第三单元 小数除法（单元自测•提高卷）数学人教版五年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦小数除法单元，通过曲米茶分装、合江荔枝分配等生活情境及唐代尺、平遥古城研学等文化素材，考查运算能力与应用意识，适配单元复习提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/25分|循环小数表示（5.9÷3）、实际分装（2L曲米茶装0.35L/碗）|标注易错点（如“一尺”古今换算）、融合文化传承| |解决问题|6题/36分|阅兵正步步数（96米÷0.75米/步）、建材大集红砖省钱问题|真实生活情境，培养数据意识与模型观念| |附加题|1题/10分|出租车分段计费（白天/夜间不同标准）|分层设计，发展推理能力与创新意识|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第三单元小数除法（单元自测•提高卷) 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) 1.5.9÷3的商是一个( )小数，用简便写法记作( )，保留一位小数是 ( )。 2.曲米茶是深受天门广大老百姓喜爱的主食，尤其是在三伏天，食之果腹，饮之解渴。王阿 姨熬制好2L曲米茶，每碗装0.35L,根据下图的竖式可知，能装满( )碗，还剩 ( )L。 5 0、35/2、00 175 25 3.理理走0.25千米需要0.1小时，他每小时走（ )千米，走3千米需要( 小时。 4.根据728÷13=56，直接写出下面各题的得数。 72.8÷13=( ) 0.728÷0.13=（ 1.3×5.6=( 5.小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃( )千克，平均每 个黄桃( )元。 6.计算1o.2÷11,当o里的数字是( )时，商小于1：当口里的数字是( 时，商的十分位上是0。 试卷第1页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 7.【易错点】“尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不 同时期一尺的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺 为1米，这一标准沿用至今。 请你根据信息填空。 (1)唐代诗人李白的诗句危楼高百尺中，这座“危楼按唐代尺计算大约有( 米。 (2)现在所沿用的“一尺长度用循环小数简便形式记为( )米。妈妈定制旗袍时， 测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是( )米。 8.在括号里填上>x<”或“=”。 21÷3( 11 ) 5 1÷3( )0.333 a×0.9( )a÷0.9（a>0) 9.平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已 走( )千米，剩余路程约需( )小时（保留一位小数）。 10.【重难点】一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要( )只这样的桶；做 一个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做( )个这样的面包。 11.汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天 内运完，平均每天需运出货物( )万吨。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10 分) 12. 张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均 每个文具盒9.5元。( ) 13.在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的0商不变。 ) 14.1.69÷1.3的商的最高位是个位。( 15.【易错点】6.口8÷6，要使商为两位小数，且十分位商0，那么口只能填1。( 16.马0.5小时能跑32.2m,豹子6分钟能跑7.2m,豹子的速度快。( 试卷第2页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 17.下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有( )种。 62.4元=624角 62.4÷6=10.4 10.4 62.4表示624个0.1， 624÷6=104角 662.4 ↓×10 ↑÷10 6 624÷6=104, 104角=10.4元 62.4÷6=10.4 624÷6=104 24 即104个0.1， 24 所以62.4÷6=10.4 0 A.1 B.2 C.3 D.4 18.苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的 是( )。 6.9 1282.8 ⑦2 108 108 0 A.72表示72元 B.108表示108元 C.72表示6千克苹果的价钱 D.108表示108角 19.下面算式中，和1.50.3计算结果相同的算式有( )个。 ①0.25×20 ②2.5+2.5 ③1÷0.2 ④6.5-1.5 ⑤0.5÷0.1 67.5÷3 ⑦0.15÷0.05 A.4 B.5 C.6 D.7 20.【易错点】下面的式子中，一个■挡住了一个数字，（ )的得数一定算错了。 A.7■÷1.5=5▣ B.7■÷0.85=6■.75 C.7m÷0.5=1m D.7☐×0.4=3u.4 21.超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元，( )的 最便宜。 A.四支装 B.三支装 C.两支装 D.一样 试卷第3页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，22题8分，23题8分，24题3 分) 22.直接写出得数。 7.3÷0.1= 3.2÷0.4= 0.27÷0.03= 0.4÷5= 1.6÷0.8= 0.81÷0.9= 3.6÷1.2= 2.5÷0.05= 23.列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17= 6.27÷3.5≈ 5÷3.3= (得数保留两位小数) (得数用简便形式表示) 24.看图列式计算。 共52.9元 花了30.5元 ？元 试卷第4页，共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分) 25. 国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步 通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多 少步？ 26.陈老师给五(1)班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每 人刚好分2本，五(1)班同学有多少人？ 27.为更好地落实阳光体育”倡导的每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买 来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳 绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 试卷第5页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 28.建筑工地需要黄沙38.5吨，用一辆载质量为4.5吨的货车运6次，余下的改用一辆载质 量为1.8吨的货车运，至少还要运多少次？ 29.2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园， 政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂 石料等10余种自建房所需材料送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块 0.6元，现在“建材大集现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少 块？ 30.合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的“贡品”。主要品种为大红 袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买 一箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6 元。平均每千克合江荔枝多少元？ 试卷第6页，共7页 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31.【思维发散，生活情境】下表是某市出租车收费标准。 白天(5：30-22：00) 夜间(22：00-次日5：30) 起步价(2千米及以内) 8元 10元 超过2千米的部分 2元/千米 2.4元/千米 (不足1千米按1千米计算) 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照 司机等候费 0.4元/分的标准收取等候费 (1)张阿姨14：00乘出租车去机场，她下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶 了10.6千米。张阿姨应付多少元钱？ (2)张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家（司机未等候），花了46元，公司到张叔叔家 的距离最远是多少千米？ 试卷第7页，共7页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5.9÷3的商是一个（ ）小数，用简便写法记作（ ），保留一位小数是（ ）。 2．曲米茶是深受天门广大老百姓喜爱的主食，尤其是在三伏天，食之果腹，饮之解渴。王阿姨熬制好2L曲米茶，每碗装0.35L，根据下图的竖式可知，能装满（ ）碗，还剩（ ）L。 3．理理走0.25千米需要0.1小时，他每小时走（ ）千米，走3千米需要（ ）小时。 4．根据728÷13＝56，直接写出下面各题的得数。 72.8÷13＝（ ）      0.728÷0.13＝（ ）      1.3×5.6＝（ ） 5．小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ ）千克，平均每个黄桃（ ）元。 6．计算1□.2÷11，当□里的数字是（ ）时，商小于1；当□里的数字是（ ）时，商的十分位上是0。 7．【易错点】“尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同时期“一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1米，这一标准沿用至今。 请你根据信息填空。 （1）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺”中，这座“危楼”按唐代尺计算大约有（ ）米。 （2）现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为（ ）米。妈妈定制旗袍时，测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是（ ）米。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ）0.333     （ ）（） 9．平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走（ ）千米，剩余路程约需（ ）小时（保留一位小数）。 10．【重难点】一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要（ ）只这样的桶；做一个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做（ ）个这样的面包。 11．汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物（ ）万吨。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 13．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。（ ） 14．1.69÷1.3的商的最高位是个位。（ ） 15．【易错点】6.□8÷6，要使商为两位小数，且十分位商0，那么□只能填1。（ ） 16．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（     ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（     ）。 A．“72”表示72元 B．“108”表示108元 C．“72”表示6千克苹果的价钱 D．“108”表示108角 19．下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（      ）个。 ①0.25×20        ②2.5＋2.5          ③1÷0.2        ④6.5－1.5 ⑤0.5÷0.1         ⑥7.5÷3            ⑦0.15÷0.05 A．4 B．5 C．6 D．7 20．【易错点】下面的式子中，一个■挡住了一个数字，（     ）的得数一定算错了。 A．7■÷1.5＝5■ B．7■÷0.85＝6■.75 C．7■÷0.5＝1■■ D．7■×0.4＝3■.4 21．超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元，（     ）的最便宜。 A．四支装 B．三支装 C．两支装 D．一样 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，22题8分，23题8分，24题3分） 22．直接写出得数。 7.3÷0.1＝            3.2÷0.4＝            0.27÷0.03＝                0.4÷5＝ 1.6÷0.8＝            0.81÷0.9＝            3.6÷1.2＝                2.5÷0.05＝ 23．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝         6.27÷3.5≈          5÷3.3＝ （得数保留两位小数） （得数用简便形式表示） 24．看图列式计算。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步？ 26．陈老师给五（1）班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每人刚好分2本，五（1）班同学有多少人？ 27．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 28．建筑工地需要黄沙38.5吨，用一辆载质量为4.5吨的货车运6次，余下的改用一辆载质量为1.8吨的货车运，至少还要运多少次？ 29．2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料等10余种自建房所需材料“送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6元，现在“建材大集”现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？ 30．合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的“贡品”。主要品种为大红袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买一箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6元。平均每千克合江荔枝多少元？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨14：00乘出租车去机场，她下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少元钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家（司机未等候），花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $保密女启用前 .: 第三单元小数除法（单元自测提高卷） 试卷总分：100分+10分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度：请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 人 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共25分) 1.5.9÷3的商是一个( )小数，用简便写法记作( ),保留一位小数是 ○ ( ) 周 2.曲米茶是深受天门广大老百姓喜爱的主食，尤其是在三伏天，食之果腹，饮之解渴。王阿 姨熬制好2L曲米茶，每碗装0.35L,根据下图的竖式可知，能装满( )碗，还剩 ( )L。 架 5 0、352、00 175 戡 25 3.理理走0.25千米需要0.1小时，他每小时走( )千米，走3千米需要( 小时。 4.根据728÷13=56，直接写出下面各题的得数。 : 72.8÷13=( 0.728÷0.13=（ 1.3×5.6=( 汕 5.小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ )千克，平均每 个黄桃( )元。 : 6.计算1口.2÷11，当口里的数字是( )时，商小于1；当o里的数字是( 时，商的十分位上是0。 第1页共8页 西学科网·上好课点好复兽 7.【易错点】“尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同 时期一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1 米，这一标准沿用至今。 请你根据信息填空。 (1)唐代诗人李白的诗句危楼高百尺”中，这座危楼按唐代尺计算大约有( ) 米。 (2)现在所沿用的一尺长度用循环小数简便形式记为( )米。妈妈定制旗袍时， 测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是( )米。 8.在括号里填上><”或“=”。 23（ 6 5 1÷3( )0.333 a×0.9( )a÷0.9(a>0) 9.平遥古城城墙徒步路线全长62千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走 ( )千米，剩余路程约需( )小时（保留一位小数）。 10.【重难点】一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要( )只这样的桶：做一 个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做( )个这样的面包。 11.汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天 内运完，平均每天需运出货物( )万吨。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分） 12. 张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均 每个文具盒9.5元。( ) 13.在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的。，商不变。 ( ) 14.1.69÷1.3的商的最高位是个位。（ ) 15.【易错点】6.o8÷6,要使商为两位小数，且十分位商0，那么口只能填1。（ ) 16.马0.5小时能跑32.2km,豹子6分钟能跑7.2km,豹子的速度快。（ 第2页共8页 西学科网·上好课好复黑 评卷人 得分 三、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 17.下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（ )种。 62.4元=624角 62.4÷6=10.4 10.4 62.4表示624个0.1， 624÷6=104角 662.4 ↓×10 ↑÷10 624÷6=104, 104角=10.4元 6 62.4÷6=10.4 624÷6=104 24 即104个0.1， 24 所以62.4÷6=10.4 0 A.1 B.2 C.3 D.4 18.苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的 是( )。 6.9 1282.8 72 108 108 0 A.72表示72元 B.108”表示108元 C.72表示6千克苹果的价钱 D.“108表示108角 19.下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有( )个。 ①0.25×20 ②2.5+2.5 ③1÷0.2 ④6.5-1.5 ⑤0.5÷0.1 ⑥7.5÷3 ⑦0.15÷0.05 A.4 B.5 C.6 D.7 20.【易错点】下面的式子中，一个■挡住了一个数字，( )的得数一定算错了。 A.7u÷1.5=5m B.7÷0.85=6■.75 C.7a÷0.5=1 D.7▣×0.4=3m.4 21.超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元，( )的最 便宜。 A.四支装 B.三支装 C.两支装 D.一样 【第二部分】基础运算与基本技能 第3页共8页 评卷人 得分 四、一丝不苟，· 认真计算。（共19分，22题8分，23题8分，24题3 分) 22.直接写出得数。 7.3÷0.1= 3.2÷0.4= 0.27÷0.03= 0.4÷5= 1.6÷0.8= 0.81÷0.9= 3.6÷1.2= 2.5÷0.05= 数 23.列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17= 6.27÷3.5≈ 5÷3.3= ::::0 (得数保留两位小数) (得数用简便形式表示) 24.看图列式计算。 斟 共52.9元 花了30.5元 ?元 空 第4页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25. 国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通 过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少 步？ 26.陈老师给五（1)班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每 人刚好分2本，五(1)班同学有多少人？ .... 置 戡 27.为更好地落实阳光体育倡导的每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来 捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每 根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ : 第5页共8页 : ©学科网·上好课好每黑课 28.建筑工地需要黄沙38.5吨，用一辆载质量为4.5吨的货车运6次，余下的改用一辆载质量 为1.8吨的货车运，至少还要运多少次？ 29.2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政 府部门在受灾严重的乡镇开设了建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料 等10余种自建房所需材料送到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6 元，现在“建材大集现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？ 30.合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的贡品”。主要品种为大红 袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买一 箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6 元。平均每千克合江荔枝多少元？ 第6页共8页 回学科网·上好课占好复笔调 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31.【思维发散，生活情境】下表是某市出租车收费标准。 白天(5：30~22：00) 夜间(22：00-次日5：30) 起步价(2千米及以内) 8元 10元 超过2千米的部分 2元/千米 2.4元/千米 (不足1千米按1千米计算) 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照 司机等候费 0.4元/分的标准收取等候费 (1)张阿姨14：00乘出租车去机场，她下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了 10.6千米。张阿姨应付多少元钱？ (2)张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家（司机未等候），花了46元，公司到张叔叔家的 距离最远是多少千米？ 第7页共8页 回 ..· : · 斯 蝶 第8页共8页 ; 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•提高卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5.9÷3的商是一个（ ）小数，用简便写法记作（ ），保留一位小数是（ ）。 【答案】 循环小数 2.0 【分析】先计算出5.9÷3的商，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】5.9÷3＝1.9666… 1.9666…是循环小数。 1.9666…＝ 1.9666…≈2.0 2．曲米茶是深受天门广大老百姓喜爱的主食，尤其是在三伏天，食之果腹，饮之解渴。王阿姨熬制好2L曲米茶，每碗装0.35L，根据下图的竖式可知，能装满（ ）碗，还剩（ ）L。 【答案】 5 0.25 【分析】根据除法的意义，用总曲米茶除以每碗的量，得到的商是能装满的碗数，余数就是剩余的量，据此解答。 【详解】根据题目中的竖式，商是5，余数是0.25。商是5意味着能装满5碗，还剩0.25L茶。 3．理理走0.25千米需要0.1小时，他每小时走（ ）千米，走3千米需要（ ）小时。 【答案】 2.5 1.2 【分析】①用走的千米数0.25千米除以时间0.1小时，即可求出理理每小时的速度； ②用行走的距离3千米除以每小时的速度，即可求出理理走3千米需要几小时。 【详解】①0.25÷0.1＝2.5（千米） 即他每小时走2.5千米 ②3÷2.5＝1.2（小时） 即走3千米需要1.2小时。 4．根据728÷13＝56，直接写出下面各题的得数。 72.8÷13＝（ ）      0.728÷0.13＝（ ）      1.3×5.6＝（ ） 【答案】 5.6 5.6 7.28 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）一个不为0的数，商也乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）一个不为0的数，商不变；被除数和除数不同时变化时，商的变化为被除数变化倍数÷除数变化倍数。 乘除互逆关系：由被除数÷除数＝商，可得除数×商＝被除数。 积的变化规律：两个因数分别乘（或除以）一个不为0的数，积就乘（或除以）两个数变化倍数的积。 【详解】（1）被除数除以10，除数不变，则商也除以10，所以72.8÷13＝5.6； （2）被除数除以1000，除数除以100，1000÷100＝10，则商除以10，所以0.728÷0.13＝5.6； （3）由728÷13＝56，可得13×56＝728；两个因数分别除以10，则积除以10×10＝100，所以1.3×5.6＝7.28。 5．小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ ）千克，平均每个黄桃（ ）元。 【答案】 0.24 1.2 【分析】总质量÷总个数＝每个质量，总钱数÷总个数＝每个钱数，据此列式计算。 【详解】1.92÷8＝0.24（千克） 9.6÷8＝1.2（元） 平均每个黄桃0.24千克，平均每个黄桃1.2元。 6．计算1□.2÷11，当□里的数字是（ ）时，商小于1；当□里的数字是（ ）时，商的十分位上是0。 【答案】 0 1 【分析】要使商小于1，被除数需小于除数，即1□.2＜11，据此得出□只能为0。 设□等于0、1、2…时，计算出1□.2÷11的得数，看□里的数字是几时，商的十分位上是0。 【详解】计算1□.2÷11时，若商小于1，则1□.2＜11，那么□里是0。 当□＝0时，10.2÷11≈0.927，商的十分位上不是0； 当□＝1时，11.2÷11≈1.018，商的十分位上是0； 当□＝2时，12.2÷11≈1.109，商的十分位上不是0； 填空如下： 计算1□.2÷11时，当□里的数字是（0）时，商小于1；当□里的数字是（1）时，商的十分位上是0。 7．【易错点】“尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同时期“一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1米，这一标准沿用至今。请你根据信息填空。 （1）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺”中，这座“危楼”按唐代尺计算大约有（ ）米。 （2）现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为（ ）米。妈妈定制旗袍时，测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是（ ）米。 【答案】（1）30.6 （2） 0.73 【分析】（1）“危楼”高＝唐代时期一尺代表的具体米数×100； （2）现在一尺的长度＝1÷1米表示的尺数，循环小数的简写方法是只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位两个数字上方各添一个小圆点。将妈妈的腰围换算成米：用妈妈腰围的尺数乘现在一尺的长度（将一尺的长度保留两位小数），保留两位小数看第三位，再根据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】（1）0.306×100＝30.6（米） （2）（米），即现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为米； （米） 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）     （ ）0.333     （ ）（） 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】先计算出，是真分数，是假分数，根据真分数小于假分数进行比较；先计算出，再根据小数比较大小的方法进行比较；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数。 【详解】，因为，所以； 因为，所以； 因为所以，所以。 9．平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走（ ）千米，剩余路程约需（ ）小时（保留一位小数）。 【答案】 4.8 0.9 【分析】①根据“路程＝速度×时间”用1.6乘3即可计算已经走了4.8千米； ②先用6.2减去4.8计算出剩余路程；再根据“时间＝ 路程÷速度”用剩余路程除以1.6，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再根据“四舍五入”法取商的近似数。 【详解】1.6×3＝4.8（千米） （6.2－4.8）÷1.6 ＝1.4÷1.6 ≈0.9（小时） 平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走4.8千米，剩余路程约需0.9小时。 10．【重难点】一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要（ ）只这样的桶；做一个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做（ ）个这样的面包。 【答案】 17 6 【分析】不管最后剩下多少kg的油，只要不够装一桶，也要准备一个桶，用油的重量÷一只桶装油的重量，结果用“进一法”解答。 不管最后剩下多少g的面粉，只要不够做一个面包，就不能再做一个面包，用面粉的重量÷做一个面包需要面粉的重量，结果用“去尾法”解答。 【详解】40.2÷2.5≈17（只） 50÷7.5≈6（个） 一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要17只这样的桶；做一个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做6个这样的面包。 11．汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物（ ）万吨。 【答案】0.6 【分析】解答这道题的思路是先算出已经运走的货物量，再求出剩余货物量，最后根据剩余天数计算每天需要运出的量。题目中已知：“汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完”。先根据“每天运出量×天数”求出5天已经运走的货物。用总货物量减去已运走的，得到剩下的货物量。用剩下的货物量除以要求运完的天数，就能得到平均每天需要运出的货物量。据此解答。 【详解】根据分析： 求出运出的货物： （万吨） 求出剩下的货物： （万吨） 求平均每天运的货物： （万吨） 所以，平均每天需运出货物0.6万吨。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 【答案】√ 【分析】根据单价、数量和总价的关系，总价÷数量＝单价。计算133÷14的结果，判断是否等于9.5元。 【详解】133÷14＝9.5（元） 平均每个文具盒9.5元，说法正确。 故答案为：√ 13．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。（ ） 【答案】× 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数必须同时乘或除以相同的数（0除外），商才不变。本题中，被除数扩大至原来的10倍（即乘10），除数缩小至原来的（即除以10），此时商会扩大至原来的100倍。 【详解】例如：10÷1＝10，根据题目条件： 被除数10扩大至原来的10倍，即10×10＝100， 除数缩小至原来的，即1÷10＝0.1； 变化后的商为：100÷0.1＝1000 原来的商是10，新的商是1000，两者不相等，新的商扩大至原来的100倍，商发生了变化。 所以原题说法错误。 故答案为：× 14．1.69÷1.3的商的最高位是个位。（ ） 【答案】√ 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算，由此即可判断。 【详解】1.69 ÷ 1.3＝16.9 ÷ 13， 16＞13，则1.69÷1.3的商的最高位是个位。 故答案为：√ 15．【易错点】6.□8÷6，要使商为两位小数，且十分位商0，那么□只能填1。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数除法知识，计算6.□8÷6，要求商为两位小数且十分位为0。通过验证□从0到9的值，发现当□＝1时，6.18÷6＝1.03，满足条件；当□＝4时，6.48÷6＝1.08，也满足条件。因此，□可以填1或4，并非只能填1。 【详解】计算6.□8÷6： 当□＝1时，6.18÷6＝1.03，商为两位小数，十分位是0。 当□＝4时，6.48÷6＝1.08，商为两位小数，十分位是0。 因此，□可以填1或4，题干中“□只能填1”的说法错误。 故答案为：× 16．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。（ ） 【答案】√ 【分析】需要比较马和豹子的速度。速度的计算公式为路程÷时间。为确保单位一致，将豹子的时间从分钟转换为小时（6分钟＝0.1小时）。分别计算马和豹子的速度（单位：千米/时），再比较大小。 【详解】马的速度：32.2÷0.5＝64.4（千米/时） 豹子的时间：6÷60＝0.1（小时） 豹子的速度：7.2÷0.1＝72（千米/时） 64.4＜72 豹子的速度大于马的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（     ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题需要逐一判断四种计算62.4÷6的方法是否正确，根据小数除法的算理，包括单位转换、商的变化规律、竖式计算和计数单位转化。 【详解】方法1（单位转换法）将62.4元转化为624角，计算624÷6＝104（角），再转换回10.4元。方法正确。 方法2（商的变化规律）被除数62.4乘10变为624，除数不变，商也乘10；最后再除以10，还原为正确的商10.4。方法正确。 方法3（竖式计算）标准的小数除法竖式，商的小数点与被除数的小数点对齐，计算结果为10.4。方法正确。 方法4（计数单位法）把62.4看成624个0.1，624÷6＝104，即104个0.1，结果为10.4。方法正确。 故4种方法全部正确。 18．苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（     ）。 A．“72”表示72元 B．“108”表示108元 C．“72”表示6千克苹果的价钱 D．“108”表示108角 【答案】B 【分析】竖式中“72”对应的商是“6”，在个位，表示6千克，6×12＝72元，所以竖式中“72”实际对应买6千克苹果的价钱，即72元。 商的“9”在十分位，表示0.9千克，12×0.9＝10.8元，竖式中“108”实际表示买0.9千克苹果的价钱，即10.8元。据此解答。 【详解】用竖式计算82.8÷12时，商的个位上商6，表示6×12＝72，即买6千克需要72元钱；十分位上商9表示12×0.9＝10.8元（或者108角），而非108元。 故答案为：B 19．下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（      ）个。 ①0.25×20        ②2.5＋2.5          ③1÷0.2        ④6.5－1.5 ⑤0.5÷0.1         ⑥7.5÷3            ⑦0.15÷0.05 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】先根据商不变的性质，将1.5÷0.3被除数和除数同时扩大10倍，转化为整数除法，即15÷3＝5；再分别计算每个算式的结果，最后统计与1.5÷0.3结果相同的算式个数。 【详解】①0.25×20＝5 ②2.5＋2.5＝5 ③1÷0.2＝10÷2＝5 ④6.5－1.5＝5 ⑤0.5÷0.1＝5÷1＝5 ⑥7.5÷3＝75÷30＝2.5 ⑦0.15÷0.05＝15÷5＝3 与1.5÷0.3结果相同的算式为①②③④⑤，共5个。 故答案为：B 20．【易错点】下面的式子中，一个■挡住了一个数字，（     ）的得数一定算错了。 A．7■÷1.5＝5■ B．7■÷0.85＝6■.75 C．7■÷0.5＝1■■ D．7■×0.4＝3■.4 【答案】B 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此逐项分析。 【详解】A．1.5＞1，7■÷1.5＜7■，5■＜7■，得数可能算对了； B．0.85＜1，7■÷0.85＞7■，6■.75＜7■，得数一定算错了； C．0.5＜1，7■÷0.5＞7■，1■■＞7■，得数可能算对了； D．0.4＜1，7■×0.4＜7■，3■.4＜7■，得数可能算对了。 7■÷0.85＝6■.75的得数一定算错了。 21．超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元，（     ）的最便宜。 A．四支装 B．三支装 C．两支装 D．一样 【答案】A 【分析】根据单价＝总价÷数量，分别算出三种牙膏的单价，再比较。 【详解】四支装：45.6÷4＝11.4（元/支） 三支装：36.3÷3＝12.1（元/支） 两支装：25.6÷2＝12.8（元/支） 12.8＞12.1＞11.4 四支装的单价最低，所以四支装的最便宜。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，22题8分，23题8分，24题3分） 22．直接写出得数。 7.3÷0.1＝            3.2÷0.4＝            0.27÷0.03＝                0.4÷5＝ 1.6÷0.8＝            0.81÷0.9＝            3.6÷1.2＝                2.5÷0.05＝ 【答案】73；8；9；0.08； 2；0.9；3；50 23．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝         6.27÷3.5≈          5÷3.3＝ （得数保留两位小数） （得数用简便形式表示） 【答案】3.8；1.79； 【分析】小数除以整数，按照整数除法法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；除法验算用乘法，根据 “”，用算出的商乘除数，若结果等于被除数，则计算正确。 除数是小数的除法，先把除数转化为整数，除数3.5的小数点向右移动一位变成35，被除数6.27的小数点也向右移动一位（位数不够补0）变成62.7，再按整数除法计算 。要保留两位小数，需除到小数点后第三位，看第三位数字用 “四舍五入” 法取近似值 。 同样先转化除数，3.3小数点右移一位变33，被除数5变成50（补0），进行除法运算。计算中会发现商的小数部分某几位数字依次不断重复出现，确定循环节，用循环小数简便形式表示，即在循环节首位和末位数字上加点 。 【详解】                                                          验算：                      24．看图列式计算。 【答案】（52.9－30.5）÷4＝5.6（元） 【分析】先用52.9减去30.5计算出剩余的钱数；由图可知，剩余的钱数被平均分成4份，要求其中一份，根据“求一个数中包含几个另一个数，用除法计算”用剩余的钱数除以4即可。 【详解】（52.9－30.5）÷4 ＝22.4÷4 ＝5.6（元） 每一小份是5.6元。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步？ 【答案】128步 【分析】根据题意，每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步等于检阅区长度除以每步的长度，据此解答。 【详解】96÷0.75＝128（步） 答：每个队员通过检阅区需要走128步。 26．陈老师给五（1）班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每人刚好分2本，五（1）班同学有多少人？ 【答案】48人 【分析】花的总钱数÷作业本单价＝作业本数量，作业本数量÷每人分得本数＝人数，据此列式解答。 【详解】57.6÷0.6÷2 ＝96÷2 ＝48（人） 答：五（1）班同学有48人。 27．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 【答案】40根 【分析】先用92减去43.6计算出剩下做短跳绳的绳子长度是48.4米；然后用48.4除以1.2，结果用“去尾法”保留整数即可。 【详解】（92－43.6）÷1.2 ＝48.4÷1.2 ≈40（根） 答：最多还可以做40根这样的短跳绳。 28．建筑工地需要黄沙38.5吨，用一辆载质量为4.5吨的货车运6次，余下的改用一辆载质量为1.8吨的货车运，至少还要运多少次？ 【答案】7次 【分析】黄沙吨数－载质量为4.5吨的货车载质量×运的次数＝余下的吨数。余下的吨数÷载质量为1.8吨的货车载质量，最后无论剩下多少黄沙，都得运1次，结果用进一法保留整数是至少还要运的次数。 【详解】（38.5－4.5×6）÷1.8 ＝（38.5－27）÷1.8 ＝11.5÷1.8 ≈7（次） 答：至少还要运7次。 29．2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料等10余种自建房所需材料“送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6元，现在“建材大集”现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？ 【答案】2250块 【分析】先用4500乘0.6算出钱，再除以0.4算出现在能买多少块，最后减去4500块就是现在多买的块数。 【详解】4500×0.6＝2700（元） 2700÷0.4＝6750（块） 6750－4500＝2250（块） 答：原来买4500块红砖的钱现在能多买2250块。 30．合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的“贡品”。主要品种为大红袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买一箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6元。平均每千克合江荔枝多少元？ 【答案】8.4元 【分析】解答这道题需要理解：两人拿同样多的钱，应分得同样重量的荔枝。先算出两人应得的平均重量，再求出杨阿姨多拿的重量，这部分重量对应的金额就是她给陈阿姨的12.6元。用补偿的金额除以多拿的重量，即可得到荔枝的单价。 【详解】计算荔枝总重量：9＋6＝15（千克） 计算每人应得的平均重量：15÷2＝7.5（千克） 计算杨阿姨多拿的重量：9－7.5＝1.5（千克） 计算荔枝的单价：12.6÷1.5＝8.4（元） 答：平均每千克合江荔枝8.4元。 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨14：00乘出租车去机场，她下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少元钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家（司机未等候），花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 【答案】（1）26.4元 （2）17千米 【分析】（1）张阿姨乘车时间为14：00，属于白天收费标准。行驶距离10.6千米，根据“不足1千米按1千米计算”，按11千米计费。费用包括：起步价（2千米及以内）8元；超过2千米部分为11-2＝9千米，按白天2元/千米计算；等候时间6分钟，免费等候5分钟，超时1分钟按0.4元/分收费。总费用为三部分之和。 （2）张叔叔乘车时间为22：30，属于夜间收费标准，且司机未等候，故无等候费。花费46元超过夜间起步价10元（2千米及以内），因此距离超过2千米。超出部分费用为46－10＝36元，按夜间2.4元/千米计算。超出距离为36÷2.4＝15千米，总距离为起步2千米加超出15千米。因收费按整千米计算且计算结果整除，故最远距离为17千米。 【详解】（1）乘车时间14：00为白天，起步价8元（2千米及以内）。 行驶距离10.6千米，不足1千米按1千米计算，故按11千米计费。 超出2千米部分：11－2＝9（千米）。 超出部分费用：9×2＝18（元）。 等候时间6分钟，免费5分钟，超时1分钟，费用：1×0.4＝0.4（元）。 总费用：8＋18＋0.4＝26.4（元）。 综合算式： 8＋（11－2）×2＋（6－5）×0.4 ＝8＋9×2＋1×0.4 ＝8＋18＋0.4 ＝26.4（元） 答：张阿姨应付26.4元。 （2）乘车时间22：30为夜间，起步价10元（2千米及以内），无等候费。 总花费46元＞10元，故距离超过2千米。 超出部分费用：46－10＝36（元）。 夜间超出部分单价2.4元/千米，超出距离：36÷2.4＝15（千米）。 总距离：2＋15＝17（千米）。 综合算式： （46－10）÷2.4＋2 ＝36÷2.4＋2 ＝15＋2 ＝17（千米） 答：公司到张叔叔家的距离最远是17千米。 试卷第2页，共18页 试卷第1页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第三单元 小数除法（单元自测•提高卷） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．5.9÷3的商是一个（ ）小数，用简便写法记作（ ），保留一位小数是（ ）。 2．曲米茶是深受天门广大老百姓喜爱的主食，尤其是在三伏天，食之果腹，饮之解渴。王阿姨熬制好2L曲米茶，每碗装0.35L，根据下图的竖式可知，能装满（ ）碗，还剩（ ）L。 3．理理走0.25千米需要0.1小时，他每小时走（ ）千米，走3千米需要（ ）小时。 4．根据728÷13＝56，直接写出下面各题的得数。 72.8÷13＝（ ）      0.728÷0.13＝（ ）      1.3×5.6＝（ ） 5．小明买了8个黄桃共1.92千克，共花了9.6元，平均每个黄桃（ ）千克，平均每个黄桃（ ）元。 6．计算1□.2÷11，当□里的数字是（ ）时，商小于1；当□里的数字是（ ）时，商的十分位上是0。 7．【易错点】“尺”是中国古代沿用至今的长度计量单位，起源于原始社会的身体度量法。不同时期“一尺”的长度不同：三国时一尺约0.242米，唐代一尺约0.306米，民国时期规定3尺为1米，这一标准沿用至今。 请你根据信息填空。 （1）唐代诗人李白的诗句“危楼高百尺”中，这座“危楼”按唐代尺计算大约有（ ）米。 （2）现在所沿用的“一尺”长度用循环小数简便形式记为（ ）米。妈妈定制旗袍时，测量腰围是2.2尺，换算成米并保留两位小数是（ ）米。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）      （ ）0.333     （ ）（） 9．平遥古城城墙徒步路线全长6.2千米，研学小组计划每小时走1.6千米，走3小时后，已走（ ）千米，剩余路程约需（ ）小时（保留一位小数）。 10．【重难点】一只桶可以装2.5kg油，装40.2kg油至少需要（ ）只这样的桶；做一个面包要用7.5g面粉，50g面粉最多可以做（ ）个这样的面包。 11．汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物（ ）万吨。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．张老师给参加古诗词大赛获奖的14名学生每人奖励一个文具盒，一共花了133元，平均每个文具盒9.5元。（ ） 13．在一道除法算式里，被除数扩大至原来的10倍，除数缩小至原来的，商不变。（ ） 14．1.69÷1.3的商的最高位是个位。（ ） 15．【易错点】6.□8÷6，要使商为两位小数，且十分位商0，那么□只能填1。（ ） 16．马0.5小时能跑32.2km，豹子6分钟能跑7.2km，豹子的速度快。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．下面是四名同学计算62.4÷6的方法，下面方法正确的有（     ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．苹果每千克12元，82.8元可以买多少千克苹果？在淘气列出的竖式中，下列说法错误的是（     ）。 A．“72”表示72元 B．“108”表示108元 C．“72”表示6千克苹果的价钱 D．“108”表示108角 19．下面算式中，和1.5÷0.3计算结果相同的算式有（      ）个。 ①0.25×20        ②2.5＋2.5          ③1÷0.2        ④6.5－1.5 ⑤0.5÷0.1         ⑥7.5÷3            ⑦0.15÷0.05 A．4 B．5 C．6 D．7 20．【易错点】下面的式子中，一个■挡住了一个数字，（     ）的得数一定算错了。 A．7■÷1.5＝5■ B．7■÷0.85＝6■.75 C．7■÷0.5＝1■■ D．7■×0.4＝3■.4 21．超市里有三种牙膏：四支装45.6元，三支装36.3元，两支装25.6元，（     ）的最便宜。 A．四支装 B．三支装 C．两支装 D．一样 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共19分，22题8分，23题8分，24题3分） 22．直接写出得数。 7.3÷0.1＝            3.2÷0.4＝            0.27÷0.03＝                0.4÷5＝ 1.6÷0.8＝            0.81÷0.9＝            3.6÷1.2＝                2.5÷0.05＝ 23．列竖式计算。（带△的要验算） △64.6÷17＝         6.27÷3.5≈          5÷3.3＝ （得数保留两位小数） （得数用简便形式表示） 24．看图列式计算。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共36分，每题6分） 25．国庆阅兵检阅是体现国威、军威和民族浩然正气的重要仪式。每个阅兵方队都迈着正步通过天安门前长96米的检阅区，队员每步长度都是0.75米，每个队员通过检阅区需要走多少步？ 26．陈老师给五（1）班同学购买作业本，每本0.6元，总共花了57.6元，分发给同学们，每人刚好分2本，五（1）班同学有多少人？ 27．为更好地落实“阳光体育”倡导的“每天锻炼一小时”，使学生感受到体育的乐趣，学校买来一捆长92米的绳子为同学们做跳绳，先用43.6米做了8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长1.2米，最多还可以做多少根这样的短跳绳？ 28．建筑工地需要黄沙38.5吨，用一辆载质量为4.5吨的货车运6次，余下的改用一辆载质量为1.8吨的货车运，至少还要运多少次？ 29．2023年7月29日至8月2日，北京市遭遇特大暴雨。为助力受灾群众早日重建家园，政府部门在受灾严重的乡镇开设了“建材大集”，以直销的方式将质优价廉的红砖、水泥、砂石料等10余种自建房所需材料“送”到群众身边。比如一块红砖，如果在建材市场购买，每块0.6元，现在“建材大集”现场明码标价每块0.4元。原来买4500块红砖的钱现在能多买多少块？ 30．合江荔枝已有两千多年的栽培历史，在唐宋时期、便是进献的“贡品”。主要品种为大红袍、陀提、带绿三种，具有皮薄核小、果肉晶莹等特点。杨阿姨和陈阿姨拿同样多的钱合买一箱合江荔枝。杨阿姨分了9千克，陈阿姨分了剩下的6千克，结果杨阿姨又给陈阿姨12.6元。平均每千克合江荔枝多少元？ 评卷人 得分 六、附加题（满分10分） 31．【思维发散，生活情境】下表是某市出租车收费标准。 白天（5：30~22：00） 夜间（22：00~次日5：30） 起步价（2千米及以内） 8元 10元 超过2千米的部分 （不足1千米按1千米计算） 2元/千米 2.4元/千米 司机等候费 如乘客要求司机等候，免费等候5分钟，超过的时间按照0.4元/分的标准收取等候费 （1）张阿姨14：00乘出租车去机场，她下楼时忘记带钱包让司机等候了6分钟，路上行驶了10.6千米。张阿姨应付多少元钱？ （2）张叔叔晚上10：30从公司乘出租车回家（司机未等候），花了46元，公司到张叔叔家的距离最远是多少千米？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $