精品解析：内蒙古自治区呼和浩特市新城区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025第二学期数学学科五年级综合素质 学业质量数据采集单 （2025.7.3；80分钟） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数，得数要写成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝（a不为0） ＝ ＝ ＝ ＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 二、我会填。（共30分） 3. 分数与整数一样都是用计数单位数出来的。直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个（真假）分数（圈出正确答案）；再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 4. 用6颗珠子在计数器上拨一个四位数，它一定是（ ）的倍数。如果个位不拨珠，这个数就是（奇数偶数）。（圈出正确答案） 5. 饺子有“更岁交子”的意思，因此人们过春节有吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子需要水约4（ ），吃1个饺子需要醋调料约3（ ）。（填合适的容积单位） 6. 单位换算。 6.2m3＝（ ）dm3 50cm3＝（ ）mL 7. 亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分(如图)。还需要（ ）个接头和（ ）根小棒。 8. 有9个小球，其中一个是次品（轻一些），聪聪用天平称2次找到了次品（如图），次品一定是（ ）号小球。 9. 同学们测量物体的体积。 （1）绥宝用的体积单位测量橡皮和长方体盒子的体积（如图），写出它们的体积。 （ ） （ ） （2）测量鸡蛋和鹅蛋的体积时，安达通过实验方法测量，如图（单位：cm）。鸡蛋的体积是（ ）；鹅蛋的体积是（ ）。 三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（每题2分，共8分） 10. 整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）。 A. 43＋25 B. 0.73－0.21 C. D. 11. 小维用相同的小正方体搭立体图形（如图），如果拿掉一个小正方体，从正面、上面和左面看到的形状都是，拿掉的是（ ）。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. ④号 12. 下面大长方形的面积都是2m2，用阴影部分表示，正确的是（ ）。 A. ①②④ B. ①② C. ①④ D. ②③ 13. 2025年5月23日，呼和浩特成功摘得“全国文明城市”桂冠。这一荣誉的取得，不仅是对这座城市13年不懈努力的肯定，更是对363.94万市民用行动书写文明答卷的最高褒奖。下面是绥宝设计的刻有“美丽青城”的正方体礼盒展开图，其中相对的面刻有“青”和“城”的是（ ）。 A. B. C. D. 四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（每题3分，共6分） 14. 小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。（ ） 说理：________________。 15. 一块蛋糕，姐姐吃了块，弟弟吃了块，姐弟俩吃的同样多。（ ） 说理：________________。 五、我会操作。（共6分） 16. 在方格图中，有一个长方形和一个三角形（如图），旋转其中一个图形就可以将它们拼成一个梯形，请在方格图中画出旋转后的图形。 17. 王阿姨和李阿姨结伴到昆明游玩，返程时带回鲜花准备送亲友。 （1）王阿姨买了32枝玫瑰和24枝百合。她计划用这两种花搭配扎成花束，并且全部搭配完，最多能扎多少束？ （2）李阿姨计划将购买鲜花的送给同事，送给邻居。鲜花最少有多少枝？ 思考：“鲜花的送给同事”就表示鲜花总枝数一定是5的倍数。 “鲜花的送给邻居”就表示鲜花总枝数一定是（ ）的倍数。 解答： 18. 王师傅从甲地导航到乙地，发现路程相同的两条路线（如下图）。他想选择比较畅通的路线，选择哪条路线比较合适？用计算、文字等方式说明理由。 19. 某品牌巧克力1盒的尺寸如图： 厂家计划将2盒巧克力合在一起出售，有下面3种不同的包装方案（如图）。 （1）哪种包装方案最省材料？至少需要多少平方厘米的包装材料？（接头忽略不计） （2）设计师设计了一种包装盒（如图），从包装盒的平面展开图看，是根据第几种包装方案设计的？它的容积是多少？（盒子厚度忽略不计） 20. 笑笑和乐乐两位同学一周的1分钟跳绳成绩统计图（如下图），请看图回答问题。 （1）笑笑周（ ）进步最大，比前一天多跳了（ ）下。 （2）乐乐的最好成绩是（ ）下。比笑笑的最好成绩多（ ）下。 （3）老师想从中选一人参加下周的学校跳绳比赛，你有什么建议？请结合统计图说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025第二学期数学学科五年级综合素质 学业质量数据采集单 （2025.7.3；80分钟） 一、我会算。（共20分） 1. 直接写出得数，得数要写成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝（a不为0） ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】2；；；； ；；； 【解析】 2. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；4；3 【解析】 【分析】分数的加减混合运算和整数的四则混合运算的顺序是一样的。异分母分数加减法通过通分转化为同分母分数加减法。通分的方法：找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质将分数转化为同分母的分数。 先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 运用减法的性质：减去两个数相当于减去两个数的和。这样可以把同分母分数先计算，这样计算比较简便； 运用加法交换律和结合律将同分母分数先计算，这样计算比较简便。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 ＝ ＝2＋1 ＝3 二、我会填。（共30分） 3. 分数与整数一样都是用计数单位数出来的。直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个（真假）分数（圈出正确答案）；再接着向右数（ ）个分数单位就到C点，C点用分数表示是（ ），用小数表示是（ ）。 【答案】5；；真；4；；1.4 【解析】 【分析】根据分数的意义，从0到1被平均分成了5格，从0到A是一格，所以表示，从0数到B点是3格，表示；根据分子小于分母的分数是真分数，分子大于等于分母的分数是假分数，即是真分数，从B点到C点还有4格，所以再接着向右数4个分数单位就到C点，因为从0到C点有7格，所以C点用分数表示是，根据把分数化成小数的方法，直接用分子除以分母，即7÷5＝1.4，据此解答。 【详解】所以直线中数A表示，以它为分数单位，从0数到B点就是，它是一个分数；再接着向右数4个分数单位就到C点，C点用分数表示是，用小数表示是1.4。 4. 用6颗珠子在计数器上拨一个四位数，它一定是（ ）的倍数。如果个位不拨珠，这个数就是（奇数偶数）。（圈出正确答案） 【答案】3；偶数 【解析】 【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数；如果个位不拨珠，那个位上的数字就是0，可确定是2的倍数，根据自然数中，是2的倍数的数，叫作偶数；由此解答即可。 【详解】 6是3的倍数， 所以用6颗珠子在计数器上拨一个四位数，它一定是3的倍数。如果个位不拨珠，这个数的个位是0，则这个数就是（）。 5. 饺子有“更岁交子”的意思，因此人们过春节有吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子需要水约4（ ），吃1个饺子需要醋调料约3（ ）。（填合适的容积单位） 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL 【解析】 【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，1桶油大概有5升。毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴，1盒牛奶大概有250毫升。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识选择合适的容积单位。 