精品解析：陕西省咸阳市三原县2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 试卷类型：A 三原县2024~2025学年度第二学期期末综合素质测试 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面算式能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，把长方形看作单位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，表示；把其中涂色的部分取走份2分，即减去，也就是减去，最后的差是，据此解答。 【详解】根据分析可知，能正确表示的是－＝。 2. 如图所示，一瓶墨水的容积大约是（ ）。 A. 5mL B. 50mL C. 5L D. 50L 【答案】B 【解析】 【分析】1mL大概是十滴水的量，1L＝1000mL，结合生活参照物判断大小。 【详解】A．1滴管液体大约5mL，不符合； B．50mL大概是500滴水的量，符合； C．大桶食用油一般5L，不符合； D．水桶约50L，不符合。 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定数轴上相邻两个标注刻度之间的长度，计算每一小格代表的数值，数出箭头指向的位置与刻度之间间隔的小格数，算出该位置对应的小数，将得到的小数转化为分数，和选项比对即可 【详解】方框在到之间，把到平均分成份，每一小格代表的数值是，也就是百分之一。方框位于右侧第格，对应小数。两位小数改写成分数，分母为，分子为，所以 方框中填上合适的分数是。 4. 小明要围一个长方体，他已经准备了2块长10厘米、宽8厘米的长方形木板和2块长8厘米、宽6厘米的长方形木板（如图）。他还需要准备2块（ ）的长方形木板。 A. 长8厘米、宽8厘米 B. 长10厘米、宽6厘米 C. 长8厘米、宽6厘米 D. 长10厘米、宽8厘米 【答案】B 【解析】 【分析】长方体一共有6个面，相对的两个面完全相同，长宽高分别为一组固定数字。 【详解】已有的木板： 2块（10cm、8cm），用到长10、宽8 2块（8cm、6cm），用到宽8、高6 三个棱长分别是10厘米、8厘米、6厘米。 还差一组相对的面，组合就是长10厘米、宽6厘米的长方形。 5. 五（3）班全班同学的平均体重是38千克，新来了一位同学，该同学的体重是40千克，现在五（3）班同学的平均体重（ ）。 A. 比38千克重 B. 还是38千克 C. 是40千克 D. 比40千克重 【答案】A 【解析】 【分析】加入一个比原平均数大的数，新的平均数会比原平均数大，同时小于新加入的这个数。 【详解】根据分析可知，新同学体重40千克大于原平均体重38千克，因此新的平均体重比38千克重，且小于40千克。 6. “数形结合”是很重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】×的意义表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，表示，再把这看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，表示的，即×，据此分析解答。 【详解】A．，把三角形的总数量看作单位“1”，平均分成4份，先取，再在这里取，完全符合×的意义，符合题意。 B．，圆只分成了4份，没有再平均分3份，不符合题意。 C．，把正方形平均分成4份，取其中的1份，再把这平均分成4份，取其中的2份，表示×，不符合题意。 D．，线段是和两端并列，不是求的，不符合题意。 对的意义表示正确的是。 7. 有4个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体小盒子，用下面四种包装方法，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别计算四种包装方式下新长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算出各自的表面积，最后比较大小，表面积最小的最省包装纸。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】A．新长方体长是6厘米，宽是2×4＝8厘米，高是2×3＝6厘米。表面积为：（6×8＋6×6＋8×6）×2＝（48＋36＋48）×2＝（84＋48）×2＝132×2＝264（平方厘米）。 B．新长方体长是6厘米，宽是4厘米，高是4×3＝12厘米。表面积为：（6×4＋6×12＋4×12）×2＝（24＋72＋48）×2＝（96＋48）×2＝144×2＝288（平方厘米）。 C．新长方体长是6×2＝12厘米，宽是2×4＝8厘米，高是3厘米。表面积为：（12×8＋12×3＋8×3）×2＝（96＋36＋24）×2＝（132＋24）×2＝156×2＝312（平方厘米）。 D．新长方体长是6×4＝24厘米，宽是4厘米，高是3厘米。表面积为：（24×4＋24×3＋4×3）×2＝（96＋72＋12）×2＝（168＋12）×2＝180×2＝360（平方厘米）。 因为264＜288＜312＜360，所以四种包装方法中最省包装纸的是。 二、填空题。（每空1分，共19分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（）将分数化成小数，再与进行比较。 （）观察乘法算式，根据“一个数（除外）乘大于的数，积大于这个数”进行判断。 （）观察除法算式，根据“一个数（ 除外）除以小于的数，商大于这个数”进行判断。 【详解】因为：，所以： 因为：，所以： 因为：，所以： 9. 的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1；0没有倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可。 【详解】 1的倒数是1。 因此的倒数是；1的倒数是1。 10. 在横线上填上合适的数。 1.2m3＝________dm3 3458cm3＝________L 800mL＝________L 【答案】 ①. ②. #### ③. ## 【解析】 【分析】（）体积单位之间的进率是：， （）容积单位与体积单位的关系是：，， （）单位换算时，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】① ② ③ 11. 周六，乐乐要去外婆家玩。乐乐从家里出发，要先向北偏东55°方向走200米到篮球场，接着向________偏________方向走________米到外婆家。 【答案】 ①. 南 ②. 东60° ③. 300 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以篮球场为观测点，确定出外婆家的位置。 【详解】周六，乐乐要去外婆家玩。乐乐从家里出发，要先向北偏东55°方向走200米到篮球场，接着向南偏东60°方向走300米到外婆家（答案不唯一）。 12. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把一根长为米的铁丝平均分成5段，每段长为多少米？ （1）方法一：把10个平均分成5份，每份是________个。 即________（米） （2）方法二：把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即________＝________（米） 【答案】（1）2；10； （2）；； 【解析】 【分析】（1）方法一：根据分数单位的意义可知，表示10个。画图时，先画10段线段，表示10个，再平均分成5份，每份就是2个，列式计算÷5时，分母不变，分子10÷5即可。 （2）方法二：把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可解答。 【小问1详解】 把10个平均分成5份，每份是2个。 即÷5＝＝（米）。 【小问2详解】 方法二：把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即÷5＝×＝（米） 13. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个大正方体后在右上角去掉一个小正方体。现在这个图形的体积是________cm3，表面积是________cm2。 【答案】 ①. 56 ②. 96 【解析】 【分析】原本是2×2排列的大正方体，一共8个小正方体；去掉1个，剩7个。先算出1个小正方体体积，乘7就是总体积。 在正方体顶点位置拿掉一个小正方体，减少3个面的同时又新露出3个面，总的表面积和原来完整大正方体表面积相等，没有变化。 【详解】小正方体棱长＝2cm 1个小正方体体积：2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 现有小正方体数量：8－1＝7（个） 总体积：7×8＝56（cm3） 大正方体棱长：2×2＝4（cm） 大正方体表面积：4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 三、计算题。（共4小题，共28分） 14. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；； 15. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算； （2）利用减法的性质将原式变为－（），再进行简算； （3）利用减法的性质将原式变为－－，再利用带号搬家变为－－，然后按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝－（） ＝－1 ＝ ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ 16. 解方程。 5x＋6x＝220 24.6x－12.6x＝14.4 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（）根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求解。 （）先化简方程左边为，再根据等式的性质，等式两边同时除以，即可求解。 （）先化简方程左边为，再根据等式的性质，等式两边同时除以12，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 17. 看图列方程并求解。 【答案】x＝130 【解析】 【分析】七折意思是现价是原价的十分之七，原价乘等于现价，设原价为x元，根据等量关系列出方程计算原价。 【详解】 解： 四、操作题。（共3分） 18. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】第一个立体图形是长方体，其展开图由6个长方形组成（相对面完全相同）。 第二个立体图形是正方体，其展开图由6个正方形组成。 第三个立体图形是长方体，其中4个面是相同的长方形，相对的两个面是正方形，据此连接。 【详解】图略 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 资料显示，儿童的负重最好不要超过体重的，假如一名小学生的体重是40千克，那么他的书包最好不超过多少千克？ 【答案】6千克 【解析】 【分析】书包最重的重量＝体重×，据此解答。 【详解】40×＝6（千克） 答：他的书包最好不超过6千克。 【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。 20. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 【答案】868平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出完整长方体的表面积，再减去抽口的面积即可。 【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2－12 ＝（200＋160＋80）×2－12 ＝440×2－12 ＝880－12 ＝868（平方厘米） 答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。 21. “送人玫瑰，手有余香”。青年志愿者的志愿服务温暖着每一个受助者的心。某小学全体教师都参加了社区志愿者活动，其中有的教师参加了一次，的教师参加了两次，其余的教师参加了三次。参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把全体教师的总人数看作单位“”，用单位“”依次减去参加一次、两次活动的教师人数占比，即可得到参加三次活动的教师人数占比。 【详解】 答：参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的。 22. 两辆汽车从相距900千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时80千米，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题） 【答案】 小时 【解析】 【分析】根据相遇问题中“速度和相遇时间总路程”的数量关系，设经过小时两车相遇，列方程求解。 【详解】解：设经过小时两车相遇 答：经过小时两车相遇。 23. 红星小学航模实验室制作了甲、乙两架航模飞机，飞机的AI系统每5秒自动监测一次高度，在一次飞行测试中飞行时间和高度情况统计如下： 时间 5秒 10秒 15秒 20秒 25秒 30秒 35秒 40秒 甲飞机飞行高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 乙飞机飞行高度/米 12 20 24 24 20 8 5 0 （1）根据上表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）起飞后，第________秒两架飞机处于同一飞行高度；第________秒两架飞机飞行高度相差最大，相差________米。 （3）从图中你能获得哪些信息？ 【答案】（1） 如图： （2） ①. ②. ③. （3） 示例：① 甲飞机的最高飞行高度是米；② 乙飞机在到秒高度保持不变；③ 两架飞机都在第秒降落到地面。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图需先根据数据描点，再用与图例对应的不同样式的线分别连接两组数据的点。 （2）找高度相同的时间，直接对比每个时间点两架飞机的高度；找高度差最大的时间，先计算每个时间的高度差，再比较差的大小。 （3）可从最高高度、飞行时长、高度变化趋势等角度提取合理信息。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 秒：（米） 秒：（米） 秒：（米）此时高度相同。 秒：（米） 秒：（米） 秒：（米） 秒：（米） 秒：（米） 比较差的大小：，可知第秒高度相差最大，相差米。 【小问3详解】 略 24. 周末小林和爸爸去海边游玩，在海边捡到了一块漂亮的珊瑚石。这块珊瑚石的体积是多少呢？拿着珊瑚石，小林想起了在数学课上学到的知识，于是找来了一个高为8厘米的长方体玻璃容器倒入0.24升水，然后把珊瑚石放入水中，水面上升到0.7分米。 （1）要求这块珊瑚石的体积，需要的数据是________。（填序号） ①放入珊瑚石前，水面高度是5厘米。 ②长方体容器的长是8厘米，宽是6厘米。 ③放入珊瑚石后，水面上升了0.2分米。 （2）根据（1）中所选的数据，请列式求这块珊瑚石的体积。 【答案】（1）②③ （2）96立方厘米 【解析】 【分析】（1）求这块珊瑚石体积就是求珊瑚石放入水中上升的水柱的体积，需要知道容器底面积和水面上升的高度。①是水面的高度不需要；②可以直接算出容器底面积；需要，③水面上升高度，需要；所以选②③。 （2）根据底面积×水面上升高度，求出这块珊瑚石体积。 【小问1详解】 要求这块珊瑚石的体积，需要的数据是②③。 【小问2详解】 0.2分米＝2厘米 6×8＝48（平方厘米） 48×2＝96（立方厘米） 答：这块珊瑚石的体积是96立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷类型：A 三原县2024~2025学年度第二学期期末综合素质测试 五年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题。（每小题2分，共14分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面算式能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 如图所示，一瓶墨水的容积大约是（ ）。 A. 5mL B. 50mL C. 5L D. 50L 3. 在下图的中填上合适的分数，中的分数是（ ）。 A. B. C. D. 4. 小明要围一个长方体，他已经准备了2块长10厘米、宽8厘米的长方形木板和2块长8厘米、宽6厘米的长方形木板（如图）。他还需要准备2块（ ）的长方形木板。 A. 长8厘米、宽8厘米 B. 长10厘米、宽6厘米 C. 长8厘米、宽6厘米 D. 长10厘米、宽8厘米 5. 五（3）班全班同学的平均体重是38千克，新来了一位同学，该同学的体重是40千克，现在五（3）班同学的平均体重（ ）。 A. 比38千克重 B. 还是38千克 C. 是40千克 D. 比40千克重 6. “数形结合”是很重要的数学思想，下面对的意义表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 有4个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体小盒子，用下面四种包装方法，最省包装纸的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共19分。请将正确的答案填在题中的横线上） 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8（ ） （ ） （ ） 9. 的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）。 10. 在横线上填上合适的数。 1.2m3＝________dm3 3458cm3＝________L 800mL＝________L 11. 周六，乐乐要去外婆家玩。乐乐从家里出发，要先向北偏东55°方向走200米到篮球场，接着向________偏________方向走________米到外婆家。 12. 是怎样算的呢？仔细观察图，结合情景想一想，再填空。 情景：把一根长为米的铁丝平均分成5段，每段长为多少米？ （1）方法一：把10个平均分成5份，每份是________个。 即________（米） （2）方法二：把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少。 即________＝________（米） 13. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个大正方体后在右上角去掉一个小正方体。现在这个图形的体积是________cm3，表面积是________cm2。 三、计算题。（共4小题，共28分） 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算。（能简便运算的要用简便运算） 16. 解方程。 5x＋6x＝220 24.6x－12.6x＝14.4 17. 看图列方程并求解。 四、操作题。（共3分） 18. 下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？连一连。 五、问题解决。（共6小题，共36分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 资料显示，儿童的负重最好不要超过体重的，假如一名小学生的体重是40千克，那么他的书包最好不超过多少千克？ 20. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 21. “送人玫瑰，手有余香”。青年志愿者的志愿服务温暖着每一个受助者的心。某小学全体教师都参加了社区志愿者活动，其中有的教师参加了一次，的教师参加了两次，其余的教师参加了三次。参加了三次社区志愿者活动的教师人数占全体教师的几分之几？ 22. 两辆汽车从相距900千米的两地相对开出，甲车每小时行100千米，乙车每小时80千米，经过多少小时两车相遇？（列方程解决问题） 23. 红星小学航模实验室制作了甲、乙两架航模飞机，飞机的AI系统每5秒自动监测一次高度，在一次飞行测试中飞行时间和高度情况统计如下： 时间 5秒 10秒 15秒 20秒 25秒 30秒 35秒 40秒 甲飞机飞行高度/米 10 16 24 28 25 27 15 0 乙飞机飞行高度/米 12 20 24 24 20 8 5 0 （1）根据上表中的数据信息，绘制复式折线统计图。 （2）起飞后，第________秒两架飞机处于同一飞行高度；第________秒两架飞机飞行高度相差最大，相差________米。 （3）从图中你能获得哪些信息？ 24. 周末小林和爸爸去海边游玩，在海边捡到了一块漂亮的珊瑚石。这块珊瑚石的体积是多少呢？拿着珊瑚石，小林想起了在数学课上学到的知识，于是找来了一个高为8厘米的长方体玻璃容器倒入0.24升水，然后把珊瑚石放入水中，水面上升到0.7分米。 （1）要求这块珊瑚石的体积，需要的数据是________。（填序号） ①放入珊瑚石前，水面高度是5厘米。 ②长方体容器的长是8厘米，宽是6厘米。 ③放入珊瑚石后，水面上升了0.2分米。 （2）根据（1）中所选的数据，请列式求这块珊瑚石的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $