4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系 学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系 学案

学习目标：

1.学会用控制变量法探究物理规律.

2.会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a－F、a－图像.

3.能通过实验数据及图像得出加速度与力、质量的关系．

知识梳理：

一、实验思路

1．探究加速度与力的关系

保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系．

2．探究加速度与质量的关系

保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系．

二、物理量的测量

1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．

2．加速度的测量

方法一：对于初速度为零的匀加速直线运动，可以测量出位移x和时间t，然后由a＝算出加速度。

方法二：利用打点计时器打出纸带，由Δx＝aT2来计算加速度。

方法三：由a＝可知，如果测出两个初速度为零的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移x1、x2，则位移之比就等于加速度之比，即＝。

3．力的测量

在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．

(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．

(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的

质量．

三、进行实验(以参考案例1为例)

1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。

2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。

4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。

5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。

6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。

表1　小车质量一定

表2　小车所受的拉力一定

四、数据分析

1．分析加速度a与力F的定量关系

由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比．

2．分析加速度a与质量m的定量关系

由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示．若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比．

3．实验结论

(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．

(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．

五　误差分析

1．因实验原理不完善引起误差。

本实验用槽码的重力mg代替小车受到的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的重力。

2．平衡阻力不准确造成误差。平衡阻力不足或过度都会引起误差。

3．质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。

一、实验原理与实验操作

　　典例1：用如图所示的装置探究在拉力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量m的关系，某同学设计的实验步骤如下：

A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量

B．按图安装好实验器材

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮连接在小桶上

D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，启动打点计时器，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量

E．保持小桶及桶内沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加