欧姆定律的图像问题以及极值范围问题专项训练-2026-2027学年人教版九年级物理全一册

**基本信息** 聚焦欧姆定律图像分析与极值范围计算，通过分类题型构建“元件特性-图像解读-电路安全”三阶解题体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像问题|10题（含定值电阻/小灯泡/滑动变阻器/敏感电阻类）|图像数据读取（电压电流值）、元件特性分析（线性/非线性电阻）、串并联规律应用|以欧姆定律为核心，结合U-I图像斜率与交点意义，构建“公式-图像-电路”转化模型| |极值范围问题|7题（含串/并联电路类）|电路安全条件判断（电表量程/元件规格）、欧姆定律与串并联规律结合求范围|基于欧姆定律，通过动态电路分析，建立“安全限制-参数极值”推理链条，培养科学论证能力|

欧姆定律的图像问题以及极值范围问题专项训练 模块一 与欧姆定律相关的图像问题 类型 1 定值电阻类 1.「2026 湖南长沙雅礼教育集团期中」如图所示是两电阻、的U-I图像。根据图中信息分析可知，下列说法正确的是（ ） A.小于 B.的电阻为 10 Ω C. 两个电阻串联时，通过它们的电流之比为 D. 两个电阻并联时，通过它们的电流之比为 2.「2026 福建福州期中」图甲为定值电阻 A、B 的I-U图像，则______（选填 “大于”“小于” 或 “等于”）；将电阻 A、B 按照图乙接入电路，若电源电压为 2 V，闭合开关 S 后，电流表的示数为______A。 3.「2025 黑龙江明水二模」如图甲所示，当开关从触点 2 转到触点 1 时，电流表和电压表对应的示数如图乙所示，由图甲和图乙中的信息可知，电源电压是______V，电阻的U-I图像是丙图中的______（选填 “a” 或 “b”）。 类型 2 小灯泡类 4.「2026 广东佛山南海段考」如图甲是小灯泡 L 和电阻R的I-U图像。将小灯泡 L 和电阻R接入图乙所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合时，电流表的示数为 0.5 A，若再闭合开关，下列说法中正确的是（ ） A. 电流表示数变大，灯变亮 B. 电路总电阻变大 C. 电流表的示数变化了 0.5 A D. 若将 L 和R串联在 5 V 的电源上，电流表的示数是 0.2 A 5.「2026 四川绵阳期中」现有一个灯 L 和一个定值电阻R，两者的I-U图像如图所示。将灯 L 和定值电阻R并联在 2 V 的电源两端，通过灯 L 的电流为______A；将灯 L 和定值电阻R串联在电压恒为 5 V 的电源两端，通过灯 L 的电流为______A，定值电阻R两端的电压为______V。 6.「2025 黑龙江绥化期末改编」如图所示是家庭电路中的两个白炽灯泡、的U-I图像，在确保电路安全的前提下，将灯泡、串联在电路中，则电源电压最大为______V，将这两个灯泡并联在电路中，干路中的最大电流为______A。[说明：家庭电路中的白炽灯泡正常工作时的电压（额定电压）为 220 V，正常工作电压下的电流，（额定电流）为其正常工作最大电流] 类型 3 滑动变阻器类 7. 如图甲所示，电源电压恒定，是定值电阻，是滑动变阻器，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从 B 端移至 A 端的过程中，其中一个电压表示数随电流表示数变化的U-I图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 电源电压 B. 定值电阻 C. 乙图是电压表示数随电流表示数变化的图像 D. 当电压表的示数为 6 V 时，滑动变阻器接入电路的电阻 8.「2025 四川广安中考」如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡 L 的额定电压为 6 V，闭合开关 S 后，当滑片 P 从滑动变阻器右端滑到左端的过程中，小灯泡 L 的U-I关系图像如乙图所示，则电源电压为，滑动变阻器的最大阻值为。 类型 4 敏感电阻类 9.「2025 江苏宿迁中考」噪声是污染环境的公害之一。某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为 70 dB 时，电压表示数为 6 V；当噪声为 40 dB 时，电压表示数为 3 V。下列说法正确的是（ ） A.阻值为 20 ΩB. 电源电压为 24 VC. 电路中电压表示数随声音强弱增大而减小D. 当电压表示数为 4.5 V 时，噪声强度为 50 dB 10.「2026 河南郑州七中教育集团期中」[多选] 学校劳动实践基地的蔬菜大棚测量空气湿度的电路如图甲所示。电源电压恒为 6 V，定值电阻的阻值为 10 Ω，湿敏电阻R的阻值随空气湿度H的变化关系如图乙所示。下列分析正确的是（ ） A. 空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小 B. 空气湿度越大，电压表示数越小 C. 当空气湿度为 50% 时，电压表的示数为 4 V D. 当电路电流为 0.3 A 时，空气湿度约为 80% 模块二 与欧姆定律相关的极值、范围问题类型 类型1 并联电路的极值、范围问题 1.如图所示的电路图，电源电压恒为 4.5 V，定值电阻，，电压表、所选测量范围均为 0~3 V，电流表所选测量范围为 0~0.6 A，电流表所选测量范围为 0~3 A，滑动变阻器的规格为 “15 Ω 2 A”，在保证电路各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ） A. 闭合开关，断开开关、、，电压表的示数为 0.9 V B. 闭合开关、，断开开关、，电压表的示数变化范围是 1.5~3 V C. 闭合开关、，断开开关、，电流表的示数变化范围是 0.18~0.3 A D. 闭合开关、、，断开开关，接入电路的阻值范围是 2.25~15 Ω 2.如图所示电路，电源电压恒定，定值电阻阻值为 20 Ω，电流表和的测量范围均为 0~0.6 A。闭合开关 S，滑动变阻器的滑片从最左端向右移动的过程中，两个电流表的示数之差始终为 0.2 A。则电压表的示数为____V，滑动变阻器允许接入电路的最小阻值为____Ω。 类型 2 串联电路的极值、范围问题 3.如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻，，电流表的测量范围为 0~0.6 A，电压表的测量范围为 0~15 V，滑动变阻器的铭牌标识模糊但最大阻值超过 30 Ω，最大电流为 1 A。只闭合开关与时，滑动变阻器滑片移到恰当位置，电流表示数为 0.4 A，电压表示数为 4 V；保持滑片位置不变，断开开关与，闭合开关与，发现电流表示数变化了 0.1 A。下列说法正确的组合是（ ） ①电源电压为 12 V ②滑动变阻器的最大阻值为 50 Ω ③只闭合开关和，移动滑片，电压表的示数变化范围为 6~9.6 V ④只闭合开关和，移动滑片，电流表的示数变化范围为 0.2~0.6 A A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ①③④ 4.如图所示，电源电压恒定为 4.5 V，定值电阻，滑动变阻器标有 “20 Ω 2 A” 的字样，电压表接入电路的测量范围为 0~3 V，电流表接入电路的测量范围为 0~0.6 A。在保证电路安全的前提下，当开关 S 闭合时，滑动变阻器的滑片 P 从 b 端向 a 端移动的过程中，下列说法中正确的是（ ） A. 电压表示数变化范围是 1 V~3 V B. 电流表示数变化范围是 0.18 A~0.6 A C. 滑动变阻器两端的电压变化范围是 3.6 V~1.5 V D. 滑动变阻器的阻值变化范围是 20 Ω~10 Ω 5.「2026 山东青岛市北期中」如图所示，电源电压保持 6 V 不变，，，滑动变阻器标有 “” 字样。