专题2 第二单元 第2课时 物质的量浓度的计算（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一化学必修第一册学习笔记（苏教版 闽桂蒙陕冀专版）

本讲义聚焦高中化学“物质的量浓度的计算”核心知识点，以基本公式c=n/V为起点，系统梳理已知溶质质量、粒子数目、气体溶质的计算类型，延伸至溶质质量分数与物质的量浓度转化、溶液电荷守恒规律，最终衔接溶液稀释与混合的计算，构建完整的知识逻辑支架。 该资料通过典型例题（如标准状况下气体溶质浓度计算、电荷守恒应用）和分题组练习，培养学生科学思维中的证据推理与模型认知能力。课中例题辅助教师引导学生拆解计算步骤，课后分层练习帮助学生查漏补缺，体现严谨的科学态度，符合核心素养中科学思维与科学探究的培养要求。

第2课时　物质的量浓度的计算 [核心素养发展目标]　1.掌握物质的量浓度的有关计算，逐步提升证据推理与模型认知能力。2.掌握溶液稀释、混合的计算。 一、物质的量浓度的计算 1.溶质的物质的量浓度的计算 (1)计算的基本公式：c==。 (2)计算的基本类型和方法 ①已知溶质的质量。 mnc ②已知溶液中某种粒子的数目。 Nnc ③标准状况下，气体溶质的物质的量浓度的计算。 c= 例1　若20 g密度为ρ g·cm-3的Ca(NO3)2溶液中含有2 g Ca(NO3)2，则溶液中N的物质的量浓度为(　　) A. mol·L-1 B. mol·L-1 C. mol·L-1 D. mol·L-1 答案　C 解析　Ca(NO3)2的物质的量浓度为= mol·L-1，N的物质的量浓度为 mol·L-1。 例2　用1 L水吸收560 L氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90 g·mL-1，求： (1)氨气的物质的量是　　　　。  (2)所得氨水溶液的物质的量浓度是　　　　　　　　　　　(结果保留两位小数)。  答案　(1)25 mol　(2)15.79 mol·L-1 解析　(1)氨气的物质的量n(NH3)==25 mol。(2)氨水溶液的体积V=× L·mL-1= L，氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)=≈15.79 mol·L-1。 2.溶质的质量分数与物质的量浓度的转化 (1)公式转化 cB= mol·L-1 M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol-1)；ρ：溶液的密度(单位：g·mL-1)；w：溶质的质量分数。 (2)推导 设溶液体积为1 L，则 cB=== mol·L-1。 例3　C2H5OH(乙醇)能与水互溶，常温下，1 L质量分数为23%的乙醇水溶液，其密度为0.96 g·cm-3，该乙醇水溶液的物质的量浓度为(　　) A.0.96 mol·L-1 B.2.3 mol·L-1 C.4.8 mol·L-1 D.9.6 mol·L-1 答案　C 解析　根据公式c= mol·L-1计算该乙醇水溶液的物质的量浓度c= mol·L-1=4.8 mol·L-1，故选C。 3.溶液中的电荷守恒 任何溶液都呈电中性，则阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，即电荷守恒。如：H2SO4和CuCl2的混合溶液(不考虑浓度极小的离子)中，c(H+)+2c(Cu2+)=c(Cl-)+2c(S)。 例4　某盐的混合物中含有Na+、Mg2+、Cl-、S，测得Na+、Mg2+、Cl-的物质的量浓度分别为0.2 mol·L-1、0.4 mol·L-1、0.4 mol·L-1，则S的物质的量浓度为(　　) A.0.1 mol·L-1 B.0.2 mol·L-1 C.0.3 mol·L-1 D.0.4 mol·L-1 答案　C 解析　先列出电荷守恒式：c(Na+)+2c(Mg2+)=c(Cl-)+2c(S)，再代入数据计算：c(S)= mol·L-1=0.3 mol·L-1。 二、溶液稀释、混合 1.溶液稀释、混合的计算 (1)浓溶液稀释 ①溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)； ②溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)； ③溶液的质量守恒：m(稀)=m(浓)+m(水)。 例1　(2024·河北保定期中)某同学将25 mL 0.6 mol·L-1硫酸钠溶液稀释至100 mL，则所得100 mL溶液中(　　) A.含0.06 B.浓度为0.03 mol·L-1 C.含0.03NA个Na+ D.Na+浓度为0.15 mol·L-1 答案　C 解析　稀释前后溶质的物质的量不变，则含硫酸根离子数目不变，为0.6 mol·L-1×0.025 L=0.015 mol，A错误；c(S)==0.15 mol·L-1，B错误；含Na+的物质的量为0.6 mol·L-1×0.025 L×2=0.03 mol，个数为0.03NA，C正确；Na+浓度为=0.3 mol·L-1，D错误。 (2)相同溶质两溶液混合 ①溶质的物质的量不变：c1V1+c2V2=c(混)·V(混)； ②溶质的质量不变：m1w1+m2w2=m(混)·w(混)。 例2　取100 mL 0.3 mol·L-1和300 mL 0.25 mol·L-1的硫酸混合后再加水至溶液体积为500 mL，所得混合溶液中H+的物质的量浓度是　　　　　　mol·L-1。  答案　0.42 解析　设混合后溶质硫酸的物质的量浓度为a，则100 mL×0.3 mol·L-1+300 mL×0.25 mol·L-1=500 mL×a，解得：a=0.21 mol·L-1，混合稀释后溶液中c(H+)=2c(H2SO4)=2×0.21 mol·L-1=0.42 mol·L-1。 2.稀溶液的配制 稀溶液的配制一般先计算浓溶液的浓度和需要浓溶液的体积，仪器方面不用托盘天平，而用量筒来量取浓溶液的体积。 例3　(2024·河南通许高一月考)乙酸是实验室常用的一种化学试剂，某乙酸试剂瓶上标签的部分内容如图所示。利用标签提供的信息，回答下列问题： (1)乙酸的摩尔质量为　　　　　。  (2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，此乙酸溶液的物质的量浓度为　　　　。  (3)某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用上述乙酸溶液　　　　 mL进行稀释。  答案　(1)60 g·mol-1　(2)6.12 mol·L-1　(3)163 解析　(1)乙酸的相对分子质量是60，则其摩尔质量为60 g·mol-1。(2)若该乙酸溶液的密度为1.02 g·cm-3，则乙酸溶液的物质的量浓度c== mol·L-1=6.12 mol·L-1。(3)某实验中要用2 mol·L-1的乙酸溶液500 mL，则需取用题述乙酸溶液≈0.163 L=163 mL进行稀释。 课时对点练 [分值：100分] [1~7题，每小题7分] 题组一　c=的基本计算 1.(2024·福建漳州高一月考)下列关于100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液的说法正确的是(　　) A.溶液中Cl-的物质的量为0.04 mol B.取出10 mL溶液，取出溶液的浓度为0.02 mol·L-1 C.将2.7 g CuCl2固体溶于100 mL水中即可得到该溶液 D.溶液中c(Cl-)与0.2 mol·L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)相等 答案　A 解析　100 mL 0.2 mol·L-1 CuCl2溶液，n(CuCl2)=0.2 mol·L-1×0.1 L=0.02 mol，则n(Cl-)=0.04 mol，A正确；溶液具有均一性，溶液浓度大小与溶液的体积无关，取出10 mL溶液，取出溶液的浓度仍然为0.2 mol·L-1，B错误；n(CuCl2)===0.02 mol，但100 mL水溶解CuCl2固体后溶液体积不是100 mL，因此该溶液的浓度一定不是0.2 mol·L-1，C错误；该CuCl2溶液中c(Cl-)=2c(CuCl2)=2×0.2 mol·L-1=0.4 mol·L-1，而0.2 mol·L-1 NaCl溶液中的c(Cl-)=c(NaCl)=0.2 mol·L-1，故两种溶液中c(Cl-)不相等，D错误。 2.将标准状况下的a L HCl(g)溶于1 000 g水中，得到的盐酸密度为b g·cm-3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　) A. mol·L-1 B. mol·L-1 C. mol·L-1 D. mol·L-1 答案　A 解析　标准状况下的a L HCl(g)的物质的量为n(HCl)== mol，根据c(HCl)===，可得c(HCl)= mol·L-1，故选A。 3.(2025·河北唐山期末)某实验小组同学们配制的植物营养液中含有的离子种类及浓度如下： 离子种类 Na+ K+ Cl- 浓度/(mol·L-1) 0.01 0.01 0.01 0.005 该植物营养液中K+的物质的量浓度为(　　) A.0.005 mol·L-1 B.0.01 mol·L-1 C.0.015 mol·L-1 D.0.02 mol·L-1 答案　A 解析　由电荷守恒可知，溶液中钾离子浓度为(0.005 mol·L-1×3+0.01 mol·L-1)-(0.01 mol·L-1+0.01 mol·L-1)=0.005 mol·L-1，故选A。 题组二　溶液稀释与混合的计算 4.(2025·河北邯郸段考)300 mL Fe2溶液中含有b g Fe3+，取50 mL该溶液加水稀释到1 000 mL，则稀释后溶液中的物质的量浓度为(　　) A. mol·L-1 B. mol·L-1 C. mol·L-1 D. mol·L-1 答案　A 解析　300 mL溶液中b g Fe3+的物质的量n(Fe3+)== mol，则n[Fe2]=× mol，n()=3×× mol，则50 mL溶液中n()=×3×× mol，最后稀释后溶液的体积是1 000 mL，即1 L，c后()== mol·L-1，故选A。 5.用36.5%的浓盐酸(ρ=1.2 g·cm-3)配制1 mol·L-1的稀盐酸100 mL，配制过程需要用到哪些仪器，且先后顺序正确的是(　　) ①100 mL量筒　②10 mL量筒　③50 mL烧杯　④托盘天平　⑤100 mL容量瓶　⑥胶头滴管　⑦玻璃棒 A.①⑥③⑤⑥⑦ B.②⑥③⑦⑤⑥ C.③⑤⑦⑥① D.④③⑦⑤⑥ 答案　B 解析　设需要浓盐酸的体积为V mL，则V mL×1.2 g·mL-1×36.5%=1 mol·L-1×0.1 L×36.5 g·mol-1，解得V≈8.3，所以量取时用10 mL量筒(用到胶头滴管)，在烧杯中稀释并用玻璃棒搅拌，冷却后转移到100 mL容量瓶中，并用玻璃棒引流，转移完毕，用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁及玻璃棒2~3次，并将洗涤液全部转移到容量瓶中，再加适量蒸馏水，当加水至液面距离刻度线1~2 cm时，改用胶头滴管滴加，使溶液凹液面与刻度线相切，塞好瓶塞，反复上下颠倒摇匀。所以需要的仪器及先后顺序为10 mL量筒、胶头滴管、50 mL烧杯、玻璃棒、100 mL容量瓶、胶头滴管。 6.(2024·福建泉州期中)下列说法正确的是(　　) A.把100 mL 18.4 mol·L-1的H2SO4跟100 mL H2O混合，则H2SO4的物质的量浓度为9.2 mol·L-1 B.把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl溶液的质量分数是10% C.把200 mL 3 mol·L-1的BaCl2溶液跟100 mL 3 mol·L-1的KCl溶液混合后，溶液中的c(Cl-)仍然是3 mol·L-1 D.把100 mL 20%的NaOH溶液跟100 mL H2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10% 答案　B 解析　混合溶液的体积小于200 mL，则H2SO4的物质的量浓度为>9.2 mol·L-1，A错误；混合后NaCl溶液的质量分数是×100%=10%，B正确；混合后溶液中的c(Cl-)==5 mol·L-1>3 mol·L-1，C错误；混合后NaOH溶液的质量分数是×100%=×100%，由于ρ(NaOH)≠ρ(H2O)，所以NaOH溶液的质量分数不等于10%，D错误。 7.某无土栽培用营养液中含有KCl、K2SO4、NH4Cl三种溶质，实验测得部分离子的浓度如图甲所示。取200 mL样品加水稀释，测得N的浓度(c)随溶液体积(V)的变化如图乙所示。下列判断正确的是(　　) A.图甲中X离子是N B.图乙中c1=4.0 C.营养液中NH4Cl与K2SO4的物质的量之比为1∶2 D.营养液中KCl的浓度是1 mol·L-1 答案　D 解析　由图乙知，200 mL样品中，c(N)==8.0 mol·L-1，即c1=8.0，而图甲中X离子的浓度为4.0 mol·L-1，则其为)，A、B错误；依据c(N)=8.0 mol·L-1，c(S)=4.0 mol·L-1，所以营养液中K2SO4与NH4Cl的物质的量之比为1∶2，C错误；营养液中KCl的浓度是9.0 mol·L-1-8.0 mol·L-1=1.0 mol·L-1，D正确。 [8~11题，每小题8分] 8.如图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸试剂标签上的部分内容。下列说法错误的是(　　) 硫酸化学纯(CP) (500 mL) 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量：98 密度：1.84 g·cm-3 质量分数：98% A.该硫酸试剂的物质的量浓度为18.4 mol·L-1 B.该硫酸与等体积的水混合所得溶液的质量分数大于49% C.配制250.0 mL 4.6 mol·L-1的稀硫酸需取该硫酸62.5 mL D.由该硫酸配制稀硫酸时，可将水加入该硫酸中，且并边加边搅拌 答案　D 解析　根据公式c=，该硫酸试剂的物质的量浓度为 mol·L-1=18.4 mol·L-1，A正确；硫酸的密度大于水的密度，该硫酸与等体积的水混合后的溶液质量小于原硫酸溶液质量的2倍，所以混合后溶液的质量分数大于49%，B正确；设配制250 mL 4.6 mol·L-1的稀硫酸需取该硫酸的体积为x，根据溶液稀释定律可知0.25 L×4.6 mol·L-1=x×18.4 mol·L-1，解得x=0.062 5 L=62.5 mL，C正确；浓硫酸稀释时放出大量的热，若将水加入到该硫酸中，放出的热量会使液体飞溅，造成实验安全隐患，应将浓硫酸加入水中，D错误。 9.下列关于物质的量浓度的表述正确的是(　　) A.标准状况下，V L氨气溶于1 L水配制氨水，该氨水的物质的量浓度 mol·L-1 B.1 mol·L-1的Mg溶液中含数约为2×6.02×1023 C.5 mol·L-1的盐酸V L在敞口烧杯中加热蒸发至溶液体积为 L，浓度变为10 mol·L-1 D.98%的浓硫酸(ρ=1.84 g·cm-3)与水等质量混合，所得硫酸溶液物质的量浓度小于原浓硫酸浓度的一半 答案　D 解析　V L氨气与1 L水的体积不能相加，溶液的体积不是(V+1) L，A错误；没有给出溶液体积，不能计算的数目，B错误；盐酸易挥发，加热蒸发至溶液体积为 L，盐酸浓度小于10 mol·L-1，C错误；硫酸密度大于水，98%的浓硫酸(ρ=1.84 g·cm-3)与水等质量混合，98%的浓硫酸体积小于等质量水的体积，混合后所得硫酸溶液物质的量浓度小于原浓硫酸浓度的一半，D正确。 10.4 ℃时，在100 mL水中溶解22.4 L氯化氢气体(在标准状况下测得)。下列关于所形成溶液的说法，正确的是(　　) A.该溶液溶质的物质的量浓度为10 mol·L-1 B.若已知该溶液的密度，则可求得溶液溶质的物质的量浓度 C.该溶液中含有0.1 mol Cl- D.该溶液的体积为22.5 L 答案　B 解析　由于没有提供溶液的密度，无法计算出溶液的体积，因此该溶液的物质的量浓度无法计算，A错误；标准状况下，22.4 L HCl气体的物质的量为=1 mol，质量为1 mol×36.5 g·mol-1=36.5 g，100 mL水的质量为100 g，若已知该溶液的密度，则可求得溶液的体积，进而求得溶质的物质的量浓度，B正确；1 mol HCl气体溶于水电离出1 mol Cl-，C错误；溶液体积不等于溶剂的体积与溶质的体积之和，D错误。 11.欲使1 L 0.5 mol·L-1 NaOH溶液的浓度增大一倍，可采取的合理措施是(　　) A.加入20 g固体NaOH，搅拌、溶解 B.将溶液加热浓缩至500 g C.加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀 D.加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L，再稀释至1.5 L 答案　D 解析　A项，加入20 g固体NaOH，搅拌、溶解，其物质的量为1 L×0.5 mol·L-1+=1 mol，由于溶液此时体积比1 L大，则物质的量浓度小于1 mol·L-1；B项，将溶液加热浓缩至500 g，此时密度比原来的密度大，溶液体积不是0.5 L，故物质的量浓度不等于1 mol·L-1；C项，加入1 L 1.5 mol·L-1的NaOH溶液混合均匀，混合后NaOH的物质的量为1 L×1.5 mol·L-1+1 L×0.5 mol·L-1=2 mol，由于溶液的体积小于2 L，则物质的量浓度大于1 mol·L-1；D项，加入10 mol·L-1 NaOH溶液0.1 L，再稀释至1.5 L，则物质的量浓度为=1 mol·L-1。 12.(9分)(2025·厦门段考)利用“化学计量在实验中的应用”的相关知识进行填空： (1)(1分)有一类物质的结构似“鸟巢”，如化学式为B5H9的五硼烷(如图)。含有4.214×1024个原子的五硼烷的质量为　　　。  (2)V L Al2溶液中含有Al3+ m g，若把此溶液取一半加水稀释至2V L，则稀释后溶液中的物质的量浓度为　　　。  (3)市售浓盐酸(ρ≈1.2 g·cm-3)的质量分数约为36.5%，则该盐酸的物质的量浓度为　　　 mol·L-1(结果保留一位小数)，相当于在1 L水中溶解标准状况下　　　 L(结果保留整数)的HCl气体。现需要1.2 mol·L-1的稀盐酸500 mL，应量取该市售浓盐酸　　　 mL进行配制。  答案　(1)32 g　(2) mol·L-1　(3)12.0　353　50 解析　(1)N(B5H9)==3.01×1023，所以n(B5H9)==0.5 mol，可知m=nM=0.5 mol×64 g·mol-1=32 g。 (2)把溶液取一半加水稀释至2V L，则其中含有的Al3+的质量是 g，其物质的量n(Al3+)== mol，溶液的体积是2V L，c(Al3+)== mol·L-1，根据化学式Al2(SO4)3可知稀释后溶液中c()=c(Al3+)=× mol·L-1= mol·L-1。 (3)c= mol·L-1=12.0 mol·L-1；假设HCl的体积为V L，标准状况下的质量为×36.5 g·mol-1= g，溶液总质量为 g，则 g×36.5%= g，解得V≈353；设需要浓盐酸的体积为V，根据稀释定律，12.0 mol·L-1×V=1.2 mol·L-1×0.5 L，解得V=0.05 L=50 mL。 13.(6分)(2025·江西樟树中学月考)回答下列问题： (1)下图是某种饮用矿泉水标签的部分内容。请阅读这种矿泉水的标签并计算： ×××(饮用矿泉水) 净含量：500 mL 主要成分：水 钾离子(K+)1.0~27.3 mg·L-1 氯离子(Cl-)10~27.3 mg·L-1 镁离子(Mg2+)0.24~4.8 mg·L-1 硫酸根离子(S)0.4~19.2 mg·L-1 Mg2+的物质的量浓度最小值是　　　 mol·L-1；S的物质的量最大值是　　　 mol。  (2)下图是某人的血检报告，检测人的血液中葡萄糖(简称血糖，葡萄糖的相对分子质量为180)的含量，参考指标常以两种计量单位表示，即“mmol·L-1”和“mg·dL-1”(已知1 L=10 dL)。 序号　项目名称　英文编号　检查结果　单位　　　参考范围 15　　　*钙　　　Ca　　　　2.43　　mmol·L-1　　2.13~2.719 19　　　*葡萄糖　　Glu　　　5.1　　mmol·L-1　　3.9~6.1 20　　　*尿酸　　　UA　　　310　　μmol·L-1　　210~416 以“mmol·L-1”表示时，人的血糖正常值为3.9~6.1 mmol·L-1。如果以“mg·dL-1”表示，血糖正常值范围为　　　。(结果保留一位小数，已知1 mol=103 mmol)  答案　(1)1×10-5　1×10-4　(2)70.2~109.8 解析　(1)由标签所提供的信息可知1 L溶液中所含的Mg2+的质量为0.24~4.8 mg，则Mg2+的物质的量浓度最小值是=1×10-5 mol·L-1。由标签所提供的信息可知1 L溶液中所含的S的质量的最大值为19.2 mg，物质的量为=2×10-4 mol，则500 mL矿泉水中所含的S的物质的量的最大值为1×10-4 mol。(2)人的血糖正常值为3.9~6.1 mmol·L-1，如果以“mg·dL-1”表示，血糖正常值范围为~，即70.2~109.8 mg·dL-1。 14.(4分)现有工厂需要硫酸和硝酸的混合溶液进行生产，要求混合溶液中硫酸的浓度为5 mol·L-1，硝酸的浓度为2 mol·L-1，现已有500 L混合酸中有2 mol·L-1的硫酸和5 mol·L-1的硝酸，请问还需要加入的浓硫酸体积为　　　　　(浓硫酸的质量分数98%，密度为1.84 g·cm-3)，水的体积为　　　　　　　(水的密度为1 g·mL-1)。(结果保留整数，忽略混合时溶液体积的变化)  答案　285 L　465 L 解析　500 L混合酸中硝酸的浓度为5 mol·L-1，稀释为2 mol·L-1，稀释后溶液的体积为V L，则500 L×5 mol·L-1=2 mol·L-1×V L，V=1 250；质量分数98%、密度为1.84 g·cm-3的硫酸的物质的量浓度为==18.4 mol·L-1。设需要浓硫酸的体积为x L，=5 mol·L-1，x≈285。则需要加浓硫酸的体积为285 L，需要加水的体积为(1 250-500-285) L=465 L。 学科网（北京）股份有限公司 $