第二章 整式及其加减【章末复习】（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了整式及其加减的核心概念、运算法则、易错点及常考题型，通过“概念辨析→书写规范→运算法则→易错点→题型归纳”的逻辑脉络，将代数式、单项式、多项式、同类项等知识点串联成知识网络。 其亮点在于融合“易错点警示-解题模板-思想方法”的复习策略，如“化简求值万能模板”规范步骤培养运算能力，“规律探究题”提升抽象能力与创新意识，“实际应用题”强化模型意识。分层设计的基础考点与思想方法演练，让不同学生巩固知识，教师可精准把握学情，提高复习效率。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第二章 整式及其加减 章末复习 2026年8月3日 第2章 整式及其加减 期末专项复习（七年级上册） 适用场景：期末复盘、基础背诵、计算纠错、题型归纳 复习思路：概念辨析 → 书写规范 → 运算法则 → 易错点 → 常考题型 一、核心概念必背（选择填空必考） 1. 代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方）把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：含有“＝、≠、＞、＜、≥、≤”的式子不是代数式。 2. 单项式（整式基础） 由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 系数：单项式中的数字因数（包含前面符号）。 次数：单项式中所有字母的指数和（数字指数不算）。 易错提醒：π是常数，不是字母；系数为1、-1时，1通常省略不写。 3. 多项式 几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式次数：多项式里次数最高项的次数，不是所有次数相加。 命名规范：几次几项式（例：二次三项式）。 4. 整式 单项式和多项式统称为整式。 判断关键：分母中含有字母的式子不是整式，也不是单项式、多项式。 5. 同类项（本章核心考点） 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 口诀：字母同、指数同，系数不限、顺序不限。 二、书写规范（考试扣分点） - 数字与字母相乘，数字在前、字母在后，省略乘号； - 带分数必须化为假分数，不能出现在整式中； - 除法运算写成分数形式； - 系数为负数时，负号紧跟数字，不要漏写。 三、整式加减运算法则（计算大题必考） 1. 合并同类项 法则：同类项的系数相加，所得结果作为新系数，字母和字母的指数保持不变。 步骤：找同类 → 移同类 → 合并系数。 2. 去括号法则（重中之重） 括号前是“＋”，去掉括号和正号，括号内各项符号不变； 括号前是“－”，去掉括号和负号，括号内各项全部变号； 括号前有数字因数，先分配相乘，再去括号，切勿漏乘。 3. 整式加减完整步骤 先去括号 → 再找同类项 → 合并同类项 → 结果最简（无同类项、规范书写） 四、本章必考易错点（丢分重灾区） - 判断单项式次数：只算字母指数，常数π、数字不算次数 - 多项式次数是最高项次数，不是所有项次数之和 - 分母含字母不是整式，极易误判 - 去括号漏变号、多项漏乘系数（最常见计算错误） - 误认为字母顺序不同不是同类项（顺序不影响同类项） - 常数项只有数字，不含字母，容易遗漏合并 - 化简求值题：代入负数、分数时，记得加括号 五、期末常考题型总结 1. 概念判断题：区分代数式、单项式、多项式、整式 2. 单项式求值：求系数、次数、常数项 3. 同类项题型：根据同类项定义求字母参数的值 4. 整式化简计算：去括号、合并同类项大题 5. 化简求值题：先化简、后代入（必考大题） 6. 整式规律探究、图形列式求值 7. 实际应用：列整式表示数量关系、计费、面积周长问题 六、期末解题万能模板（化简求值） 标准步骤： 1. 去括号（注意符号、不漏乘）； 2. 分组找同类项； 3. 合并同类项，化为最简整式； 4. 将已知字母数值代入最简式计算； 5. 得出最终结果。 知识梳理 数因数 和 和 单项式 字母 最高 不改变 改变 相等 相加 保持不变 2 一、代数式 1. 概念：由数和表示数的 用 连接所成的 式子，叫做代数式. 2. 书写规范： (1) 式子中出现乘号，通常写作“·”或_________； (2) 数字与字母相乘时， 通常写在 前面； (3) 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 ； (4) 除法运算通常写成 . 运算符号 省略不写 数字 字母 加上括号 字母 分数形式 二、整式的有关概念 1. 单项式：由数与字母的______组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2. 单项式的系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数． 乘积 3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 4. 多项式：几个单项式的____叫做多项式． 5. 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 . 6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 7. 整式：___________________统称整式． 和 单项式与多项式 常数项 三、整式的加减 1. 同类项：所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变． 相同 指数 4. 整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________． 去括号 合并同类项 + (a - b) = a - b - (a - b) = -a + b 核心知识巩固 一、基础考点演练 考点1 代数式 1.下列各式中，不是代数式的是( ) B A.7 B. C. D. 返回 考试考法 8 2.用代数式表示“ 的2倍与3的和”，下列表示正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 9 3.小明比小强大2岁，比小华小4岁.如果小强 岁,那么小华的年龄为 ________岁. 返回 考试考法 10 4.学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔 元，一 个笔记本元，则代数式 表示的实 际意义是_______________________________________. 用200元购买3支笔和4个笔记本后剩余的钱 返回 考试考法 11 考点2 代数式的值 5.当，，时，代数式 的值为____. 返回 考试考法 12 6.［2025福州期末］根据一项科学研究，一个10岁至15岁的人每天所需 的睡眠时间可用公式计算出来，其中 代表人的岁数.根 据这个公式，一个12岁的未成年人每天所需的睡眠时间是____ . 9.8 返回 考试考法 13 7.（4分）［2025郑州月考］已知，互为相反数，，互为倒数， 是绝对值最小的负整数，求 的值. 解：因为，互为相反数，，互为倒数， 是绝对值最小的负整数， 所以，， ， 所以原式 . 返回 考试考法 14 考点3 整式 8.下列各式中，不是整式的是( ) C A. B. C. D.0 返回 考试考法 15 9.下列说法正确的是( ) A A.单项式 的次数是5 B.的系数是 C.多项式 的常数项是2 D.多项式 是三次二项式 返回 考试考法 16 10.若多项式是关于, 的四次三项式，则 的值为___. 9 返回 考试考法 17 11.（16分）已知多项式 ，按要求解答下列问题： （1）指出该多项式的项； 解：多项式各项依次为，，， . （2）该多项式的次数是___，三次项的系数是____，常数项是____； （3）按 的降幂排列：__________________________________________ ______________________； 4 （或 ） （4）若 ，求该多项式的值. 解：由题意，得， ， 所以， .所以原式 . 返回 考试考法 18 考点4 同类项及其合并 12.合并同类项， ____________. 返回 考试考法 19 13.已知单项式与的和是单项式，则___， ___. 4 3 返回 考试考法 20 考点5 去括号与添括号 14.下列变形中，正确的是( ) B A. B. C. D. 返回 考试考法 21 15.（______________） （__________）. 返回 考试考法 22 考点6 整式的加减 16.下列计算结果正确的是( ) D A. B. C. D. 返回 考试考法 23 17. 定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 ，那么当时，二阶行列式 的值为 ___. 4 返回 考试考法 24 18.（8分）化简： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回 考试考法 25 19.（8分）已知多项式： ， . （1）求多项式 ; 解：因为 ， ， 所以 ， 则 . 考试考法 26 （2）若是的相反数，是的倒数，求 的值. 解：因为是的相反数，是的倒数，所以，，故 . 返回 考试考法 27 考点7 整式加减运算的应用 20.把四张形状、大小完全相同的小长方形卡 片（如图①，卡片长为、宽为 ）不重叠地 放在一个长为、宽为 的长方形中 （如图②），涂色部分表示长方形未被卡片覆 盖的部分，则图②中两块涂色部分的周长和是 ( ) A A. B. C. D. 返回 考试考法 28 21.（8分）为满足学生的课外活动需要，学校决定添置一批某品牌的足 球和跳绳.已知足球每个定价为80元，跳绳每根定价为20元.现有， 两 家网店提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.具体如下： A网店：足球和跳绳都按定价的 付款. B网店：买一个足球送一根跳绳. 已知该校计划从上述网店中购买足球50个，跳绳根 . （1）在网店购买需付款______________元，在 网店购买需付款 ______________元；（用含 的式子表示） 考试考法 29 （2）若只选择一家网店购买，当 时，请通过计算说明学校选哪 家网店比较合算. 解：当时，方案 （元）， 方案 （元）. 因为，所以选 网店购买较为划算. 返回 考试考法 30 考点8 规律探究 22.观察按规律排列的一组数：，3，，7，，11， ，则第 个 数是( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 31 23.［2025南阳期末］小茗同学用小木棍按如图方式进行排列.回答下列问题： （1）第4个图形用____根小木棍； （2）第 个图形需要_________根小木棍； （3）第_____个图形需要2 027根小木棍. 22 405 返回 考试考法 32 二、思想方法演练 思想1 分类讨论思想 24.按如图所示的程序计算，我们发 现第二次输出的结果为24，那么开 始输入 的值为____________. 53或96或58 [解析] 点拨：分两种情况：当开始输入 的值是奇数时，由题意得 或，解得 （不符合题意，舍去）或 ；当开始输入的值是偶数时，由题意得 或 ，解得或.综上所述， 的值为53或96或58. 返回 考试考法 33 思想2 数形结合思想 25.已知有理数，在数轴上的位置如图所示，化简 的 结果是_____. 返回 考试考法 34 思想3 方程思想 26.［2025成都期末］已知关于的整式 , ,为常数.若整式的取值与无关，则 的 值为____. 返回 考试考法 35 思想3 整体思想 27.（4分）已知，，求 的值. 解： ， 因为， ，所以原式 . 返回 考试考法 36 谢谢观看 THANKS $