内容正文:
2 摩擦力
[定位·学习目标]
1.通过教材实例分析,体会摩擦力概念的形成过程,掌握判断摩擦力有无及摩擦力方向的科学思维方法。2.通过演示实验,掌握探究影响滑动摩擦力的因素,以及应用“二力平衡”分析计算静摩擦力大小的研究方法。3.通过对摩擦力的学习,了解生产和生活中增大或者减小摩擦力的实例,培养生产和生活中趋利避害的意识,形成完善的科学态度与价值观。4.通过对摩擦力综合问题的分析,明确突变问题的解决方法,形成正确的物理观念和科学思维。
探究·必备知识
知识点一 滑动摩擦力
「探究新知」
1.定义:两个 的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一
种 相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,并且跟物体 的方向相反。
相互接触
阻碍
接触面
相对运动
3.大小
(1)因素:跟接触面上 的大小有关,还跟接触面的 程度、材质等有关。
(2)结论:滑动摩擦力的大小和 的大小成正比。
(3)公式:Ff= ,其中μ为动摩擦因数。
(4)动摩擦因数μ:它的值跟两接触面的 和 有关,大小可表示为μ= 。
压力
粗糙
压力
μF压
材料
粗糙程度
正误辨析
(1)静止的物体不可能受到滑动摩擦力的作用。( )
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动快慢有关。( )
(3)滑动摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同。( )
(4)物体所受的滑动摩擦力一定与物体的重力大小成正比。( )
×
×
×
×
知识点二 静摩擦力
「探究新知」
1.定义:相互 的两个物体之间只有相对运动的 ,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
2.方向:总是沿着 ,跟物体 的方向相反。
3.最大静摩擦力:静摩擦力有一个最大值Fmax,例如,用水平拉力F在水平木板上拉木块时,最大静摩擦力在数值上等于物体即将开始运动时的拉力。
4.大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax之间,即
<F≤ 。
接触
趋势
接触面
相对运动趋势
0
Fmax
(1)静摩擦力就是静止物体受到的摩擦力。( )
(2)静摩擦力一定阻碍物体的运动。( )
(3)在压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度。( )
(4)举重运动员在比赛时,要在手上抹白色粉末,是为了增加摩擦力。( )
正误辨析
×
×
√
√
突破·关键能力
要点一 滑动摩擦力的分析与计算
「情境探究」
在教材本节“问题”中,用弹簧测力计拉动木块匀速运动时,不易观察弹簧测力计的示数,可按如图所示实验装置操作:用力拉动木板,使之在桌面上匀速滑动。
探究:(1)木块受到的摩擦力大小和弹簧测力计示数有什么关系?
【答案】 (1)由二力平衡可知,摩擦力与弹簧测力计示数二者相等。
(2)在木块上添加重物时,摩擦力如何变化?
【答案】 (2)摩擦力增大。
(3)在木板上铺一条较粗糙的毛巾,摩擦力如何变化?
【答案】 (3)摩擦力增大。
1.滑动摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动。
2.“相对运动”的意义
相互接触的两个物体之间,“相对运动”情况可能是:
(1)一个静止,另一个在运动;
(2)一个运动得快,另一个运动得慢;
(3)运动方向相反;
(4)共同运动的两个物体其中一个加速或减速。
「要点归纳」
3.滑动摩擦力的方向
(1)与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
例如:
4.滑动摩擦力的大小
(1)根据公式Ff=μF压计算。
①正压力F压是物体与接触面间的压力,大小不一定等于物体所受的重力,需根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小和物体的运动情况无关。
(2)由二力平衡关系计算。
物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
[例1] (滑动摩擦力方向的判断)(2025·辽宁朝阳期中)如图所示的下列几种情形中,研究对象受到的摩擦力方向与运动方向相同的是( )
[A] 图甲,沿斜面匀速下滑的物块
[B] 图乙,在草地上滚动的足球
[C] 图丙,水平地面上匀速运动的木箱
[D] 图丁,轻放在运动的水平传送带上的物块(与传送带共速前)
「典例研习」
D
【解析】 沿斜面匀速下滑的物块,受到沿斜面向上的滑动摩擦力,故A错误;在草地上滚动的足球,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故B错误;水平地面上匀速运动的木箱,受到的摩擦力方向与运动方向相反,故C错误;物块轻放在运动的传送带后与传送带共速前,受到向右的摩擦力,将向右运动,摩擦力方向与运动方向相同,故D正确。
[例2] (滑动摩擦力的相关计算)如图所示,轻质弹簧的劲度系数为 k=1 000 N/m,用它水平拉着一个所受重力为200 N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量
为4 cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动。
(1)求物体与水平面间的动摩擦因数。
【答案】 (1)0.2
【解析】 (1)根据胡克定律得,弹簧的拉力F=kx,
由二力平衡得
水平方向 滑动摩擦力Ff=F,
竖直方向 支持力FN=G,
又Ff=μFN,联立得μ=0.2。
(2)当弹簧的伸长量为6 cm时,物体受到的水平拉力有多大?这时物体受的摩擦力有多大?
【答案】 (2)60 N 40 N
【解析】 (2)当弹簧的伸长量为6 cm时,
弹力为F′=kx′=1 000 N/m×0.06 m=60 N。
由于动摩擦因数μ不变,地面对物体的支持力大小FN不变,则滑动摩擦力Ff不变,Ff=μFN=40 N。
(3)如果在运动过程中突然撤去弹簧,物体在水平面继续滑行,则物体受到的摩擦力为多大?
【答案】 (3)40 N
【解析】 (3)撤去弹簧后物体在滑动摩擦力作用下做减速运动,仍受到滑动摩擦力,其大小为40 N。
·规律方法·
分析滑动摩擦力时的几点注意事项
(1)对“相对运动”方向的确定,可假设与研究对象接触的物体处于静止状态,再确定所研究物体的相对运动方向。
(2)滑动摩擦力的大小由压力和动摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。
(3)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动,滑动摩擦力可以是动力。
(4)问题情境中,若告诉物体间接触面光滑,则表示物体间没有摩擦力。
要点二 静摩擦力的分析与计算
「情境探究」
我们按如图所示的方法动手做一做,即把木块放在水平长木板上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块,在弹簧测力计的指针下轻塞一个小纸团(可以作为指针到达最大位置的标记),它可以随指针移动。逐渐增大拉力F,木块会保持静止,直到拉力达到某一数值时木块开始移动,注意观察弹簧测力计示数及其变化情况。
探究:(1)随着外力的增大,木块会保持静止的原因是什么?所受静摩擦力有何特点?
【答案】 (1)木块受到逐渐增大的水平拉力而保持静止,木块有向右运动的趋势,即木块受到了向左的静摩擦力;由二力平衡知,随着外力的增大,静摩擦力大小也相应增大,说明静摩擦力大小随使之产生相对运动趋势的因素变化而变化。
(2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数有何特点?
【答案】 (2)木块即将开始移动时弹簧测力计的示数达到最大,此时示数等于最大静摩擦力。
(3)若在木块上增加砝码,木块即将开始移动时弹簧测力计的示数如何变化?由此得出什么结论?
【答案】 (3)弹簧测力计的示数增大。说明最大静摩擦力随压力的增大而增大。
「要点归纳」
1.静摩擦力产生的条件
(1)两物体间有弹力。
(2)接触面粗糙。
(3)有相对运动的趋势。
2.静摩擦力的方向
(1)在接触面上,与接触面相切,并与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反,还可能成一定夹角。
例如:
3.静摩擦力的大小
(1)大小随着使物体产生相对运动趋势的因素变化而变化,其范围为0<F≤Fmax。
(2)若物体处于平衡状态(匀速直线运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(3)静摩擦力大小与压力无关。但最大静摩擦力Fmax随压力增大而增大;最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,一般情况下,可认为二者相等。
[例3] (对静摩擦力的理解)关于静摩擦力,下列说法正确的是( )
[A] 物体在静摩擦力的作用下,一定是静止的
[B] 两个接触的相对静止的物体间一定有静摩擦力
[C] 静摩擦力的方向可能与物体相对运动趋势的方向相同
[D] 静摩擦力的方向可能与运动方向相同
「典例研习」
D
【解析】 物体在静摩擦力的作用下,可能是运动的,也可能是静止的,比如滑块在滑板的带动下一起在水平面上向右做加速运动,则滑块所受的摩擦力为静摩擦力,且静摩擦力的方向与运动方向相同,故A错误,D正确;两个接触的相对静止的物体间不一定有静摩擦力,比如物体在水平传送带上随传送带一起匀速运动,此时物体与传送带间没有摩擦力,故B错误;静摩擦力的方向一定与物体相对运动趋势的方向相反,故C错误。
[例4] (静摩擦力的有无及方向)如图所示,主动轮A通过传送带带动从动轮B按图示方向匀速转动,物体随水平传送带匀速运动,则下列说法正确的是
( )
[A] 物体受到向右的摩擦力
[B] 物体不受摩擦力
[C] 主动轮上的P点所受摩擦力方向向下
[D] 从动轮上的Q点所受摩擦力方向向下
B
【解析】 物体与传送带一起做匀速运动,没有相对运动和相对运动的趋势,不受摩擦力,故A错误,B正确;P点在主动轮上,若主动轮A光滑,轮子动传送带不动,故轮上P点相对于传送带有向下运动的趋势,可知P点所受摩擦力方向向上,故C错误;Q点在从动轮上,若从动轮与传送带间光滑,传送带动而轮子不动,即轮上Q点相对于传送带有向下运动的趋势,可知Q点所受摩擦力向上,故D错误。
·规律方法·
假设法判断静摩擦力的有无及方向
(1)选与研究物体接触的物体为参考系。
(2)假设两物体间接触面光滑,确定研究物体相对参考系的运动方向,该方向就是所研究物体的相对运动趋势的方向。
(3)静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反,其作用是阻碍物体间的相对运动,而不是阻碍运动,故静摩擦力可以是阻力,也可以是动力。
(4)受静摩擦力的物体,不一定静止,只是两物体之间保持相对静止。
[例5] (静摩擦力的计算)如图所示,A、B、C三个物体叠放在水平地面上,物体B受到大小为20 N,方向水平向右的力F1的作用,物体C受到大小为5 N,方向水平向左的力F2的作用,三者均处于静止状态,则( )
[A] 物体B对物体A的摩擦力方向水平向右
[B] 地面与物体C之间的摩擦力大小为15 N
[C] 物体C对物体B的摩擦力方向水平向右
[D] 地面与物体C之间无摩擦力
B
【解析】 A处于静止,所受外力的合力为0,则A只受到重力与支持力,物体B对物体A没有摩擦力作用,B处于静止状态,根据力的作用是相互的,A对B无摩擦力作用,则B必然受到C产生的方向水平向左的大小为20 N的静摩擦力作用,则C也受到B产生的方向水平向右的大小为20 N的静摩擦力作用,而C还受5 N的F2的作用,要使C静止,则必然受到地面产生的大小为15 N的方向水平向左的静摩擦力。故选B。
·规律方法·
求解摩擦力大小的思路
(1)计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力。
(2)滑动摩擦力用公式Ff=μFN求解,静摩擦力的大小要结合物体的运动状态和物体的受力情况来求解。如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态,可利用二力平衡条件求解静摩擦力。
(3)计算静摩擦力时,还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别。
(4)压力相同时,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,在近似计算中,有时认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,这时最大静摩擦力也可由公式Ffmax=μFN求得。
提升·核心素养
分析摩擦力突变问题的方法
「核心归纳」
(1)在涉及摩擦力的情况中,题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时,一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变,可能导致摩擦力突变,则该物理量突变时的状态即为临界状态。
(2)存在静摩擦力的情境中,物体由相对静止变为相对运动,或者由相对运动变为相对静止,或者受力情况发生突变,往往是摩擦力突变问题的临界状态。
(3)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况,做好各阶段摩擦力的分析。
「典例研习」
[例题] (2025·江苏南京期中)如图甲所示,质量均为m的A、B两个物体叠放在水平面上,A物体通过水平绳与力传感器连接。t=0时刻,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示,已知k、t1、t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
[A] 0~t1时间内B相对于A有向右运动的趋势
[B] 水平面与B之间的滑动摩擦力为kt2
D
检测·学习效果
1. (2025高一上·白银期末) 关于摩擦力与动摩擦因数,下列说法正确的是 ( )
[A] 动摩擦因数与物体间压力的大小成正比
[B] 物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反
[C] 两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力
[D] 相互接触的物体相对静止时,物体间可能存在静摩擦力
D
【解析】 A. 动摩擦因数μ 是由接触面的材料、粗糙程度等因素决定的,与压力N 无关,不是正比关系 ,故A错误;
B. 滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,但物体所受摩擦力可以是动力,与运动方向相同,例如:传送带上的物体随传送带加速时,静摩擦力方向与运动方向相同,故B错误;
C. 最大静摩擦力一般略大于滑动摩擦力,而实际静摩擦力可在 0 到最大静摩擦力之间变化,通常滑动摩擦力小于最大静摩擦力,故C错误;
D. 相互接触的物体相对静止时,物体间可能存在相对运动趋势,物体间可能存在静摩擦力,故D正确。
故选D。
2.某同学利用图甲所示装置研究物块与长木板间的摩擦力。水平向左拉长木板,力传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法不正确的是( )
[A] 物块与长木板先相对静止后相对运动
[B] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力
[C] 根据图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
[D] 5.0 s到5.2 s图像的波动是由于细线有弹力引起的
C
【解析】 根据题图乙可知,板块间开始是静摩擦力,后来是滑动摩擦力,所以,物块与长木板先相对静止后相对运动,故A说法正确;根据题图乙中数据可得出物块与木板间的最大静摩擦力约为 1.06 N,故B说法正确;根据题图乙可求得滑动摩擦力,但不知道正压力,无法计算动摩擦因数,故C说法不正确;5.0 s到5.2 s图像的波动是由于达到最大静摩擦力后,细线有弹力引起的,故D说法正确。
3.如图所示水平桌面上平铺一张宣纸,宣纸的左侧压有一镇纸。在从左至右行笔过程中,宣纸、镇纸均没动,下列说法正确的是( )
[A] 桌面对宣纸有向左的摩擦力
[B] 宣纸对毛笔有向右的摩擦力
[C] 宣纸对镇纸有向右的摩擦力
[D] 镇纸对宣纸有向右的摩擦力
A
【解析】 毛笔相对于宣纸向右运动,则宣纸对毛笔有向左的摩擦力;宣纸相对于桌面有向右的运动趋势,所以桌面对宣纸有向左的摩擦力;镇纸与宣纸只有一个接触面,且镇纸保持静止状态,若宣纸对镇纸有摩擦力的作用,则镇纸不会静止,所以镇纸和宣纸间无摩擦力的作用,故A正确,B、C、D错误。
4.(2025·浙江宁波期中)如图所示,质量为m=2 kg的滑块放在水平面上,t=0时刻给滑块一水平向右的初速度,同时在滑块上施加一水平向左大小为F=
6 N的外力。规定向左的方向为正方向,已知滑块与地面之间的动摩擦因数为 ,重力加速度g取10 m/s2,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列关于滑块所受的摩擦力随时间的变化规律图像可能正确的是( )
C
[A] [B] [C] [D]
感谢观看
[C] A、B之间的动摩擦因数μAB=
[D] B与水平面间的动摩擦因数μ=
【解析】 由题图乙可知在t1时刻力传感器刚开始有示数,则0~t1时间内A不受摩擦力,B相对于A没有运动趋势,故A错误;由题图乙可知在t1时刻力传感器刚开始有示数,此时水平面与B之间的摩擦力达到最大值,即滑动摩擦力为Ff1=F=kt1,B与水平面间的动摩擦因数为μ==,故B错误,D正确;当在t2时刻后传感器示数开始保持不变,故说明t2时刻后A、B发生相对滑动,设A、B之间的最大静摩擦力为Ff2,则在t2时刻对B有kt2=Ff1+Ff2,则有Ff2=k(t2-t1)=μABmg,故可得μAB=,故C错误。
μ=
【解析】 从t=0开始滑块以一定初速度v0向右滑行时,滑块受到水平向左的滑动摩擦力,规定向左的方向为正方向,滑动摩擦力为Ff=μmg=×2 kg×10 m/s2=
8 N,当滑块的速度减小到零时,由于F=6 N<μmg=8 N,可知滑块处于静止状态,滑块受到水平向右的静摩擦力作用,Ff′=-F=-6 N,故选C。
$