求： (1) 当开关、、均闭合，的滑片滑至a端时，电流表示数； (2) 当电流表接0~测量范围，电压表接0~测量范围，闭合开关、时，要使电路安全操作，滑动变阻器取值范围。 6.「2026 湖北武汉汉阳期中」公路部门往往通过地磅检测汽车载重情况。图甲是跨学科学习团队设计的可视化地磅的电路原理图，主要由踏板（重力不计）、压力传感器R、显示承重的仪表（实质为电流表，测量范围为0~）等组成，R的阻值与所受压力F的关系如图乙所示。电源电压恒为，电阻的阻值为定值。（g取）求： (1) 当一辆质量为的汽车停在地磅踏板上时，电流表的示数为，定值电阻是多少； (2) 为了保证电路元件的安全，此地磅压力传感器允许承受的最大压力； (3) 为了增加地磅的最大测量值，而电源电压与电流表测量范围不变，请写出一种可行的方案并说明理由。 7.「2026 河北石家庄九中期中」小强设计了一个电子身高测量仪，如图所示，电源电压恒为，定值电阻，由长度为粗细均匀的金属丝和滑片组成，允许通过的最大电流为，最大阻值为，电压表测量范围为0~，电流表测量范围为0~，当身高为的小丽站立于测量台MN上测量时，电流表示数为，求： (1) 测量小丽身高时，接入电路的阻值和此时电压表的示数； (2) 为了保证电路中各元件安全工作，接入电路的阻值范围； (3) 此身高测量仪测量身高的范围。 答案解析 模块一 与欧姆定律相关的图像问题 1. D 由题图可知，电压相同时，通过 的电流较小，则电阻 大于 ，故 A 错误；当 两端的电压为 4 V 时，通过 的电流为 0.2 A，则故 B 错误；两电阻串联时，通过它们的电流之比为 ，故 C 错误；由图像可知，若并联电路的电源电压为 4 V，则通过它们的电流之比为故 D 正确。故选 D。 2. 答案：小于；0.6 解析：由图甲图像可知，则 。由图乙可知，开关 S 闭合后， 和 并联，电流表测干路电流；若电源电压为 ，由欧姆定律可知，通过 A、B 的电流分别为则干路电流即电流表的示数为 0.6 A。 3. 答案：6；a 解析：由电路图可知，当开关接触点 1 时，电路为 的简单电路，电压表测电源电压；当开关接触点 2 时， 与 串联，电压表测 两端的电压；由图乙可知，电源电压 ；当开关接 2 时， 两端的电压 ，电路电流 ，由串联电路的电压规律知， 两端的电压由图丙可知，a图线经过点 ，即 a 表示电阻 的 U-I 图像。 4. D 由电路图可知，只闭合 时，电路为 L 的简单电路，电流表测电路电流，电流表的示数为 0.5 A，由图甲可知，此时灯泡两端的电压 ，即电源电压为 ；再闭合 ，L 与 R 并联，电流表测干路电流。根据并联电路的电流规律可知，电流表的示数变大；并联电路各支路互不影响，则通过灯泡的电流不变，小灯泡的亮度不变，故 A 错误。电路的总电流变大，电源电压不变，由知，电路的总电阻变小，故 B 错误。根据并联电路的电流规律可知，电流表示数的变化量等于通过R的电流，由图甲可知，此时通过电阻的电流为 0.2 A，即电流表的示数变化了 0.2 A，故 C 错误。将 L 和R串联，若电路中电流为 0.2 A，由图甲可知，灯泡两端的电压，R两端的电压，则电源电压为，故 D 正确。故选 D。 5. 答案：0.6；0.4；4 解析：灯 L 和电阻R并联接在电压为 2 V 的电源两端，由图像可知，通过灯 L 的电流为；将灯 L 和R串联在电压恒为 5 V 的电源两端，由图像可知，当电路中电流为 0.4 A 时，它们两端的电压分别为，，则电源电压，与电源电压相同，所以通过灯 L 的电流为 0.4 A，定值电阻R两端的电压为 4 V。 6. 答案：300；0.65 解析：家庭电路中的两个白炽灯泡、的额定电压均为 220 V，由U-I图像可知，的额定电流为 0.25 A，的额定电流为 0.4 A，则的额定电流小；因串联电路中电流处处相等，所以，要确保电路安全，电路的最大电流不能超过 0.25 A，由图像可知，当时，，，所以电源电压最大为。将这两个灯泡并联，由U-I图像可知，时，通过的电流，通过的电流，所以干路中的最大电流为。7.D 由图甲知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压。由图乙可知，电压表测两端电压，电压表测两端电压。由图乙知，电压随电流的增大而减小，则图乙为两端的电压与通过的电流的关系图像，当的电阻最小时，电路中的电流最大，电源电压①；当的电阻最大时，电路中的电流最小，电源电压②，由①②可得，电源电压，，故 A、B 错误。电压表测定值电阻两端的电压，定值电阻两端的电压与通过的电流的关系图像应是一条过原点的直线，故 C 错误。当电压表的示数为 6 V 时，滑动变阻器两端的电压为；由图乙可知，当时，，滑动变阻器接入电路的电阻，故 D 正确。故选 D。 8. 答案：6；20 解析：由图甲知，灯泡和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端的电压。当滑片滑到最左端时，变阻器接入电路中的阻值为零，电路为灯泡的简单电路，电源电压等于灯泡两端的电压，即；当滑片滑到最右端时，变阻器接入电路的阻值最大，电路的总电阻最大，电路电流最小；由图乙知，灯泡两端的最小电压为，电路中的最小电流，滑动变阻器两端的最大电压，则滑动变阻器的最大阻值 .D 由图甲可知，两电阻串联，电压表测定值电阻两端的电压。由图乙可知，噪声为 70 dB 时，；噪声为 40 dB 时，，根据串联分压规律有，，解得，，故 A、B 错误。当声音增强增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，电路电流增大，则电压表的示数变大，故 C 错误。当电压表示数为 4.5 V 时，根据串联分压规律有，解得，噪声强度为 50 dB，故 D 正确。故选 D。 10.AD 由图乙知，空气湿度越大，湿敏电阻R的阻值越小，故 A 符合题意。由图甲知，R与串联，电压表测两端的电压，空气湿度越大，R越小，电路的总电阻越小，电路电流越大，则两端的电压越大，即电压表示数越大，故 B 不符合题意。当空气湿度为 50% 时，R为 20 Ω，电路电流则两端电压，即电压表的示数为 2 V，故 C 不符合题意。当电路电流为 0.3 A 时，电路的总电阻湿敏电阻，则空气湿度约为 80%，故 D 符合题意。故选 AD。 模块二 与欧姆定律相关的极值、范围问题 1.C 闭合开关，断开开关、、，、串联，两电流表均测电路电流，电压表测两端电压，根据欧姆定律可得，两端电压故 A 错误。闭合开关、，断开开关、，和串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，两电流表均测电路电流，根据串联分压规律和串联电路的电压规律可知，滑动变阻器接入电路的阻值最小时，电压表的示数最大，根据欧姆定律可得此时电路电流最大，为所以通过电路的最大电流为，此时滑动变阻器两端的电压最小，为即的最小示数为。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，通过电路的电流最小，由串联分压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大，则即的最大示数为。由此可知，电流表的示数变化范围是~，电压表的示数变化范围是~，故 B 错误，C 正确。 闭合开关、、，断开开关，和滑动变阻器并联，电流表测干路电流，根据欧姆定律可得，通过的电流电流表所选测量范围为0~，根据并联电路的电流规律可知，通过的最大电流此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，滑动变阻器接入电路的阻值越大，通过电路的电流越小，所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是~，故 D 错误。故选 C。 2. 答案：； 解析：由图可知，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表测通过滑动变阻器的电流，电流表测干路电流，电压表测电源电压；根据并联电路的电流特点知，两个电流表的示数之差即通过的电流，则。根据欧姆定律可知，两端的电压则电源电压，即电压表示数为。为了电路安全，电流表的示数最大为，则通过滑动变阻器的最大电流滑动变阻器允许接入电路的最小阻值 3.A 只闭合开关和，滑动变阻器的滑片移到恰当位置时，电路中的电流，滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压规律得，电源电压故①正确；电路的总电阻滑动变阻器此时接入电路中的电阻滑动变阻器的铭牌标识模糊但最大阻值超过，故滑动变阻器未接入电路的左边部分电阻超过；保持滑片位置不变，断开开关与，闭合开关与，和滑动变阻器滑片左侧部分电阻串联，电路的总电阻，故此时电流表示数减小了，为，则电路的总电阻滑动变阻器此时接入电路中的电阻故滑动变阻器的最大电阻，故②错误。只闭合开关和时，与串联，电压表测滑片右侧电阻两端的电压，当滑片在a端时，电压表的示数当滑片在b端时，电压表与导线并联，示数，所以电压表示数变化范围是0~，故③错误。只闭合开关和时，与滑片右侧电阻串联，当滑片在a端时，电路中的电流最小，当滑片位于b端时，，电路中的电流最大，此时电流表的示数所以，电流表的示数变化范围是~，故④正确。故选 A。 4.BC 滑片由b端向a端移动的过程中，滑动变阻器的阻值变小，电路的总电阻变小，电路电流变大；根据串联分压规律可知，滑动变阻器两端的电压变小，两端的电压变大。当滑片在b端时，、串联，电压表测两端的电压，电路的总电阻最大为电路中的电流最小为电压表的示数为因电压表接入电路的测量范围为0~，所以电压表的最大示数为，此时电路中的电流最大，为故滑片由b端向a端移动的过程中，电流表示数的变化范围是~，电压表的示数变化范围是~。电源电压为，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变化范围是~。当电路中电流为时，变阻器连入电路的电阻最小为则滑动变阻器的阻值变化范围是~。故选 B、C。 5. 解析： (1) 当闭合、、，的滑片滑至a端时，变阻器连入电路的电阻为零，和并联，电流表测干路电流。通过的电流通过的电流则干路电流为即电流表示数为。 (2) 由电路图可知，闭合开关、时，滑动变阻器与串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路电流。由题意知，电路允许的最大电流为。则电路的最小总电阻滑动变阻器接入电路的最小电阻由串联电路的分压规律可知，当电压表示数为 3 V 时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时，两端的电压则电路中的最小电流滑动变阻器接入电路的最大阻值由此可知，滑动变阻器的取值范围是2~。 6. 解析 (1) 由图甲可知，R与串联，电流表测电路电流；汽车的重力即压力，由图乙可知，，电路总电阻为则定值电阻 (2) 电流表能通过的最大电流，则电路的总电阻最小为根据串联电路电阻特点可得，R的最小阻值为则允许承受的最大压力为。 (3) 方案：在电路中串联一个分压电阻。理由：根据欧姆定律可知，电源电压不变，电流最大时电路的总电阻不变；若在电路中再串联一个电阻，会使压力传感器R的最小值变小，从而增大可测的最大压力。 7. 解析 (1) 由图可知，和串联，电压表测两端的电压，电流表测电路电流。电流表示数为时，电路的总电阻则两端的电压即电压表的示数为。 (2) 分析题意可知，电路允许通过的最大电流为，电路的总电阻最小为则连入电路的电阻最小为电压表测量范围为0~，两端的最大电压为，此时连入电路的电阻最大；此时两端的电压为电路电流接入电路阻值为故接入电路的阻值范围是18~。 (3) 由长度为粗细均匀的金属丝和滑片组成，最大阻值为，即每厘米金属丝的电阻为；身高的小丽站立于测量台MN上测量时，接入电路的电阻为，接入电路的金属丝长度是，说明B端到MN的高度为；接入电路的电阻最大为，接入电路的金属丝长度是，所以高度接入电路的电阻最小是，接入电路的金属丝长度是，所测的高度则此身高测量仪的测量范围是158~。 学科网（北京）股份有限公司 $