数学广角：鸽巢问题（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦鸽巢问题核心考点，通过基础辨析-情境应用-综合拓展三级分层，实现从概念理解到逻辑推理的渐进式巩固，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（填空/判断）|单一公式直接应用（如“物体数÷鸽巢数”）|以具体情境（鸽子、书本等）强化“至少数=商+1”概念记忆，题量占比32%| |巩固层（选择）|稍复杂情境应用（如多色球抽取）|通过选项干扰提升辨析能力，渗透最不利原则初步应用| |提升层（计算/解决问题）|综合情境与逆向应用（如求物体总数）|强调列式规范与实际问题建模，发展推理意识与应用能力，题量占比48%|

阶段复习专项训练： 数学广角：鸽巢问题 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 把5只鸽子放进4个鸽巢，总有一个鸽巢至少放进（______）只鸽子。 2. 把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放（______）本书。 3. 10个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少分到（______）个苹果。 4. 任意13名同学中，至少有（______）名同学的生日在同一个月。 5. 把6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少有（______）支铅笔。 6. 25个小朋友坐船，每条船最多坐4人，至少需要（______）条船，总有一条船至少坐（______）人。 7. 从红、黄、蓝三种颜色的球中取球，至少取（______）个球，才能保证有2个颜色相同的球。 8. 把9个桃子放进4个盘子里，总有一个盘子至少放（______）个桃子。 9. 任意367个人中，至少有（______）个人的生日是同一天。 10. 把11颗糖分给5个同学，总有一个同学至少分到（______）颗糖。 11. 一个正方体有6个面，涂上红、白两种颜色，至少有（______）个面颜色相同。 12. 从1、2、3、4、5中任意取数，至少取（______）个数，才能保证取出的数中有两个偶数。 13. 40名同学参加兴趣小组，有绘画、书法、舞蹈3种小组，总有一种小组至少有（______）名同学参加。 14. 把8个橘子放进3个袋子，总有一个袋子至少放（______）个橘子。 15. 有黑、白、灰三种袜子各5只，至少拿出（______）只，才能保证有一双同色袜子。 16. 7名同学投篮球，一共投进20个球，总有一名同学至少投进（______）个球。 17. 把14本书分给4个小组，总有一个小组至少分到（______）本书。 18. 至少（______）个自然数中，一定有两个数的差是3的倍数。 19. 从一副扑克牌（去掉大小王）中抽牌，至少抽（______）张，能保证有两张花色相同。 20. 22只小鸟飞入5个鸟巢，总有一个鸟巢至少飞入（______）只小鸟。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共10分） 1. 把4个物体放进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少放2个物体。（______） 2. 鸽巢问题中，物体数一定大于鸽巢数。（______） 3. 把10本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放6本书。（______） 4. 任意5个自然数中，一定有两个数的和是偶数。（______） 5. 从四种颜色的气球中，至少拿5个，才能保证有2个同色气球。（______） 6. 把7支笔分给2个同学，总有一个同学至少分到4支笔。（______） 7. 30个同学中，一定有3个同学生日在同一个月份。（______） 8. 只要物体数是鸽巢数的倍数，每个鸽巢一定数量相同。（______） 9. 从10个红球和10个白球中，至少摸3个球，一定有2个同色。（______） 10. 把12个物品放进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少放3个物品。（______） 三、选择题（每题2分，共20分） 1. 把6只兔子装进5个笼子，至少有（______）只兔子在同一个笼子里。 A.1 B.2 C.3 2. 任意20名学生中，至少有（______）人属相相同。 A.2 B.3 C.4 3. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，至少摸（______）张，才能保证有3张同色卡片。 A.9 B.10 C.11 4. 把17个橘子分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到（______）个橘子。 A.4 B.5 C.6 5. 一个班级有45人，至少有（______）人在同一个月过生日。 A.3 B.4 C.5 6. 从5双不同的鞋子中，至少取（______）只，能保证有一双同款鞋子。 A.5 B.6 C.7 7. 把23本书放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放（______）本书。 A.5 B.6 C.7 8. 至少（______）个同学，才能保证有4个同学的性别相同。 A.7 B.8 C.9 9. 把31颗棋子放入6个棋盒，总有一个棋盒至少放（______）颗棋子。 A.5 B.6 C.7 10. 从1~10这10个数中，至少取（______）个数，能保证有两个数的差是5。 A.5 B.6 C.7 四、计算题（用鸽巢原理列式计算，每题3分，共18分） 1. 把28个皮球放进6个箱子里，总有一个箱子至少放几个皮球？ 2. 49名学生参加植树活动，分成8个小组，总有一个小组至少有几名学生？ 3. 把35块饼干分给9个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？ 4. 62只鸽子飞入9个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞入几只鸽子？ 5. 把46本练习本分给7个班级，总有一个班级至少分到几本练习本？ 6. 38颗珍珠放进5个盒子，总有一个盒子至少放几颗珍珠？ 五、解决问题（每题5分，共30分） 1. 学校有绘画、书法、乐器三种兴趣社团，每名同学任选一种参加。至少有多少名同学参加，才能保证一定有4名同学参加的社团相同？ 2. 盒子里有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，至少取出多少个小球，才能保证取出的小球中有3个颜色相同？ 3. 某次数学竞赛有120名学生参赛，试卷共有5道题，已知每人至少做对1道题，总有至少几名学生做对的题目数量完全相同？ 4. 把若干个苹果放进8个抽屉，总有一个抽屉至少放了4个苹果，这些苹果至少有多少个？ 5. 有50名运动员进行乒乓球单打、双打、跳绳三项比赛，每人只参加一项，至少有多少名运动员参加的比赛项目相同？ 7. 从1、2、3……20这些自然数中，至少取出多少个数，才能保证其中一定有两个数的和是21？ 参考答案 一、填空题 1.2 2.3 3.4 4.2 5.2 6.7、7 7.4 8.3 9.2 10.3 11.3 12.4 13.14 14.3 15.4 16.3 17.4 18.4 19.5 20.5 二、判断题 1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 三、选择题 1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.B 10.B 四、计算题 1.28÷6=4……4 4+1=5（个） 答：总有一个箱子至少放5个皮球。 2.49÷8=6……1 6+1=7（名） 答：总有一个小组至少有7名学生。 3.35÷9=3……8 3+1=4（块） 答：总有一个小朋友至少分到4块饼干。 4.62÷9=6……8 6+1=7（只） 答：总有一个鸽巢至少飞入7只鸽子。 5.46÷7=6……4 6+1=7（本） 答：总有一个班级至少分到7本练习本。 6.38÷5=7……3 7+1=8（颗） 答：总有一个盒子至少放8颗珍珠。 五、解决问题 1.最不利原则：3×3+1=10（名） 答：至少10名同学。 2.最不利原则：4×2+1=9（个） 答：至少取出9个小球。 3.做对题目数量：1、2、3、4、5，共5种情况 120÷5=24（名） 答：总有至少24名学生做题情况相同。 4.8×3+1=25（个） 答：这些苹果至少有25个。 5.50÷3=16……2 16+1=17（名） 答：至少17名运动员比赛项目相同。 6.分组：(1,20)、(2,19)、(3,18)、(4,17)、(5,16)、(6,15)、(7,14)、(8,13)、(9,12)、(10,11)共10组 10+1=11（个） 答：至少取出11个数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $