1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用（课件）--2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“加法运算律在有理数加减混合运算中的应用”，通过上节课“将加减混合运算统一为加法和式”的讨论导入，衔接旧知，搭建从统一加法到运用交换律、结合律简化计算的学习支架。 其亮点在于分层设计练习（基础选择填空、解答提升题）与实际应用案例（仓库货物出入记录），结合运算能力和模型意识，强调“移动数须带符号”等易错点培养严谨思维。学生能提升运算效率，教师可通过结构化资料高效教学。

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 华东师大版（2024）数学七年级上册教学课件 第1章 有理数 1.8.2 加法运算律在加减 混合运算中的应用 2026年8月3日 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 同步练习题（华东师大版七年级上册） 知识点梳理：有理数加减混合运算统一为加法后，可灵活运用加法交换律与结合律简化计算。核心解题技巧：相反数结合、同号结合、凑整结合、同分母分数结合。运用运算律时，移动数的位置必须连带前面的符号，这是最易出错的考点。合理分组运算可以大幅简化步骤，减少加减混合运算的计算失误。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 加减混合运算使用运算律的最终目的是（） A. 改变运算结果 B. 简化运算、减少出错 C. 改变数的符号 D. 调整数的大小 2. 计算$$5-7-5+9$$最简便的结合方式是（） A. (5-7)+(-5+9) B. (5-5)+(-7+9) C. (5+9)-(7-5) D. 依次从左到右计算 3. 运用运算律计算时，移动有理数必须携带（） A. 前面的运算符号 B. 后面的符号 C. 绝对值 D. 小数点 4. 计算$$-3.5+4.2+3.5-2.2$$的简便结果是（） A. 0 B. 2 C. 1.8 D. -2 5. 下列分组简便运算正确的是（） A. $$2-6+3-4=(2+3)+(-6-4)$$ B. $$2-6+3-4=(2-6)+(3-4)$$ 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 加减混合运算简便计算常用技巧：相反数结合、________结合、凑整结合。 7. $$-8+5+8-3=(-8+8)+(5-3)=$$________。 8. 交换加数位置时，每个数必须连同________一起移动。 9. $$4.6-3.2+5.4-6.8=(4.6+5.4)-($$________$$)$$。 10. 多个分数加减混合运算，优先将________分数结合计算更简便。 三、判断题（每题3分，共15分） 11. 加减混合运算统一成加法后，才能使用运算律。（） 12. 移动数的位置时，可以只移数字，不移符号。（） 13. 互为相反数的数优先结合，和为0，能简化计算。（） 14. 所有加减混合运算都必须使用运算律计算。（） 15. 合理分组不会改变加减混合运算的最终结果。（） 四、解答提升题（共45分） 16.（12分）用简便运算律计算下列各式： （1）$$9-13-9+16$$ （2）$$-4.8+5.6+4.8-2.6$$ 17.（15分）巧用分组法简便计算： （1）$$15-28-15+30$$ （2）$$-7.2+2.9+4.3-2.8$$ （3）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}$$ 18.（18分）某仓库一周货物出入记录（入库为正，出库为负，单位：吨）：+28、-16、+12、-28、+24、-12。（1）统一写成加法和式；（2）运用运算律简便计算总变化量；（3）判断仓库货物最终增减情况。 五、参考答案与解析 选择题：1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 解析：2题优先结合相反数5和-5，快速凑0简化运算；4题凑整结合，(-3.5+3.5)+(4.2-2.2)=2；5题同号分组是最基础的简便方法。 填空题：6.同号 7.2 8.前面的符号 9.3.2+6.8 10.同分母 判断题：11.√ 12.× 13.√ 14.× 15.√ 解析：12题移数必须带符号，否则结果出错；14题运算律是简便方法，不是强制要求。 解答题 16.（1）原式$$=(9-9)+(16-13)=0+3=3$$；（2）原式$$=(-4.8+4.8)+(5.6-2.6)=0+3=3$$。 17.（1）原式$$=(15-15)+(30-28)=0+2=2$$；（2）原式$$=(2.9+4.3)-(7.2+2.8)=7.2-10=-2.8$$；（3）原式$$=(\frac{1}{2}-\frac{1}{2})+(\frac{2}{3}-\frac{1}{3})=0+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$$。 18.（1）和式：$$28+(-16)+12+(-28)+24+(-12)$$；（2）简便计算：$$(28-28)+(12-12)+(24-16)=0+0+8=8$$；（3）结果为正，仓库货物最终增加8吨。 （总字数：1212） 算式 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) 是有理数的加减混合运算，是否可以将它统一为只有加法运算的和式？这样就可以应用加法运算律了． 探究新知 让我们来试一试！ 上节课中的讨论： 计算： （1）﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3； ﹣24﹢3.2﹣16﹣3.5﹢0.3 ＝ (﹣24﹣16 )﹢( 3.2﹢0.3 )﹣3.5 ＝﹣40﹢( 3.5﹣3.5 ) ＝﹣40﹢0 ＝﹣40. 例2 解 因为原式表示﹣24、3.2、﹣16、﹣3.5、0.3 的和，所以可将加数适当交换位置，并作适当的结合进行计算，即 符号相同的加数结合 互为相反数的两数结合 （2） （2） 分母相同的分数结合 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 1. 是应用了( ) D A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法交换律与结合律 返回 举一反三 5 2.运用简便的方法填空：____________ _________. 返回 举一反三 6 3.某文具店在星期一至星期五的销售中，盈亏情况如下表（记盈利为正， 亏损为负，单位：元），这五天的盈亏总数为_____元. 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 310 207.3 280.7 698 返回 举一反三 7 有理数加减混合运算的步骤 第1步：将算式中的减法都转化为加法； 第2步：省略括号和括号前面的加号，写成省略加 号的和的形式； 第3步：适当应用加法法则和加法运算律计算. 你能总结出有理数加减混合运算的步骤吗？ 应用加法交换律交换加数的位置时， 要连同它的符号一起交换． 若第一项是省略正号的正数，交换位 置后必须补上正号． 注意 4.（8分）观察下面的解题过程，回答问题. 第一步 第二步 第三步 第四步 （1）该解题过程从第____步开始出错； 二 举一反三 10 （2）请你给出正确的解题过程. 解：原式 . 返回 举一反三 5.（8分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解：原式 . （2） . 解：原式 . 返回 举一反三 12 6.能与 相加得0的是( ) A A. B. C. D. 返回 举一反三 13 7.设 ， 则下列说法正确的是( ) D A.的相反数为1 B.的绝对值为1 C. 的倒数为1 D.以上都不对 返回 举一反三 14 8. 若 表示运算，则 ____. 3.5 返回 举一反三 15 9.（4分） 在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对 值符号去掉.例如:；；； .根据上面的规律计算: . 解：因为， ， 所以根据题目中的规律，得 原式 . 返回 举一反三 16 加减混合运算 运算律 运算方法 应用 加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a+b)+c = a+(b+c) 将加减运算统一写成加法的形式 省略加号的和的形式 两种读法 多个有理数的加减 列式计算 计算 步骤 课堂小结 谢谢观看 THANKS $