内容正文:
6 超重和失重
[定位·学习目标]
1.通过观察或者实验体会超重和失重现象,掌握超重和失重的物理观念,并应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因,理解其本质,掌握分析和归纳问题的物理方法。2.通过查阅资料、分享和交流,了解超重和失重现象在各个领域中的应用,解释生活中超重和失重现象,培养学生用科学知识解释生活现象的能力,激发学生的学习热情和兴趣,形成良好的科学态度。
探究·必备知识
知识点一 重力的测量
「探究新知」
测量重力的方法
(1)先测量物体做自由落体运动的 ,再用天平测量物体的 ,利用牛顿第二定律可得G= 。
(2)利用力的平衡条件对重力进行测量,将待测物体悬挂或放置在测力计上,使它处于 。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小 ,测力计的示数反映了物体所受的重力 。
加速度g
质量
mg
静止状态
相等
大小
正误辨析
(1)用弹簧测力计测量重力时,弹簧测力计的示数一定等于物体的重力大小。
( )
(2)人站在电梯中的体重计上,当电梯匀速上升时,其视重等于重力。( )
(3)物体重力大小G=mg是根据牛顿第二定律确定的。( )
×
√
√
知识点二 超重和失重
「探究新知」
1.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
小于
竖直向下
2.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有 (选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物) 没有作用力的现象。
(2)产生条件:a=g,方向 。
大于
竖直向上
完全
竖直向下
正误辨析
(1)物体处于超重状态时,物体一定在上升。( )
(2)物体处于完全失重时,物体的重力就消失了。( )
(3)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。( )
(4)减速上升的升降机内的物体对地板的压力小于重力。( )
×
√
×
√
突破·关键能力
要点一 对超重和失重现象的理解
「情境探究」
如图所示,某人乘坐电梯正在向上运动。
探究:(1)电梯启动瞬间加速度沿什么方向?人受到的支持力比重力大还是小?电梯匀速向上运动时,人受到的支持力比重力大还是小?
【答案】 (1)电梯启动瞬间加速度方向向上,人受到的合力方向向上,所以支持力大于重力;电梯匀速向上运动时,人受到的合力为零,所以支持力等于重力。
(2)电梯将要到达目的地减速运动时加速度沿什么方向?人受到的支持力比重力大还是小?
【答案】 (2)减速运动时,因速度方向向上,故加速度方向向下,即人受到的合力方向向下,所以支持力小于重力。
超重和失重的比较
「要点归纳」
特征状态 加速度 运动情况 受力示意图
平衡 a=0 静止或匀速直线运动
超重 向上 向上加速或向下减速
失重 向下 向下加速或向上减速
完全
失重 a=g 自由落体、抛体、正常运行的卫星等
提醒:物体具有向上的分加速度ay时,也属于超重;物体具有向下的分加速度ay时,也属于失重。例如,在光滑斜面上下滑的物块具有向下的分加速度,故处于失重状态。
「典例研习」
[例1] (多选)“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。如图所示,某人身系弹性绳自高空P点自由下落,图中的a点是弹性绳的原长位置,c点是人所能到达的最低位置,b点是人静止悬吊着时的平衡位置。人在从P点下落到最低位置c点的过程中,下列说法正确的是( )
[A] 运动到a点时速度最大且处于完全失重状态
[B] 在ab段人所受弹性绳的拉力小于人的重力,人处于失重状态
[C] 在bc段人所受弹性绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态
[D] 在c位置,人的速度为零,处于平衡状态
BC
【解析】 在Pa段弹性绳松弛,对人没有拉力,人做自由落体运动,人处于完全失重状态,速度不断增大;在ab段弹性绳对人的拉力小于人的重力,人受到的合力向下,人继续向下做加速运动,人处于失重状态,速度不断增大;在bc段,弹性绳对人的拉力大于人的重力,人受到的合力向上,人向下做减速运动,人处于超重状态,速度减小,所以在经过b点时,人的速度最大,故A错误,B、C正确;
c是人所到达的最低点,故c点速度为零,同时在c点时绳子的拉力大于重力,人的合外力的方向和加速度的方向向上,不是平衡状态,故D错误。
·规律方法·
对超重、失重的理解
(1)物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。
(2)发生超重和失重时,物体所受的重力并没有变化。
(3)在完全失重状态下,平时一切由重力产生的物理现象都将完全消失,比如物体对支持物无压力、摆钟停止摆动、液柱不再产生向下的压强等,靠重力才能使用的仪器将失效,不能再使用(如天平、液体压强计等)。
要点二 超重和失重的有关计算
「情境探究」
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人所受的重力。
探究:(1)人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化?
【答案】 (1)先减小,后增大,再还原。
(2)为什么会发生这样的变化?
【答案】 (2)人蹲下的过程经历了加速向下(失重)、减速向下(超重)和静止这三个过程。
「要点归纳」
1.超重与失重的分析
项目 超重 失重 完全失重
产生
条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下 物体的加速度等于g
运动
状态 加速上升或减速下降 加速下降或减速上升 以g加速下降或减速上升
原理
方程 F-mg=ma
F=mg+ma mg-F=ma
F=mg-ma mg-F=mg
F=0
2.基本思路
(1)确定研究对象。
(2)把研究对象从运动体系中隔离出来,进行受力分析并画出受力图。
(3)选取正方向,分析物体的运动情况,明确加速度的方向。
(4)根据牛顿运动定律和运动学公式列方程。
(5)解方程,找出所需的结果。
[例2] 如图,上海中心大厦总高度约632 m,该大厦游客乘坐观光电梯从观景台下行开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达地面只需70 s,运行的最大速度为 10 m/s。某同学将一台秤静置于观光电梯地板上,将质量为2.4 kg 的物体放置于台秤上,在电梯加速阶段台秤示数为22.8 N,电梯减速运动到地面的时间为10 s,若电梯加速、减速过程可视为匀变速直线运动,匀速运动时的速度达到最大值,g取 10 m/s2,求:
「典例研习」
(1)电梯在加速下降过程中,电梯中乘客处于超重还是失重状态;
【答案】 (1)失重
【解析】 (1)电梯在加速下降过程中,加速度向下,电梯中乘客处于失重状态。
(2)观景台的高度;
【答案】 (2)550 m
(3)电梯减速阶段物体对台秤的压力大小。
【答案】 (3)26.4 N
要点三 超重和失重的图像问题
「要点归纳」
从图像中判断物体超重或失重
(1)两类图像。
①v-t图像的斜率表示物体的加速度,物体加速度方向与重力加速度方向相同,或者加速度有竖直向下的分量,物体处于失重状态,反之超重。
②F-t图像中,直接判断实重和视重的大小关系,进而判断失重或超重。
(2)要善于从图像中获取有用信息,能将图像与物体实际运动的情境结合起来,并应用相关物理规律求解。
[例3] (教材改编)如图,是某人站在水平放置的力传感器上下蹲时传感器采集到的数据画出的F-t图线,重力加速度g取10 m/s2,根据图像分析可知( )
[A] 在p点,人处于超重状态,其加速度大小为6 m/s2
[B] 在p点,人处于失重状态,其加速度大小为4 m/s2
[C] 在q点,人处于超重状态,其加速度大小为4 m/s2
[D] 在q点,人处于失重状态,其加速度大小为6 m/s2
B
「典例研习」
【解析】 人下蹲时先加速下降处于失重状态,达到一个最大速度后再减速下降处于超重状态,即人在p点失重,根据牛顿第二定律可得 mg-FN=ma,其中FN=300 N,解得a=4 m/s2;人在q点超重,则FN′-mg=ma′,其中FN′=800 N,解得a′=6 m/s2,故A、C、D错误,B正确。
提升·核心素养
实重与视重
「核心归纳」
(1)实重:物体实际所受的重力,物体所受的重力不会因物体运动状态的变化而变化。
(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在体重计上时,弹簧测力计或体重计的示数称为“视重”。大小等于弹簧测力计的拉力或体重计所受的压力。
「典例研习」
[例题] (多选)在升降电梯内的地面上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为50 kg,电梯运动过程中,某一段时间内某同学发现体重计示数如图所示,在这段时间内下列说法正确的是( )
[A] 该同学所受的重力变小了
[B] 该同学对体重计的压力大小等于体重计对该同学的支持力大小
[C] 电梯可能在竖直向上运动
BC
检测·学习效果
1.图甲是返回舱降落的场景,从引导伞、主伞依次打开到返回舱即将落地,返回舱的简化v-t图如图乙所示。舱内航天员的超重感觉最明显的时段是
( )
[A] 从t1到t2 [B] 从t2到t3
[C] 从t3到t4 [D] 从t4到t5
B
【解析】 v-t图像中斜率的绝对值表示加速度大小,由题图可知,t2到t3时间内向上的加速度最大,可知这个阶段航天员超重感觉最明显。故选B。
2.(2025·广东会考)小明乘电梯从一楼直升到十楼,经历了加速、匀速和减速三个阶段,下列说法正确的是( )
[A]电梯加速阶段,小明处于失重状态
[B]电梯减速阶段,小明处于失重状态
[C]电梯上行过程中,小明一直处于超重状态
[D]电梯上行过程中,小明一直处于失重状态
B
3.(多选)乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行,如图所示。若在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面,斜面上放一个质量为m的小物块,小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行),重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
[A] 小物块处于失重状态
[B] 小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
BC
4.升降机地板上放一个弹簧式台秤,秤盘上放一个质量为20 kg的物体(g取10 m/s2),则:
(1)当升降机匀速上升时,物体对台秤的压力大小是多少?
【答案】 (1)200 N
【解析】 (1)当升降机匀速上升时,根据FN=mg=200 N,
根据牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为200 N。
(2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,物体处于超重状态还是失重状态?物体对台秤的压力大小是多少?
【答案】 (2)超重 220 N
【解析】 (2)当升降机以1 m/s2的加速度竖直上升时,加速度方向向上,物体处于超重状态,
根据牛顿第二定律FN′-mg=ma1,
解得FN′=220 N,
由牛顿第三定律可知,物体对台秤的压力大小为220 N。
(3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,物体处于超重状态还是失重状态?物体对台秤的压力大小是多少?
【答案】 (3)失重 100 N
【解析】 (3)当升降机以5 m/s2的加速度减速上升时,加速度方向向下,物体处于失重状态,
根据牛顿第二定律mg-FN″=ma2,
解得FN″=100 N,
由牛顿第三定律,物体对台秤的压力大小为100 N。
(4)当升降机自由下落时,物体对台秤的压力为多少?
【答案】 (4)0
【解析】 (4)当升降机自由下落时,加速度等于重力加速度,则物体处于完全失重状态,则物体对台秤的压力为0。
感谢观看
【解析】 (2)在加速下降过程中,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma,
解得a=0.5 m/s2,
加速运动的时间为t1==20 s,
通过的位移为x1=t1=100 m,
匀减速通过的位移为x3=t3=50 m,
匀速运动的时间为t2=t-t1-t3=40 s,
通过的位移为x2=vt2=10×40 m=400 m,
则有观景台的高度为h=x1+x2+x3=550 m。
【解析】 (3)在减速阶段,加速度大小为a′==1 m/s2,
根据牛顿第二定律可知FN1-mg=ma′,
解得FN1=26.4 N。
根据牛顿第三定律,可得物体对台秤的压力FN′=FN1=26.4 N。
[D] 电梯的加速度大小为,运动方向一定竖直向下
【解析】 体重计示数是40 kg,示数小于体重说明该同学对体重计的压力小于重力,并不是体重变小,故A错误;该同学对体重计的压力和体重计对该同学的支持力是一对作用力与反作用力,大小相等,故B正确;电梯做向上的减速运动也会是失重状态,示数小于其重力,故C正确;以人为研究对象,根据牛顿第二定律有mg-FN=ma,求得a===g,但运动可能是向上减速,也有可能向下加速,故D错误。
【解析】 完物体的加速度方向决定物体超重与失重,当加速度方向向上时物体处于超重状态,当加速度方向向下时物体处于失重状态;
A.电梯加速上升时,由于速度方向向上,电梯加速所以小明加速度方向向上,小明处于超重状态,故A错误;
B.电梯减速上升时,由于速度方向向上,电梯减速所以加速度方向向下,小明处于失重状态,故B正确;
C.根据分析可以得出加速阶段小明处于超重,匀速阶段加速度为零,无超重或失重,故C错误;
D.根据分析可以得出加速阶段小明处于超重,减速阶段小明处于失重,匀速阶段正常,故D错误。
故选B。
[C] 小物块受到的静摩擦力为mg+ma
[D] 若缆车加速度减小,则小物块受到的摩擦力和支持力都减小
【解析】 由于小物块和斜面保持相对静止,所以物块具有沿斜面向上的加速度a,加速度有竖直向上的分量,所以小物块处于超重状态,故A错误;以物块为研究对象,小物块受竖直向下的重力mg,垂直于斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的静摩擦力Ff,在沿斜面方向上,根据牛顿第二定律有Ff-mgsin 30°=ma,可得小物块受到的静摩擦力为Ff=mg+ma,若缆车加速度减小,则静摩擦力减小,但支持力FN=mgcos 30°,支持力不变,故B、C正确,D错误。
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