1.1 冲量 动量（重难点专练）物理粤教版选择性必修第一册

**基本信息** 以冲量、动量概念为核心，通过对比辨析、图像分析等方法构建从基础理解到综合应用的系统性训练体系，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |冲量理解|5题（含概念辨析题）|强调过程量属性，合力冲量矢量合成法|从定义（I=Ft）到矢量性，建立力的时间累积效应认知| |变力冲量计算|5题（含F-t图像题）|平均力法、图像面积法（微元法思想）|通过模型建构突破变力问题，衔接科学思维中的论证方法| |动量|5题（含动量变化量计算）|瞬时性分析，矢量差运算（平行四边形定则）|从p=mv定义到动量变化量，形成状态量认知链条| |动量与动能对比|5题（含表格对比题）|矢量与标量辨析，关联方程（p²=2mEₖ）|通过对比突出本质区别，深化能量与动量观念的融合|

1.1 冲量 动量 题型01 冲量的理解 题型02 变力冲量的计算 题型03 动量 题型04 动量和动能的对比 ▌题型01 冲量的理解 1、冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积； （2）公式：I=Ft，单位：牛顿·秒，符号是N·s； （3）方向：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同； 2、冲量的理解 （1）冲量是过程量，是力作用在物体上的时间的累积效应，取决于力和时间两个因素，一定明确力和时间的对应关系，是哪一个力，在哪一段时间内的冲量；与物体是否运动、在力的方向上有无位移无关； （2）合力的冲量，分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，如果各力的作用时间相同，可以先求出各力的合力，再由求合力的冲量； 3、变力冲量的求解 （1）若力是变力，但力与时间呈线性变化关系，可用平均力求变力的冲量； （2）若有力随时间的变化图像，面积与横坐标轴围成的面积表示力在这段时间内的冲量，注意面积的正负代表冲量的方向。 1．如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行。现简化为如下模型：质量为m的行李箱，受到与水平方向夹角为的拉力F作用，沿水平方向做匀速直线运动的时间为t。下列说法正确的是（     ） A．行李箱所受拉力F的冲量大小是 B．行李箱所受摩擦力的冲量大小为零 C．行李箱所受拉力F的冲量方向水平向右 D．行李箱所受合外力的冲量大小为零 2．如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量物体A，一轻绳绕过定滑轮，一端系在物体A上，另一端系住质量的物体B，物体B刚好与竖直面接触，且与竖直面间的动摩擦因数为。初始时两物体都静止，绳被拉直，然后释放A，同时对物体B施加水平向左的力F，力F大小随时间变化的规律如图（b）所示。已知物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物体A、B先一起做加速度减小的加速运动，后一起匀速运动 B．物体B加速运动过程中，力F的冲量大小为 C．物体A向右运动的最大速度为10m/s D．物体B运动的总时间为 3．研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，求的冲量时，可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为、……将关系式相加，就得到整个过程作用力的冲量在数值上等于曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（　　） A．微元法 B．控制变量法 C．转换法 D．类比法 4．质量为1kg的物块在水平力的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，与时间的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度。则（    ） A．5s时物块的速度为0 B．内摩擦力的冲量大小为 C．时间内F对物块所做的功为31.5J D．7s时物块返回到出发点 5．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的滑块从斜面体的底端点沿斜面体冲上，经的时间刚好滑到斜面体的顶端，再经过一段时间滑块返回到点，滑块与斜面体间的动摩擦因数为，重力加速度，滑块可视为质点。滑块在下滑过程中（　　） A．支持力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为 ▌题型02 功与冲量的对比 概念 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和在力的方向上位移的乘积 公式 I=Ft W=FLcosθ （θ为F与L之间的夹角） 单位 N·s J 标矢性 矢量 标量 意义 ①力在时间上的累积效果；②动量变化的量度 ①力在空间上的累计效果；②能量变化的量度 性质 过程量 过程量 6．(25-26高二下·广东惠州·期末)基于健康理念设计可调节倾角的书桌，受到消费者的喜爱。如图所示，某同学将书桌放在水平地面上，书本放在倾斜桌面上。在确保书本相对桌面静止的情况下，缓慢增大倾角过程中，下列说法正确的是（     ） A．书本的机械能守恒 B．书本受到的摩擦力变小 C．桌面对书本的作用力做正功 D．桌面对书本的支持力冲量大小为0 7．合肥四中四维节中，某小组进行了水火箭制作与发射比赛，如图甲是水火箭的设计图，图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，火箭从地面静止竖直上升，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）。则（　　） A．t1时刻，水火箭到达最高点 B．0~t1时间内，水火箭处于超重状态 C．0~t1时间内和t1~t3时间内重力对水火箭做功相等 D．向下喷水的过程中，水火箭对水向下的冲量大于水对它向上的冲量 8．如图所示，纵跳仪是测试体能的常用装备，运动员用力从垫板上竖直向上跳起后又落回到垫板上，仪器显示跳起的最大高度为。已知运动员质量为，重力加速度为，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．运动员在最高点时处于平衡状态 B．运动员在空中运动的时间为 C．运动员起跳过程中，垫板对其做功为 D．运动员起跳过程和落回过程中，垫板对其冲量的方向相反 9．一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 10．下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 ▌题型03 动量 1、动量的定义 （1）定义：物体质量和速度的乘积； （2）公式：p=mv，单位：千克米每秒，符号是kg·m/s； （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同； （4）瞬时性：动量是过程量，v是瞬时速度； （5）相对性：与参考系有关，一般以地面为参考系。 2、动量变化量 （1）动量变化量Δp也是矢量，是末动量与初动量的矢量差，方向与速度的变化量相同 （2）运算方式遵循力的平行四边形定则 11．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 12．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 13．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 14．如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 ▌题型04 动量与动能的对比 概念 动量 动能 定义 物体的质量与其速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 公式 p=mv 单位 kg·m· J 标矢性 矢量 标量 意义 从运动物体的作用效果方面描述物体的状态 从能量角度描述物体的状态 性质 状态量 状态量 关联方程 15．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 16．下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 17．下列说法正确的是（　　） A．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化 B．一个力所做功为零，其冲量必为零 C．事故中头盔减小了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 D．物体的动量增大2倍，其动能增大3倍 18．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 19．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A．速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 20．图中石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力F垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．石磨转动一周的过程中，力F所做功为零 B．黄豆受到的合外力为零 C．黄豆在运动过程中动量和动能均保持不变 D．石磨转动越快，黄豆受到的摩擦力越大 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 冲量 动量 题型01 冲量的理解 题型02 变力冲量的计算 题型03 动量 题型04 动量和动能的对比 ▌题型01 冲量的理解 1、冲量 （1）定义：力和力的作用时间的乘积； （2）公式：I=Ft，单位：牛顿·秒，符号是N·s； （3）方向：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向与力的方向相同； 2、冲量的理解 （1）冲量是过程量，是力作用在物体上的时间的累积效应，取决于力和时间两个因素，一定明确力和时间的对应关系，是哪一个力，在哪一段时间内的冲量；与物体是否运动、在力的方向上有无位移无关； （2）合力的冲量，分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和，如果各力的作用时间相同，可以先求出各力的合力，再由求合力的冲量； 3、变力冲量的求解 （1）若力是变力，但力与时间呈线性变化关系，可用平均力求变力的冲量； （2）若有力随时间的变化图像，面积与横坐标轴围成的面积表示力在这段时间内的冲量，注意面积的正负代表冲量的方向。 1．如图所示，一位同学拉着行李箱沿着平直道路前行。现简化为如下模型：质量为m的行李箱，受到与水平方向夹角为的拉力F作用，沿水平方向做匀速直线运动的时间为t。下列说法正确的是（     ） A．行李箱所受拉力F的冲量大小是 B．行李箱所受摩擦力的冲量大小为零 C．行李箱所受拉力F的冲量方向水平向右 D．行李箱所受合外力的冲量大小为零 【答案】D 【详解】AC．行李箱所受拉力F的冲量大小，方向与F的方向相同，与水平方向夹角为斜向上，AC错误； B．根据平衡条件可知，行李箱所受摩擦力大小为 故摩擦力的冲量大小是，故B错误； D．行李箱做匀速直线运动，行李箱所受合力为零，故行李箱所受合外力的冲量大小为零，故D正确。 故选D。 2．如图（a）所示，在光滑水平面上放置一质量物体A，一轻绳绕过定滑轮，一端系在物体A上，另一端系住质量的物体B，物体B刚好与竖直面接触，且与竖直面间的动摩擦因数为。初始时两物体都静止，绳被拉直，然后释放A，同时对物体B施加水平向左的力F，力F大小随时间变化的规律如图（b）所示。已知物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，重力加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．物体A、B先一起做加速度减小的加速运动，后一起匀速运动 B．物体B加速运动过程中，力F的冲量大小为 C．物体A向右运动的最大速度为10m/s D．物体B运动的总时间为 【答案】C 【详解】AC．由图（b）知，以A、B系统为研究对象： 解得，画出a-t图像如图所示 时，，即时物块A的速度最大且为三角形面积 之后由于，B开始减速，绳子松弛，A做匀速运动。所以物块A、B先一起做加速度减小的加速运动，后物块A做匀速运动，物块B做减速运动，故A错误，C正确； B．物块B加速运动过程中，力F的冲量大小对应图（b）中凸显再0~5s时间内与横轴所围的面积，故B错误； D．5s以后，对B，根据牛顿第二定律，有 可得 得a-t图像如上图所示，物体B的速度为零，则图像总面积为零，即两三角形面积大小相等，则有 解得 所以物块B运动的总时间为，故D错误。 故选C。 3．研究物体的碰撞时，碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力，求的冲量时，可以把碰撞过程细分为很多短暂的过程，如图所示，每个短暂的时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为、……将关系式相加，就得到整个过程作用力的冲量在数值上等于曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是（　　） A．微元法 B．控制变量法 C．转换法 D．类比法 【答案】A 【详解】每个短暂的时间内物体所受的力没有很大的变化，可认为是恒力，则每个短暂过程中力的冲量分别为、……将关系式相加，就得到整个过程作用力的冲量在数值上等于曲线与横轴所围图形的面积。这种处理方式体现的物理方法是微元法。 故选A。 4．质量为1kg的物块在水平力的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，与时间的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度。则（    ） A．5s时物块的速度为0 B．内摩擦力的冲量大小为 C．时间内F对物块所做的功为31.5J D．7s时物块返回到出发点 【答案】A 【详解】A．物块质量，滑动摩擦力等于最大静摩擦力 ：，物块静止。 ：物块向正方向运动，冲量 运动时间为，滑动摩擦力冲量 由动量定理，总冲量 解得 ：物块仍向正方向运动，摩擦力方向不变（仍为负方向），合力 冲量 由动量定理可得 解得，故A正确； B．：物块静止，静摩擦力大小等于，冲量大小 ：滑动摩擦力冲量大小 总冲量大小，故B错误； C．做加速度增大的加速运动，由动量定理可得，最终速度为 解得 则位移 加速度 初速度，位移 总位移 由动能定理 代入得，故C错误； D．末总位移 即 物块反向运动，摩擦力方向变为正方向，合力 解得 位移 总位移，未回到出发点，故D错误。 故选A。 5．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，质量为的滑块从斜面体的底端点沿斜面体冲上，经的时间刚好滑到斜面体的顶端，再经过一段时间滑块返回到点，滑块与斜面体间的动摩擦因数为，重力加速度，滑块可视为质点。滑块在下滑过程中（　　） A．支持力的冲量为0 B．摩擦力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为 D．合力的冲量大小为 【答案】B 【详解】A．滑块上滑时，由牛顿第二定律得 解得 由逆向思维可知斜面体的长度为 滑块下滑时，由牛顿第二定律得 解得 由运动学公式得 解得 斜面体对滑块的支持力大小为 则支持力的冲量大小为，故A错误； B．滑动摩擦力的大小为 摩擦力的冲量大小为，故B正确； C．重力的冲量大小为，故C错误； D．滑块下滑时合力的大小为 合力的冲量大小为，故D错误。 故选B。 ▌题型02 功与冲量的对比 概念 冲量 功 定义 作用在物体上的力和力的作用时间的乘积 作用在物体上的力和在力的方向上位移的乘积 公式 I=Ft W=FLcosθ （θ为F与L之间的夹角） 单位 N·s J 标矢性 矢量 标量 意义 ①力在时间上的累积效果；②动量变化的量度 ①力在空间上的累计效果；②能量变化的量度 性质 过程量 过程量 6．(25-26高二下·广东惠州·期末)基于健康理念设计可调节倾角的书桌，受到消费者的喜爱。如图所示，某同学将书桌放在水平地面上，书本放在倾斜桌面上。在确保书本相对桌面静止的情况下，缓慢增大倾角过程中，下列说法正确的是（     ） A．书本的机械能守恒 B．书本受到的摩擦力变小 C．桌面对书本的作用力做正功 D．桌面对书本的支持力冲量大小为0 【答案】C 【详解】A．缓慢增大倾角过程中，书本动能不变，重心升高，重力势能增加，书本机械能增大，因此书本的机械能不守恒，故A错误； B．设斜面倾角为，对书本受力分析，书本静止，沿斜面方向平衡，则静摩擦力 可知倾角增大时，摩擦力变大，故B错误； C．桌面对书本的作用力是支持力与静摩擦力的合力，书本始终平衡，因此该合力与重力方向等大反向，竖直向上；增大倾角过程中，书本重心升高，位移有竖直向上的分量，因此桌面对书本的作用力做正功，故C正确； D．根据冲量定义 增大倾角的过程经历了一定的时间，支持力 因此支持力的冲量大小不为0，故D错误。 故选C。 7．合肥四中四维节中，某小组进行了水火箭制作与发射比赛，如图甲是水火箭的设计图，图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，火箭从地面静止竖直上升，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）。则（　　） A．t1时刻，水火箭到达最高点 B．0~t1时间内，水火箭处于超重状态 C．0~t1时间内和t1~t3时间内重力对水火箭做功相等 D．向下喷水的过程中，水火箭对水向下的冲量大于水对它向上的冲量 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在内火箭速度始终为正，火箭继续上升；时速度为零，火箭到达最高点，故A错误； B．在内，图线斜率为正，火箭加速度方向向上，处于超重状态，故B正确； C．在内，图像位于时间轴上、下两部分的面积相等，火箭的位移为零，重力做功为零；在内火箭向上运动，重力做负功，两段时间内重力做功不相等，故C错误； D．水火箭对水的作用力与水对水火箭的作用力是一对作用力与反作用力，在任一时刻大小相等、方向相反，且作用时间相同，因此两力的冲量大小相等、方向相反，故D错误。 故选B。 8．如图所示，纵跳仪是测试体能的常用装备，运动员用力从垫板上竖直向上跳起后又落回到垫板上，仪器显示跳起的最大高度为。已知运动员质量为，重力加速度为，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．运动员在最高点时处于平衡状态 B．运动员在空中运动的时间为 C．运动员起跳过程中，垫板对其做功为 D．运动员起跳过程和落回过程中，垫板对其冲量的方向相反 【答案】B 【详解】A．平衡状态指合外力为零。最高点速度为零，但运动员仍受重力，合力不为零，加速度为，不是平衡状态，故A错误； B．上升阶段，设初速度，末速度，位移，由速度位移方程解得 上升时间，由对称性，下落时间与上升时间相等，空中总时间，故B正确； C．设起跳阶段运动员重心向上移动，离板时速度。由动能定理 离板后做竖直上抛，最大高度满足，代入得，故C错误； D．起跳过程，垫板对人的支持力向上，冲量方向向上。落回过程，人接触垫板后减速至静止，垫板对人的支持力仍向上，冲量方向也向上。两次冲量方向相同，均向上，故D错误； 故选B。 9．（2025天津真题）一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A．动量保持不变 B．所受合外力做功为零 C．所受重力的冲量为零 D．始终处于受力平衡状态 【答案】B 【详解】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 10．下列说法正确的是（　　） A．一对相互作用力的总冲量一定为零 B．一对相互作用的摩擦力的总功一定为零 C．物体动量变化量为负，则物体动量大小在减小 D．力冲量的正负表示方向，力做功的正负表示大小 【答案】A 【详解】A．相互作用力总等大反向，同时存在，根据冲量的定义，可知一对相互作用力的冲量大小相等，方向相反，故总冲量一定为零，故A正确； B．相互作用力发生的位移不一定相同，故一对相互作用的摩擦力的总功不一定为零，故B错误； C．动量变化量是矢量，负号代表与规定的正方向相反，并不代表动量在减小，故C错误； D．冲量是矢量，正负表示方向，功的正负表示力作用的效果，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，故D错误。 故选 A。 ▌题型03 动量 1、动量的定义 （1）定义：物体质量和速度的乘积； （2）公式：p=mv，单位：千克米每秒，符号是kg·m/s； （3）矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同； （4）瞬时性：动量是过程量，v是瞬时速度； （5）相对性：与参考系有关，一般以地面为参考系。 2、动量变化量 （1）动量变化量Δp也是矢量，是末动量与初动量的矢量差，方向与速度的变化量相同 （2）运算方式遵循力的平行四边形定则 11．2026年2月，我国某科创团队发布全球首款速度达到的全尺寸人形机器人、该机器人体重；2025年1月、该团队发布的四足机器人体重。若两款机器人均以的速度同方向运动，则二者的动量大小之差为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2026年高考四川卷物理高考真题（网络 收集版） 【详解】根据题意，由动量表达式可得，二者的动量大小之差为 故选C。 12．如图所示，一架救援直升机悬停在离地高度处，通过轻质缆绳竖直向下释放一名总质量的救援人员。救援人员由静止开始先匀加速下降到某一高度，随后立即匀减速下降，至地面时速度恰好为零。已知匀加速、匀减速所用的时间均为，空气阻力忽略不计，重力加速度。关于救援人员，下列说法正确的是（     ） A．全程的平均速度为 B．加速下降阶段缆绳拉力大小为 C．减速阶段加速度大小为 D．减速阶段动量的变化量为 【答案】B 【详解】设过程最大速度为，根据匀变速直线运动规律，总位移 解得最大速度 A．全程平均速度，故A错误； BC．根据题意可知加速、减速过程中的加速度大小均为 加速阶段，由牛顿第二定律 解得加速下降阶段缆绳拉力大小为，故B正确，C错误； D．减速阶段动量变化量，故D错误。 故选B。 13．如图所示两个装置，桌面均光滑，右面的装置中用大小为F=Mg（g为重力加速度）的力替代重物M进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量及绳与滑轮摩擦，都由静止释放，在m移动相同距离的过程中，下列关于两个实验装置的分析中正确的是（     ） A．两个装置中绳上的张力相等 B．左图中物块m的加速度更大 C．右图装置中物块m的动量增加量更大 D．左图装置中物块m的动能增加量更大 【答案】C 【详解】A．左图中对物块根据牛顿第二定律 对系统根据牛顿第二定律 解得 右图中绳子张力为，故A错误； B．左图中物块的加速度为 右图中物块的加速度为 显然，右图中物块m的加速度更大，故B错误； CD．由于右图中物块的加速度较大，根据可知，在移动相同距离的过程中得到的速度较大，则右图中的动量增加量大于左图中的动量增加量；同样，右图中的动能增加量大于左图中的动能增加量，故C正确，D错误。 故选C。 14．（2026陕晋宁青真题（网络收集版））如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 (1)求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； (3)当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 【答案】(1) (2)， (3)40m 【详解】（1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 ▌题型04 动量与动能的对比 概念 动量 动能 定义 物体的质量与其速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 公式 p=mv 单位 kg·m· J 标矢性 矢量 标量 意义 从运动物体的作用效果方面描述物体的状态 从能量角度描述物体的状态 性质 状态量 状态量 关联方程 15．一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A．在时，拉力的功率为 B．在时，物体的动能为 C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D．从运动到的过程中，物体的动量最大为 【答案】C 【详解】A．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可知图像的斜率代表拉力F，则在过程，拉力大小为 设在时物体速度为，根据动能定理有 代入数据解得 则在时，拉力的功率为，故A错误； B．当时，根据动能定理有 解得物体的动能为，故B错误； C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，故C正确； D．根据图像可知在的过程中水平拉力大小为，的过程中水平拉力大小为，由于物体受到的摩擦力恒为，则物体在处速度最大，设为，根据动能定理有 解得 则从运动到的过程中，物体的动量最大为，故D错误。 故选C。 16．下列关于动能和动量的说法正确的是（    ） A．物体的动量发生变化，动能也一定变化 B．物体的速率改变，物体的动能和动量不一定都变 C．两个物体质量相等，动量大的物体其动能也一定大 D．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内动量的变化量都相同 【答案】C 【详解】A．物体的动量发生变化，可能仅为速度方向改变、速度大小不变，则物体的动能不变，故A错误； B．物体的速率改变即速度大小改变，因此物体的动能和动量一定都变化，故B错误； C．根据可知，两物体质量相等时，动量大的物体动能一定大，故C正确； D．匀速圆周运动的合力（向心力）方向时刻改变，相等时间内合力的冲量（矢量）方向不同，根据动量定理，动量变化量等于合外力冲量，因此相等时间内动量变化量不相同，故D错误。 故选C。 17．下列说法正确的是（　　） A．质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化 B．一个力所做功为零，其冲量必为零 C．事故中头盔减小了驾驶员头部撞击过程中撞击力的冲量 D．物体的动量增大2倍，其动能增大3倍 【答案】D 【详解】A．质量一定的物体动量变化可能仅为速度方向改变、速度大小不变，此时动能不变，故A错误； B．力对物体做功为零，但冲量不一定为零，只要力有时间积累，就有冲量，故B错误； C．根据动量定理，撞击过程中头部动量变化量固定，冲量等于动量变化量也固定，头盔是通过延长撞击作用时间减小撞击力，并未减小冲量，故C错误； D．根据 可知，物体质量不变时，动量大小变为原来的2倍，动能变为原来的4倍，即增大3倍，故D正确。 故选D。 18．历史上曾出现过“关于运动度量之争”，笛卡尔认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，莱布尼茨认为应该用物理量来量度运动的“强弱”，经过半个多世纪的争论，法国科学家达朗贝尔用他的研究指出，双方实际是从不同的角度量度运动。关于动量和动能，下列说法正确的是（　　） A．质量和速率相同的物体，动量和动能一定都相同 B．质量和速率不同的物体，动量和动能一定不同 C．一个物体动量发生了变化，动能也一定变化 D．一个物体动能发生了变化，动量也一定变化 【答案】D 【详解】A．质量和速率相同的物体，动能一定相同（因为动能只取决于质量和速度大小），但动量是矢量，方向可能不同，因此动量不一定相同，故A错误。 B．质量和速率不同的物体，动量和动能可能相同或不同，故B错误。 C．动量发生了变化，可能仅由速度方向变化引起（如匀速圆周运动），而速度大小不变，则动能不变，故C错误。 D．动能发生了变化，意味着速度大小变化（质量不变），则动量大小必然变化，因此动量矢量一定变化，故D正确。 故选D。 19．改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能和动量发生改变，下列说法正确的是（　　） A．速度不变，质量增大到原来的2倍，动量变为原来的2倍 B．质量不变，速度增大到原来的2倍，动能变为原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍，动能变为原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍，动量变为原来的4倍 【答案】A 【详解】A．质量增大到2倍，速度不变，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故A正确； B．质量不变，速度增大到原来的2倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的4倍，故B错误； C．质量减半，速度增大到原来的4倍，初动能，可得末动能为 可得动能变为原来的8倍，故C错误； D．速度减半，质量增大到原来的4倍，初动量，可得末动量 可得动量变为原来的2倍，故D错误。 故选A。 20．图中石磨是用来制作我国传统食物豆腐的生产工具。人以大小恒定的水平推力F垂直于磨柄推动磨盘转动，同时有一粒黄豆在水平石磨的上表面随石磨一起绕中心轴做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　） A．石磨转动一周的过程中，力F所做功为零 B．黄豆受到的合外力为零 C．黄豆在运动过程中动量和动能均保持不变 D．石磨转动越快，黄豆受到的摩擦力越大 【答案】D 【详解】A．石磨转动一周的过程中，力F所做功为变力做功，等于F与作用点转动一周的周长的乘积，不为零，故A错误； B．黄豆做匀速圆周运动，受到的合外力提供圆周运动的向心力，故B错误； C．黄豆运动过程中速度大小不变，但方向时刻改变，因此黄豆的动能保持不变，但动量方向不断变化，故C错误； D．石磨转动越快，黄豆需要的向心力（即静摩擦力）越大，故D正确。 故选D。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1 长度和时间的测量 ▌题型01 冲量的理解 1. D 2. C 3. A 4. A 5. B ▌题型02 功与冲量的对比 6. C 7. B 8. B 9. B 10.A ▌题型03 动量 11.C 12.B 13.C 14.【答案】(1) (2)， (3)40m 【详解】（1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得，即甲乙之间的距离为40m。 ▌题型04 动量与动能的对比 15. C 16. C 17. D 18. D 19. A 20. D 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $