精品解析：山东省济南市历城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期五年级期末考试 数学试题 一、选择题。 1. 下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分析各选项中几何体从正面、上面、左面看到的图形，与题干中相符的即为摆法正确的几何体。据此解答。 【详解】A．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的不一致，所以该选项的摆法不正确； B．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行2个小正方形，后排1行1个小正方形，左齐，与题干中从上面看到的图形一致；从左面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致。所以该选项符合题意，摆法正确； C．从正面可以看到两列，左边1列2个小正方形，右边1列1个小正方形，下齐，与题干中一致；从上面可以看到两行小正方形，前排1行1个小正方形，后排1行2个小正方形，右齐，与题干中从上面看到的一致；从左面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项摆法不正确； D．从正面可以看到两列，左边1列1个小正方形，右边1列2个小正方形，下齐，与题干中不一致，所以该选项的摆法不正确。 故答案为：B 2. 为了清楚地反映北京和武汉两个城市2025年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。单式统计图用于反映一组数据，复式统计图用于反映两组或两组以上数据以便比较。本题需要反映两个城市气温的变化情况，结合统计图的特点进行选择。 【详解】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。题目要求清楚地反映月平均气温的“变化情况”，因此选用折线统计图更合适。 单式统计图只包含一组数据，复式统计图包含两组或两组以上的数据，便于对多组数据进行比较。题目中涉及“北京和武汉两个城市”，属于两组数据，因此选用复式统计图。 综合以上分析，为了清楚地反映北京和武汉两个城市 2025 年上半年月平均气温的变化情况，最好选用复式折线统计图。 3. 潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（ ） A. 王师傅 B. 李师傅 C. 张师傅 D. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】在相同的工作时间内，比较三人完成订单的分率，分率越大的，谁就完成得多。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＞＞ ＞＞ 张师傅完成得多。 故答案为：C 4. 体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（ ）。 A. 顺时针旋转90度。 B. 逆时针旋转90度。 C. 顺时针旋转270度。 D. 逆时针旋转270度。 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。列队训练时，同学们所站的位置就是旋转中心，逆时针方向是向左转，顺时针是向右转，而口令“向左转”每次只旋转90度，据此选择即可。 【详解】口令“向左转”是指逆时针旋转90度。 故答案为：B 5. 把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该（ ）。 A. 乘2 B. 加上4 C. 加上8 D. 加上18 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。本题先计算分母变化后的数值，确定分母扩大到原来的倍数，再根据性质确定分子的变化情况，最后计算分子应该加上的数。 【详解】变化后的分母：9＋18＝27 分母扩大到原来的倍数：27÷9＝3 要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的3倍。 变化后的分子：4×3＝12 分子应该加上的数：12－4＝8 综上可知，把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该乘3或加上8。 6. 一个长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 无法确定 B. 质数 C. 合数 D. 偶数 【答案】C 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数×质数＝合数；长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。 【详解】A．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项错误； B．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项错误； C．长方形的面积＝长×宽，而质数×质数＝合数，所以面积一定是合数，该选项正确； D．若长方形的长是7，宽是5，此时长方形的面积是7×5＝35，35不是偶数，该选项错误。 故答案为：C 7. 已知a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 7 B. 210 C. 42 D. 105 【答案】B 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数，由此可知3×m＝21，根据等式的性质2，两边同时÷3，即可求出m的值，再根据全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，即可求出a和b的最小公倍数。 【详解】3×m＝21 解：3m÷3＝21÷3 m＝7 2×3×5×m ＝30×7 ＝210 a和b的最小公倍数是210。 故答案为：B 8. 为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，将周长除以2，求出长和宽的和。又因为长和宽都是质数，找出符合题意的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，求出停车场的面积。 【详解】36÷2＝18（m） 18＝5＋13 18＝11＋7 5×13＝65（m2） 7×11＝77（m2） 65＜77 这个指定的长方形停车场的面积最大是77m2。 故答案为：A 9. 一个长、宽都是4厘米，高12厘米的长方体截成三个一样大小的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】能够想象出，截一刀会增加两个面，那么截成三个一样大小的正方体，需要截两刀，则增加2×（3－1）＝4（个）面。再结合每个面的面积为4×4＝16（平方厘米），可计算出表面积增加了多少平方厘米。 【详解】由分析得： 4×4×2×（3－1） ＝16×4 ＝64（平方厘米） 故答案为：D。 【点睛】立体图形的切拼的应用，要熟悉其中的规律，即截的次数比段数少1，而截一刀又会增加2个面。 10. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。 【详解】 如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 故答案为：B 二、填空题。 11. 小强家的电话号码是由8位数字组成的A5B3C3DE。其中A的最大因数是8，B有因数2和3，C是最小的质数，D既不是质数也不是合数，E既是奇数也是合数，小强家的电话号码是（ ）。 【答案】85632319 【解析】 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数；一个数的最大因数是它本身；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数，即可得到小强家的电话号码。 【详解】A的最大因数是8，A是8；10以内有因数2和3的是6，B是6；最小的质数是2，C是2；1既不是质数也不是合数，D是1；10以内既是奇数也是合数的是9，E是9，小强家的电话号码是85632319。 12. （ ）（ ）。 【答案】16；24；25；45 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据商不变的规律：被除数5乘2，除数8也乘2，就是10÷16；除数8乘5，被除数5也乘5，就是25÷40；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘9就是；据此解答。 【详解】＝5÷8 5÷8 ＝（5×2）÷（8×2） ＝10÷16 ＝＝ 5÷8 ＝（5×5）÷（8×5） ＝25÷40 ＝＝ 所以10÷16＝＝＝25÷40＝。 13. 5.3＝________ 4.04L＝________mL 8900mL＝________L＝________ 【答案】 ①. 5300 ②. 4040 ③. 8.9 ④. 8.9 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，用5.3乘进率1000即可；高级单位L化低级单位mL，用5.3乘进率1000即可；低级单位mL化高级单位L，用8900除以进率1000即可，再由1L＝1把L转换为；据此解答即可。 【详解】5.3×1000＝5300（） 4.04×1000＝4040（mL） 8900÷1000＝8.9（L） 8.9 L＝8.9 所以，5.3＝5300 4.04L＝4040mL 8900mL＝8.9L＝8.9 14. 去年重阳节那天，小明用自己的压岁钱买了60kg苹果，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些苹果平均分给10位老人，每位老人得到这些苹果的，每位老人分到（ ）kg苹果。 【答案】；6 【解析】 【分析】将苹果质量看作单位“1”，1÷老人人数＝每位老人得到这些苹果的几分之几，苹果质量÷老人人数＝每位老人分到的质量。 【详解】1÷10＝ 60÷10＝6（kg） 每位老人得到这些苹果的，每位老人分到6kg苹果。 15. 124□这个四位数的因数中有2和5，□里填（ ）。31□这个三位数是3的倍数，□里最小可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2 【解析】 【分析】这个四位数的因数中有2和5，即这个四位数既是2的倍数，又是5的倍数。这个四位数的个位一定是0。 根据3的倍数的特征可知，这个三位数是3的倍数，则3＋1＋□是3的倍数，3＋1＋□最小是6，□里的数最小是2。 【详解】124□这个四位数的因数中有2和5，□里填0。31□这个三位数是3的倍数，□里最小可以填2。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数的特征，5的倍数，个位上不是5就是0。2的倍数，个位上是0、2、4、6或者8。一个数各个数位上的数的和是3的倍数，则这个数一定是3的倍数。 16. 已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。是最简分数，说明a和b互质。互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。 【详解】根据分析，分数是最简分数，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 17. 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm，宽54cm，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】由题意可知，正方形的边长应是红纸的长与宽的公因数，边长最大就是它们的最大公因数，据此解答即可。 【详解】72＝2×3×3×4 54＝2×3×3×3 72和54的最大公因数是2×3×3＝18，则72和54的公因数有：1、2、3、6、9、18 则可以裁成6种不同边长的正方形，边长最大是18cm。 18. 从一个长10dm、宽9dm、高6dm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 72 ②. 216 【解析】 【分析】最大正方体的棱长等于长方体的最短棱长，利用“正方体的棱长总和＝棱长×12”“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这个正方体的棱长总和与体积，据此解答。 【详解】分析可知，最大正方体的棱长为6dm。 6×12＝72（dm） 6×6×6＝216（dm3） 所以，这个正方体的棱长总和是72dm，体积是216dm3。 【点睛】掌握正方体的棱长总和与体积的计算公式是解答题目的关键。 19. 李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后（如图），长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，剩余长方体的体积是（ ）dm3。 【答案】72 【解析】 【分析】（1）截下最大正方体后，表面积减少的部分仅为截去正方体的4个相同的侧面（截完后剩余部分新露出正方形横截面，和原长方体被截去的端面面积抵消，只减少了正方体四周的4个面）。 （2）再求正方体棱长（即原长方体的宽和高）：一个正方形侧面的面积是36÷4＝9（），因为3×3＝9，所以正方体棱长是3dm，即剩余长方体的宽和高都是3dm。 （3）最后计算剩余长方体体积：体积＝长×宽×高。 【详解】36÷4＝9（） 3×3＝9（），则剩余长方体的宽和高都是3dm。 8×3×3 ＝24×3 ＝72（） 剩余长方体的体积是72。 20. 把一个棱长为10厘米的正方体六个面涂满红色，将它每条棱切分成5等份，一共可切分成（ ）个相同的小正方体，切成的小正方体中，2面涂色的有（ ）个。 【答案】 ①. 125 ②. 36 【解析】 【分析】根据题意，把正方体每条棱都平均分成5份，根据正方体的体积公式可知，就是把这个正方体平均分成5×5×5个小正方体；根据正方体的特征可知，正方体有12条棱，每条棱上有5个小正方体，去掉顶点处的两个3面涂色的小正方体，每条棱上有3个小正方体2面涂色；个数为：（5－2）×12，求出2面涂色的小正方体；据此解答。 【详解】5×5×5=125（个） （5－2）×12 =3×12 =36（个） 即一共切成125个相同的小正方体，2面涂色的有36个。 【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面的中间，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题。 21. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 【答案】64 【解析】 【分析】根据题目中的通知方案可知：第一个2秒，一只蚂蚁通知另一只蚂蚁，共通知到（1×2）只蚂蚁；第二个2秒，2只蚂蚁通知另2只蚂蚁，共通知到（2×2）只蚂蚁；第三个2秒，4只蚂蚁通知另4只蚂蚁，共通知到（2×2×2）只蚂蚁；第四个2秒，8只蚂蚁通知另8只蚂蚁，共通知到（2×2×2×2）只蚂蚁……由此可知，第几个2秒，通知到的蚂蚁只数为几个2相乘。据此解答。 【详解】12÷2＝6（次） 2×2×2×2×2×2 ＝（2×2）×（2×2）×（2×2） ＝4×4×4 ＝16×4 ＝64（只） 经过12秒，最多有64只蚂蚁知道信息。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】1；； 8.9； 【解析】 【分析】利用加法交换律和结合律，把同分母分数两两组合，凑整进行简便计算。 利用减法的性质，给分母相同的两个分数添加小括号，括号里要变为减号简化计算。 先把分数转化为小数，再利用加法交换律和结合律，把能够凑成整数的数分组计算，简化计算。 利用减法的性质，去掉括号变成连续减法，先计算同分母分数相减，简化计算。 【详解】 ＝ ＝1＋0 ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0.62＋0.75＋7.28＋0.25 ＝（0.62＋7.28）＋（0.75＋0.25） ＝7.9＋1 ＝8.9 ＝ ＝ ＝ 24. 下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积148平方厘米；体积120立方厘米 【解析】 【分析】先观察长方体展开图，用9减去4求出长方体的宽，再用20减去两个4的差除以2求出长方体的长，已知高是4厘米，确定长宽高后，分别根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2和体积公式V＝abh计算。 【详解】宽：9－4＝5（厘米） 长：（20－4×2）÷2 ＝（20－8）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 表面积：（6×4＋6×5＋5×4）×2 ＝（24＋30＋20）×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 体积：5×6×4 ＝30×4 ＝120（立方厘米） 25. 在方格图上画一画。 （1）给图形①添上一部分，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②绕O点顺时针旋转90°的图形。 （3）将图形③先向下平移1格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形定义补充图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合就是轴对称图形，补全图形满足该特征。 （2）找出图形②所有顶点，绕O点顺时针旋转90°，依次连接旋转后的顶点。 （3）将图形③每个顶点先向下平移1格，再向左平移2格，顺次连接各顶点。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 五、解答题。 26. 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】男生采摘质量－女生比男生少采摘的质量＝女生采摘质量，女生采摘质量＋男生采摘质量＝五（1）班学生采摘总质量，据此列式解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（千克） 答：五（1）班学生一共采摘蔬菜千克。 27. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）试验第五天，B款扫地机器人的时长是A款的几分之几？ 【答案】（1）二##2 （2） ①. 六##6 ②. 10 （3） 【解析】 【分析】（1）每天分别看A和B的数据，哪天两个数相等，也就是两条折线相交的那一天，就是清扫时长相同； （2）计算两款每天清扫时长的差，再比较即可。 （3）第五天A是14分钟，B是7分钟。求一个数是另一个数的几分之几，用除法，结果用分数表示。 【小问1详解】 第二天，两条折线相交，两款扫地机器人的清扫时长相同。 【小问2详解】 第一天：15－14＝1（分钟） 第二天：13－13＝0（分钟） 第三天：15－10＝5（分钟） 第四天：13－6＝7（分钟） 第五填：14－7＝7（分钟） 第六天：16－6＝10（分钟） 第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。 【小问3详解】 7÷14＝＝ 答：B款扫地机器人的时长是A款的。 28. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 【答案】6人；15个 【解析】 【分析】求每个小组最多有多少人，实际上是求42和48的最大公因数，先把42和48分解质因数，找出它们公有的质因数，再根据求最大公因数的方法：把这两个数的公有质因数乘起来即可，用人数除以最大公因数，就是可以分成的组数。 【详解】42＝2×3×7 48＝2×2×2×2×3 最大公因数为： 2×3＝6 42÷6＋48÷6 ＝7＋8 ＝15（个） 答：每个小组最多有6人；这样一共可以分成15个小组。 29. 花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。欢欢的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架。然后在花灯的四周粘贴彩纸（如图，不考虑损耗）。 （1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？ （2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 【答案】（1）248厘米 （2）1920平方厘米 【解析】 【分析】（1）做这个花灯用掉木条最少的长度＝（长＋宽＋高）×4；代入数据即可得解。 （2）至少需要准备彩纸的面积＝长×高×4。代入数据即可得解。 【详解】（1）（16＋16＋30）×4 ＝62×4 ＝248（厘米） 答：做这个花灯用掉的木条最少有248厘米。 （2）16×30×4 ＝480×4 ＝1920（平方厘米） 答：至少需要准备1920平方厘米的彩纸。 30. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 【答案】8分米 【解析】 【分析】已知长方体鱼缸长和宽均为8分米，水深5分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中，石块占据部分底面积，导致水的底面积变成（8×8－6×4）平方分米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水的高度。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（立方分米） 8×8－6×4 ＝64－24 ＝40（平方分米） 320÷40＝8（分米） 答：现在水的高度是8分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期五年级期末考试 数学试题 一、选择题。 1. 下面是从三个方向观察一个几何体看到的形状图，正确的摆法是（ ）。 A. B. C. D. 2. 为了清楚地反映北京和武汉两个城市2025年上半年月平均气温的变化情况，最好选用（ ）统计图。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 3. 潍坊又称鸢都，是世界风筝的发源地。潍坊风筝节前夕，李师傅、王师傅和张师傅接到了相同数量的风筝订单，几天后，王师傅完成了订单的，李师傅完成了订单的，张师傅完成了订单的一半，谁完成得多？（ ） A. 王师傅 B. 李师傅 C. 张师傅 D. 一样多 4. 体育课上队列训练，听到口令“向左转”，同学们的身体应该（ ）。 A. 顺时针旋转90度。 B. 逆时针旋转90度。 C. 顺时针旋转270度。 D. 逆时针旋转270度。 5. 把的分母加上18，要使分数的大小不变。分子应该（ ）。 A. 乘2 B. 加上4 C. 加上8 D. 加上18 6. 一个长方形的长和宽都是质数，它的面积一定是（ ）。 A. 无法确定 B. 质数 C. 合数 D. 偶数 7. 已知a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是（ ）。 A. 7 B. 210 C. 42 D. 105 8. 为了规范共享单车、助力车的摆放，整体提升城市形象，城市管理部门在公共区域画了一个长方形地作为专用停车场，规划好后发现长和宽都是质数，并且周长是36m，这个指定的长方形停车场的面积最大是（ ）。 A. B. C. D. 9. 一个长、宽都是4厘米，高12厘米的长方体截成三个一样大小的正方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 16 B. 32 C. 48 D. 64 10. 有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 12 二、填空题。 11. 小强家的电话号码是由8位数字组成的A5B3C3DE。其中A的最大因数是8，B有因数2和3，C是最小的质数，D既不是质数也不是合数，E既是奇数也是合数，小强家的电话号码是（ ）。 12. （ ）（ ）。 13. 5.3＝________ 4.04L＝________mL 8900mL＝________L＝________ 14. 去年重阳节那天，小明用自己的压岁钱买了60kg苹果，跟爸爸一起送到了敬老院，把这些苹果平均分给10位老人，每位老人得到这些苹果的，每位老人分到（ ）kg苹果。 15. 124□这个四位数的因数中有2和5，□里填（ ）。31□这个三位数是3的倍数，□里最小可以填（ ）。 16. 已知分数是最简分数，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 17. 剪纸社团的同学们将大的红纸裁剪成大小相同的正方形。一张红纸长72cm，宽54cm，可以裁成（ ）种不同边长的正方形，边长最大是（ ）cm。 18. 从一个长10dm、宽9dm、高6dm的长方体上截下一个最大的正方体，这个正方体的棱长总和是（ ）dm，体积是（ ）dm3。 19. 李叔叔从一个长方体的一端截下一个最大的正方体后（如图），长方体剩余部分的长是8dm，宽和高与原来相同，表面积减少了36dm2，剩余长方体的体积是（ ）dm3。 20. 把一个棱长为10厘米的正方体六个面涂满红色，将它每条棱切分成5等份，一共可切分成（ ）个相同的小正方体，切成的小正方体中，2面涂色的有（ ）个。 21. 蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有（ ）只蚂蚁知道信息。 三、计算题。 22. 直接写出得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 下图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 25. 在方格图上画一画。 （1）给图形①添上一部分，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②绕O点顺时针旋转90°的图形。 （3）将图形③先向下平移1格，再向左平移2格，画出平移后的图形。 五、解答题。 26. 五（1）班学生去劳动基地采摘蔬菜。男生采摘了千克，女生比男生少采摘了千克，五（1）班学生一共采摘蔬菜多少千克？ 27. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 （1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。 （3）试验第五天，B款扫地机器人的时长是A款的几分之几？ 28. 周末五年级学生组织活动，五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生各自分成若干个小组，且每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？这样一共可以分成多少个小组？ 29. 花灯，又叫灯笼，是一种古老的中国传统工艺品，主要的作用是照明。欢欢的爷爷是一位手工艺人，他用木条做了一个长和宽都是16厘米，高是30厘米的花灯框架。然后在花灯的四周粘贴彩纸（如图，不考虑损耗）。 （1）做这个花灯用掉的木条最少有多少厘米？ （2）至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 30. 实践课上，老师布置了一个任务：已知一个长和宽均为8分米的长方体透明鱼缸（厚度忽略不计），鱼缸内水深5分米。聪聪将一个长6分米、宽4分米的长方体石块竖直立入鱼缸中（接触面之间无缝隙），并记录水位变化。石块放入后，水面迅速上升，聪聪惊呼：“现在水的高度是多少呢？”结合以前你所学知识，帮助聪聪解决这个问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $