4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 课件-2026-2027学年高一上学期人教版物理必修第一册

该高中物理课件围绕“探究加速度与力、质量的关系”实验展开，系统涵盖实验目的、原理、器材、步骤及数据处理等内容，通过实验设计过程连接运动学（加速度测量）与动力学（力和质量）知识，以实验步骤、数据表格为学习支架，帮助学生掌握控制变量法。 其亮点在于以科学探究为主线，结合科学思维中的控制变量法（如保持质量不变探究a与F关系）和科学论证（逐差法处理纸带数据、误差分析），通过纸带分析、气垫导轨创新实验等实例，培养学生实验操作与数据处理能力。学生能提升科学探究素养，教师可获得系统实验指导和分层例题，助力高效教学。

2　实验:探究加速度与力、质量的关系 [定位·学习目标]　 1.通过经历探究加速度与物体受力、质量的关系的设计过程,掌握用控制变量法研究物理规律的科学方法。2.通过分析如何平衡摩擦力、减小系统误差和处理实验数据,体会探究过程的科学性和严谨性,培养运用数学方法分析物理问题的能力,培养与人合作、学会分享的团队精神。 探究·必备知识 一、实验目的 1.学会用控制变量法探索物理规律。 2.探究加速度与力、质量的关系。 二、实验原理 1.实验的基本思想——控制变量法 (1)探究加速度与力的关系:保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受拉力。小车所受的拉力可以认为与槽码所受的重力相等,测得不同拉力下小车运动的加速度,找出加速度与拉力的定量关系。 (2)探究加速度与质量的关系:保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量。测得不同质量的小车在这个拉力下运动的加速度,找出加速度与质量的定量关系。 2.物理量的测量 (1)质量的测量:用托盘天平测量。在小车中增减钩码的数量可改变小车的质量。 (2)加速度的测量。 ②方法2:由纸带根据公式Δx=aT2,结合逐差法计算出小车的加速度。 (3)力的测量。 在阻力得到平衡的情况下,小车受到的拉力等于小车所受的合力。 ①在槽码的质量比小车的质量小得多时,可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力。 ②使用力传感器可以直接测量拉力的大小,不需要使槽码的质量远小于小车的质量。 三、实验器材 小车、钩码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、托盘天平。 四、实验步骤 1.用托盘天平测出小车的质量M,并把数值记录下来。 2.按如图所示把实验器材安装好,纸带穿过打点计时器连在小车上(小车上先不系绳)。 3.平衡阻力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫一垫木,反复移动垫木位置,接通打点计时器电源,轻推小车,直到小车拖动纸带能在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 4.细绳一端挂槽码,另一端绕过定滑轮系在小车上,接通电源,放开小车,在小车碰到定滑轮前停住小车,关闭打点计时器电源,取下纸带,并标上号码,据此计算出小车的加速度。 5.保持小车(含钩码)的质量不变,改变所挂槽码的总质量,重复步骤4,多做几次实验,记录所挂槽码的总重力m1g、m2g、…(即拉力F1、F2、…),并填入表1中。 　表1 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(m·s-2) 槽码的质量m/kg 拉力F/N 6.保持槽码的质量不变,在小车上加放钩码,重复步骤4,多做几次实验,记录小车和钩码的总质量M1、M2、…,并填入表2中。 　表2 7.在每条纸带上选取一段比较理想的部分,利用逐差法计算出每条纸带对应的加速度的值,填入相应表格中。 8.整理实验器材,结束实验。 五、数据处理 1.由表1中记录的数据,以a为纵坐标、F为横坐标,根据数据作a-F图像(如图所示),找出规律,分析a与F的关系。 3.实验结论。 (1)保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。 (2)在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。 六、误差分析 内容 产生原因 减小方法 偶然 误差 质量测量不准、计数点间距测量不准 多次测量求平均值 小车所受合力测量不准 (1)准确平衡阻力; (2)使细绳和纸带平行于木板 作图不准 使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去 系统 误差 槽码受到的总重力大小等于小车所受的拉力大小 使槽码的总质量远小于小车(含钩码)的质量 七、注意事项 1.小车释放时应靠近打点计时器,且先接通电源再放开小车。 2.调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行。 3.平衡阻力时不要挂重物,整个实验平衡阻力后,不管以后是改变槽码的个数,还是改变小车及钩码的质量,都不需要重新平衡阻力。 4.实验中必须满足小车和钩码的总质量远大于槽码的总质量。只有如此,所挂槽码受到的总重力的大小才可视为与小车受到的拉力的大小相等。 5.作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据,应舍去。 突破·关键能力 要点一　实验原理与操作 [例1] 如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图。沙和沙桶的总质量用m表示,木块和钩码的总质量用M表示,实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对木块拉力的大小,交流电的频率为50 Hz。 (1)除了图中已给出的实验器材外,还需要的测量工具有　　　。(多选)  A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.弹簧测力计 BC 【解析】 (1)通过打点计时器可以得到计数点的时间间隔,所以不需要秒表;需要用天平测质量,不需要用弹簧测力计测力的大小;需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离。故选BC。 (2)实验主要采用的研究方法是　　　。  A.理想模型法 B.微元法 C.控制变量法 D.等效替代法 C 【解析】 (2)探究加速度与力、质量的关系,先控制其中一个物理量不变,探究加速度与另一个物理量的关系,本实验主要应用的方法是控制变量法。故选C。 (3)该实验中需要把带滑轮的长木板　　　　(选填“左”或“右”)端垫高来平衡阻力的影响,有关平衡阻力,下列操作正确的是　　　。  A.木块需要悬挂沙和沙桶,同时连接纸带并使用打点计时器 B.木块需要悬挂沙和沙桶,但不使用纸带和打点计时器 C.木块不悬挂沙和沙桶,但要连接纸带并使用打点计时器 D.木块不悬挂沙和沙桶,也不使用纸带和打点计时器 右 C 【解析】 (3)该实验中需要把带滑轮的长木板右端垫高来平衡阻力的影响;利用木块重力沿木板向下的分力来平衡阻力,所以木块不悬挂沙和沙桶,但要连接纸带并使用打点计时器。故选C。 (4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持 　　　 　的总质量不变,多次改变　　 　　的总质量,并 测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出　　 　　图像进而得出实验结论。  沙和沙桶(或m) 木块和钩码(或M) 要点二　实验数据与误差分析 [例2] 某同学设计了一个“探究加速度a与物体所受合力F及物体质量m的关系”的实验,如图甲所示为实验装置简图(交流电源的频率为50 Hz)。 (1)如图乙所示为某次实验得到的纸带,根据纸带可求出小车的加速度大小为 　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。  3.2 4 1.25 0.40 2.50 5 1.00 0.50 2.00 6 0.75 0.71 1.41 7 0.50 1.00 1.00 8 0.30 1.67 0.60 0.5 (3)保持小车的质量不变,改变沙和沙桶的质量,该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线,如图丁所示。该图线不通过原点,其主要原因是　　　　　　　　　。  平衡阻力不足 【解析】 (3)由a-F图线可知,F增大到某一值时小车开始有加速度,说明平衡阻力不足。 要点三　实验拓展与创新 [例3] 为了探究加速度与力的关系,某实验小组使用如图所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门,它们与数字计时器相连,当滑块通过G1、G2光电门时,光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录,滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M,挡光片宽度为D,光电门间距离为x,牵引钩码的质量为m。回答下列问题。 (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何判断气垫导轨调节是否水平? 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(给出一种判断方法即可)  【解析】 (1)实验开始在充气状态下,取下牵引钩码,滑块放在任意位置都不动;或充气状态下,取下牵引钩码,轻推滑块,数字计时器记录的两个时间相等,证明气垫导轨已经水平。 (2)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,其中求得的加速度a的 表达式为 　　 　　。(用Δt1、Δt2、D、x表示)  (3)该实验小组记录和计算了有关数值,如下表所示: 钩码质量/g 5 10 15 20 拉力近似值/N (g取10 m/s2) 0.05 0.10 0.15 0.20 光电门G1记录 时间/s(挡光片 宽度1 cm) 0.038 0.027 0.023 0.019 滑块速度v1/(m·s-1) 0.26 0.37 0.43 0.53 光电门G2记录时 间/s(挡光片 宽度1 cm) 0.030 0.021 0.018 0.015 滑块速度 v2/(m·s-1) 0.33 0.48 0.56 0.67 光电门间 距离/cm 20 20 20 20 滑块加速度 a/(m·s-2) 0.1 0.2 0.3 0.4 请你根据以上数据回答下面两个问题: ①在虚线框中画出a-F图像; 【解析】 (3)①根据实验数据作出a-F图像如图所示。 ②由图像得到什么结论?   　。  图像是过原点的直线,说明在质量一定的情况下,加速度与合力成正比 【解析】 ②由于a-F图像是过原点的直线,说明在质量一定的情况下,加速度与合力成正比。 感谢观看 ①方法1:让小车做初速度为0的匀加速直线运动,用刻度尺测量小车移动的位移x,用秒表测量发生这段位移所用的时间t,然后由a=计算出加速度a。 ③方法3:不直接测量加速度,求加速度之比。例如:让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等,测出各自的位移x1、x2,则=,把加速度的测量转换成位移的测量。 次数 1 2 3 4 5 6 小车加速度a/(m·s-2) 小车(含钩码)质量M/kg /kg-1 2.由表2中记录的数据,分别以a为纵坐标、M和为横坐标,根据数据作a- M图像和a-图像(如图所示),分析a与M的关系。 a- 【解析】 (4)在保持力不变的情况下探究加速度与质量的关系时,应该保持沙和沙桶(或m)的总质量不变,多次改变木块和钩码(或M)的总质量,并测量出每次对应的加速度。根据实验数据描绘出a-图像进而得出实验结论。 【解析】 (1)在连续相等的时间间隔内,从纸带上可得到四段位移,因此可以用逐差法计算加速度。已知x1=6.19 cm,x2=6.70 cm,x3=7.21 cm,x4=7.72 cm, 电火花打点计时器的计时周期T==0.02 s,由逐差法可得x3-x1=2a1(2T)2, x4-x2=2a2(2T)2,故a===3.2 m/s2。 (2)保持沙和沙桶的质量不变,改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的,数据如下表。 序号 小车加 速度a/(m·s-2) 小车质量m/kg /kg-1 1 1.90 0.25 4.00 2 1.72 0.29 3.45 3 1.49 0.33 3.03 请在图丙所示的坐标纸中画出a-图线,由图线可得小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式为　　　　　 　。可以得出沙和沙桶受到的重力为　　　 　 N。  a= 【答案及解析】 (2)在a-坐标系中描点连线,a-图线如图所示,可得a=,故沙和沙桶受到的重力为0.5 N。 a= 【解析】 (2)由于挡光片通过光电门的时间很短,所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,即有v1=,v2=,再根据运动学公式-=2ax,解得a=。 $