【详解】一般煮一锅饺子需要水约4升，吃1个饺子需要醋调料约3毫升。 6. 单位换算。 6.2m3＝（ ）dm3 50cm3＝（ ）mL 【答案】 ①. 6200 ②. 50 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3，1mL＝1cm3，根据低级单位换算成高级单位用除以进率，高级单位换算成低级单位用乘进率完成填空。 【详解】（dm3） 6.2m3＝6200dm3        50cm3＝50mL 7. 亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分(如图)。还需要（ ）个接头和（ ）根小棒。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等。从题意可知：接头即顶点，小棒即棱，用8－4＝4（个）即还需4个接头；用12－5＝7（根）即还需7根小棒。据此解答。 【详解】根据分析可得： 8－4＝4（个） 12－5＝7（根） 亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分有4个接头和5根小棒，还需要4个接头和7根小棒。 8. 有9个小球，其中一个是次品（轻一些），聪聪用天平称2次找到了次品（如图），次品一定是（ ）号小球。 【答案】⑨ 【解析】 【分析】把9个小球平均分成3组，每组3个，第一次取其中的2组放到天平的两端，如果天平不平衡，则次品在天平上浮的一端中；在天平上浮一端中的3个小球中任取2个小球放到天平的两端，天平平衡，没有称重的即是次品，天平如果不平衡，天平上浮一端的即为次品。 【详解】第一次称重时，天平平衡，则次品在没有称重的1组之中，是在⑦⑧⑨三个球中； 在没有称重的1组中的3个小球中任取2个小球放到天平的两端，天平平衡，没有称重的即是次品，是⑨号没有称重，为次品。 次品一定是⑨号小球。 9. 同学们测量物体的体积。 （1）绥宝用的体积单位测量橡皮和长方体盒子的体积（如图），写出它们的体积。 （ ） （ ） （2）测量鸡蛋和鹅蛋的体积时，安达通过实验方法测量，如图（单位：cm）。鸡蛋的体积是（ ）；鹅蛋的体积是（ ）。 【答案】（1） ①. 8 ②. 30 （2） ①. 60 ②. 180 【解析】 【分析】（1）每个小正方体的体积是1cm3。橡皮由长4个、宽2个、高1个小正方体组成，用4×2×1求体积；长方体盒子由长5个、宽2个、高3个小正方体组成，根据长方体体积＝长×宽×高，用5×2×3求体积。 （2）长方体容器的底面积＝12cm×10cm。物体的体积等于水面上升部分的体积，即容器底面积×水面上升的高度。鸡蛋放入后水面从8cm上升到8.5cm，用12×10×（8.5－8）求鸡蛋体积；鹅蛋放入后水面从8.5cm上升到10cm，用12×10×（10－8.5）求鹅蛋体积。 【小问1详解】 橡皮：4×2×1＝8（cm3） 长方体盒子：5×2×3＝10×3＝30（cm3） 【小问2详解】 长方体容器的底面积：12×10＝120（cm2） 鸡蛋的体积：120×（8.5－8） ＝120×0.5 ＝60（cm3） 鹅蛋的体积：120×（10－8.5） ＝120×1.5 ＝180（cm3） 三、选一选，将正确答案的序号填入括号里。（每题2分，共8分） 10. 整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，下面算式中的“2”和“3”能直接相加减的是（ ）。 A. 43＋25 B. 0.73－0.21 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据整数、小数和分数的加减法运算都是计数单位相同才能直接相加减，逐项分析各个选项中的“2”和“3”的计数单位是否相同，进而解答。 【详解】A．43＋25；43的“3”在个位，25的“2”在十位，不能直接相加； B．0.73－0.21；0.73的“3”在百分位上，0.21的“2”在十分位上，不能直接相减； C．＋；分母相同，可以直接相加； D．－；分母不同，不能直接相减。 算式中的“2”和“3”能直接相加减的是＋。 故答案为：C 11. 小维用相同的小正方体搭立体图形（如图），如果拿掉一个小正方体，从正面、上面和左面看到的形状都是，拿掉的是（ ）。 A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. ④号 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分别拿掉①号、②号、③号和④号，再从正面、上面和左面看到的观察形状，确定是即可。 【详解】A．拿掉①号，正面和上面是，但是左面是； B．拿掉②号，正面和左面是，但是上面是； C．拿掉③号，上面和左面看是，但是正面是； D．拿掉④号，从正面、上面和左面看到的形状都是。 故答案为：D 12. 下面大长方形的面积都是2m2，用阴影部分表示，正确的是（ ）。 A. ①②④ B. ①② C. ①④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】可求出m2占2m2的几分之几，根据求一个数占另一个数的几分之几用除法计算，再结合分数的意义进行选择。 【详解】 图形①②④都表示阴影部分占大长方形的，图形④表示阴影部分不是占大长方形的。 故答案为：A 13. 2025年5月23日，呼和浩特成功摘得“全国文明城市”桂冠。这一荣誉的取得，不仅是对这座城市13年不懈努力的肯定，更是对363.94万市民用行动书写文明答卷的最高褒奖。下面是绥宝设计的刻有“美丽青城”的正方体礼盒展开图，其中相对的面刻有“青”和“城”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图相对面的辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个面的两个面是长方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个面是长方体的相对面。据此逐项分析即可解答。 【详解】A．折起后，“青”面和“城”面相对，符合题意。 B．折起后，“青”面和“城”面不相对，不符合题意。 C．折起后，“青”面和“城”面不相对，不符合题意。 D．折起后，“青”面和“城”面不相对，不符合题意。 四、判断并说理。对的在括号里打“√”，错的打“×”，并说明理由。（每题3分，共6分） 14. 小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。（ ） 说理：________________。 【答案】 ①. × ②. 因为1既不是质数，也不是合数 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1～9这9个自然数中，质数有：2、3、5、7，合数有：4、6、8、9，其中1既不是质数也不是合数。 所以，小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。 原题说法错误。 故答案为：× 说理：因为1既不是质数，也不是合数。 15. 一块蛋糕，姐姐吃了块，弟弟吃了块，姐弟俩吃的同样多。（ ） 说理：________________。 【答案】 ①. √ ②. ＝＝，＝ 【解析】 【分析】据题意可知，把一块蛋糕看作单位“1”，将变成分母是8的分数，再与比较即可。 【详解】 所以姐弟俩吃的同样多；原题说法正确。 故答案为：√ 说理：，。（说理答案不唯一） 五、我会操作。（共6分） 16. 在方格图中，有一个长方形和一个三角形（如图），旋转其中一个图形就可以将它们拼成一个梯形，请在方格图中画出旋转后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】据观察可知，三角形的一条直角边与长方形的宽一样长，使它们重合即可拼成梯形，接着根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，确定旋转中心、旋转方向、旋转角度分析所作图即可。 【详解】画图略； 17. 王阿姨和李阿姨结伴到昆明游玩，返程时带回鲜花准备送亲友。 （1）王阿姨买了32枝玫瑰和24枝百合。她计划用这两种花搭配扎成花束，并且全部搭配完，最多能扎多少束？ （2）李阿姨计划将购买鲜花的送给同事，送给邻居。鲜花最少有多少枝？ 思考：“鲜花的送给同事”就表示鲜花总枝数一定是5的倍数。 “鲜花的送给邻居”就表示鲜花总枝数一定是（ ）的倍数。 解答： 【答案】（1）8束； （2）12； 60枝 【解析】 【分析】（1）需要将花束全部搭配完，则搭配的玫瑰花和百合花的枝数能被花的束数整除，最多就是找32和24的最大公因数是8。即每一束花里面有4枝玫瑰和3枝百合。 （2）买鲜花的送给同事，就是将鲜花的数量看成单位“1”平均分成5份，其中的1份送给同事，则鲜花的数量要能被5整除。送给邻居，也是将鲜花的数量看成单位“1”平均分成12份，其中1份送给邻居，则鲜花的数量要能被12整除。即鲜花的数量能同时被5和12整除，就是找5和12的最小公倍数，5和12两个数互为质数，则最小公倍数就是这两个数的乘积。 【详解】（1） [32，24]＝2×2×2＝8 答：王阿姨最多能扎8束。 （2）就表示鲜花总枝数一定是12的倍数。 12×5＝60（枝） 答：李阿姨购买的鲜花最少有60枝。 18. 王师傅从甲地导航到乙地，发现路程相同的两条路线（如下图）。他想选择比较畅通的路线，选择哪条路线比较合适？用计算、文字等方式说明理由。 【答案】选择B路线比较合适。因为两条路线路程相同，A路线拥堵路段占全程的，B路线拥堵路段共占全程的，，B路线拥堵路段更短，所以更畅通。 【解析】 【分析】两条路线的总路程相同，拥堵路段所占全程的分数越小，拥堵路段越短，也就越畅通。A路线拥堵路段占全程的；B路线的两段拥堵路段分别占全程的和，先相加求B路线拥堵路段占全程的几分之几，再用通分的方法比较两个分数。 【详解】B路线拥堵路段占全程的： A路线拥堵路段占全程的： ＝ 答：B路线拥堵路段更短，选择B路线比较合适。 19. 某品牌巧克力1盒的尺寸如图： 厂家计划将2盒巧克力合在一起出售，有下面3种不同的包装方案（如图）。 （1）哪种包装方案最省材料？至少需要多少平方厘米的包装材料？（接头忽略不计） （2）设计师设计了一种包装盒（如图），从包装盒的平面展开图看，是根据第几种包装方案设计的？它的容积是多少？（盒子厚度忽略不计） 【答案】（1）③包装方案；1070平方厘米； （2）①包装方案；1500立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别算出三种包装方案各需要多少平方厘米的包装材料，然后比较即可； （2）看展开图的长、宽、高和哪种方案的长、宽、高分别相等；求长方体的容积用长方体的体积公式，根据长方体的体积＝长×宽×高求解即可。 【详解】（1）①长是15＋15＝30（厘米）、宽是25厘米、高是2厘米 （30×25＋30×2＋25×2）×2 ＝（750＋60＋50）×2 ＝860×2 ＝1720（平方厘米） ②长是25＋25＝50（厘米）、宽是15厘米、高是2厘米 （50×15＋50×2＋15×2）×2 ＝（750＋100＋30）×2 ＝880×2 ＝1760（平方厘米） ③长是25厘米、宽是15厘米、高是2＋2＝4（厘米） （25×15＋25×4＋15×4）×2 ＝（375＋100＋60）×2 ＝535×2 ＝1070（平方厘米） 1070＜1720＜1760 答：③包装方案最省材料，至少需要1070平方厘米的包装材料。 （2）包装盒的长是30厘米、宽是25厘米、高是2厘米和①方案的长、宽、高分别相等。 30×25×2 ＝750×2 ＝1500（立方厘米） 答：是根据①包装方案设计的，它的容积是1500立方厘米。 20. 笑笑和乐乐两位同学一周的1分钟跳绳成绩统计图（如下图），请看图回答问题。 （1）笑笑周（ ）进步最大，比前一天多跳了（ ）下。 （2）乐乐的最好成绩是（ ）下。比笑笑的最好成绩多（ ）下。 （3）老师想从中选一人参加下周的学校跳绳比赛，你有什么建议？请结合统计图说明理由。 【答案】（1） ①. 六 ②. 5 （2） ①. 180 ②. 2 （3）建议选笑笑。笑笑的成绩整体上升，且变化较平稳。 【解析】 【分析】（1）从实线读出笑笑每天的成绩，分别用后一天的成绩减去前一天的成绩，比较每天增加的下数，差最大的那一天就是进步最大的一天。 （2）分别找出虚线和实线的最高点，读出乐乐和笑笑的最好成绩，再用乐乐的最好成绩减去笑笑的最好成绩。 （3）比较两条折线的变化趋势。笑笑的成绩整体上升、波动较小；乐乐的成绩升降变化较大，据此选择成绩更稳定的同学。 【小问1详解】 笑笑每天成绩的变化： 周二：166－164＝2（下） 周三：169－166＝3（下） 周四：168＜169，比前一天少跳1下 周五：171－168＝3（下） 周六：176－171＝5（下） 周日：178－176＝2（下） 5最大，所以笑笑周六进步最大，比前一天多跳5下。 【小问2详解】 乐乐成绩的最高点是180下。 笑笑成绩的最高点是178下。 180－178＝2（下） 乐乐的最好成绩是180下，比笑笑的最好成绩多2下。 【小问3详解】 笑笑从周一的164下提高到周日的178下，成绩整体上升；乐乐的成绩有升有降，波动较大。建议选笑笑参加比赛。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $