精品解析：山东省枣庄市薛城区2024-2025学年青岛版五年级下学期期末考试数学试题

诊断性测评 五年级数学试题 2025.6 同学们，经过一学期的努力学习，你一定收获很大吧！快来展示一下自己！仔细读题，认真思考，相信你会取得好成绩！ 一、认真读题，合理填空。 1. 2. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）；直线上已给出的正数有（ ），负数有（ ）。 3. 立定跳远的合格成绩是1.5米，思思超过合格成绩0.3米，记作﹢0.3米，他实际跳了（ ）米；维维跳了1.3米，她的成绩记作（ ）米。 4. 如果a＝3b，且a，b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 5. 一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个；有一个分数化成最简真分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。 6. 4290cm2＝（ ）dm2 0.09m3＝（ ）L＝（ ）mL 2m350dm3＝（ ）m3 2080mL＝（ ）L（ ）mL 7. 一节课40分钟，数学课上张老师和学生互动学习新知用时占全课的，学生做巩固练习用了全课的，其余时间是小组合作学习，学生小组合作学习用了全课的（ ）。 8. 一个正方体（如下图），如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少48平方厘米。现在的长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 9. 用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截（ ）个这样的正方体。 二、仔细推敲，明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 在﹣4和﹣6之间，只有一个负数，就是﹣5。（ ） 11. 两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。 （ ） 12. 去年枣庄冬至这天的最低气温是﹣6℃，最高气温是3℃，这天的温差是3℃。（ ） 13. a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。（ ） 14. 一个长方体木块（如下图），从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积和体积都变小了。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（请将正确答案的序号填在括号里） 15. 六一儿童节妈妈买了一个蛋糕，军军吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个蛋糕的（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 17. 两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加2dm2 C. 减少2dm2 D. 减少3dm2 18. 某种薯片的外包装上标注（净含量145±5克），食品监管部门抽样调查4袋这种薯片，下面（ ）是不合格的。 A. 135 B. 140 C. 145 D. 150 19. 如果一个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（ ）。 A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 扩大到原来的2倍 四、分析数据，合理计算。 20. 直接写得数。 21. 怎样简便就怎样算。 22. 解方程。 五、用心思考，动手操作。 23. 先涂一涂，再算一算。 24. （1）少年宫的位置用数对表示是________。 （2）晓晓家的位置是（2，3），图书馆的位置是（3，2），请在图中标出晓晓家和图书馆的位置。 （3）写出从照相馆到少年宫的行走路线。_________________________________。 25. 下面是妈妈的一张记账单（单位：元），看图回答问题。 （1）2025年6月2日支出230元，请在记账单里填写相应的数据。 （2）2025年5月22日至6月2日，妈妈共支出了______元。 （3）2025年5月21日妈妈的记账单上结余是______元。 26. 下面是思思和维维百米赛跑的情况统计图。 （1）从图中可以看出，_________跑完百米用的时间少，少______秒。 （2）从图中可以看出，维维到达终点时，思思还有______米才能到达终点。 （3）从图中可以看出，维维在______秒时追上了思思。 （4）请你算算思思跑完百米的平均速度是_______。 六、走进生活，解决问题。 27. （1）体育馆到森林公园比人工湖到森林公园远多少千米？ （2）游乐场到体育馆的距离是1.5千米，人工湖距游乐场有多远？ 28. 如图，捆扎一个正方体礼盒用了80cm长的丝带，其中打结处用了16cm。这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？ 29. 实验小学举行变废为宝活动。张悦利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖）如下图。 （1）制作这个储物盒，至少需要多少纸板（接头处及纸板厚度忽略不计）（单位：dm） （2）这个储物盒的容积是多少？ 30. “科技强国，未来有我”，第五届全国青少年科技教育成果展示大赛，山东赛区共有1200名小学生参赛，其中女生人数是男生的，男生人数比女生人数多占参赛总人数的几分之几？ 31. 一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有13.5升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.55分米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 诊断性测评 五年级数学试题 2025.6 同学们，经过一学期的努力学习，你一定收获很大吧！快来展示一下自己！仔细读题，认真思考，相信你会取得好成绩！ 一、认真读题，合理填空。 1. 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据图可知，把4m长的线段平均分成5份，求一份是多少m，要用总长度除以份数；求4段占了全长的几分之几，把4m长的线段看作单位“1”，平均分成5段，1段就是全长的，几段就是全长的五分之几。 （2）根据图可知，把10只看作单位“1”，可以把单位“1”平均分成10份，1份就是1只，1只占总数的，则几只就是几份，就是十分之几。 【详解】（1）4÷5＝（m） 每段长m。 1÷5＝ 1段占全长的，4段占全长的。 （2）1÷10＝ 1份占总数的，7只就是7份，7份占总数的；24只就是24份，24份占总数的即。 填图略。 2. 观察直线上的点，点A表示的数是（ ），点B表示的数是（ ）；直线上已给出的正数有（ ），负数有（ ）。 【答案】 ①. ﹣ ②. ③. 1、2、3 ④. ﹣1、﹣2 【解析】 【分析】观察每个单位长度被平均分成的格数，先用单位长度除以格数求出每个小格代表的数。0的左边是负数，0的右边是正数，先找到两点相邻的整数刻度，再根据该点和相邻整数的位置、间隔的格数，求出A、B点代表的数。 大于0的数就是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数，据此找出直线上已给出的正负数。 【详解】0到﹣1之间平均分成了2格，每个小格是1÷2＝，点A位于从0向左的第一个小格上，因此是﹣； 1到2之间平均分成了3格，每个小格是1÷3＝，点B位于从1向右的第一个小格上，因此是； 直线上已给出的正数有1、2、3，负数有﹣1、﹣2。 3. 立定跳远的合格成绩是1.5米，思思超过合格成绩0.3米，记作﹢0.3米，他实际跳了（ ）米；维维跳了1.3米，她的成绩记作（ ）米。 【答案】 ①. #### ②. ## 【解析】 【分析】本题把合格成绩米当作基准（记作），规则：超出合格成绩用正数表示，低于合格成绩用负数表示。思思超出合格成绩米，实际成绩合格成绩超出部分；维维跳的比合格成绩低，所以结果应该是负数，用合格成绩减去维维的成绩可得结果。 【详解】思思实际成绩：（米） 1.5－1.3＝0.2（米），维维的成绩是﹣0.2米。 所以立定跳远的合格成绩是米，思思超过合格成绩米，记作米，他实际跳了米，维维跳了米，她的成绩记作米。 4. 如果a＝3b，且a，b都是大于0的自然数，那么a和b的最大公因数是（ ）；最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】若两个数是倍数关系，则较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。据此填空即可。 【详解】因为a＝3b，所以a÷b＝3 则a和b的最大公因数是b；最小公倍数是a。 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确互为倍数关系的特殊求法是解题的关键。 5. 一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（ ）个；有一个分数化成最简真分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 78 【解析】 【分析】最简真分数分子与分母互质，且分子小于分母，列出所有分子小于分母、且分子和分母相加等于12的正整数组合，再逐一判断组合是否互质，统计符合条件的数量。 因为原分数分子扩大到原来的4倍后是96，所以先通过除法算出原分数的分子；又因为原分数化简后是，所以根据分数的基本性质，由最简分数的分子和原分子的倍数关系，求出分母扩大的倍数，进而算出原分母。 【详解】和是12的正整数组合有1、11，2、10，3、9，4、8，5、7，其中1和11互质，5和7互质。所以，这样的分数有和，有2个。 96÷4＝24，24÷4＝6，13×6＝78，原分数的分母是78。 6. 4290cm2＝（ ）dm2 0.09m3＝（ ）L＝（ ）mL 2m350dm3＝（ ）m3 2080mL＝（ ）L（ ）mL 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】面积换算：平方厘米换算平方分米，除以进率； 体积容积换算：立方米换算成升乘，升换毫升再乘； 复名数改写单名数：把低级单位除以进率化成高级单位，再加原有高级单位； 单名数改写复名数：整千部分化为升，余下部分保留毫升。 【详解】因为，，。 7. 一节课40分钟，数学课上张老师和学生互动学习新知用时占全课的，学生做巩固练习用了全课的，其余时间是小组合作学习，学生小组合作学习用了全课的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把全课时间看作单位“1”，已知互动学习用时占全课的，巩固练习用时占全课的，求小组合作学习用时占全课的几分之几，用单位“1”减去互动学习和巩固练习所占的分率即可，异分母分数减法需先通分后计算。 【详解】 8. 一个正方体（如下图），如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少48平方厘米。现在的长方体表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 168 ②. 144 【解析】 【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少48平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去48，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方体的高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】48÷4＝12（平方厘米） 12÷2＝6（厘米） 6×6×6－48 ＝36×6－48 ＝216－48 ＝168（平方厘米） 现在的长方体表面积是168平方厘米。 6－2＝4（厘米） 6×6×4 ＝36×4 ＝144（立方厘米） 体积是144立方厘米。 9. 用下面的长方体木料截取一个最大的正方体，最多可以截（ ）个这样的正方体。 【答案】15 【解析】 【分析】在长方体木料上截出一个最大的正方体，则确定能截取的最大正方体的棱长等于长方体最短的棱长即2cm，分别计算长方体的长含有几个2cm，宽含有几个2cm，高含有几个2cm，再将长宽高里含有的正方体个数相乘即可得到答案。 【详解】11÷2＝5（个）……1（厘米） 6÷2＝3（个） 2÷2＝1（个） 5×3×1 ＝15×1 ＝15（个） 最多可以截15个这样的正方体。 二、仔细推敲，明辨是非。（对的打“√”，错的打“×”） 10. 在﹣4和﹣6之间，只有一个负数，就是﹣5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】负数包含负整数、负小数、负分数，﹣4和﹣6之间不只有负整数。 【详解】在﹣4和﹣6之间，除了负整数﹣5，还有无数个负小数、负分数，因此符合要求的负数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 11. 两个表面积相等的正方体，它们的棱长和一定相等。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a²，即可进行判断。 【详解】如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长和一定相等。 故答案为：√ 12. 去年枣庄冬至这天的最低气温是﹣6℃，最高气温是3℃，这天的温差是3℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】温差是当日最高气温与最低气温的差值，零上温度和零下温度的温差可以0℃为分界分段计算。 【详解】﹣6℃到0℃的温差为6℃，0℃到3℃的温差为3℃，总温差为： 6＋3＝9（℃） 因此，题干说法错误。 故答案为：× 13. a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，假设出a、b、c的值，最后比较与的大小即可。 【详解】假设a＝3，b＝2，c＝1 则＝＝1.5 ＝＝2 因为1.5＜2，所以。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法解答此题，把分数化为小数可以直接比较分数的大小。 14. 一个长方体木块（如下图），从顶点挖掉一个棱长为1dm的小正方体后，表面积和体积都变小了。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从顶点挖掉小正方体时，体积减少小正方体的体积，因此体积变小；挖掉的过程中减少3个小正方形的面，同时新露出3个相同的小正方形面，表面积不变。据此判断。 【详解】小正方体的体积：1×1×1＝1（dm3），挖走小正方体后，剩余部分体积比原长方体小1dm3。 挖掉小正方体时，减少的面的总面积：1×1×3＝3（dm2），新露出的面的总面积：1×1×3＝3（dm2）。因此总表面积不变。 原题说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，慎重选择。（请将正确答案的序号填在括号里） 15. 六一儿童节妈妈买了一个蛋糕，军军吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个蛋糕的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，先求军军吃了一半后剩下的份数，再将剩下的份数平均分成2份，姐姐吃掉了其中1份。据此解答。 【详解】把整个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，军军吃了一半，4÷2＝2份，即吃掉了2份，还剩下4－2＝2份，姐姐吃掉了剩下的一半，即姐姐吃掉了剩下2份中的1份。 因此 姐姐吃了4份中的1份，即吃了这个蛋糕的。 16. 下面图形（ ）不能折成正方体。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即1－4－1、2－2－2、3－3、1－3－2结构，若展开图中含有明显的“田”字和“凹”字结构，折叠时会出现重叠的面，无法折成正方体。据此解答。 【详解】A．此展开图属于正方体展开图中的1－4－1型结构，因此能折成正方体。 B．此展开图中含有明显的“田”字结构，折叠时会出现重叠的面，因此不能折成正方体。 C．此展开图属于正方体展开图中的1－4－1型结构，因此能折成正方体。 D．此展开图属于正方体展开图中的1－4－1型结构，因此能折成正方体。 不能折成正方体的是。 17. 两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积（ ）。 A. 不变 B. 增加2dm2 C. 减少2dm2 D. 减少3dm2 【答案】C 【解析】 【分析】两个棱长是1dm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形的面积。求出两个面的面积即可解决问题。 【详解】1×1×2＝2（dm2）； 故答案为：C 【点睛】解决此题关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，表面积会减少两个面的面积。 18. 某种薯片的外包装上标注（净含量145±5克），食品监管部门抽样调查4袋这种薯片，下面（ ）是不合格的。 A. 135 B. 140 C. 145 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】“净含量145±5克”的含义是薯片的净含量在145－5克到145＋5克这个范围内都是合格的。据此算出合格重量的范围，再对比各个选项判断即可。 【详解】最低合格重量：145－5＝140（克） 最高合格重量：145＋5＝150（克） 因此，合格的净含量在140克到150克之间（包含140克和150克）。 A．135＜140，不在合格范围内，所以该选项不合格。 B．140＝140，在合格范围内，所以该选项合格。 C．140＜145＜145，在合格范围内，所以该选项合格。 D．150＝150，在合格范围内，所以该选项合格。 所以135克小于140克，为不合格产品。 19. 如果一个长方体的长扩大到原来的6倍，宽缩小到原来的，高不变，体积（ ）。 A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的3倍 D. 扩大到原来的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，高不变时，体积的变化倍数是长和宽的变化倍数的乘积。据此设值验证，计算变化前后的体积，再用除法求出倍数。 【详解】设原来长方体的长为，宽为，高为，原来体积：。 变化后长为，宽为，高为，变化后体积：。 ÷＝2，即体积扩大到原来的2倍。 四、分析数据，合理计算。 20. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；；； ；；；； 21. 怎样简便就怎样算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）先算括号内的加法；再算括号外面的减法； （2）利用加法结合律简算； （3）运用加法交换律＋结合律分组凑整简便计算即可； （4）利用减法的性质abc＝a（b＋c简算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】第一个方程，根据等式的基本性质1，等式两边同时减消去等式左边的数值，即可得解。 第二个方程，根据等式的基本性质1，等式两边同时加消去等式左边的数值，即可得解。 第三个方程，等式左边是加减混合运算，按从左向右的运算顺序先算出两个分数的和，再将等式两边同时加，消去等式左边的未知数，进而将方程转化成未知数和一个数的和的形式，再利用等式的基本性质求解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、用心思考，动手操作。 23. 先涂一涂，再算一算。 【答案】 【解析】 【分析】计算异分母分数加减法时，先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再按同分母分数加减法计算方法计算出结果，最后按照分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份； 【详解】   表示把一整个圆平均分成8份，取其中的7份，因此在圆中涂7个小扇形； 表示把一整个正方形平均分成9份，取其中的7份，因此在正方形中涂7个小正方形； 涂色略。 24. （1）少年宫的位置用数对表示是________。 （2）晓晓家的位置是（2，3），图书馆的位置是（3，2），请在图中标出晓晓家和图书馆的位置。 （3）写出从照相馆到少年宫的行走路线。_________________________________。 【答案】（1）（4，5） （2） （3）从照相馆出发向北偏东72°（东偏北18°）方向走1200米到达少年宫。 【解析】 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察少年宫在第几列第几行，用数对表示出即可。 （2）晓晓家的位置是（2，3），表示晓晓家在第2列第3行；图书馆的位置是（3，2），表示图书馆在第3列第2行。据此标注出位置。 （3）图中已明确标注照相馆与少年宫的位置关系及距离，且给出方向为北偏东72°，距离1200米。据此解答。 【小问1详解】 观察图可知，少年宫在第4列，第5行，所以用数对表示为（4，5）。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 下面是妈妈的一张记账单（单位：元），看图回答问题。 （1）2025年6月2日支出230元，请在记账单里填写相应的数据。 （2）2025年5月22日至6月2日，妈妈共支出了______元。 （3）2025年5月21日妈妈的记账单上结余是______元。 【答案】（1） （2）2240 （3）2232 【解析】 【分析】（1）根据记账规则，支出记为负数，所以在“支出（﹣）或收入（﹢）”一栏应填﹣230；结余金额等于上一笔的结余金额加上本次的变动金额。 （2）找出从2025年5月22日至6月2日的所有支出，即所有带有负号的数据，并将它们的数值部分相加，求出这个期间的总支出。 （3）5月21日是5月22日的前一天，5月22日的结余＝5月21日的结余－5月22日的支出，即5月21日的结余＝5月22日的结余＋5月22日的支出。 【小问1详解】 276－230＝46（元） 在“支出（﹣）或收入（﹢）”栏填﹣230，在“结余”栏填46。填表略。 【小问2详解】 500＋500＋1000＋10＋230 ＝1000＋1000＋10＋230 ＝2000＋10＋230 ＝2240（元） 【小问3详解】 1732＋500＝2232（元） 26. 下面是思思和维维百米赛跑的情况统计图。 （1）从图中可以看出，_________跑完百米用的时间少，少______秒。 （2）从图中可以看出，维维到达终点时，思思还有______米才能到达终点。 （3）从图中可以看出，维维在______秒时追上了思思。 （4）请你算算思思跑完百米的平均速度是_______。 【答案】（1） ①. 维维 ②. 2 （2）13 （3）8 （4）6.25#### 【解析】 【分析】（1）从统计图中获取维维跑100米用了14秒，思思跑100米用了16秒，用时越短，即跑得越快。通过比较两人所用时间，可知维维跑得快；用思思所用时间减去维维所用时间，得出维维用时少的时长。 （2）由图知总路程为100米，维维到达终点时思思跑了87米，用总路程减去思思已跑的路程，得到思思距离终点的路程。 （3）观察统计图，在第8秒之前思思比维维跑得快，第8秒时两人路程相同，所以第8秒时维维追上思思。 （4）由图知，思思跑的路程是100米，时间是16秒，根据速度＝路程÷时间，用路程除以时间得到平均速度。 【小问1详解】 因为14＜16，所以维维跑完百米用的时间少。 16－14＝2（秒），即少2秒。 【小问2详解】 100－87＝13（米） 【小问3详解】 从图中可以看出，维维在8秒时追上了思思。 【小问4详解】 100÷16＝6.25（米/秒） 六、走进生活，解决问题。 27. （1）体育馆到森林公园比人工湖到森林公园远多少千米？ （2）游乐场到体育馆的距离是1.5千米，人工湖距游乐场有多远？ 【答案】（1） 千米 （2） 千米 【解析】 【分析】（1）先比较两段路程的长短，再通过异分母分数减法计算路程差； （2）先求出体育馆到人工湖的总路程，再用体育馆到游乐场的总路程减去该长度，得到人工湖到游乐场的距离。 【小问1详解】 ，，，所以体育馆到森林公园的路程更长，路程差为： （千米） 答：体育馆到森林公园比人工湖到森林公园远千米。 【小问2详解】 （千米） 答：人工湖距游乐场有千米。 28. 如图，捆扎一个正方体礼盒用了80cm长的丝带，其中打结处用了16cm。这个正方体礼盒的棱长是多少厘米？ 【答案】 16厘米 【解析】 【分析】如图，丝带包含4条棱长和打结的长度，正方体的棱长＝（丝带总长打结用的长度）÷4。 【详解】（80－16）÷4 ＝64÷4 ＝16（厘米） 答：这个正方体礼盒的棱长是16厘米。 29. 实验小学举行变废为宝活动。张悦利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖）如下图。 （1）制作这个储物盒，至少需要多少纸板（接头处及纸板厚度忽略不计）（单位：dm） （2）这个储物盒的容积是多少？ 【答案】（1） 47平方分米 （2） 30立方分米 【解析】 【分析】计算所需纸板面积：因为是无盖结构，所以只需计算底面加4个侧面的总面积，使用长方体无盖表面积公式求解。 计算容积：因为忽略纸板厚度，所以容积等于长方体体积，使用长方体体积公式求解。 【小问1详解】 （5×1.5＋4×1.5）×2＋5×4 ＝（7.5＋6）×2＋20 ＝27＋20 ＝47（平方分米） 答：至少需要47平方分米纸板。 【小问2详解】 5×4×1.5＝30（立方分米） 答：这个储物盒的容积是30立方分米。 30. “科技强国，未来有我”，第五届全国青少年科技教育成果展示大赛，山东赛区共有1200名小学生参赛，其中女生人数是男生的，男生人数比女生人数多占参赛总人数的几分之几？ 【答案】 。 【解析】 【分析】女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，女生人数为。山东赛区共有名小学生参赛，男生人数总人数，女生人数总人数男生人数，先求出男、女生的具体人数，再用人数差除以总人数，即可得到多占总人数的分率。 【详解】男生人数： （名）， 女生人数：（名）， 多占总人数的分率： 答：男生人数比女生人数多占参赛总人数的。 31. 一个底面长和宽都是3分米的长方体容器，装有13.5升的水，将一个苹果浸没在水中时，容器内的水深达到1.55分米。这个苹果的体积是多少立方分米？ 【答案】 0.45立方分米 【解析】 【分析】根据容积单位升和体积单位立方分米的关系，将水的体积单位由升转换为立方分米。计算放入苹果后水和苹果的总体积，已知长方体容器底面积，以及放入苹果后的水深，根据长方体体积公式即可求解。 【详解】1升立方分米，所以13.5升立方分米。 （平方分米） 原来水深：（分米） 上升高度：（分米） （立方分米） 答：这个苹果的体积是0.45立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $