1.2.1 动量定理 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦“动量定理”，引导学生理解冲量概念及矢量性，掌握动量定理表达式，通过导学问题推导力、时间与动量变化的关系，结合生活实例构建从牛顿运动定律到实际应用的学习支架。 资料特色在于强化科学推理（定理推导）与物理观念（运动和相互作用），融入高空坠物、手机掉落等生活案例，习题涵盖判断与计算，培养学生用定理解决实际问题的能力，体现科学态度与责任，助力高效教学。

1.2.1动量定理 [学习目标]　 1.理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会计算某力的冲量。 2.理解动量定理的含义及其表达式，会运用动量定理解决实际问题。 3.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象。 [重难点]　 1.冲量的计算 2. 动量定理的实际问题 一、动量定理 【导学】如图，一个质量为 m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间Δt，它的速度为v′。试推导F、Δt与Δp的关系。 【知识整理】 1．冲量 （1）定义：力与________________的乘积。 （2）定义式：I＝________。 （3）物理意义：冲量是反映力的作用对时间的________________的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越________。 （4）单位：在国际单位制中，冲量的单位是________，符号为________。 （5）矢量性：冲量是________（填“矢”或“标”）量。如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理 （1）内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的______________。 （2）表达式：I＝________或＝________。 3．对动量定理的理解 （1）动量定理中“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的____________。 （2）动量定理反映了____________________是动量变化的原因，是力在________（填“时间”或“空间”）上的积累改变了物体的动量。 （3）动量定理的表达式FΔt＝mv′－mv是________式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向，合外力冲量的方向与物体动量变化量的方向相同。 【例题】 4．判断下列说法的正确与错误。 (1)一个物体的运动状态变化时，它的动量一定改变。( ) (2)合力的冲量是物体动量发生变化的原因。( ) (3)动量具有瞬时性。( ) (4)物体动量的变化等于某个力的冲量。( ) (5)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向。( ) (6)物体的动量发生改变，则合力一定对物体做了功。( ) (7)物体的动能变化时，动量一定变化。( ) (8)两物体的动量相等时，动能也一定相等。( ) 5．如图所示，一个质量为的物体静止在水平地面上，受到与水平方向成θ角的恒力F作用时间t后，物体仍保持静止。求： (1)物体所受拉力F的冲量大小； (2)物体所受支持力的冲量大小； (3)物体所受摩擦力的冲量大小； (4)物体所受合力的冲量大小。 二、动量定理的基本应用 【导学】 一个鸡蛋的威力 从4楼抛下会让人碰起肿包 从8楼抛下可以砸破人的头皮 从18楼抛下可以砸裂行人的头骨 从25楼抛下可能使人当场死亡 6．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图所示，为一则安全警示广告，非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。某同学用下面的实例来检验广告词的科学性：设一个50g的鸡蛋从27楼的窗户自由落下（距地面高度算作），与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为5cm，认为鸡蛋下沿落地后，鸡蛋上沿的运动是匀减速运动，并且上沿运动到地面时恰好静止，以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间，不计空气阻力，重力加速度，求 (1)与地面撞击过程所用时间； (2)撞击地面过程中，鸡蛋受到地面的平均冲击力的大小。 【知识整理】 动量定理的应用 7．如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越____；作用的时间越长，物体受的力就越____。 8．如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越_____，作用的时间越短，动量的变化量越____。 【例题】 9．现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出现手机掉落砸伤眼睛或额头的情况，若有一手机质量为120g从离人额头为20cm的高度无初速掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.05s。取，不计空气阻力，求： (1)手机与额头作用过程中，手机的动量变化量大小； (2)额头对手机平均作用力的大小。 10．一个质量为0.20kg的垒球，以25m/s水平向右的速度飞向球棒，被球棒击打后速度大小不变，反向水平飞回。若球棒与垒球的作用时间为0.002s。求： (1)垒球与球棒撞击过程中，垒球动量变化量的大小； (2)球棒对垒球的平均作用力F大小。 【总结提升】 1．动量定理是矢量式，应用时必须选取正方向。 2．动量定理公式中I(F·Δt)应为合外力的冲量，不要漏掉某个力的冲量。 3．应用动量定理定量计算的一般步骤： （1）研究对象：某个物体m （2）研究过程：一段时间t （3）受力分析：求总冲量I总 （4）运动分析：初末动量 （5）选正方向： （6）列式求解： 【例题】 11．在传统制作糍粑的过程中，质量的木槌从某一高度自由落下，刚接触糍粑时的速度大小，木槌与糍粑的相互作用时间，重力加速度。 (1)求木槌刚接触糍粑时的动量大小。 (2)若打击糍粑后木槌速度变为且方向竖直向上，求此过程中糍粑对木槌的平均作用力大小。 12．蹦床比赛示意如图，一个质量为60kg的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，g取10m/s2。 (1)求运动员与网接触的这段时间内动量变化量的大小。 (2)求运动员与网接触的这段时间内网面对运动员的平均作用力大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 导学：略 1． 力的作用时间 FΔt 累积效应 大 牛秒 N·s 矢 2． 动量变化量 p′－p mv′－mv 3． 矢量和 合外力的冲量 时间 矢量 4．(1)正确 (2)正确 (3)正确 (4)错误 (5)正确 (6)错误 (7)正确 (8)错误 【详解】（1）根据 可知一个物体的运动状态变化，即v发生变化，则它的动量一定改变。 故说法正确。 （2）根据动量定理 可知合力的冲量是物体动量发生变化的原因。 故说法正确。 （3）根据 可知因速度v具有瞬时性，故动量具有瞬时性。 故说法正确。 （4）根据动量定理 可知合力的冲量等于物体动量的变化量。 故说法错误。 （5）根据冲量的定义式有 因作用力和反作用力的大小相等，方向相反，作用时间相同，故作用力和反作用力的冲量一定等大、反向。 故说法正确。 （6）根据动量定理 可知物体的动量发生了改变，则合力的冲量一定不为零，与合外对物体是否做功无关。 故说法错误。 （7）根据动能表达式 可知当动能发生变化时，对同一物体而言，则速度的大小一定发生变化，根据 可知动量一定变化。 故说法正确 （8）根据 ， 可得 可知当两物体的动量相等时，两物体的质量不一定相等，故动能不一定相等。 故说法错误。 5．(1) (2) (3) (4)0 【详解】（1）根据冲量的定义，恒力冲量大小等于力乘以作用时间，因此拉力的冲量大小为 （2）竖直方向上，物体受力平衡，可知物体受到的支持力满足 解得支持力 故物体所受支持力的冲量大小 （3）受到与水平方向成θ角的恒力F作用后，物体仍保持静止，则物体所受摩擦力的大小满足 物体所受摩擦力的冲量大小 （4）物体始终保持静止，所受合外力 物体所受合力的冲量大小 6．(1)0.0025s (2)800.5N 【详解】（1）鸡蛋下落高度 鸡蛋的竖直高度为d= 设鸡蛋下沿落地时的速度大小为v，鸡蛋从下沿落地到上沿运动到地面静止所用的时间为t，地面对鸡蛋的平均冲击力的大小为F，则 鸡蛋自由下落过程，由动能定理 解得 （2）在鸡蛋与地面撞击时间内，由动量定理mgt -Ft =0-mv 联立知 7． 大 小 8． 大 小 【详解】7．[1][2]如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间越短，物体受的力就越大；作用的时间越长，物体受的力就越小。 8．[1][2]如果作用力一定时，作用的时间越长，动量的变化量越大，作用的时间越短，动量的变化量越小。 9．(1)0.24kg·m/s (2)6N 【详解】（1）选取竖直向下为正方向，根据自由落体运动规律，手机掉落到人额头位置时的速度为 手机与额头作用后手机的速度变为0，所以手机与额头作用过程中动量变化量为 即手机动量变化量的大小为0.24kg·m/s （2）选取竖直向下为正方向，手机与额头作用过程中，设额头对手机平均作用力的大小为F，对手机由动量定理得 代入数据解得F=6N 10．(1) (2) 【详解】（1）取垒球飞向球棒的方向为正方向。垒球的初动量为 垒球的末动量为 则垒球的动量变化量的大小 （2）由动量定理可得垒球所受的平均作用力为 垒球所受的平均作用力的大小为5000N。 11．(1) (2) 【详解】（1）木槌刚接触糍粑时的动量大小 （2）设竖直向下为正方向，木槌的末动量为 根据动量定理可得 代入数据解得 12．(1) (2)F=1950N 【详解】（1）设运动员触网时速度大小为v1、离开网时速度大小为v2，根据 解得， 动量变化量 （2）根据动量定理有 解得F=1950N 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $