精品解析：河北省沧州市河间市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

河间市2024－2025学年第二学期期末教学质量评估 小学五年级数学试卷 考试时间：90分钟；总分：100分 一、填空题。（共30分） 1. 我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 （ ） （ ） （ ） 2. 。 3. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其他盒稍轻，如果用天平称量找出这盒茶叶，至少需要（ ）次才能保证找出次品。 4. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 5. 下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带（ ）cm。 6. 如下图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。 （1）可以截成（ ）个小正方体。 （2）表面积增加了（ ）平方厘米。 （3）截成的小正方体中，只有两个面涂色的有（ ）个。 （4）将这些小正方体排起来，最多可以排成（ ）厘米长。 （5）从中最少挑（ ）个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 7. 地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把（ ）看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的（ ）。 8. 在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4（ ）包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4（ ）箱。（在括号内填一个数字） 9. 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 10. 下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（ ）月份，本月份两商店共销售空调（ ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（ ）月份销售量相同，销售了（ ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 二、选择题。（共12分） 11. 骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 12. 为了提高某县茶的销量，茶场启用了新的包装盒，若包装盒是正方体形状，并且相对的面图案相同。下面（ ）可能是此包装盒的展开图。 A. B. C. D. 13. 在计算时，同学们画了下面四幅图来理解计算过程，理解正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 在、、、0.77中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 0.77 15. 在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（ ）（a，b，c均不为0）。 A. B. C. D. 16. 红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，两人原有的课外书谁多？下面是三名同学的比较方法，正确的（ ）。 A. 只有甲和乙 B. 只有乙和丙 C. 只有甲和丙 D. 有甲、乙、丙 三、判断题。（共5分） 17. 实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成7个小组，又可以平均分成8个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有56名。（ ） 18. 甲校学生有是男生，乙校学生有是男生，乙校男生比甲校男生多。（ ） 19. ＝0。（ ） 20. 为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。（ ） 21. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 四、计算题。（共14分） 22. 脱式计算，看谁算得又对又快。 23. 脱式计算，能简便的要简算。 五、作图题。（共9分） 24. 下面三个大正方形的面积相等，给后面两个大正方形涂色，使涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。 25. （1）下图中是由多个棱长1厘米小正方体搭成的立体图形分别从正面和左面所看到的图形。它最多用了（ ）个小正方体，这时体积是（ ）立方厘米。 （2）图中左面所看到的图形，假如是一个图形先向上平移4格，再绕点A逆时针旋转90度后得到的，请画出原来的这个图形。 六、解答题。（共30分） 26. 2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动。图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 27. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 28. 晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。 （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 29. 在“美丽中国行，我是行动者”生态环保主题绘画比赛中，实验小学五（1）班大部分同学热情参与、踊跃投稿。把他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人参与投稿？ 30. 大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 31. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。 军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河间市2024－2025学年第二学期期末教学质量评估 小学五年级数学试卷 考试时间：90分钟；总分：100分 一、填空题。（共30分） 1. 我们可以利用轴对称、平移、旋转这三种变换方式设计出许多美丽的图案。下面图形分别是利用这三种变换方式中的哪种得到的？请填在括号里。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 轴对称 ②. 旋转 ③. 平移 【解析】 【分析】轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合； 旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换； 平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状和大小完全相同。 【详解】（1）第一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合，所以变换方式是轴对称； （2）第二个图形是一个图形绕中心点转动一定角度变换得到，所以变换方式是旋转； （3）第三个图形是一个图形沿直线移动，且新图形和原图形的形状和大小完全相同，所以变换方式是平移。 【点睛】本题主要考查了轴对称、平移和旋转这三个图形变换方式的特点。 2. 。 【答案】 16；6；27；6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除外），分数的大小不变。根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。解题时以已知分数为标准，观察各部分分子或分母的变化情况，确定乘的数，再计算对应的另一部分。根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以同一个不为的数，商的大小保持不变。 【详解】 所以。 3. 茶文化是中国文化的代表之一，源远流长。某茶馆新购进茶叶20盒，其中一盒是次品，质量比其他盒稍轻，如果用天平称量找出这盒茶叶，至少需要（ ）次才能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两遍称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】经分析得： 将20盒分成3份：6，7，7；第一次称重，在天平两边各放7盒，手里留6盒； （1）如果天平平衡，则次品在手里，将手里的6盒分为2，2，2，在天平两边各放2盒，手里留2盒， ①如果天平平衡，则次品在手里2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。 （2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的7盒中，将这7盒分成三份：2，2，3，在天平两边各放2盒，手里留3盒， ①如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘的2盒中，接下来，将这2盒分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。 ②如果天平平衡，则次品在手中的3盒中，则将3盒平均分成3份：1，1，1，在天平各放1盒，手里留1盒，如果天平平衡，则次品在手里的1盒，如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的1盒中。 至少需要3次才能保证找出次品。 【点睛】本题考查找次品的问题，分3份操作找到最优方法。 4. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题目中的通知方案可知：第一个2秒，一只蚂蚁通知另一只蚂蚁，共通知到（1×2）只蚂蚁；第二个2秒，2只蚂蚁通知另2只蚂蚁，共通知到（2×2）只蚂蚁；第三个2秒，4只蚂蚁通知另4只蚂蚁，共通知到（2×2×2）只蚂蚁；第四个2秒，8只蚂蚁通知另8只蚂蚁，共通知到（2×2×2×2）只蚂蚁……由此可知，第几个2秒，通知到的蚂蚁只数为几个2相乘。据此解答。 【详解】12÷2＝6（次） 2×2×2×2×2×2 ＝（2×2）×（2×2）×（2×2） ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（只） 经过12秒，最多有64只蚂蚁知道信息。 5. 下图是用绸带捆扎的长方体礼品盒，打结用去15cm，共用绸带（ ）cm。 【答案】125 【解析】 【分析】从图中可知：所用绸带的长度=长×2＋宽×2＋高×4＋打结长度，代入数据计算即可。 【详解】20×2＋15×2＋10×4＋15 =40＋30＋40＋15 =125（cm） 共用绸带125cm。 6. 如下图，将一个表面涂着颜色、棱长是3厘米的正方体截成棱长是1厘米的小正方体。 （1）可以截成（ ）个小正方体。 （2）表面积增加了（ ）平方厘米。 （3）截成的小正方体中，只有两个面涂色的有（ ）个。 （4）将这些小正方体排起来，最多可以排成（ ）厘米长。 （5）从中最少挑（ ）个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 【答案】（1）27 （2）108 （3）12 （4）27 （5）8 【解析】 【分析】（1）由图可知，每一层可以截成9个小正方体，一共3层，所以可以截成9×3＝27（个）小正方体； （2）一共切割了6次，每切割1次增加2个边长是3厘米的两个正方形的面积，据此用两个正方形的面积乘6即可解答； （3）每条棱的中间都有1个只有两面涂色的小正方体，正方体一共有12条棱，据此解答； （4）由（1）可知，可以结成27个小正方体，将这些小正方体排起来，最多可以排成27厘米长； （5）最少挑8个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 【小问1详解】 （1）9×3＝27（个） 所以可以截成27个小正方体。 【小问2详解】 3×3×2×6 ＝9×2×6 ＝18×6 ＝108（平方厘米） 所以表面积增加了108平方厘米。 【小问3详解】 12×1＝12（个） 所以截成的小正方体中，只有两个面涂色的有12个。 【小问4详解】 27×1＝27（厘米） 所以将这些小正方体排起来，最多可以排成27厘米长。 【小问5详解】 从中最少挑8个小正方体，才能拼成一个稍大的正方体。 7. 地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把（ ）看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的（ ）。 【答案】 ①. 地球表面积 ②. 【解析】 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 【详解】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 8. 在春节即将来临之际，某百货商店采购了一批坚果和牛奶。坚果的数量是2和5的倍数，坚果采购了4（ ）包；牛奶的数量是3的倍数，牛奶可能采购了4（ ）箱。（在括号内填一个数字） 【答案】 ①. 0 ②. 2##5##8 【解析】 【分析】根据2、3、5的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；同时是2、5的倍数的特征是个位上必须是0。 【详解】根据题意，坚果的数量是2和5的倍数，所以个位是0，所以坚果采购了40包；牛奶的数量是3的倍数，所以各个数位上的数字之和是3的倍数，所以牛奶可能采购了42箱或45箱或48箱。 9. 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的初步认识：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；分析题目，把A0纸看作一个整体，A4纸是A0纸对切四次得到的，对切一次，平均分成2份；对切两次，平均分成2×2份；对切三次，平均分成2×2×2份；对切四次，平均分成2×2×2×2份；据此结合分数的意义解答即可。 【详解】2×2×2×2＝16（份） 把A0纸看作一个整体，平均分成16份，则一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 10. 下面是2023年甲、乙两家电器商店下半年销售空调情况统计图。 （1）甲、乙两电器商店销售量最大的是（ ）月份，本月份两商店共销售空调（ ）台。 （2）甲、乙两电器商店在（ ）月份销售量相同，销售了（ ）台。 （3）乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 【答案】（1）7；2100； （2）9；800； （3） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图，可以看出甲乙两个商店销售量最高的都是7月份，甲商店销售了1100台，乙商店销售了1000台，据此用加法求出一共销售了多少台； （2）两条折线相交的点对应的月份就是两个商店销售量相同的月份，据此解答； （3）从图中找出乙商店8月份和7月份的销售量，再用8月份的销售量除以7月份的销售量即可。 【详解】（1）1000＋1100＝2100（台） 甲、乙两电器商店销售量最大的是7月份，本月份两商店共销售空调2100台。 （2）甲、乙两电器商店在9月份销售量相同，销售了800台。 （3）900÷1000＝＝ 乙商店8月份的空调销售量是7月份的。 二、选择题。（共12分） 11. 骑行爱好者周末从北京骑自行车到雄安，第一小时行了全程的，第二小时和第一小时行的同样多，第三小时行了全程的，这三个小时一共行了全程的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】第二个小时和第一小时行的同样多，也是行了全程的，将全程看成单位“1”，则这三个小时行驶全程的分率＝第一小时行驶全程的分率＋第二小时行驶全程的分率＋第三小时行驶全程的分率。 异分母分数加法利用通分转化为同分母分数加法再计算。 【详解】 这三个小时一共行驶了全程的。 故答案为：C 12. 为了提高某县茶的销量，茶场启用了新的包装盒，若包装盒是正方体形状，并且相对的面图案相同。下面（ ）可能是此包装盒的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体一共有6个面，展开图中相对的面不相接，相接的面是相邻。据此解题。 【详解】A．两个圆处在正方体相邻的两个面，不符合题意； B．两个圆处在正方体相邻的两个面，不符合题意； C．两个平行四边形处在正方体相邻的两个面，不符合题意； D．两个圆、两个平行四边形、两条斜线均处在相对的两个面，符合题意。 故答案为：D 13. 在计算时，同学们画了下面四幅图来理解计算过程，理解正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】在计算时，发现两个分数的分母不同，也就是它们的分数单位不同，先通分，把它们转化成相同分数单位的分数，再计算，由此得出分数单位合适的分数； 根据分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此把每个选项中的图形用分数表示出来，再对应到题干的加法算式中，逐项分析。 【详解】 ＝＋ ＝ A．表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成2份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成7份，涂色的为其中的3份，用分数表示为；＋≠，所以＋不可以用表示； B．表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成2份，涂色的为其中的1份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色的为其中的4份，用分数表示为；＋≠，所以＋不可以用表示； C．表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的4份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的5份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的9份，用分数表示为；＋＝＋＝，所以＋可以用表示； D．表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的4份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的2份，用分数表示为，表示把圆看作单位“1”，平均分成10份，涂色的为其中的6份，用分数表示为；＋≠＋≠，所以＋不可以用表示； 故答案为：C 14. 在、、、0.77中，最大的数是（ ）。 A. B. C. D. 0.77 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数和小数的互化方法，把分数化成小数，然后再进行比较即可。 【详解】＝0.45833…，＝0.7，＝0.777… 因为0.777…＞0.77＞0.7＞0.45833…，所以＞0.77＞0.7＞ 所以最大的数是。 故答案为：C 15. 在学习了分数的基本性质后，同学们都尝试用字母来表示自己的理解，下面表示正确的一组是（ ）（a，b，c均不为0）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】A．表示分数的分子和分母同时加上一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； B．表示分数的分子和分母同时减去一个相同的非零数，不符合分数的基本性质； C．表示分数的分子和分母同时乘一个相同的非零数，符合分数的基本性质； D．表示分数的分子除以分子，分母除以分母，不符合分数的基本性质。 表示正确的一组是。 故答案为：C 16. 红十字会组织图书捐赠活动，张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，两人原有的课外书谁多？下面是三名同学的比较方法，正确的（ ）。 A. 只有甲和乙 B. 只有乙和丙 C. 只有甲和丙 D. 有甲、乙、丙 【答案】A 【解析】 【分析】从题意可知：张明和李丽捐了同样数量的课外书，即张明课外书的等于李丽课外书的。 甲：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份（6本），即张明有6÷3×5＝10本；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份（6本），即李丽有6÷2×3＝9本；10＞9，即张明多，李丽少。比较方法正确。 乙：根据分数的意义，将张明自己的课外书看作单位“1”， 平均分成5份，再取其中的3份；将李丽自己的课外书看作单位“1”， 平均分成3份，再取其中的2份；张明的3份和李丽2份同样多，张明的5份大于李丽的3份，即张明多，李丽少。符合题意，比较方法正确。 丙：图中表示的两人捐了的课外书数量不同，即张明课外书的不等于李丽课外书的。不符合题意，比较方法错误。 【详解】根据分析可知：甲和乙的比较方法都能表示：张明和李丽捐了同样数量的课外书，张明捐了自己课外书的，李丽捐了自己课外书的，张明的课外书多，李丽的课外书少。 故答案为：A 三、判断题。（共5分） 17. 实验小学五年级参加合唱组的学生既可以平均分成7个小组，又可以平均分成8个小组。那么五年级参加合唱组的学生至少有56名。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】参加合唱组的学生既可以平均分成7个小组，又可以平均分成8个小组，所以参加合唱组的学生人数是7和8的公倍数，至少有多少就是求7和8的最小公倍数。7和8是互质数，所以两个数的最小公倍数是两个数的乘积，据此判断即可。 【详解】由分析可知： 7和8的最小公倍数是：7×8＝56，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查最小公倍数的实际应用，明确互质的两个数最小公倍数是两个数的乘积是解题关键。 18. 甲校学生有是男生，乙校学生有是男生，乙校男生比甲校男生多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由于甲校和乙校的总人数不确定，所以也不能确定甲校和乙校的男生人数，因此不能确定乙校男生比甲校男生多还是少。据此解答。 【详解】由分析可知，甲校学生有是男生，乙校学生有是男生，乙校男生比甲校男生多，这种说法错误，乙校和甲校的男生人数无法进行比较。 故答案为：× 19. ＝0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干算式计算时，交换中间加数和减数的位置，将分母相同的分数进行结合，再计算。 【详解】 原题计算错误。 故答案为：× 20. 为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，一杯水的体积较少，用毫升作单位比较合适，所以一天喝8杯水，也就是大约1200毫升最为合适。 【详解】我们一天喝的水的体积用毫升作单位比较合适，也即1200毫升水，本题说法错误。 故答案为：× 21. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共14分） 22. 脱式计算，看谁算得又对又快。 【答案】；； 8.9； 【解析】 【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）按照运算顺序从左到右依次计算； （3）交换和7.28的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8.9 ＝ ＝ ＝ 23. 脱式计算，能简便的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）交换“”和“”的位置进行简算； （2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。 【详解】（1） （2） （3） 五、作图题。（共9分） 24. 下面三个大正方形的面积相等，给后面两个大正方形涂色，使涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察图一，发现正方形被平均分成16份，取了其中的12份，用分数表示，因为正方形的面积相等，用相等的分数表示涂色面积，就能使后面两个大正方涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。 【详解】图2正方形被平均分成8份，取其中的6份进行涂色，则正方涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。 图3正方形被平均分成16份，取其中的12份进行涂色，则正方涂色面积与第一个正方形涂色面积相等。 【点睛】本题考查分数的意义、约分，解答本题的关键是掌握分数的意义。 25. （1）下图中是由多个棱长1厘米小正方体搭成的立体图形分别从正面和左面所看到的图形。它最多用了（ ）个小正方体，这时体积是（ ）立方厘米。 （2）图中左面所看到的图形，假如是一个图形先向上平移4格，再绕点A逆时针旋转90度后得到的，请画出原来的这个图形。 【答案】（1）7；7 （2） 【解析】 【分析】（1）根据从正面看到的形状，可知摆了上下2行，根据从左面看到的形状，可以摆了前后2行，上层只有1个小正方体，根据观察时的遮挡关系，底层最多6个小正方体，最小4个小正方体，据此确定小正方体的总个数；棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，用了几个小正方体，体积就是几厘米。 （2）将图中左面所看到的图形，先向下平移4格，再绕点A原来的位置顺时针旋转90度，即可还原到原来的图形。 作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）根据从正面和左面所看到的图形，这个立体图形如图，它最多用了7个小正方体，这时体积是7立方厘米。 （2）作图略； 六、解答题。（共30分） 26. 2024年4月23日是第29个世界读书日，希望小学开展“读书节”的活动。图书馆每天都对外开放，欢迎每位学生都来图书馆阅读、借书。 （1）聪聪选了一本《趣味科学》，共280页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的几分之几没有看？ （2）睿睿和敏敏两人都在图书馆借书，睿睿每3天去一次，敏敏每5天去一次。如果5月8日他们两人在图书馆相遇，那么他们下次在图书馆相遇是几月几日？ 【答案】（1） （2） 5月23日 【解析】 【分析】把全书总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天、第二天看的占全书的分率，即可求出剩下没看的占全书的几分之几； 睿睿每天去一次，敏敏每天去一次。因为和互质，最小公倍数是两数的乘积，也就是两人两次相遇的间隔天数，再用相遇日期加上间隔天数，就能推算出下次相遇的日期。 【小问1详解】 答：还剩这本书的没有看。 【小问2详解】 （天） 月日天月日 答：他们下次在图书馆相遇是月日。 27. 殷墟博物馆设有基本陈列馆、专题展览馆和特色沉浸式数字展。小明参观基本陈列馆用小时，参观专题展览馆用了小时，参观特色沉浸式数字展用小时，小明参观这三个馆一共用了多长时间？ 【答案】小时 【解析】 【分析】求参观这三个馆一共用了多长时间，就是求小时、小时、小时的和，列分数连加法算式解答。 【详解】 （小时） 答：小明参观这三个馆一共用了小时。 28. 晨星小学要在小林和小丽两位同学中，选出一名同学代表学校参加县级跳绳比赛。下面是他们一周每天一分钟跳绳的情况记录，请根据图中信息解决下列问题。 （1）从图中可以看出，小丽同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个；小林同学一分钟跳绳的最高成绩与最低成绩相差（ ）个。 （2）从图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现（ ）趋势。 （3）你会推荐哪位同学代表班级参加一分钟跳绳比赛？说说你的理由。 【答案】（1） ①. 30 ②. 23 （2）上升 （3）小林；理由见详解 【解析】 【分析】（1）复式折线统计图中，横轴表示时间，纵轴表示数量，实线表示小林一周每天一分钟跳绳的情况，虚线表示小丽一周每天一分钟跳绳的情况，折点位置越高跳绳数量越多，折点位置越低跳绳数量越少；据此求出小丽同学最高成绩与最低成绩差，小林同学最高成绩与最低成绩差。 （2）复式折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示2个及以上数量的增减变化情况，折线走势向上总体呈现上升趋势，折线走势向下总体呈现下降趋势； （3）从两条折线的走势分析两位同学的跳绳情况，选择成绩波动较小且呈上升趋势的同学即可。说法合理即可。 【小问1详解】 小丽：223－193＝30（个） 小林：218－195＝23（个） 【小问2详解】 从统计图中可知，小林同学跳绳的成绩，总体呈现上升趋势。 【小问3详解】 推荐小林同学，观察复式折线统计图可知，小丽的成绩波动较大，小林的成绩稳定且整体呈现上升趋势。（答案不唯一） 29. 在“美丽中国行，我是行动者”生态环保主题绘画比赛中，实验小学五（1）班大部分同学热情参与、踊跃投稿。把他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅（每人限投一幅作品）。五（1）班至少有多少人参与投稿？ 【答案】35人 【解析】 【分析】他们的绘画作品平均分成6组或10组，都多5幅，由此可知，他们的作品的总数量减去5就是6和10的公倍数，由于每人限投一幅作品，则五（1）班至少人数是6和10的最小公倍数，再加上5，根据求两个数最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数连乘积，就是最小公倍数，如果两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，如果两个数为互质数，则最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】6＝2×3 10＝2×5 6和10的最小公倍数是2×3×5＝30 30＋5＝35（人） 答：五（1）班至少有35人参与投稿。 30. 大理石是重结晶的石灰岩，因最初产地在我国云南大理而得名，主要用于加工成各种形材。当地一家加工厂将一块长60厘米、宽4分米、高32厘米的大理石截成同样大小的正方体（棱长为整厘米数），且没有剩余，截成的正方体的棱长最长是多少？一共可以截成多少个这样的正方体？ 【答案】4厘米；1200个 【解析】 【分析】4分米＝40厘米，由题意可知，求截成的正方体的棱长最长是多少，就是求60、40、32的最大公因数，先把60、40、32分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数；用60、40、32分别除以它们的最大公因数，再把它们的商相乘即可解答。 【详解】4分米＝40厘米 60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 60、40、32的最大公因数是2×2＝4 所以正方体棱长最长是4厘米； （60÷4）×（40÷4）×（32÷4） ＝15×10×8 ＝150×8 ＝1200（块） 答：截成的正方体的棱长最长是4厘米，一共可以截成1200个这样的正方体。 31. 微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。 军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。 （1）请你将长方体展开图补充完整。 （2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。） 【答案】（1） （2）；6厘米 【解析】 【分析】（1）以B为底放置，则展开图上B的下方有一个面与A一样，B的右侧有一个面与C一样，据此画图。 （2）由（1）得到长方体容器的长是30厘米，宽是15厘米，高是20厘米，据此画出容器的示意图。土的体积是2700立方厘米，根据V＝Sh，求种植土的高度，用土的体积除以容器底面积进行解答。 【详解】（1）展开图略； （2）容器示意图略； （厘米） 答：此时缸内种植土的高度为6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $