精品解析：海南省东方市2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试题

东方市2024－2025学年度第二学期期末学科知识检测 五年级数学科试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。本试卷100分。 2.答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.答题前请认真阅读试题有关说明。 4.请合理分配答题时间。 一、反复比较，慎重选择。（选择正确的序号填写在括号里） 1. 一个( )至少有三个因数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【详解】略 2. 两部同样时长的动画片，第一部看了，第二部看了时，剩下的时长（ ）。 A. 第一部长 B. 第二部长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分三种情况假设动画片的总时长，一种是动画总时长为1小时，一种是大于1小时，另一种是小于1小时，分别比较两部动画片剩下的时长，再进行判断即可。 【详解】假设动画片总时长为1小时： 第一部剩下： ＝1× ＝（小时） 第二部剩下：（小时），此时剩下一样长。 假设动画片总时长大于1小时，为2小时： 第一部剩下： ＝2× ＝（小时） 第二部剩下：（小时），因为，此时第二部长。 假设动画片总时长小于1小时，为小时： 第一部剩下： ＝ ＝（小时） 第二部剩下：（小时），因为＜，此时第一部长。 三种情况都可能存在，因此剩下的时长无法比较。 3. 和相比，下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数大小相等，分数单位相同 B. 分数大小不相等，分数单位不同 C. 分数大小相等，分数单位不同 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】利用分数的基本性质，将的分子和分母同时除以2，再比较大小。 分数的分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】，两个分数大小相等。 的分数单位是，的分数单位是，二者的分数单位不同。 4. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分数化为小数，直接用分子除以分母，据此将每个选项中分数都转化成小数，再进行选择即可。 【详解】A． B． C． D． 所以不能化成有限小数。 5. 下面（ ）组中的数全是质数。 A. 13、23、33、43 B. 19、29、39、49 C. 7、17、37、47 D. 11、31、51、61 【答案】C 【解析】 【分析】质数是指大于1的自然数，仅含有1和它本身两个因数，据此判断各选项即可。 【详解】A．，33是合数，不符合题意； B．，，39和49都是合数，不符合题意； C．7、17、37、47都只有1和它本身两个因数，全是质数，符合题意； D．，51是合数，不符合题意。 6. （m、n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. m D. n 【答案】D 【解析】 【分析】由式子m÷7＝n可得m＝7n，说明m是n的倍数（m、n都是不为0的自然数）；两个非0自然数如果成倍数关系，最大公因数是其中较小的数。 【详解】根据m÷7＝n可得：m＝7n可知m是n的7倍，因此m和n的最大公因数是较小数n。 二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 7. 分子比分母大的分数一定是假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此判断。 【详解】如：的分子5大于分母3，是假分数； 的分子7大于分母2，是假分数； 所以，分子比分母大的分数一定是假分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 8. 因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】因数与倍数的概念是在非零自然数范围内建立的，小数之间不存在因数与倍数的关系。 【详解】根据因数与倍数的定义，我们只在非零自然数范围内研究因数与倍数。算式中，和都是小数，不是非零自然数。虽然商是整数，但不能说是的倍数，是的因数。故原题说法错误。 故答案为：× 9. 一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断一个数是否为3的倍数，要看这个数各数位上的数字之和能否被3整除，不能仅通过个位数字判断。 【详解】3的倍数的特征是各位上的数字之和是3的倍数，不能只看个位上的数字。如，13的个位是3，各数位上的数字之和为1＋3＝4，4不是3的倍数，因此13不是3的倍数。 故答案为：× 10. 两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】【考点】圆、圆环的周长 【解答】由圆的周长公式：c=πd可知，圆的周长是由半径的大小决定的， 如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的直径的长度也一定分别相等． 所以原题说法正确． 故答案为正确． 11. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。 【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。 三、冷静思考，正确填空。（第15题2分，其余每空1分，共25分） 12. 有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得（ ）个苹果，每人分得苹果总数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把个苹果平均分给位小朋友，求每人分得几个，用苹果总数除以小朋友的人数，即可；把个苹果看作单位“1”，平均分给位小朋友，每人分得的就是这个整体的。 【详解】（个） 所以有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得个苹果，每人分得苹果总数的。 13. 一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）． 【答案】25 【解析】 【详解】略 14. 8千克＝吨 立方米立方分米＝立方米 【答案】 ；； 【解析】 【分析】1吨＝1000千克，将低级单位千克化成高级单位吨，需要除以进率1000，结果用最简分数表示； 1立方米＝1000立方分米，将复名数化成单名数立方米，整数部分不变，将30立方分米除以进率1000化成立方米，再与整数部分相加。 【详解】，所以8千克吨； ，30立方分米＝立方米，5立方米＋立方米＝立方米＝立方米。 15. 在括号里填上合适的质数。 50＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 【答案】 ①. 19 ②. 31 ③. 7 ④. 13 【解析】 【分析】质数是大于1且只能被1和它本身整除的自然数。 【详解】从小于50的质数里找和为50的两个数，比如： 3＋47＝50 7＋43＝50 13＋37＝50 19＋31＝50 任选一组即可，比如50＝19＋31（答案不唯一）。 91÷7＝13，且7和13都是质数， 所以91＝7×13 16. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。分数单位个数：分数的分子是几，就含有几个这样的分数单位；最小的质数是2，把化成分母是的假分数，再计算它与的分子差，差就是需要再添的分数单位个数，据此解答。 【详解】的分子是，分母是，它的分数单位是，有5个。 最小的质数是2， ， 分子是9，所以有9个， 所以的分数单位是，它包含个这样的分数单位，再添上9个这样的分数单位就是最小质数。 17. 一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 30 【解析】 【分析】能同时被3和5整除的数，是3和5的公倍数，3和5最小公倍数是15。两位数范围内15的倍数：15、30、45、60、75、90。奇数个位为5，偶数个位为0。 【详解】3×5＝15 两位数公倍数：15，30，45，60，75，90 奇数有15，45，75，最大是75 偶数有30，60，90，最小是30 18. 要反映某种股票的走势的增减变化情况应选用（ ）统计图，要表示学校图书馆各类图书的数量的多少应选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 折线 ②. 条形 【解析】 【分析】条形统计图：能够使人们一眼看出各个数据的大小，易于比较数据之间的差别，能清楚地表示出数量的多少；折线统计图：能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况，不仅可以看出数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况；据此解题即可。 【详解】反映股票走势的增减变化，应选择折线统计图； 表示各类图书数量的多少，应选择条形统计图。 19. 两根彩带，一根长42厘米，另一根长36厘米，把它们剪成长度一样的短彩带，要求都没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的彩带。 【答案】 ①. 6 ②. 13 【解析】 【分析】要求剪完无剩余且短彩带最长，就是求42和36的最大公因数。 得到最大公因数后，因为总长度等于两根彩带长度之和，所以用总长度除以每根短彩带的长度，即可得到一共能剪成的短彩带数量，也可分别计算两根彩带能剪的段数后求和。 【详解】，，两个数共有的质因数乘积为，因此每根短彩带最长是6厘米。 计算总根数： （根） 20. 如果，那么A的因数分别是（ ）。 【答案】1、2、3、6、7、14、21、42 【解析】 【分析】因为A是多个质因数的乘积，所以它的所有因数都是这些质因数选取0个到全部个相乘得到的数，需要按照质因数的选取个数有序枚举，避免遗漏。 【详解】最小的因数是1，然后本身分解出的质因数2、3、7都是因数； 再把质因数两两相乘：，，，这三个也是因数； 最后三个质因数相乘得到A本身42，也是A的因数。 由上可知，A的因数有1、2、3、6、7、14、21、42。 21. □2□既是2、3的倍数，也是5的倍数，最小三位数是（ ）。 【答案】120 【解析】 【分析】同时是2和5的倍数的数，个位一定是0。因为3的倍数要求各位数字之和是3的倍数，结合该数是最小三位数的要求，确定百位最小可填的数字。 【详解】同时是2和5的倍数的数，个位一定是0，因此这个数的个位确定为0，现在数的形式为。 根据3的倍数特征，各位数字之和是3的倍数。现在已有数字和为，要得到最小的三位数，百位要取最小的符合要求的数：当百位是1时，，3是3的倍数，符合要求。 因此这个最小三位数是120。 22. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ）（填小数）。 【答案】12；20；0.75 【解析】 【分析】第一个空：根据分数与除法的对应关系，结合商不变的规律，被除数扩大的倍数和除数扩大的倍数保持一致，算出对应除数； 第二个空：依据分数的基本性质，分子扩大的倍数和分母扩大的倍数保持一致，算出对应分母； 第三个空：用分数的分子除以分母，直接得到对应的小数结果。 【详解】， ， 所以。 23. 把下面分数化小数，小数化分数。（除不尽的保留三位小数） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. 0.714 ③. 1.25 【解析】 【分析】小数化分数：先根据小数点后位数写成分母为10、100……的分数，两位小数可以转化成分母是100的分数，再约分化为最简分数。 分数化小数：因为分数与除法的关系是分子相当于被除数、分母相当于除数，所以用分子除以分母得到小数商，如果除不尽就按要求保留三位小数。 带分数化小数：因为带分数由整数部分和分数部分组成，所以可以先把分数部分化为小数，再加上整数部分得到结果。 【详解】小数化分数：两位小数表示百分之几，所以，27和100只有公因数1，无需约分。 分数化小数（除不尽保留三位）：用分子除以分母计算， 带分数化小数：整数部分不变，分数部分用分子除以分母后相加： 24. 学校舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，合唱队有（ ）人。 【答案】3x＋5 【解析】 【分析】已知舞蹈队有x人，先用乘法求出舞蹈队人数的3倍，再用加法加上多出的5人，即可求出合唱队的人数。 【详解】x×3＋5＝（3x＋5）人 四、认真审题，灵活计算。 25. 直接写出得数。 （1） （2） （3）3.1－2＝ （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4）； （5）；（6）； （7）；（8）； 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）0；（2）；2025 【解析】 【分析】（1）利用减法的性质进行简便计算。 （2）利用加法交换律进行简便计算。 （3）利用除法性质进行简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝0 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝2025 27. 解方程。 （1）26－ （2） （3） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时加上，方程两边同时减去12求解。 （2）先算2.5×2，方程两边同时加上5，最后方程两边同时除以5求解。 （3）方程两边同时减去65，再给方程两边同时除以3求解。 【详解】（1）26－ 解：26－ （2） 解： （3） 解： 五、巧算阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 28. 巧算阴影部分的面积。 【答案】25.12dm2 【解析】 【分析】下方的阴影半圆与上方的空白半圆完全一样，两个阴影部分拼成了半径4dm的半圆，阴影部分的面积＝πr2÷2。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 29. 巧算阴影部分的面积。 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】阴影部分为圆环，圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝πR2－πr2。 【详解】3.14×72－3.14×52 ＝3.14×49－3.14×25 ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 六、综合应用，解决问题。（30分） 30. 一个蛋糕，小明吃了，比妈妈少吃这个蛋糕的。妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】小明比妈妈少吃的是整个蛋糕的，说明妈妈吃的分率比小明多，用小明吃的分率加上多出的分率即可求解。 【详解】＝ 答：妈妈吃了这个蛋糕的。 31. 汽车站每3分钟发一辆公交车，每4分钟发一辆中巴车。同时发车一次之后在1小时内有几次同时发公交车和中巴车？ 【答案】5次 【解析】 【分析】先求出公交车和中巴车同时发车的间隔时间，即3和4的最小公倍数，再计算1小时里包含多少个这样的间隔，得到同时发车的次数。 【详解】3和4的最小公倍数是3×4＝12，即每隔12分钟两车同时发车一次。 1小时＝60分钟 60÷12＝5（次） 答：同时发车一次之后在1小时内有5次同时发公交车和中巴车。 32. 欢乐谷里的旋转木马，整个场地周长是62.8米，这块场地占地面积是多少平方米？ 【答案】314平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长C＝2πr，用周长除以2π算出半径；再根据圆的面积S＝πr2算出面积。 【详解】62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这块场地占地面积是314平方米。 33. 姐姐买了2个哪吒手办和3个草莓熊手办共支付355元，已知一个哪吒手办59元，一个草莓熊手办多少钱？（列方程解答） 【答案】79元 【解析】 【分析】可以设一个草莓熊手办x元，一个哪吒手办59元，则找出等量关系是：2个哪吒手办＋3个草莓熊手办＝355元，代入方程解答即可。 【详解】解：设一个草莓熊手办x元。 118＋3x＝355 118＋3x－118＝355－118 3x＝237 3x÷3＝237÷3 x＝79 答：一个草莓熊手办79元。 34. 甲、乙、丙三人共做一种机器零件，甲5小时做11个，乙6个小时做13个，丙3小时做8个。谁做得快？ 【答案】丙做得快 【解析】 【分析】要判断谁做得快，需先求出三人每小时做的零件个数，再比较数值大小，个数多的做得更快。 【详解】甲每小时做：（个） 乙每小时做：（个） 丙每小时做：（个） 将三个分数通分，分母5、6、3的最小公倍数是30： 因为，所以丙每小时做的零件最多，做得最快。 答：丙做得最快。 35. （1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？ （2）病人的体温从几时起开始下降？几时起趋于平稳？ （3）从图中你还能获得什么数学信息？ 【答案】（1）； （2）； （3）病人体温最高是 【解析】 【分析】（1）先找出所有折线向上延伸的时间段，就是体温不断上升的时段；再计算各上升时段的体温差，体温差最大的时段就是上升最快的时段。 （2）找到折线从最高点开始向下延伸的起始时间，就是体温开始下降的时间；找到折线变为水平状态的起始时间，就是体温趋于平稳的时间。 （3）观察图中其他体温数据、时间节点的对应关系，提取合理的数学信息即可。 【小问1详解】 7时至9时： 9时至11时： 11时至13时： 0.2＜0.7＜1 病人的体温在不断上升；从11时到13时上升得最快。 【小问2详解】 病人体温从13时起开始下降，从19时起趋于平稳。 【小问3详解】 这个病人的最高体温是，后期体温回落至正常范围，病情在逐渐好转。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 东方市2024－2025学年度第二学期期末学科知识检测 五年级数学科试卷 考生注意： 1.考试时间90分钟。本试卷100分。 2.答案一律填写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.答题前请认真阅读试题有关说明。 4.请合理分配答题时间。 一、反复比较，慎重选择。（选择正确的序号填写在括号里） 1. 一个( )至少有三个因数． A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 2. 两部同样时长的动画片，第一部看了，第二部看了时，剩下的时长（ ）。 A. 第一部长 B. 第二部长 C. 一样长 D. 无法比较 3. 和相比，下列说法中正确的是（ ）。 A. 分数大小相等，分数单位相同 B. 分数大小不相等，分数单位不同 C. 分数大小相等，分数单位不同 D. 无法比较 4. 在下面的分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 5. 下面（ ）组中的数全是质数。 A. 13、23、33、43 B. 19、29、39、49 C. 7、17、37、47 D. 11、31、51、61 6. （m、n是不为0的自然数），m和n的最大公因数是（ ）。 A. 1 B. 7 C. m D. n 二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”） 7. 分子比分母大的分数一定是假分数。（ ） 8. 因为1.2÷0.6＝2，所以1.2是0.6的倍数，0.6是1.2的因数。（ ） 9. 一个自然数个位上是3、6、9，这个数就是3的倍数。（ ） 10. 两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等（ ） 11. 两个半圆可以拼成一个圆。（ ） 三、冷静思考，正确填空。（第15题2分，其余每空1分，共25分） 12. 有8个苹果，平均分给5位小朋友，每人分得（ ）个苹果，每人分得苹果总数的（ ）。 13. 一个数除以8余1，除以6也余1，这个数最小是（ ）． 14. 8千克＝吨 立方米立方分米＝立方米 15. 在括号里填上合适的质数。 50＝（ ）＋（ ） 91＝（ ）×（ ） 16. 的分数单位是（ ），它包含（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小质数。 17. 一个两位数，能同时被3和5整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。 18. 要反映某种股票的走势的增减变化情况应选用（ ）统计图，要表示学校图书馆各类图书的数量的多少应选用（ ）统计图。 19. 两根彩带，一根长42厘米，另一根长36厘米，把它们剪成长度一样的短彩带，要求都没有剩余。每根短彩带最长是（ ）厘米，一共可以剪成（ ）根这样的彩带。 20. 如果，那么A的因数分别是（ ）。 21. □2□既是2、3的倍数，也是5的倍数，最小三位数是（ ）。 22. 在括号里填上合适的数。 （ ）（ ）（填小数）。 23. 把下面分数化小数，小数化分数。（除不尽的保留三位小数） （ ） （ ） （ ） 24. 学校舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多5人，合唱队有（ ）人。 四、认真审题，灵活计算。 25. 直接写出得数。 （1） （2） （3）3.1－2＝ （4） （5） （6） （7） （8） 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 27. 解方程。 （1）26－ （2） （3） 五、巧算阴影部分的面积。（每题4分，共8分） 28. 巧算阴影部分的面积。 29. 巧算阴影部分的面积。 六、综合应用，解决问题。（30分） 30. 一个蛋糕，小明吃了，比妈妈少吃这个蛋糕的。妈妈吃了这个蛋糕的几分之几？ 31. 汽车站每3分钟发一辆公交车，每4分钟发一辆中巴车。同时发车一次之后在1小时内有几次同时发公交车和中巴车？ 32. 欢乐谷里的旋转木马，整个场地周长是62.8米，这块场地占地面积是多少平方米？ 33. 姐姐买了2个哪吒手办和3个草莓熊手办共支付355元，已知一个哪吒手办59元，一个草莓熊手办多少钱？（列方程解答） 34. 甲、乙、丙三人共做一种机器零件，甲5小时做11个，乙6个小时做13个，丙3小时做8个。谁做得快？ 35. （1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升得最快？ （2）病人的体温从几时起开始下降？几时起趋于平稳？ （3）从图中你还能获得什么数学信息？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $