体铁块，这个长方体的长是10分米，宽是8分米，它的高是多少（ ）分米。 11. 加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，至少要用（ ）平方分米铁皮。 二、“火眼金睛”判一判。（每小题1分，共5分） 12. 比大，又比小的分数只有。（ ） 13. 要使31□0这个四位数同时是2、3、5的倍数，□里能填2、5、8。（ ） 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 15. 在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。（ ） 16. 3米的和1米的一样长。（ ） 三、“对号入座”选一选。（每题2分，共10分） 17. 将一块长为5分米，宽为6分米，高为3分米的长方体木料，锯成棱长是1分米的正方体，可以锯（ ）块。 A. 9 B. 90 C. 18 D. 180 18. 小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了分钟，小红用了分钟，小天用了0.8分钟。谁跑得快？（ ） A. 小明 B. 小红 C. 小天 19. 一个长方体长a厘米，宽b厘米，如果它的高增加3厘米，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 3a＋3b B. 6a＋6b C. 3ab D. 9ab 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 A. 加6 B. 乘6 C. 乘2 D. 乘3 21. （和不为0）那么关于和说法正确的是（ ）。 A. a和b的最小公倍数是ab B. a和b的最大公因数是b C. a和b的最大公因数是7 四、“神机妙算”对又快。 22. 口算。 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 24. 解方程 五、操作题。（4分） 25. 先把小旗向右平移9格，再绕O点逆时针方向旋转90°。 六、运用知识，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＝31分） 26. 某建筑公司要在六个月完成一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二月完成了这项任务的，第三个月比前两个月的总和少，还剩这项任务的几分之几？ 27. 五年级（一班）举行男女混合式拔河比赛，男生有35人，女生有28人，平均每组分的男生与女生人数一样多，最多可以分几组？每组男生和女生各多少人？ 28. 把一根长2米的长方体木料截成4段后，表面积增加了30平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 29. 一段公路一边有杨树106棵（两端都栽），每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵不需要移动？ 30. 一个鱼缸长6分米，宽2分米，里面装有4.4分米深的水，放入8条小鱼后，水面上升到6分米，每条小鱼的体积大约是多少？ 31. 下面是A和B两个城市2024年前六个月的降雨量统计图。 （1）2月份B市的降雨量是A市的几分之几？ （2）几月份两个城市的降雨量相差最大？相差多少毫米？ （3）A市上半年每个月平均降雨量是多少毫米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上期期末教学质量监测试卷五年级数学 （满分：100分，时量：80分钟。） 一、“认真细致”填一填。（每空1分，共19分） 1. 填上合适的单位。 （1）一台洗衣机的体积大约是1.1（ ）。 （2）一辆小汽车油箱的容积是40（ ）。 【答案】（1） 立方米## （2） 升## 【解析】 【分析】（）常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米大约相当于一个手指尖的大小；立方分米大约相当于一个粉笔盒的大小；立方米大约相当于张课桌拼成的空间大小。 （）常用的容积单位有毫升和升。毫升大约相当于几滴水的大小；升大约相当于一大瓶可乐的容积。 【小问1详解】 一台洗衣机是较大的家用电器，其体积远大于立方分米。若单位是立方厘米或立方分米，则立方厘米或立方分米太小，不符合实际。因此，一台洗衣机的体积大约是立方米。 【小问2详解】 一辆小汽车油箱需要储存足够的汽油供行驶使用，容积较大。若单位是毫升，则毫升太少，不符合实际。因此，一辆小汽车油箱的容积是升。 2. 小明家养鸡8只，养鸭12只，鸡的只数是鸭的。 【答案】 【解析】 【分析】表示把鸭的只数看作单位“1”，根据分数与除法的关系，用鸡的只数除以鸭的只数，并将结果化为最简分数。 【详解】8÷12＝ 3. 分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，减去（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 3 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几分数单位就是几分之一；带分数转假分数后分子就是分数单位的数量；最小质数是2，通过分数差值算出需要减去的单位个数。 【详解】把转化为假分数得，分母为4，因此分数单位是； 假分数分子是11，说明它有11个这样的分数单位； 最小的质数是2，化成分母为4的分数是， 11－8＝3，所以减去3个这样的分数单位后得到最小的质数。 4. 用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是（ ）。 【答案】0.2m 【解析】 【分析】根据题意，可知“（长＋宽＋高）×4＝铁丝的总长度” ，据此用铁丝的总长度除以4可以求出一组长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高。 【详解】3.6÷4－0.4－0.3 ＝0.9－0.4－0.3 ＝0.2（m） 【点睛】明确长方体棱长总和与长、宽、高的关系是解答本题的关键。 5. 在27个质量相同的零件里，混杂了一个次品，次品比正品轻，至少要用天平称（ ）次才能找出这个次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的最优策略是把零件尽量平均分成3份，每次用天平排除的正品。 【详解】第一次称：27÷3＝9，把27个分成9个、9个、9个三份，天平两端各放9个，轻的那一份含次品；如果平衡，次品在剩下的9个中，第一次就能把范围缩小到9个。 第二次称：9÷3＝3，把含次品的9个分成3个、3个、3个，同样方法称量，把范围缩小到3个。 第三次称，3÷3＝1，把含次品的3个分成1个、1个、1个，称量后轻的就是次品；如果平衡，剩下未称的就是次品。 因此至少需要称3次。 6. 把一根5米长的木料平均锯成同样长的8段，每段的长度是这根木料的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个问题求“每段的长度是这根木料的几分之几”，这是求分率，要把这根木料的总长度看作单位“1”，平均分成8份，求其中1份占整体的几分之几，用除法解答；第二个问题求“每段长多少米”，这是求具体数量，要用木料的总长度除以段数。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝ 7. 时针从“2”绕点O顺时针旋转60°到“（ ）”；时针从“7”绕点O顺时针旋转（ ）到“10”。 【答案】 ①. 4 ②. 90°##90度 【解析】 【分析】观察钟表可知，钟表上的12大格每两格之间的度数为30°，由此可得：60°是2大格，2＋2＝4，即时针从“2”绕点O顺时针旋转60°到“4”； 时针从“7”绕点O顺时针旋转到“10”，时针旋转了10－7＝3（大格），一大格是30°，3大格90°即“7”旋转90°到“10”；据此解答即可。 【详解】根据分析： 360°÷12＝30° 60°÷30°＝2（大格） 2＋2＝4 10－7＝3（大格） 3×30°＝90° 所以时针从“2”绕点O顺时针旋转60°到“4”；时针从“7”绕点O顺时针旋转90°到“10”。 8. 在括号里填上合适的数。 （ ）（填小数）。 【答案】 6；64；40；0.375 【解析】 【分析】（）因为分数的基本性质是分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小不变，所以观察分母从变为的变化倍数，将分子按相同倍数计算即可。 （）因为分数与除法的关系为（），所以先把​转化为除法形式，再根据商不变的性质，观察被除数从变为的变化倍数，将除数按相同倍数计算即可。 （）根据分数的基本性质，观察分子从变为的变化倍数，将分母按相同倍数计算即可。 （）填小数，因为分数化小数的方法是用分子除以分母，所以用除以计算得到对应小数即可。 【详解】 9. 一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最小的合数，这个三位数是（ ）。 【答案】402 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；自然数是指大于或等于0的整数，最小的自然数是0；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4。再把最小的质数、最小的自然数、最小的合数对应到三位数的个位、十位和百位，最后组合成数。 【详解】最小的质数是2，所以个位是2； 最小的自然数是0，所以十位是0； 最小的合数是4，所以百位是4。 所以这个三位数是402。 10. 把一个棱长为8分米的正方体铁块锻造成一个长方体铁块，这个长方体的长是10分米，宽是8分米，它的高是多少（ ）分米。 【答案】#### 【解析】 【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长求出正方体的体积，即长方体的体积；再根据长方体的体积公式“体积＝长×宽×高”，逆推出“高＝体积÷（长×宽）”，代入数据计算即可求出长方体的高。 【详解】8×8×8÷（10×8） ＝64×8÷80 ＝512÷80 ＝6.4（分米） 11. 加工一个长方体铁皮烟囱，长2.5分米、宽1.6分米、高2米，至少要用（ ）平方分米铁皮。 【答案】164 【解析】 【分析】烟囱在实际生活中是没有上下底面的，因此只需要计算长方体的侧面积，根据1米＝10分米，先把米化成分米，根据长方体的侧面积＝（长＋宽）×2×高，代入数据计算即可解答。 【详解】2米＝20分米 （2.5＋1.6）×2×20 ＝4.1×2×20 ＝8.2×20 ＝164（平方分米） 二、“火眼金睛”判一判。（每小题1分，共5分） 12. 比大，又比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，将和的分子分母同时扩大到原来的相同倍数（0除外），两个分数之间会出现更多分数，据此判断。 【详解】把和的分子分母同时扩大到原来的2倍：，，此时比大且比小的分数有、、。 把和的分子分母同时扩大到原来的3倍：，，此时比大且比小的分数有、、、、。 …… 所以比大又比小的分数有无数个，不只有。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 要使31□0这个四位数同时是2、3、5的倍数，□里能填2、5、8。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】的倍数：个位是、、、、的数（偶数）；的倍数：个位是或的数；同时是和的倍数：个位必须是；的倍数：各个数位上数字相加的和能被整除；同时是、、三者的倍数：个位为，且所有数位数字之和是的倍数。这个数个位已经是，只需验证方框填、、时数字和是否为的倍数即可。 【详解】已知数位的数字和：， 若□里填：，是的倍数，符合要求； 若□里填：，是的倍数，符合要求； 若□里填：，是的倍数，符合要求。 故答案为：√ 14. 棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】当棱长为6厘米时： 表面积：6×6×6＝216（平方厘米） 体积：6×6×6＝216（立方厘米） 虽然数值相同，但表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小，原题说法错误。 故答案为：× 15. 在所有的自然数中，一个数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】自然数包括、、、…；质数是只有和它本身两个因数的自然数；合数是除了 和它本身还有其他因数的自然数。举例说明即可。 【详解】只有个因数，所以既不是质数也不是合数，原题表达错误。 故答案为：× 16. 3米的和1米的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分母和分子表示的含义，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数。用总量除以平均分成的份数，再乘取的份数算出结果。再比较。 【详解】3米的：3÷5×1＝0.6（米） 1米的：1÷5×3＝0.6（米） 所以，3米的和1米的一样长。原题说法正确。 故答案为：√ 三、“对号入座”选一选。（每题2分，共10分） 17. 将一块长为5分米，宽为6分米，高为3分米的长方体木料，锯成棱长是1分米的正方体，可以锯（ ）块。 A. 9 B. 90 C. 18 D. 180 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，计算出体积，用长方体木料的体积除以棱长1分米的小正方体的体积，即可得到能锯成的块数。 【详解】（立方分米） （立方分米） （块） 可以锯90块。 18. 小明、小红、小天他们跑完同样长的一段路，小明用了分钟，小红用了分钟，小天用了0.8分钟。谁跑得快？（ ） A. 小明 B. 小红 C. 小天 【答案】A 【解析】 【分析】路程相同，用时越少速度越快，将分数转化为小数，比较三人用时的大小即可得出结果。 【详解】小明用时：（分钟） 小红用时：（分钟） 小天用时：0.8分钟 比较大小： 即 小明用时最少，跑得最快。 19. 一个长方体长a厘米，宽b厘米，如果它的高增加3厘米，那么表面积比原来增加（ ）平方厘米。 A. 3a＋3b B. 6a＋6b C. 3ab D. 9ab 【答案】B 【解析】 【分析】长方体高增加时，上下底面面积没有变化，增加的表面积就是高为3厘米部分的侧面积。 【详解】增加的侧面积＝长×增加的高×2＋宽×增加的高×2。 a×3×2＋b×3×2 ＝6a＋6b 表面积比原来增加（6a＋6b）平方厘米。 20. 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要（ ）。 A. 加6 B. 乘6 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 6÷3×7＝14 的分子加上6，要使分数的大小不变，分母要乘3，或加上14。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 21. （和不为0）那么关于和说法正确的是（ ）。 A. a和b的最小公倍数是ab B. a和b的最大公因数是b C. a和b的最大公因数是7 【答案】B 【解析】 【分析】（a、b为非0自然数）说明a是b的7倍，两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此判断即可。 【详解】由得，说明a是b的整数倍： A．两数成倍数关系时，最小公倍数是较大数a，不是，例如a＝14、b＝2时，最小公倍数是14，不是，所以a和b的最小公倍数是ab的说法错误； B．两数成倍数关系时，最大公因数是较小数b，所以a和b的最大公因数是b的说法正确； C．例如a＝21、b＝3时，两数的最大公因数是3，不是7，所以a和b的最大公因数是7的说法错误。 四、“神机妙算”对又快。 22. 口算。 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；5； ； 【解析】 【分析】去括号，把原式化为进行计算； 根据带符号搬家规则和减法的性质把原式化为进行计算； 根据添括号的方法把原式化为进行计算； 先去掉括号，再根据带符号搬家规则和减法的性质把原式化为进行计算。 【详解】 24. 解方程 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时加上求解。 （2）先计算等号右侧式子，再依据等式的性质1，在等式的左右两边同时减去求解。 （3）依据等式的性质1，在等式的左右两边同时加上x，再同时减去求解。 【详解】 解： 解：      解：   五、操作题。（4分） 25. 先把小旗向右平移9格，再绕O点逆时针方向旋转90°。 【答案】 【解析】 【分析】先把小旗的关键点向右平移9格，再顺次连接得到平移后的图形； 旋转中心点O位置不变，把小旗的顶点和边绕O点逆时针方向旋转90°。 【详解】先把小旗的关键点向右平移9格，再顺次连接；再把小旗的顶点和边绕O点逆时针方向旋转90°。图略。 六、运用知识，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＝31分） 26. 某建筑公司要在六个月完成一项任务，第一个月完成了这项任务的，第二月完成了这项任务的，第三个月比前两个月的总和少，还剩这项任务的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这项任务的总工作量看作单位“1”，先计算前两个月完成的分率之和，再根据“第三个月比前两个月总和少”是把第一个月、第二个月的总和看作单位“1”，第三个月是前两个月总和的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三个月完成的分率，最后用单位“1”减去前三个月完成的分率总和，得到剩余的分率。 【详解】 ＝ ＝ 1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这项任务的。 27. 五年级（一班）举行男女混合式拔河比赛，男生有35人，女生有28人，平均每组分的男生与女生人数一样多，最多可以分几组？每组男生和女生各多少人？ 【答案】7组；男生5人，女生4人。 【解析】 【分析】要保证平均每组分的男生与女生人数一样多，组数需同时是35和28的公因数；求最多分几组，就是求35和28的最大公因数，再用男、女生总人数分别除以组数，得到每组的男、女生人数。 【详解】35＝5×7； 28＝2×2×7 ； 35和28的最大公因数是7，即最多可以分成7组。 35÷7＝5（人）； 28÷7＝4（人）； 答：最多可以分7组，每组男生5人，女生4人。 28. 把一根长2米的长方体木料截成4段后，表面积增加了30平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 【答案】 100立方分米 【解析】 【分析】将长方体木料截成4段需要截3次，每截1次增加2个横截面的面积，因此表面积增加的部分是（2×3）个横截面的面积和。用增加的表面积除以6可求出横截面面积，再将木料长度的单位换算为分米，根据长方体体积＝底面积×长，即可求出木料的体积。 【详解】 （个） （平方分米） 米分米 （立方分米） 答：这根木料的体积是100立方分米。 29. 一段公路一边有杨树106棵（两端都栽），每相邻两棵之间的距离原来是9米，现在树木长得太大显得较密，要改成15米的间隔，有多少棵不需要移动？ 【答案】22棵 【解析】 【分析】不需要移动的树的位置是9和15的公倍数处，先根据两端都栽的植树规律求出公路总长，再求9和15的最小公倍数，最后用总长除以最小公倍数得间隔数，加1得到不需要移动的棵数。 【详解】两端都栽树时，间隔数＝树的棵数－1， 106棵杨树的间隔数是：106－1＝105（个） 公路总长为：105×9＝945（米） 9和15的最小公倍数是45，也就是每隔45米就有1棵树不用动。 945米里45米的间隔数：945÷45＝21（个） 公路两端的树原本就栽种了也不需要移动， 所以不用移动的树总棵数是21＋1＝22（棵） 答：有22棵不需要移动。 30. 一个鱼缸长6分米，宽2分米，里面装有4.4分米深的水，放入8条小鱼后，水面上升到6分米，每条小鱼的体积大约是多少？ 【答案】 立方分米 【解析】 【分析】放入小鱼后水面上升，上升部分水的体积等于条小鱼的总体积。先求出水面上升的高度，再根据长方体体积公式算出上升部分水的体积，最后除以小鱼的数量，得到每条小鱼的体积。 【详解】 （立方分米） 答：每条小鱼的体积大约是立方分米。 31. 下面是A和B两个城市2024年前六个月的降雨量统计图。 （1）2月份B市的降雨量是A市的几分之几？ （2）几月份两个城市的降雨量相差最大？相差多少毫米？ （3）A市上半年每个月平均降雨量是多少毫米？ 【答案】（1） （2）4月份；65毫米 （3）64毫米 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用2月份B市降雨量除以A市降雨量即可。 （2）两数据点相距越远表示降水量差别越大，据此确定降水量差别最大的月份，求差即可； （3）根据平均数＝总数量÷总份数，列式计算即可。 【小问1详解】 B市降雨量是10毫米，A市降雨量是36毫米。 答： 2月份B市的降雨量是A市的。 【小问2详解】 由图可知，4月两个城市降水量差别最大， 70－5＝65（毫米） 答：两个城市降水量差别最大的是4月，相差65毫米。 【小问3详解】 （15＋36＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝（51＋25＋70＋68＋170）÷6 ＝（76＋70＋68＋170）÷6 ＝（146＋68＋170）÷6 ＝（214＋170）÷6 ＝384÷6 ＝64（毫米） 答：A市上半年平均每月的降水量是64毫米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $