第十一章 功与机械能（高效培优·单元复习讲义）物理新教材沪粤版九年级上册

该初中物理《功与机械能》单元复习讲义通过目录架构与目标导航表格系统构建知识体系，梳理做功判断、功率计算、机械能转化等核心内容，用对比表格呈现功、功率、机械效率的物理意义与公式，突出能量观念与运动和相互作用观念的内在联系。 讲义亮点在于“避坑指南”的解题通法，如分段运动多过程计算步骤、机械效率通用流程，结合实验探究模板培养科学思维与科学探究素养。分层练习涵盖基础速刷、能力跃升、思维挑战，适配不同学生需求，助力教师实施精准复习教学。

第11章 功与机械能 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 做功的判断与两类功计算 考点02 功率概念、公式与推导式综合 考点03 有用功、额外功、总功与机械效率 考点04 动能、势能影响因素与大小判断 考点05 机械能转化与守恒条件分析 考点06 功、功率、机械能图像综合分析 03 避坑指南·解题通法 角度01 分段运动多过程做功计算 角度02 功率推导式应用 角度03 斜面、滑轮组机械效率计算通用步骤 角度04 机械能转化类情景分析步骤 角度05 实验探究 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 牢记做功两个必要条件，区分三种不做功场景，熟练计算水平拉力做功、竖直克服重力做功； 2. 理解功率物理意义，掌握 、 两套公式及适用条件，规范功率计算； 3. 区分有用功、额外功、总功，掌握机械效率公式，会计算斜面、滑轮组的机械效率，分析影响效率的因素； 4. 明确动能、重力势能、弹性势能的影响因素，准确判断能量大小变化； 5. 会分析各类生活场景动能与势能相互转化，掌握机械能守恒判断依据； 6. 结合图像、跨学科实践综合解决功、功率、机械效率、机械能综合计算题。 1. 对比区分：功（做功多少）、功率（做功快慢）、机械效率（能量利用率）三个易混概念； 2. 机械效率计算题固定流程：先找、，再代入； 3. 能量转化解题逻辑：看速度 / 高度 / 形变变化，确定能量增减，判断机械能是否损耗； 4. 多过程综合题分层拆解：先做功功率，再机械效率，最后机械能变化分析。 考点01 做功的判断与两类功计算 1. 做功两个必要因素 ① 有力作用在物体上；② 物体在该力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。 2. 三种不做功典型情况 ① 有力无距离：搬石头没搬动； ② 有距离无力：抛出的球空中飞行； ③ 力与运动方向垂直：水平提水桶走路，重力、拉力不做功。 3. 功的计算公式 水平拉力做功： 竖直提升克服重力做功： 4. 单位 国际单位：焦耳，符号J， 【深化点拨】 1. 重力、支持力只有物体竖直移动时才做功，水平移动全程不做功； 2. 分段运动需分开计算每个力做功，推力只在施加力的距离内做功，阻力全程都做功； 3. 功是过程量，描述某一段路程、某一个力对应的做功多少。 1.下列场景中人对物体做功的是（　　） ①用力推墙，墙体静止不动 ②提着水桶水平匀速直行 ③推动地面行李箱向前滑动 ④篮球脱手后向前飞行 A．①② B．②③ C．只有③ D．③④ 2. 冰壶运动：运动员用 9N 推力将冰壶向前推 6m 松手，冰壶受恒定阻力 1.5N，继续滑行 30m 停下，求推力做功、全程克服阻力总功。 考点02 功率概念、公式与推导式综合 1. 物理意义：功率表示做功快慢，功率大≠做功多，做功多≠功率大。 2. 基础公式：，适用于所有运动形式。 3. 推导公式：，仅适用于匀速直线运动。 4. 单位换算：，。 【深化点拨】 功率和机械效率无必然联系：功率大的机械，机械效率不一定高；效率高的机械，做功不一定快。 1. 老旧小区加装电梯的施工现场，工人师傅搬运施工建材匀速上楼，全程用时30s，累计做功1800J，这段过程中工人做功的功率为（　　） A．0.017W B．60W C．600W D．54000W 2. 五一假期，李华爸爸驾驶家用汽车载一家人外出郊游，汽车在平直的高速路段保持匀速行驶，此时汽车的牵引力大小为3000N，行驶速度稳定在20m/s，请根据上述条件计算此时汽车牵引力的功率。 考点03 有用功、额外功、总功与机械效率 1. 三类功定义 有用功W有：我们为达到目的必须做的功，提升物体时 额外功W额：不需要但不得不做的功（如动滑轮自重、摩擦、斜面摩擦损耗）； 总功W总：动力实际做的功，； 三者关系：W总=W有+W额 2. 机械效率 定义：有用功跟总功的比值，反映机械能的利用率； 公式： 特点：η<1，机械效率永远小于 100%，原因是额外功不可避免；计算结果无单位，常用百分数表示。 3. 两类简单机械效率公式 （1）斜面： （2）滑轮组：​（n为承担物重绳子段数） 4. 影响机械效率因素 斜面：斜面粗糙程度、斜面倾角； 滑轮组：物重、动滑轮重力、绳与滑轮摩擦。 【深化点拨】 1. 机械效率只反映能量利用比例，和做功多少、做功快慢无关； 2. 同一滑轮组，提升物体越重，机械效率越高；提升同一物体，动滑轮越轻，效率越高。 1．如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将重物提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率小于100% D．此过程中拉力做的功为2000J 2.利用斜面将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300N，拉动的距离s=5m，物体提升的高度h=2m。 （1）对物体做的有用功是多少？ （2）拉力所做总功是多少？ （3）该斜面的机械效率？ 【功、功率、机械效率对比】 物理量 符号 公式 物理意义 取值特点 单位及符号 功 W , 做功多少 可大可小，可为0 J 功率 P 做功快慢 数值越大做功越快 W、kW 机械效率 η 能量利用率 一定小于 1 无单位 考点04 动能、势能影响因素与大小判断 1. 动能 影响因素：质量、速度；质量越大、速度越大，物体动能越大。 2. 势能 （1）重力势能： 影响因素：质量、高度；质量越大、高度越高，重力势能越大。 （2） 弹性势能： 影响因素：弹性形变程度；弹性限度内，形变越大，弹性势能越大；无形变无弹性势能。 1.下列物体具备弹性势能的是（） A．桌面静止未压缩的弹簧 B．拉伸后的橡皮筋 C．空中飞行的石块 D．地面静止的铁块 2.洒水车平直路面匀速洒水，整车动能______；无人机匀速升空，重力势能______。 考点05 机械能转化与守恒条件分析 1. 机械能 = 动能 + 重力势能 + 弹性势能。 2. 能量转化判断： 速度减小→动能减少； 高度升高→重力势能增加； 形变变大→弹性势能增加； 减少的能量转化为增加的能量。 3. 守恒条件： 不计空气阻力、无摩擦、无额外损耗，机械能总量不变； 存在摩擦、空气阻力，部分机械能转化为内能，机械能不守恒。 1. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。据报道：一个50g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸坏行人的头骨，鸡蛋下落过程是将　 　能转化为动能。如果不计空气阻力，下降过程中鸡蛋的机械能将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 2. 单摆小球从A 点由静止释放经过最低点B 然后到达C 点(忽略空气阻力)。则小球摆动到　 　(选填“A”“B”或“C”)点时动能是最大的。若A 点与C 点等高，则小球从A 点运动到C点的过程中，机械能　 　(选填“守恒”或“不守恒”)。 考点06 功、功率、机械效率、机械能图像综合分析 1. 匀速拉力做功 W-t 图像：过原点倾斜上升直线，斜率等于功率； 2. F-t、v-t 图像：分段计算每阶段总功、总功率； 3. 同一斜面，物重越大，W有 越大，机械效率越高； 4. 光滑轨道W - t 图像：水平直线（机械能守恒）；粗糙轨道机械能随时间下降。 1.如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，用向下的拉力拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升，拉力所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知该工人的重力为650N，物体A的重力为800N。关于该过程，下列说法正确的是(　　) A．该工人对地面的压力为150N B．动滑轮的重力为200N C．绳子自由端拉力做功的功率为50W D．提升过程中滑轮组的机械效率为90% 2.如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示，则（　　）。 A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力做的功更多 C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85% 3.（2025八下·夏津期末）如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．工人做的有用功为360J C．该滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为100W 角度01 分段运动多过程做功计算 解题步骤 1.拆分运动阶段，区分 “有力作用段” 和 “撤力滑行段”； 2.推力、拉力只在施加力的路程做功；阻力全程每一段都做功； 3.水平运动重力不做功，竖直运动只看竖直高度计算重力做功。 1.如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　） A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载80N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% 2.水平地面重 120N 木箱，用 25N 水平推力向前推动 12m 后撤去推力，木箱受滑动摩擦力恒为 20N，继续滑行 4m 停下。求： （1）推力做功； （2）全过程克服摩擦力做功； （3）重力全程做功并说明理由。 角度02 P=Fv功率推导式应用 1. 适用前提：物体匀速直线运动，变速运动不能直接使用； 2. 两类题型：已知 F、v 求功率；已知 P、v 求牵引力； 3. 单位统一：速度必须换算成 1.（2026·东城模拟）用如图甲所示的滑轮组提升物体M。卷扬机在绳子自由端施加拉力F，使物体M匀速上升，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，物体M移动的距离h随时间t的变化图像如图丙所示。已知物体M所受重力为240N，每个滑轮所受的重力相等，忽略绳重及轮与轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为3m/s B．拉力F为300N C．滑轮组的机械效率为75% D．天花板对定滑轮的拉力为360N 2.（2024·巴中）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求： （1）绳子拉力端移动的距离； （2）拉力的功率； （3）在此过程中滑轮组的机械效率。 角度03 斜面 / 滑轮组机械效率计算通用步骤 1. 确定研究对象，找出物重G、提升高度h、拉力F、拉力移动距离s； 2. 计算有用功，总功； 3. 代入公式：计算效率； 4. 简答类：区分 “提升物重”“动滑轮重”“接触面粗糙” 对效率的影响。 1.如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： （1）小军做功的功率； （2）关于此简易斜面装置的机械效率。 2.工人用如图所示滑轮组提升重物。用100N的拉力F在15s内使重为160N的物体匀速上升了3m。不计绳重和摩擦，求： （1）拉力F的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若用此滑轮组提升另一重物，机械效率为，则此时提升的物体重为多大？ 角度04 机械能转化类情景分析步骤 1. 确定研究对象； 2. 观察速度、高度、弹性形变三者变化； 3. 判断哪种能量减少、哪种能量增加； 4. 写出 “XX 能转化为 XX 能”； 5. 判断是否存在摩擦、空气阻力，确定机械能是否守恒。 1.（2026·东莞模拟）如题图所示，是某运动员在冬奥会自由式滑雪决赛滑行轨迹.她从a点滑到b点，其动能增大，重力势能　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；滑行过程中，运动员在b点的动能 　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)c点的动能；运动员落至e点后不能立刻停下来，是由于运动员具有　 　. 2.2023年5月20 日，“深海勇士号”载人潜水器深入南海西北陆坡一号沉船处开展考古调查。载人潜水器某阶段匀速下潜过程中动能　 　，机械能　 　。(均选填“增大”“减小”或“不变”) 角度05 实验探究题 模板 1 机械效率实验 结论模板： 其他条件不变，提升物体重力越大，滑轮组机械效率越高； 其他条件不变，斜面越粗糙（动滑轮越重），机械效率越低。 模板 2 动能 / 重力势能实验 实验方法：控制变量法、转换法； 结论模板： 当　 　相同时，　 　能越大，物体　 　能越大。 1.（2023·枣庄）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离S/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 　 4 4 0.2 1.50 0.5 88.9% （1）实验时应沿竖直方向　 　缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图　 　的装置完成的，它的机械效率η=　 　； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是　 　（选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较　 　（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率　 　。 1.（2026·安徽中考）北京时间2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号货运飞船的长征七号遥十一运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。如图所示，天舟十号随火箭上升，速度不断增大的过程中(　　) A．机械能不断增大 B．运动状态保持不变 C．相对火箭是运动的 D．所受合力方向竖直向下 2．（2026·齐齐哈尔中考）如图所示是我国古代科学著作（天工开物》中记载的水转筒车，它由一个大型的水轮和许多竹筒组成，在河水冲击下，水轮开始转动说明力可以改变物体的　 　。竹筒依次将水提升到高处并倒入水槽中，水流向岸上的农田，竹筒内的水在提升过程中，其重力势能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 3．（2026·泸州）强身健体，培根铸魂。如图所示，热爱运动的小张正利用滑轮组进行腿部力量训练(绳索拴在左脚上)。已知配重重力为100N，动滑轮重力为10N，则他的左脚对绳索的拉力至少为　 　N；他的左脚向后摆动，在2s内将绳子向右拉动了0.6m，则配重在这段时间内运动的平均速度为　 　m/s；他这样摆动一次，至少消耗了　 　J的能量。 4．（2026·自贡）下图是一种道路救援简易装置，将质量为1.5t的故障车沿水平方向匀速拉动5m。车受到的阻力是车重的0.1倍，车与水平地面接触的总面积为600cm2。已知动滑轮重为500N，不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是 A．绳A 端拉力F为750N B．绳A 端移动距离为15m C．滑轮组的机械效率为75% D．车对地面的压强为2.5×104Pa 5．（2026·眉山）如图是中国电磁弹射型航空母舰的电磁弹射模拟装置，弹射车处于导轨的磁场中，给弹射车内的导体通入强电流，弹射车就会获得强大推力并推动舰载机快速起飞。航母发动机的最大功率为，下列说法正确的是（　　） A．弹射车获得推力的原理是电磁感应现象 B．航母以最大功率航行2h，发动机做功 C．舰载机获得升力是因为机翼上方的空气流速大、压强小 D．当舰载机飞离航母后，航母舰底受到海水压强大小保持不变 6．（2026·天津）一辆燃油汽车以v0km/h的速度匀速行驶时发动机的输出功率为P0kW，若其行驶了t0h，消耗燃油 V0L，已知燃油密度为ρ0kg/m3，热值为q0J/ kg。则 A．汽车的牵引力为 B．汽车的牵引力为 C．发动机的效率为 D．发动机的效率为 7．（2026·安徽中考）图示为我国自主研制的水陆两栖飞机。某次测试中，飞机在水面上沿直线滑行 用时1min。已知飞机发动机提供的水平推力大小为 ，方向与飞机滑行方向相同。 求此滑行过程中 （1）水平推力做的功； （2）水平推力做功的功率。​​​​​ 8．（2026·武威）周末，小艾同学参加社区关爱残疾人志愿活动，为行动不便的李爷爷送去一款自动爬楼梯轮椅，这款轮椅装有特殊履带和平衡装置，能够平稳上下台阶，解决上下楼梯的困难。已知轮椅质量为40kg，静止时与水平地面的总接触面积为0.02m2，g取10N/kg，则： （1）轮椅静止在水平地面上时，对地面的压强是多大? （2）质量为60kg的李爷爷乘坐轮椅在水平路面上匀速前进，行驶中受到的阻力为总重力的0.1倍，则此时受到的牵引力是多大? （3）李爷爷乘坐轮椅从水平地面运动到高为3m的二楼，用时40s。此过程中，李爷爷和轮椅克服总重力做功的功率是多大? ⚡基础速刷 1．自由式滑雪是冬季奥运会的重要比赛项目。在滑雪时，用力向后下方撑滑雪杖，运动员就会向前滑行，这是因为力的作用是　 　；在运动员水平向前滑行时，运动员的重力　 　（选填“要做功”或“不做功”）。 2．如图是冰壶比赛场地的示意图。运动员从A 点推动冰壶前进，到B 点时松手，冰壶继续滑行到C点静止。在冰壶　 　(选填“由A 到B”或“由B 到C”)的过程中，运动员对冰壶有做功。冰壶到 B 点之后继续滑行是由于　 　。 3.如图所示是《天工开物》中古代炼铁工艺的示意图，匠人在打铁成型时，会将手中的重锤高高举起，然后重重落下，这一过程中重锤的　 　能转化为　 　能，使得铁器在受到重锤打击时能够发生形变，达到成型的目的。 4.唐诗中有“黄河远上白云间”“不尽长江滚滚来”的诗句，从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的　 　能，后一句表明长江水具有大量的　 　能。 5．在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进5m，拉力做的功等于　 　J，重力做的功等于　 　J。 6.掷实心球是初中生体育测试项目之一。某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m 后用力抛出，球恰好落在9分线上。在举高过程中该同学克服实心球的重力做的功为　 　J；从实心球被抛出到落地，该同学对实心球做的功为　 　J。(取g=10 N/ kg) 7.（2026八下·良庆期末） 如图所示，重为 250N的推车在大小为 F=30N 的水平推力的作用下，向右匀速运动了 10m，则推力做功为　 　J，重力做功　 　J。 8．如图所示，用滑轮组将重为的物体匀速提升，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力的大小为　 　，拉力做的功为　 　 9．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体，使其向左匀速运动，在这个过程中拉力 F 做功为40J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60 N，则物体运动的距离为　 　m，该滑轮组的机械效率为　 　。(忽略绳子和动滑轮的重力) 10．如图所示，有一斜面倾斜角度为，斜面长。用的力，将重的物体沿斜面匀速拉到顶端，则此过程中摩擦力做的功为　 　J，斜面的机械效率为　 　（保留小数点后一位）。 11.（2026·灵山模拟）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计，测力计的示数如图13所示，若物重为6N，不计绳重与摩擦，则滑轮组的机械效率为　 　%(结果保留一位小数)。 12.一个重20N的动滑轮把重100N的物体提高4m，则拉力为　 　N，动滑轮的机械效率为　 　。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦力） 13.（2026·凤凰模拟）工人用如图所示的滑轮组将重600N的建材匀速提升2m，拉力为400N，若忽略摩擦和绳重，有用功是　 　J，滑轮组的机械效率为　 　。 14.小徐用如图所示的装置将重为600 N的木箱A，以的速度从斜面底端匀速拉到顶端。拉力，斜面长，高，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，此装置的机械效率是　 　，木箱A与斜面间的摩擦力是　 　N。 15.隆安县是“那文化”之乡，壮族先民在此开创了灿烂的稻作文明。每年秋收时节，农民常用如图所示的滑轮组将稻谷从地面运到谷仓楼上。现有一袋重300N的稻谷，需要匀速提升到22m高的粮仓入口，工人施加的拉力F为125N，提升过程用时5s。不计绳重及摩擦，请你结合所学物理知识解答下列问题： （1）滑轮组对稻谷做的有用功。 （2）拉力做功的功率。 （3）该滑轮组的机械效率。 🚀能力跃升 1．如图，有人利用该滑轮将G=100 N的物体匀速提升了20cm(不计绳重和摩擦)，此过程克服物体重力做的功为　 　J，若动滑轮重10 N，则F=　 　N。 2.（2026·中江模拟）如图所示为一种智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为100kg的货物一起沿水平方向匀速运动，在5s内行驶10m；第二次工作时，叉车在10s内把该货物沿竖直方向匀速提升1m。g取10N/kg。忽略空气阻力的影响。则第一次工作时，货物所受重力做的功为　 　J，第二次工作时，叉车对货物做功的功率为　 　W。 3.．用四个相同的滑轮组成如图甲、乙所示的两个滑轮组。将质量相等的物体匀速提升相同的高度，作用在绳子自由端的拉力分别为F1和F2，滑轮组的机械效率分别为和（不计绳重和摩擦）。那么，F1　 　F2，　 　（选填“”、“”或“”）。 4.（2026·旺苍模拟）如图所示，工人利用斜面将货物推上货车。已知斜面长5m，高1m，工人沿斜面方向将质量为160kg的货物从斜面底端匀速推至顶端。使用斜面的好处是　 　（选填“省功”，“省力”或“省距离”）；若该过程斜面的效率为80%，则推力F的大小为　 　N。（g取10N/kg） 5.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平推力F的作用，物体的F－t和v－t图像分别如乙、丙所示，下列判断正确的是（　　） A．当t＝1 s时，物体受到的摩擦力是0 N B．当t＝3 s时，物体受到的摩擦力为3 N C．当2 s～6 s时，物体的动能一直不变 D．当4 s～6 s时，拉力的功率为10 W 6.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如表：(不计绳重) 序号 动滑轮重G动/N 物重G/N 物体上升的高度 h/m 绳端受到的拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 滑轮组的 机械效率η/% 1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6 2 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6 3 0.5 4 0.1 2 0.3 66.7 4 1 4 0.1 　 0.5 　 （1）根据表格前3次数据，在图甲中画出滑轮组的绕绳方法。 （2）实验中，测量绳端拉力 F 时，应尽量　 　匀速向上拉动弹簧测力计。 （3）第4次实验时，测力计示数如图乙所示，此时绳端受到的拉力为　 　N，滑轮组的机械效率为　 　%。 （4）由表中第1、2、3三组数据可知，同一滑轮组的机械效率与　 　有关。 （5）由表中第3、4组数据可知，滑轮组的机械效率与摩擦和　 　有关，第3组实验中克服摩擦所做的额外功为　 　J。 🌟思维挑战 1.小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时3 min，又用1m in爬上了大约9 m高的四层楼回到了家，小勇所受的重力为600 N，则他在回家过程中对书包所做的功为　 　J，他上楼过程中克服总重力所做功的功率是　 　W。(沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化) 2．如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上、受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为　 　N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动；撤去水平向左的恒力，改变绳子自由端拉力的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，滑轮组的机械效率为　 　。 3.（2026·成都模拟）用同样的器材分别组装成甲、乙两个滑轮组来匀速提升同一重物，如图所示，拉力F1　 　F2（选填“>”、“<”或“=”）；减小动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将　 　。 4．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为 、 ，功率的大小分别为 、 ，关于它们之间的大小关系下列说法正确的是(　　) A． B． C． D． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 功与机械能 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 做功的判断与两类功计算 考点02 功率概念、公式与推导式综合 考点03 有用功、额外功、总功与机械效率 考点04 动能、势能影响因素与大小判断 考点05 机械能转化与守恒条件分析 考点06 功、功率、机械能图像综合分析 03 避坑指南·解题通法 角度01 分段运动多过程做功计算 角度02 功率推导式应用 角度03 斜面、滑轮组机械效率计算通用步骤 角度04 机械能转化类情景分析步骤 角度05 实验探究 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1. 牢记做功两个必要条件，区分三种不做功场景，熟练计算水平拉力做功、竖直克服重力做功； 2. 理解功率物理意义，掌握 、 两套公式及适用条件，规范功率计算； 3. 区分有用功、额外功、总功，掌握机械效率公式，会计算斜面、滑轮组的机械效率，分析影响效率的因素； 4. 明确动能、重力势能、弹性势能的影响因素，准确判断能量大小变化； 5. 会分析各类生活场景动能与势能相互转化，掌握机械能守恒判断依据； 6. 结合图像、跨学科实践综合解决功、功率、机械效率、机械能综合计算题。 1. 对比区分：功（做功多少）、功率（做功快慢）、机械效率（能量利用率）三个易混概念； 2. 机械效率计算题固定流程：先找、，再代入； 3. 能量转化解题逻辑：看速度 / 高度 / 形变变化，确定能量增减，判断机械能是否损耗； 4. 多过程综合题分层拆解：先做功功率，再机械效率，最后机械能变化分析。 考点01 做功的判断与两类功计算 1. 做功两个必要因素 ① 有力作用在物体上；② 物体在该力的方向上移动一段距离，二者缺一不可。 2. 三种不做功典型情况 ① 有力无距离：搬石头没搬动； ② 有距离无力：抛出的球空中飞行； ③ 力与运动方向垂直：水平提水桶走路，重力、拉力不做功。 3. 功的计算公式 水平拉力做功： 竖直提升克服重力做功： 4. 单位 国际单位：焦耳，符号J， 【深化点拨】 1. 重力、支持力只有物体竖直移动时才做功，水平移动全程不做功； 2. 分段运动需分开计算每个力做功，推力只在施加力的距离内做功，阻力全程都做功； 3. 功是过程量，描述某一段路程、某一个力对应的做功多少。 1.下列场景中人对物体做功的是（　　） ①用力推墙，墙体静止不动 ②提着水桶水平匀速直行 ③推动地面行李箱向前滑动 ④篮球脱手后向前飞行 A．①② B．②③ C．只有③ D．③④ 【答案】C 【解析】①有力无距离、②力与路程垂直、④脱手后无推力，均不做功；③推力与移动方向一致，满足做功条件，故选 C。 2. 冰壶运动：运动员用 9N 推力将冰壶向前推 6m 松手，冰壶受恒定阻力 1.5N，继续滑行 30m 停下，求推力做功、全程克服阻力总功。 【答案】； 【解析】推力仅前 6m 做功：；总路程 ，克服阻力做功 。 考点02 功率概念、公式与推导式综合 1. 物理意义：功率表示做功快慢，功率大≠做功多，做功多≠功率大。 2. 基础公式：，适用于所有运动形式。 3. 推导公式：，仅适用于匀速直线运动。 4. 单位换算：，。 【深化点拨】 功率和机械效率无必然联系：功率大的机械，机械效率不一定高；效率高的机械，做功不一定快。 1. 老旧小区加装电梯的施工现场，工人师傅搬运施工建材匀速上楼，全程用时30s，累计做功1800J，这段过程中工人做功的功率为（　　） A．0.017W B．60W C．600W D．54000W 【答案】B 【解析】，故选 B。 2. 五一假期，李华爸爸驾驶家用汽车载一家人外出郊游，汽车在平直的高速路段保持匀速行驶，此时汽车的牵引力大小为3000N，行驶速度稳定在20m/s，请根据上述条件计算此时汽车牵引力的功率。 【答案】 【解析】由于汽车匀速行驶，适用。 考点03 有用功、额外功、总功与机械效率 1. 三类功定义 有用功W有：我们为达到目的必须做的功，提升物体时 额外功W额：不需要但不得不做的功（如动滑轮自重、摩擦、斜面摩擦损耗）； 总功W总：动力实际做的功，； 三者关系：W总=W有+W额 2. 机械效率 定义：有用功跟总功的比值，反映机械能的利用率； 公式： 特点：η<1，机械效率永远小于 100%，原因是额外功不可避免；计算结果无单位，常用百分数表示。 3. 两类简单机械效率公式 （1）斜面： （2）滑轮组：​（n为承担物重绳子段数） 4. 影响机械效率因素 斜面：斜面粗糙程度、斜面倾角； 滑轮组：物重、动滑轮重力、绳与滑轮摩擦。 【深化点拨】 1. 机械效率只反映能量利用比例，和做功多少、做功快慢无关； 2. 同一滑轮组，提升物体越重，机械效率越高；提升同一物体，动滑轮越轻，效率越高。 1．如图所示，一个工人利用动滑轮匀速提升重物。已知物重300N，施加在绳自由端竖直向上的拉力为200N，将重物提升10m。下列说法错误的是（　　） A．此过程中有用功为3000J B．使用动滑轮可以省力 C．该动滑轮的机械效率小于100% D．此过程中拉力做的功为2000J 【答案】D 【解析】A．根据题意可知，物体的重力为300N，重物上升10m，则此过程中有用功为，故A正确，不符合题意； B．根据题意可知，使用动滑轮时拉力，小于物体重力300N，说明动滑轮可以省力， 故B正确，不符合题意； C．使用动滑轮时，需克服动滑轮重力和摩擦做额外功，根据可知，机械效率小于100%，故C正确，不符合题意； D．根据图片可知，动滑轮承担物重的绳子段数，则绳子自由端移动的距离为，则拉力做的总功，故D错误，符合题意。 故选D。 2.利用斜面将一个重600N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F=300N，拉动的距离s=5m，物体提升的高度h=2m。 （1）对物体做的有用功是多少？ （2）拉力所做总功是多少？ （3）该斜面的机械效率？ 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 （1）根据公式可知，对物体做的有用功为 （2）根据公式可知，拉力做的总功为 （3）根据公式可知，该斜面的机械效率为 【功、功率、机械效率对比】 物理量 符号 公式 物理意义 取值特点 单位及符号 功 W , 做功多少 可大可小，可为0 J 功率 P 做功快慢 数值越大做功越快 W、kW 机械效率 η 能量利用率 一定小于 1 无单位 考点04 动能、势能影响因素与大小判断 1. 动能 影响因素：质量、速度；质量越大、速度越大，物体动能越大。 2. 势能 （1）重力势能： 影响因素：质量、高度；质量越大、高度越高，重力势能越大。 （2） 弹性势能： 影响因素：弹性形变程度；弹性限度内，形变越大，弹性势能越大；无形变无弹性势能。 1.下列物体具备弹性势能的是（） A．桌面静止未压缩的弹簧 B．拉伸后的橡皮筋 C．空中飞行的石块 D．地面静止的铁块 【答案】B 【解析】只有发生弹性形变的物体才有弹性势能，ACD 无弹性形变，故选 B。 2.洒水车平直路面匀速洒水，整车动能______；无人机匀速升空，重力势能______。 【答案】变小；变大 【解析】洒水车总质量持续减小，速度不变，动能减小；无人机高度升高，重力势能增大。 考点05 机械能转化与守恒条件分析 1. 机械能 = 动能 + 重力势能 + 弹性势能。 2. 能量转化判断： 速度减小→动能减少； 高度升高→重力势能增加； 形变变大→弹性势能增加； 减少的能量转化为增加的能量。 3. 守恒条件： 不计空气阻力、无摩擦、无额外损耗，机械能总量不变； 存在摩擦、空气阻力，部分机械能转化为内能，机械能不守恒。 1. 高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”。据报道：一个50g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸坏行人的头骨，鸡蛋下落过程是将　 　能转化为动能。如果不计空气阻力，下降过程中鸡蛋的机械能将 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】重力势；不变 【解析】鸡蛋下落，高度降低，重力势能减小；速度变大，动能增大，是重力势能转化为动能。 不计空气阻力，只有重力做功，机械能（动能+重力势能）相互转化，机械能总量保持不变。 2. 单摆小球从A 点由静止释放经过最低点B 然后到达C 点(忽略空气阻力)。则小球摆动到　 　(选填“A”“B”或“C”)点时动能是最大的。若A 点与C 点等高，则小球从A 点运动到C点的过程中，机械能　 　(选填“守恒”或“不守恒”)。 【答案】B；守恒 【解析】小球质量不变，从A到B下落过程重力势能转化为动能，速度不断变大；B为最低点，速度达到最大，因此小球在B点动能最大；题目明确忽略空气阻力，摆动过程没有机械能转化为内能，仅发生动能与重力势能的相互转化，A、C两点等高，重力势能相等，说明机械能总量不变，因此机械能守恒。 考点06 功、功率、机械效率、机械能图像综合分析 1. 匀速拉力做功 W-t 图像：过原点倾斜上升直线，斜率等于功率； 2. F-t、v-t 图像：分段计算每阶段总功、总功率； 3. 同一斜面，物重越大，W有 越大，机械效率越高； 4. 光滑轨道W - t 图像：水平直线（机械能守恒）；粗糙轨道机械能随时间下降。 1.如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，用向下的拉力拉动绳子自由端，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升，拉力所做的功W与时间t的关系如图乙所示。已知该工人的重力为650N，物体A的重力为800N。关于该过程，下列说法正确的是(　　) A．该工人对地面的压力为150N B．动滑轮的重力为200N C．绳子自由端拉力做功的功率为50W D．提升过程中滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】A：该工人对地面的压力为150N，由力的平衡条件可知，地面对工人的支持力为： F支 = G人-F=650N -500N =150N，由力的作用是相互的，该工人对地面的压力F=F支=150N，因此，选项A正确； B：动滑轮的重力为200N，由图可知，滑轮组的绳子段数n=2。 绳子自由端移动的速度v=nv物=2x0.1m/s=0.2m/s 由功率公式可知，绳子自由端的拉力F为： 若不计绳重和摩擦，动滑轮的重力G可以用公式F=(G+G动）计算： G动= nF-G=2x500N -800N= 200N，但题目中未说明不计绳重和摩擦，因此动滑轮的重力可能小于200N。因此，选项B错误。 C：由图乙，拉力做功为400J时，所需时间为4s，拉力做功的功率，故选项C错误； D：机械效率，代入数据，不是90%，故D错误； 2.如图，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度，拉力分别为、，此过程相关数据如图所示，则（　　）。 A．两滑轮组绳子自由端移动距离相等 B．拉力做的功更多 C．甲滑轮组的效率大于乙滑轮组的效率 D．乙滑轮组的机械效率为85% 【答案】B 【解析】A．由图甲可知，甲滑轮组承担绳子的段数 ，乙滑轮组承担绳子的段数 ，根据s=nh可知，用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升相同高度时，甲滑轮组绳子自由端移动距离较大，故A错误； B．由图乙可知，甲滑轮组拉力做的总功为1200J，乙滑轮组拉力做的总功为800J，所以拉力做的功更多，故B正确； CD．由图乙可知，甲滑轮组的额外功为600J，则甲滑轮组的机械效率为： 乙滑轮组的额外功为200J，则乙滑轮组的机械效率为： 所以甲滑轮组的效率小于乙滑轮组的效率，乙滑轮组的机械效率为75%，故CD错误。 3.（2025八下·夏津期末）如图甲所示，虚线框内是两个滑轮连成的滑轮组，工人利用该滑轮组，用200N竖直向上的拉力F，将物体匀速提高3m，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，已知动滑轮重120N，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为0.5m/s B．工人做的有用功为360J C．该滑轮组的机械效率为80% D．拉力F的功率为100W 【答案】C 【解析】由图乙可知，物体上升的速度v物​=，绳子自由端移动的速度 v绳​=，因此承担物重的绳子段数 n==3。不计绳重和摩擦，由可得物体重力：A：绳子自由端移动的速度为 1.5m/s，故 A 错误。 B：工人做的有用功，故 B 错误。 C：总功，机械效率，故 C 正确； D：拉力的功率 P=Fv绳​=200N×1.5m/s=300W，故 D 错误。 故选C； 角度01 分段运动多过程做功计算 解题步骤 1.拆分运动阶段，区分 “有力作用段” 和 “撤力滑行段”； 2.推力、拉力只在施加力的路程做功；阻力全程每一段都做功； 3.水平运动重力不做功，竖直运动只看竖直高度计算重力做功。 1.如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，常数g取10N/kg。下列结论正确的是（　　） A．动滑轮的重力为9N B．第2s内拉力F的功率为40W C．此装置最多能匀速运载80N的货物 D．此装置提升重物的最大机械效率为85% 【答案】B,C 【解析】A．根据丙图可知，在1~2s内物体做匀速运动。根据乙图可知，此时拉力为10N。根据甲图可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=2，根据得到：； 解得：G动=5N，故A错误； B．根据丙图可知，第2s内物体移动的速度为2m/s，则绳子自由端的速度为，第2s内拉力F的功率为，故B正确； C．根据题意可知，绳子C能够承受的拉力最大为50N时，根据可知，可以拉动物重为，故C正确； D．综上所述，重物最重为80N，则最大的机械效率为， 故D错误。 2.水平地面重 120N 木箱，用 25N 水平推力向前推动 12m 后撤去推力，木箱受滑动摩擦力恒为 20N，继续滑行 4m 停下。求： （1）推力做功； （2）全过程克服摩擦力做功； （3）重力全程做功并说明理由。 【答案】 【解析】(1) (2) 总路程 (3) 重力做功 0J；重力竖直向下，物体水平移动，力与运动方向垂直，不做功。 角度02 P=Fv功率推导式应用 1. 适用前提：物体匀速直线运动，变速运动不能直接使用； 2. 两类题型：已知 F、v 求功率；已知 P、v 求牵引力； 3. 单位统一：速度必须换算成 1.（2026·东城模拟）用如图甲所示的滑轮组提升物体M。卷扬机在绳子自由端施加拉力F，使物体M匀速上升，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，物体M移动的距离h随时间t的变化图像如图丙所示。已知物体M所受重力为240N，每个滑轮所受的重力相等，忽略绳重及轮与轴之间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．绳子自由端移动的速度为3m/s B．拉力F为300N C．滑轮组的机械效率为75% D．天花板对定滑轮的拉力为360N 【答案】D 【解析】A：由图丙可知，物体上升速度 ；滑轮组中承担物重的绳子段数 ，故绳子自由端移动速度 ，故A错误； B：由图乙可知， 时拉力做的总功 ，拉力做功的功率 ；由 可得拉力 ，故B错误； C：物体上升 时，有用功 ，滑轮组的机械效率 ，故C错误； D：由 可得动滑轮重力 ，定滑轮重力也为 ；对定滑轮受力分析，天花板对定滑轮的拉力 故D正确。 2.（2024·巴中）图甲所示的塔吊是施工建设中最常见的设备，其结构可简化为图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为300kg，在绳子自由端施加1250N拉力，物体以0.5m/s的速度匀速上升10s。求： （1）绳子拉力端移动的距离； （2）拉力的功率； （3）在此过程中滑轮组的机械效率。 【答案】（1）15m（2）1875W（3） 【解析】（1）解：根据乙图可知，滑轮组承担重力的绳子段数n=3， 则绳子拉力端移动的速度； 绳子拉力端移动的距离。 答：绳子移动的距离为15m。 （2）解：根据题意可知，拉力F的功率； 答：拉力的功率为1875W。 （3）解：根据题意可知，拉力所做的功； 有用功为； 机械效率。 答： 滑轮组的机械效率 为80%。 角度03 斜面 / 滑轮组机械效率计算通用步骤 1. 确定研究对象，找出物重G、提升高度h、拉力F、拉力移动距离s； 2. 计算有用功，总功； 3. 代入公式：计算效率； 4. 简答类：区分 “提升物重”“动滑轮重”“接触面粗糙” 对效率的影响。 1.如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： （1）小军做功的功率； （2）关于此简易斜面装置的机械效率。 【答案】20W； 【解析】（1）解：小军做的功（总功）：W总=Fs=1200N×5m=6000J， 小军做功的功率：。 答：小军做功的功率为20W。 （2）解：小军克服重物重力做的有用功：W有=Gh=mgh=240kg×10N/kg×2m=4800J， 此简易斜面装置的机械效率：。 答：此简易斜面装置的机械效率为80%。 2.工人用如图所示滑轮组提升重物。用100N的拉力F在15s内使重为160N的物体匀速上升了3m。不计绳重和摩擦，求： （1）拉力F的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若用此滑轮组提升另一重物，机械效率为，则此时提升的物体重为多大？ 【答案】；；360N 【解析】（1）解：由图知道，动滑轮上的绳子段数为n=2，拉力F做的总功 拉力F的功率 （2）解：拉力做的有用功 滑轮组的机械效率 （3）解：不计绳重和摩擦，根据知道，动滑轮的重力 机械效率为90%时，根据 可得 解得，提升的物体重为G'=360N。 角度04 机械能转化类情景分析步骤 1. 确定研究对象； 2. 观察速度、高度、弹性形变三者变化； 3. 判断哪种能量减少、哪种能量增加； 4. 写出 “XX 能转化为 XX 能”； 5. 判断是否存在摩擦、空气阻力，确定机械能是否守恒。 1.（2026·东莞模拟）如题图所示，是某运动员在冬奥会自由式滑雪决赛滑行轨迹.她从a点滑到b点，其动能增大，重力势能　 　(选填“增大”“减小”或“不变”)；滑行过程中，运动员在b点的动能 　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)c点的动能；运动员落至e点后不能立刻停下来，是由于运动员具有　 　. 【答案】减小；大于；惯性 【解析】a到b，高度下降，所以重力势能减小，b到c高度增加，速度减小，所以动能减小， 运动员落至e点后 由于惯性，不 能立刻停下来 。 2.2023年5月20 日，“深海勇士号”载人潜水器深入南海西北陆坡一号沉船处开展考古调查。载人潜水器某阶段匀速下潜过程中动能　 　，机械能　 　。(均选填“增大”“减小”或“不变”) 【答案】不变；减小 【解析】潜水器匀速下潜，自身总质量保持恒定，运动速度大小不变，动能只由质量和速度决定，故动能不变。潜水器质量不变，下潜时距离海底、水面的高度持续降低，重力势能不断减小；机械能为动能与重力势能之和，动能不变、重力势能减小，整体机械能减小。 角度05 实验探究题 模板 1 机械效率实验 结论模板： 其他条件不变，提升物体重力越大，滑轮组机械效率越高； 其他条件不变，斜面越粗糙（动滑轮越重），机械效率越低。 模板 2 动能 / 重力势能实验 实验方法：控制变量法、转换法； 结论模板： 当　 　相同时，　 　能越大，物体　 　能越大。 1.（2023·枣庄）提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想： 猜想I：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关 猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关 猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关 根据猜想，运用如图甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。 实验次数 钩码的重力G/N 钩码上升高度h/m 绳端拉力F/N 绳端移动的距离S/m 机械效率η 1 2 0.1 0.90 0.3 74.1% 2 4 0.1 1.50 0.3 88.9% 3 4 0.1 1.25 0.4 　 4 4 0.2 1.50 0.5 88.9% （1）实验时应沿竖直方向　 　缓慢向上拉动弹簧测力计； （2）分析表中数据可知：第3次实验是利用了图　 　的装置完成的，它的机械效率η=　 　； （3）比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是　 　（选填“正确”或“错误”）的； （4）通过比较　 　（填实验序号）两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高； （5）通过比较2、3两次实验数据可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率　 　。 【答案】（1）匀速（2）丙；80%（3）错误（4）1、2（5）越低 【解析】 （1）匀速拉动弹簧测力计可以从弹簧测力计上读出力的大小。 （2）绳段移动的距离是物体移动距离的4倍，所以在动滑轮上应该有4条绳子， 只有图丙符合题意。机械效率为 （3）比较2、4两次实验数据物体被提升的高度不同，但是机械效率相同，所以滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关 ，故猜想I是 错误的。 （4）通过1、2两次两次实验数据得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高 。 （5）滑轮组越重，额外功就越大，机械效率就会越来越低。 1.（2026·安徽中考）北京时间2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号货运飞船的长征七号遥十一运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。如图所示，天舟十号随火箭上升，速度不断增大的过程中(　　) A．机械能不断增大 B．运动状态保持不变 C．相对火箭是运动的 D．所受合力方向竖直向下 【答案】A 【解析】A、飞船加速上升，速度增大动能变大，高度升高重力势能变大，机械能不断增大，故A正确； B、速度不断增大，运动状态发生改变，故B错误； C、天舟十号与火箭相对位置不变，相对火箭静止，故C错误； D、飞船向上加速，合力方向竖直向上，故D错误。 2．（2026·齐齐哈尔中考）如图所示是我国古代科学著作（天工开物》中记载的水转筒车，它由一个大型的水轮和许多竹筒组成，在河水冲击下，水轮开始转动说明力可以改变物体的　 　。竹筒依次将水提升到高处并倒入水槽中，水流向岸上的农田，竹筒内的水在提升过程中，其重力势能　 　（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】运动状态；增大 【解析】（1）水轮受到河水的冲击力开始转动，即从静止状态变成运动状态，那么说明力可以改变物体的运动状态。 （2）竹筒内的水被提升过程中，质量不变，高度增加，则竹筒内水的重力势能增大。 3．（2026·泸州）强身健体，培根铸魂。如图所示，热爱运动的小张正利用滑轮组进行腿部力量训练(绳索拴在左脚上)。已知配重重力为100N，动滑轮重力为10N，则他的左脚对绳索的拉力至少为　 　N；他的左脚向后摆动，在2s内将绳子向右拉动了0.6m，则配重在这段时间内运动的平均速度为　 　m/s；他这样摆动一次，至少消耗了　 　J的能量。 【答案】；； 【解析】图中动滑轮上承担物重的绳子段数，不计摩擦，拉力； 绳子自由端拉动距离，配重上升距离，配重平均速度； 人消耗的能量至少等于提升配重与动滑轮做的总功，。 4．（2026·自贡）下图是一种道路救援简易装置，将质量为1.5t的故障车沿水平方向匀速拉动5m。车受到的阻力是车重的0.1倍，车与水平地面接触的总面积为600cm2。已知动滑轮重为500N，不计绳重、绳与滑轮间的摩擦，g取10N/kg。下列说法正确的是 A．绳A 端拉力F为750N B．绳A 端移动距离为15m C．滑轮组的机械效率为75% D．车对地面的压强为2.5×104Pa 【答案】C 【解析】A、A端滑轮拉力为，故A错误； B、将质量为1.5t的故障车沿水平方向匀速拉动5m，缠绕在动滑轮上的绳子数为2，所以绳A 端移动距离为2×0.5m=1.0m，故B错误； C、滑轮组的机械效率，故C正确 D、车队地面的压力等于重力等于，车对地面的压强为，故D错误。 5．（2026·眉山）如图是中国电磁弹射型航空母舰的电磁弹射模拟装置，弹射车处于导轨的磁场中，给弹射车内的导体通入强电流，弹射车就会获得强大推力并推动舰载机快速起飞。航母发动机的最大功率为，下列说法正确的是（　　） A．弹射车获得推力的原理是电磁感应现象 B．航母以最大功率航行2h，发动机做功 C．舰载机获得升力是因为机翼上方的空气流速大、压强小 D．当舰载机飞离航母后，航母舰底受到海水压强大小保持不变 【答案】C 【解析】A、弹射车内导体通入电流后在磁场中受力获得推力，原理是通电导体在磁场中受力运动，电磁感应是磁生电，二者原理不同，故A错误； B、先统一单位，，由，做功数值与选项不符，故B错误； C、机翼上表面凸起、下表面平直，飞行时机翼上方空气流速大、压强小，下方流速小、压强大，上下压强差形成升力，故C正确； D、舰载机飞离航母后，航母总重力减小，漂浮时浮力等于重力，浮力变小，排开海水体积减小，航母上浮，舰底深度变小，由可知舰底海水压强变小，故D错误； 6．（2026·天津）一辆燃油汽车以v0km/h的速度匀速行驶时发动机的输出功率为P0kW，若其行驶了t0h，消耗燃油 V0L，已知燃油密度为ρ0kg/m3，热值为q0J/ kg。则 A．汽车的牵引力为 B．汽车的牵引力为 C．发动机的效率为 D．发动机的效率为 【答案】A,D 【解析】已知：， 由 变形：，故A正确，B错误。 有用功： 燃油体积 ，燃油质量： 燃油完全放热： 效率 =，故C错误，D正确； 7．（2026·安徽中考）图示为我国自主研制的水陆两栖飞机。某次测试中，飞机在水面上沿直线滑行 用时1min。已知飞机发动机提供的水平推力大小为 ，方向与飞机滑行方向相同。 求此滑行过程中 （1）水平推力做的功； （2）水平推力做功的功率。 【答案】9×107J；​​ 【解析】（1）解：已知滑行距离s＝3×103m，推力F＝3×104N 水平推力做功W＝Fs＝3×104N×3×103m＝9×107J （2）解： 已知时间t＝1min＝60s，推力做功功率​​​​​​ 8．（2026·武威）周末，小艾同学参加社区关爱残疾人志愿活动，为行动不便的李爷爷送去一款自动爬楼梯轮椅，这款轮椅装有特殊履带和平衡装置，能够平稳上下台阶，解决上下楼梯的困难。已知轮椅质量为40kg，静止时与水平地面的总接触面积为0.02m2，g取10N/kg，则： （1）轮椅静止在水平地面上时，对地面的压强是多大? （2）质量为60kg的李爷爷乘坐轮椅在水平路面上匀速前进，行驶中受到的阻力为总重力的0.1倍，则此时受到的牵引力是多大? （3）李爷爷乘坐轮椅从水平地面运动到高为3m的二楼，用时40s。此过程中，李爷爷和轮椅克服总重力做功的功率是多大? 【答案】（1）；​（2）；（3） 【解析】（1）解：轮椅自身重力，；轮椅静止在水平地面，地面受到的压力大小等于轮椅自身重力，即；压强公式，代入，算出。 （2）解：人和轮椅总质量，总重力根据题意阻力为总重力0.1倍，；轮椅匀速水平前进，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此牵引力。 （3）解：克服总重力做的有用功，代入、，得；利用功率公式，时间，。 ⚡基础速刷 1．自由式滑雪是冬季奥运会的重要比赛项目。在滑雪时，用力向后下方撑滑雪杖，运动员就会向前滑行，这是因为力的作用是　 　；在运动员水平向前滑行时，运动员的重力　 　（选填“要做功”或“不做功”）。 【答案】相互的；不做功 【解析】运动员用力向后下方撑滑雪杖时，对滑雪杖施加了一个向后下方的力。根据力的作用是相互的，滑雪杖会对运动员施加一个大小相等、方向相反的向前上方的力，这个力推动运动员向前滑行。所以第一空应填“相互的”；做功的两个必要因素是：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。运动员水平向前滑行时，受到的重力方向是竖直向下的，而运动员在竖直方向上没有移动距离（即重力方向上的距离为0），故重力不做功。所以第二空应填“不做功”。 2．如图是冰壶比赛场地的示意图。运动员从A 点推动冰壶前进，到B 点时松手，冰壶继续滑行到C点静止。在冰壶　 　(选填“由A 到B”或“由B 到C”)的过程中，运动员对冰壶有做功。冰壶到 B 点之后继续滑行是由于　 　。 【答案】由A到B；冰壶具有惯性 【解析】做功的两个必要条件：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动距离。由 A 到 B 过程中运动员对冰壶施加推力，冰壶向前移动距离，运动员对冰壶做功；由 B 到 C 运动员松手，无推力，不做功。 冰壶到 B 点后继续滑行，是因为冰壶具有惯性，要保持原来的运动状态向前运动。 3.如图所示是《天工开物》中古代炼铁工艺的示意图，匠人在打铁成型时，会将手中的重锤高高举起，然后重重落下，这一过程中重锤的　 　能转化为　 　能，使得铁器在受到重锤打击时能够发生形变，达到成型的目的。 【答案】重力势；动 【解析】根据题意可知，当铁锤被举起至顶端时，质量不变高度增大，因此具有较大的重力势能。铁锤下落过程中，质量不变，速度增大，则动能增大；质量不变，高度降低，则重力势能减少，因此重力势能逐渐转化为动能。 4.唐诗中有“黄河远上白云间”“不尽长江滚滚来”的诗句，从物理学的角度来看，前一句生动形象地表明黄河水存储着大量的　 　能，后一句表明长江水具有大量的　 　能。 【答案】重力势；动 【解析】“黄河远上白云间”体现黄河水处在较高的位置，因此黄河水存储着大量的重力势能；“不尽长江滚滚来”体现长江水不断流动，因此长江水具有大量的动能。 5．在水平地面上，用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进5m，拉力做的功等于　 　J，重力做的功等于　 　J。 【答案】250；0 【解析】（1）根据题意可知， 用50N的力沿水平方向拉小车前进5m， 则拉力做的功为W=Fs=50N×5m=250J； （2）小车受到重力的方向是竖直向下的，但是小车没有在重力方向上移动距离，所以重力做功为0J。 6.掷实心球是初中生体育测试项目之一。某同学将质量为2kg的实心球从地上拿起，用双手举高2m 后用力抛出，球恰好落在9分线上。在举高过程中该同学克服实心球的重力做的功为　 　J；从实心球被抛出到落地，该同学对实心球做的功为　 　J。(取g=10 N/ kg) 【答案】； 【解析】先计算实心球重力：；举高过程克服重力做功，由得：。 实心球被抛出到落地的过程中，手不再对球施加推力，没有力作用在球上，不满足做功条件，因此人对实心球做功为。 7.（2026八下·良庆期末） 如图所示，重为 250N的推车在大小为 F=30N 的水平推力的作用下，向右匀速运动了 10m，则推力做功为　 　J，重力做功　 　J。 【答案】300；0 【解析】计算公式：W=Fs，已知推力F=30N，水平移动距离s=10m，W=Fs=30N10m=300J。 做功的两个必要条件：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上移动距离。重力方向竖直向下，推车只在水平方向运动，竖直方向没有移动距离，因此重力做功为0J。 8．如图所示，用滑轮组将重为的物体匀速提升，不计滑轮重、绳重和摩擦，拉力的大小为　 　，拉力做的功为　 　 【答案】200；800 【解析】从图中可以得到该滑轮组中承担物重的绳子有效段数$n=2$，题目说明不计滑轮重力、绳重和摩擦，因此拉力大小为： 拉力端移动的距离等于物体上升高度乘以有效绳子段数，因此： 根据功的计算公式，拉力做的功为：。 9．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体，使其向左匀速运动，在这个过程中拉力 F 做功为40J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60 N，则物体运动的距离为　 　m，该滑轮组的机械效率为　 　。(忽略绳子和动滑轮的重力) 【答案】； 【解析】 绳子自由端移动距离：； 物体运动的距离：； 有用功：； 机械效率：。 10．如图所示，有一斜面倾斜角度为，斜面长。用的力，将重的物体沿斜面匀速拉到顶端，则此过程中摩擦力做的功为　 　J，斜面的机械效率为　 　（保留小数点后一位）。 【答案】4；71.4 【解析】已知该斜面的倾角为，根据直角三角形的三角函数性质可知，角的正弦值为，对应对边为斜边的一半，因此可以算出斜面的高度： 拉动物体过程中，对物体做的有用功为： 拉力做的总功为： 使用斜面提升物体时，额外功全部用于克服摩擦力做功，因此克服摩擦力做的功等于额外功，可得摩擦力做功大小为： 最后计算斜面的机械效率： ； 11.（2026·灵山模拟）在“测量滑轮组的机械效率”实验中，应沿竖直方向　 　拉动弹簧测力计，测力计的示数如图13所示，若物重为6N，不计绳重与摩擦，则滑轮组的机械效率为　 　%(结果保留一位小数)。 【答案】向上匀速；83.3% 【解析】（1）在实验中，当沿竖直方向向上匀速拉动弹簧测力计时，此时测力计的示数恰好等于绳子上的拉力； （2）根据图片可知，测力计的分度值为0.2N，物体重力为6N，滑轮组上承担重力的绳子段数n=3，那么滑轮组的机械效率：。 12.一个重20N的动滑轮把重100N的物体提高4m，则拉力为　 　N，动滑轮的机械效率为　 　。（不计绳重和绳与滑轮之间的摩擦力） 【答案】60；83.3% 【解析】不计绳重和摩擦时，动滑轮的拉力为物体与动滑轮总重力的一半。已知物重，动滑轮重，因此拉力： 有用功是克服物体重力所做的功： 动滑轮由2段绳子承重，绳子自由端移动的距离： 拉力所做的总功： 滑轮组的机械效率： 13.（2026·凤凰模拟）工人用如图所示的滑轮组将重600N的建材匀速提升2m，拉力为400N，若忽略摩擦和绳重，有用功是　 　J，滑轮组的机械效率为　 　。 【答案】1200；75% 【解析】对被提升的物体所做的功是有用功，根据有用功的计算公式可得： 观察滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数，因此拉力端移动的距离为 拉力所做的总功为： 根据机械效率的定义式，该动滑轮的机械效率为：。 14.小徐用如图所示的装置将重为600 N的木箱A，以的速度从斜面底端匀速拉到顶端。拉力，斜面长，高，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，此装置的机械效率是　 　，木箱A与斜面间的摩擦力是　 　N。 【答案】80%；60 【解析】根据题意可知，木箱的重力为600N，斜面的高度为2m， 则将木箱拉到顶端所做的有用功； 动滑轮上承担拉力的绳子段数n=2，则木箱受到的拉力； 通过斜面所做的总功为； 此装置的机械效率； 在斜面上克服摩擦力做的额外功； 木箱所受的摩擦力 15.隆安县是“那文化”之乡，壮族先民在此开创了灿烂的稻作文明。每年秋收时节，农民常用如图所示的滑轮组将稻谷从地面运到谷仓楼上。现有一袋重300N的稻谷，需要匀速提升到22m高的粮仓入口，工人施加的拉力F为125N，提升过程用时5s。不计绳重及摩擦，请你结合所学物理知识解答下列问题： （1）滑轮组对稻谷做的有用功。 （2）拉力做功的功率。 （3）该滑轮组的机械效率。 【答案】600J；150W；80% 【解析】（1）解：根据题意可知，稻谷的重力为300N，提升高度为2m， 则滑轮组做的有用功W有=Gh=300N×2m=600J。 答：滑轮组对稻谷做的有用功是600J； （2）解：根据图片可知，承担重力的绳子段数n=3， 则绳子自由端移动距离s=3h=3×2m=6m， 拉力做的总功W总=Fs=125N×6m=750J， 拉力做功的功率； 答：拉力做功的功率是150W。 （3）解：综上所述，该滑轮组的机械效率。 答：该滑轮组的机械效率是80%。 🚀能力跃升 1．如图，有人利用该滑轮将G=100 N的物体匀速提升了20cm(不计绳重和摩擦)，此过程克服物体重力做的功为　 　J，若动滑轮重10 N，则F=　 　N。 【答案】； 【解析】【解答】先统一单位 ，克服物体重力做功为有用功： 该滑轮为反向使用的动滑轮，两段绳子向下拉，拉力需要承担物重与动滑轮总重： 2.（2026·中江模拟）如图所示为一种智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为100kg的货物一起沿水平方向匀速运动，在5s内行驶10m；第二次工作时，叉车在10s内把该货物沿竖直方向匀速提升1m。g取10N/kg。忽略空气阻力的影响。则第一次工作时，货物所受重力做的功为　 　J，第二次工作时，叉车对货物做功的功率为　 　W。 【答案】0；100 【解析】叉车第一次推着货物沿水平方向运动时，重力的方向是竖直向下，货物在重力方向上没有发生位移，因此重力对货物做功为。先计算货物的重力： 叉车匀速提升货物的过程中，叉车对货物的作用力与货物重力是一对平衡力，大小相等，因此叉车对货物做的功为： 最后根据功率公式计算叉车对货物做功的功率： ； 3.．用四个相同的滑轮组成如图甲、乙所示的两个滑轮组。将质量相等的物体匀速提升相同的高度，作用在绳子自由端的拉力分别为F1和F2，滑轮组的机械效率分别为和（不计绳重和摩擦）。那么，F1　 　F2，　 　（选填“”、“”或“”）。 【答案】＜；= 【解析】利用滑轮组提升物体，不计绳重和摩擦，绳端拉力公式为：。甲图：承担物重绳子段数，；乙图：承担物重绳子段数，，所以，故第一空填“<”；根据，物体质量相同，动滑轮相同，即相同，所以二者机械效率，故第二空填“=”。 4.（2026·旺苍模拟）如图所示，工人利用斜面将货物推上货车。已知斜面长5m，高1m，工人沿斜面方向将质量为160kg的货物从斜面底端匀速推至顶端。使用斜面的好处是　 　（选填“省功”，“省力”或“省距离”）；若该过程斜面的效率为80%，则推力F的大小为　 　N。（g取10N/kg） 【答案】省力；400 【解析】斜面属于省力简单机械。根据功的原理，使用任何机械都无法省功，斜面正是依靠增加运动距离来达到省力的效果。 根据重力公式可知，货物重力 有用功为克服重力所做的功，即 根据机械效率公式 得总功 推力为 。 5.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平推力F的作用，物体的F－t和v－t图像分别如乙、丙所示，下列判断正确的是（　　） A．当t＝1 s时，物体受到的摩擦力是0 N B．当t＝3 s时，物体受到的摩擦力为3 N C．当2 s～6 s时，物体的动能一直不变 D．当4 s～6 s时，拉力的功率为10 W 【答案】D 【解析】A.丙图可知，t=1s时，物体速度为0，处于静止状态，水平方向摩擦力与推力平衡；由乙图可知，此时推力F=3N，因此摩擦力f=F=3N，故A错误； B.t=3s时，物体做加速运动，受到滑动摩擦力；滑动摩擦力大小只与压力和接触面粗糙程度有关，大小不变，等于物体匀速运动时的摩擦力。4~6s物体做匀速直线运动，推力与滑动摩擦力平衡，此时推力为5N，因此滑动摩擦力为5N，故t=3s时摩擦力为5N，故B错误； C.2s~4s物体速度不断增大，质量不变，动能增大；4s~6s速度不变，动能不变，因此动能先增大后不变，故C错误； D.4s~6s物体做匀速直线运动，推力F=5N，速度v= 2m/s，推力功率P=Fv=5N×2m/s=10W，故D正 确。故选D。 6.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”的实验中，小明用同一滑轮组进行了三次实验，实验数据如表：(不计绳重) 序号 动滑轮重G动/N 物重G/N 物体上升的高度 h/m 绳端受到的拉力 F/N 绳端移动的距离 s/m 滑轮组的 机械效率η/% 1 0.5 1 0.1 0.7 0.3 47.6 2 0.5 2 0.1 1.1 0.3 60.6 3 0.5 4 0.1 2 0.3 66.7 4 1 4 0.1 　 0.5 　 （1）根据表格前3次数据，在图甲中画出滑轮组的绕绳方法。 （2）实验中，测量绳端拉力 F 时，应尽量　 　匀速向上拉动弹簧测力计。 （3）第4次实验时，测力计示数如图乙所示，此时绳端受到的拉力为　 　N，滑轮组的机械效率为　 　%。 （4）由表中第1、2、3三组数据可知，同一滑轮组的机械效率与　 　有关。 （5）由表中第3、4组数据可知，滑轮组的机械效率与摩擦和　 　有关，第3组实验中克服摩擦所做的额外功为　 　J。 【答案】（1）（2）竖直（3）1.8；44.4（4）提升物体的重力（5）动滑轮重力；0.15 【解析】(1)前3次实验，，由得承担物重绳子段数；绕线方式：绳子一端固定在定滑轮下端挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕回定滑轮，末端向上拉，如图所示：； (2)拉力沿竖直方向拉动时，绳子与滑轮无侧向挤压摩擦，测量拉力更准确，实验要求竖直匀速拉动弹簧测力计。 (3)弹簧测力计分度值0.2N，指针指向1.8N刻度线，拉力。 ， (4)1、2、3组动滑轮重力、提升高度不变，仅增大物重，机械效率逐步升高，说明同一滑轮组机械效率与提升物体重力有关。 故答案为：提升物体的重力； (5)3、4组物重相同，动滑轮重力不同，额外功不同，效率不同，说明效率与摩擦、动滑轮重力有关。 总额外功 克服动滑轮重力额外功： 克服摩擦额外功： 🌟思维挑战 1.小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m，用时3 min，又用1m in爬上了大约9 m高的四层楼回到了家，小勇所受的重力为600 N，则他在回家过程中对书包所做的功为　 　J，他上楼过程中克服总重力所做功的功率是　 　W。(沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化) 【答案】； 【解析】水平路面行走时，力的方向竖直向上，移动距离水平，不对书包做功；上楼时对书包做功。 对书包做功：。 总重力：， 克服总重力做功：， 时间， 功率： 2．如图所示的滑轮组忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，将物体放在水平粗糙桌面上、受到水平向左的恒力，滑轮组绳子自由端受到的拉力为。当绳子自由端的拉力为60N时，物体处于静止状态，物体与桌面间的摩擦力恰好为0，则动滑轮的重力为　 　N；当绳子自由端拉力为90N时，物体水平向右匀速运动；撤去水平向左的恒力，改变绳子自由端拉力的大小，仍使物体水平向右匀速运动时，滑轮组的机械效率为　 　。 【答案】20；75% 【解析】(1) 由图可知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数，忽略绳重及绳与滑轮间的摩擦，当物体静止且摩擦力为0时， 有： 代入数据 、、， 解得： (2) 当绳子自由端拉力时，物体水平向右匀速运动，滑轮组对物体的拉力： 物体水平方向受力平衡，滑动摩擦力： 撤去水平向左的恒力后，物体匀速运动时，有用功为克服摩擦力做的功，额外功为克服动滑轮重力做的功， 机械效率： 3.（2026·成都模拟）用同样的器材分别组装成甲、乙两个滑轮组来匀速提升同一重物，如图所示，拉力F1　 　F2（选填“>”、“<”或“=”）；减小动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将　 　。 【答案】>；变大 【解析】甲滑轮组承担重物绳子段数，乙滑轮组，用同样的器材分别组装成甲、乙两个滑轮组，提升同一重物，由可得，。 若减小动滑轮的重力，则所做的额外功减小，而有用功不变，根据可知，机械效率变大。 4．如图所示，一个人先后两次用同样的时间、同样大小的力，将不同质量的物体在不同的表面上分别移动相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为 、 ，功率的大小分别为 、 ，关于它们之间的大小关系下列说法正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A：功的计算公式为W=Fs，两次推力大小F相等、物体移动距离s相同，因此推力做功W1=W2；做功时间t相同，由可得功率P1=P2，该选项大小关系均错误，故A错误。 B、依据W=Fs可判断两次做功相等，并非W1>W2；做功一致、时间相同，功率也相等，故B错误。 C、两次施加的推力大小一致，物体沿推力方向移动的距离相等，根据W=Fs，推力所做的功W1=W2；两次做功所用时间完全相同，结合功率公式，可得两次功率P1=P2，故C正确。 D、推力大小和移动距离均相同，做功不会出现W1<W2的情况，功率也不满足P1>P2，故D错误。 2 / 14 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