精品解析：河北省廊坊市霸州市2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 时长：90分钟 满分：100分 一、填空。 1. 4.05升（ ）毫升 25分（ ）时（用最简分数表示） 3450立方分米＝（ ）立方米 5立方分米40立方厘米＝（ ）升 2. （ ）＝（ ）（填小数）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 4. 把4千克饼干平均装入7个袋子里，每一袋是这些饼干的（ ）（填分数），每袋重（ ）（填分数）千克。 5. 一辆大巴车最大的车载人数在40到50之间，这个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这辆大巴车最多能坐（ ）人。 6. 用一根长84厘米的铁丝焊一个长方体空框架，长方体长8厘米，宽6厘米，高应是（ ）厘米。 7. （ ）千克比千克少千克，米比米多（ ）米。 8. 一个非0自然数的最大因数（ ）最小倍数。（填“大于”“等于”或“小于”） 9. 把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 10. 图中的箭头绕点逆时针旋转（ ）°，箭头就朝下了。 11. 有19瓶饮料，其中有18瓶质量相同，另有一瓶少了6毫升，用天平至少称（ ）次，才能保证找到这瓶饮料。 二、判断。 12. 一个分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变。_____ 13. 两个自然数的最大公因数不一定比这两个数都小。（ ） 14. 大于且小于的分数有无数个。（ ） 15. 假分数的分子可能等于分母。（ ） 16. 正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 17. 观察一个物体，站在一个位置上，最多能看到它的四个面。（ ） 三、选择。（12分） 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 2的倍数一定是偶数 B. 2的倍数一定是合数 C. 奇数一定是合数 D. 一个数不是质数就是合数 19. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（ ）个小正方体组成。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 21. 有两根1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，哪根绳子用得多？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 两根用得一样多 D. 无法判断 22. 下面的展开图中，（ ）不能折叠成一个正方体。 A. B. C. D. 23. 小于100的数中，最大的质数和最大的合数的和是（ ）。 A. 100 B. 194 C. 195 D. 196 四、计算。 24. 口算。 25. 脱式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 26. 解方程。 27. 求下面图形的体积和表面积。 五、动手动脑。 28. 2025年春节档上映的《哪吒之魔童闹海》风靡全球。下面是《哪吒之魔童闹海》在某个国家A市和B市放映期间的票房统计。 （1）在A市第（ ）天的票房最高，是（ ）万元。 （2）在B市第（ ）天的票房最低，是（ ）万元。 （3）第二天A市和B市的票房一共是（ ）万元。 （4）从统计图中可以看出《哪吒之魔童闹海》在（ ）市票房更好。 29. 分别画出下面图形在前面、左面、上面看到的图形。 30. 把图A绕点顺时针旋转得到图B，再把图B向右平移5格，得到图C。 六、解决问题。 31. 明明家计划给卫生间的四面墙壁和地面铺瓷砖，需要铺瓷砖的面积是。铺瓷砖的师傅第一天铺了这些面积的，第二天铺了这些面积的，前两天一共铺了全部面积的几分之几？ 32. 2025年2月，某市的温度高于10摄氏度的有21天，高于10摄氏度的天数占整月总天数的几分之几？ 33. 爷爷用一根长96厘米的铁丝做了一个正方体的灯笼框架，再给这个灯笼框架外表糊上一层彩纸（上面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？ 34. 刘老师买了48个练习本和54支铅笔，分别平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，那么最多能分给多少名同学？每名同学分到几个练习本和几支铅笔？ 35. 如图，将左面的正方体容器装满水，然后把这些水倒入右面的长方体玻璃缸中，水没有溢出，这时水面的高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末教学质量监测 五年级数学（人教版） 时长：90分钟 满分：100分 一、填空。 1. 4.05升（ ）毫升 25分（ ）时（用最简分数表示） 3450立方分米＝（ ）立方米 5立方分米40立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率的原则进行计算。 1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米。1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，1升＝1000毫升。 【详解】因为1升＝1000毫升，所以4.05升＝4.05×1000＝4050毫升。 因为1时＝60分，所以25分＝25÷60＝时。 因为1立方米＝1000立方分米，所以3450立方分米＝3450÷1000＝3.45立方米。 因为1立方分米＝1升，所以5立方分米＝5升，1升＝1000毫升，1立方厘米＝1毫升，所以40立方厘米＝0.04升。5＋0.04＝5.04，可得5立方分米40立方厘米＝5.04升 2. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】6；30；25；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），计算分母/分子/被除数的变化是乘了几，给分子/分母/除数也乘几；最后用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】（1）分母由5变成10，是乘了2（10÷5＝2），要使分数的大小不变，分子也应乘2，即3×2＝6； （2）分子由3变成18，是乘了6（18÷3＝6），要使分数的大小不变，分母也应乘6，即5×6＝30； （3），被除数由3变成15，是乘了5（15÷3＝5），要使商不变，除数也应乘5，即5×5＝25； （4）＝0.6 因此，（填小数）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 1 【解析】 【分析】先将带分数化成假分数；判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位。最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【详解】＝ 的分数单位是，它有7个这样的分数单位。最小的质数是2， 2−＝， 故再添上1个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位以及对最小的质数的认识。 4. 把4千克饼干平均装入7个袋子里，每一袋是这些饼干的（ ）（填分数），每袋重（ ）（填分数）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每一袋是这些饼干的几分之几，是把饼干的总质量看作单位“1”，平均分成7份，求其中1份占总数的几分之几，即用单位“1”除以份数；求每袋重多少千克，是用饼干的总质量除以袋子的数量。根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，写成分数形式。 【详解】每一袋是这些饼干的：1÷7＝ 每袋的重量：4÷7＝（千克） 5. 一辆大巴车最大的车载人数在40到50之间，这个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这辆大巴车最多能坐（ ）人。 【答案】48 【解析】 【分析】既是2的倍数又是3的倍数的数是2和3的公倍数，2和3的最小公倍数是2×3＝6，因此需要找40到50之间6的倍数即可解答。 【详解】2×3＝6 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54… 所以这辆大巴车最多能坐48人。 6. 用一根长84厘米的铁丝焊一个长方体空框架，长方体长8厘米，宽6厘米，高应是（ ）厘米。 【答案】7 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，相对的棱长度相等，即有4条长、4条宽和4条高。铁丝的长度即为长方体的棱长总和。根据棱长总和公式：棱长总和 （长 宽 高），可以先求出一组长、宽、高的和（即棱长总和 ），再减去已知的长和宽，即可求出高。 【详解】84÷4＝21（厘米） 21－8－6 ＝13－6 ＝7（厘米） 7. （ ）千克比千克少千克，米比米多（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法计算；求一个数比另一个数多几，用减法计算。 【详解】（千克） （米） 8. 一个非0自然数的最大因数（ ）最小倍数。（填“大于”“等于”或“小于”） 【答案】等于 【解析】 【分析】一个非0自然数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。通过比较这两个值与它本身的关系，即可得出最大因数与最小倍数的大小关系。 【详解】一个非 0 自然数的因数是有限的，其中最大的因数是它本身，即；一个非 0 自然数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，即。 因此一个非0自然数的最大因数等于最小倍数。 9. 把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）cm2。 【答案】4 【解析】 【分析】3个小正方体拼成一排会减少2×2＝4（个）面，表面积就比原来减少4个小正方形的面积，每个小正方形的面积＝1×1＝1（cm2），4个小正方形的面积就是1×4＝4（cm2）。 【详解】（cm2） 所以表面积减少了4cm2。 10. 图中的箭头绕点逆时针旋转（ ）°，箭头就朝下了。 【答案】90 【解析】 【分析】先判断箭头原来朝左。绕点O逆时针旋转时，方向依次会由左朝下、再朝右、再朝上；从朝左到朝下只需转过一个直角。 【详解】箭头原来朝左，逆时针旋转一个直角后朝下。 一个直角是90°，所以应逆时针旋转90°。 11. 有19瓶饮料，其中有18瓶质量相同，另有一瓶少了6毫升，用天平至少称（ ）次，才能保证找到这瓶饮料。 【答案】 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1，每次称量可排除最多的正品，最快缩小次品范围，需按最坏情况计算保证找到次品的最少次数。 【详解】第一次称重：把19瓶饮料分成6瓶、6瓶、7瓶三份。 把两份6瓶的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少6毫升的那瓶在未取的7瓶中（再按照下面方法操作）；若不平衡，则少6毫升的那瓶在天平秤较高端的6瓶中。 第二次称重： 情况一：若少6毫升的在7瓶中。 把7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶三份。把两份2瓶的分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少6毫升的那瓶在未取的3瓶中（再称一次即可找出）；若不平衡，则少6毫升的那瓶在天平秤较高端的2瓶中（再称一次即可找出）。 情况二：若少6毫升的在6瓶中。 把6瓶平均分成2瓶、2瓶、2瓶三份。任取两份放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少6毫升的那瓶在未取的2瓶中（再称一次即可找出）；若不平衡，则少6毫升的那瓶在天平秤较高端的2瓶中（再称一次即可找出）。 第三次称重： 若第二次称重后少6毫升的在3瓶中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡。则未取那瓶即为少6毫升的；若不平衡，较高端的那瓶即为少6毫升的。 若第二次称重后少6毫升的在2瓶中，把这2瓶分别放在天平秤两端，较高端的那瓶即为少6毫升的。 所以至少称3次才能保证找出这瓶饮料。 二、判断。 12. 一个分数的分子和分母都加上3，分数的大小不变。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。题目中是分子和分母同时加上3，不符合分数的基本性质，由此解答。 【详解】由分析可知，一个分数的分子和分母都加上3，分数的大小可能会发生改变。原题说法错误。 故答案为：× 13. 两个自然数的最大公因数不一定比这两个数都小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】如果两个自然数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，此时最大公因数与较小的数相等。 【详解】当两个自然数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，例如2和6的最大公因数是2，与较小的数2相等。因此两个自然数的最大公因数不一定比这两个数都小，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 大于且小于的分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】任意两个不相等的数之间都存在无数个分数，利用分数的基本性质将两个分数的分子分母同时扩大到原来的相同倍数，就能得到更多符合条件的分数。 【详解】将和的分子、分母同时扩大到原来的2倍。可得：，，此时中间有符合要求的分数。 将和的分子、分母同时扩大到原来的3倍。可得：，，此时中间有符合要求的分数、。 以此类推，可将两个分数的分子分母同时扩大到原来的任意大的倍数，中间会不断出现更多符合要求的分数，因此大于且小于的分数有无数个。 故答案为：√ 15. 假分数的分子可能等于分母。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假分数的定义：分子大于或者等于分母的分数叫假分数。根据定义，分子是可以等于分母的。 【详解】当分子等于分母时，比如、，它们都符合假分数的定义，属于假分数。 所以“假分数的分子可能等于分母”这句话是正确的。 故答案为：√ 16. 正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大6倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，积扩大到原来的倍数等于各因数扩大到原来倍数的乘积，可据此判断说法正误。 【详解】设正方体的棱长为1cm，若棱长扩大到原来的3倍，则扩大后的棱长为1×3＝3（cm）。 原正方体的体积：1×1×1＝1（cm3） 扩大后的体积：3×3×3＝27（cm3） 扩大后的体积是原来体积的倍数：27÷1＝27 即体积扩大到原来的27倍，不是6倍，题中说法错误。 故答案为：× 17. 观察一个物体，站在一个位置上，最多能看到它的四个面。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】从同一个位置观察正方体或长方体时，能看到的面必须相邻，并且这些面交在同一个顶点。一个顶点只有3个面相交，所以固定位置最多只能看到3个面。 站在一个位置观察物体，最多只能看到3个面，据此判断。 【详解】以正方体为例，站在一个位置观察时，可能同时看到前面、右面和上面。 这3个面交在同一个顶点。 其余3个面分别在这些面的后面、左面和下面，不能在同一个位置同时看到。 所以站在一个位置上，最多只能看到物体的3个面。 故答案为：× 三、选择。（12分） 18. 下面说法正确的是（ ）。 A. 2的倍数一定是偶数 B. 2的倍数一定是合数 C. 奇数一定是合数 D. 一个数不是质数就是合数 【答案】A 【解析】 【分析】偶数的定义：能被2整除的数。合数的定义：除了1和它本身还有其他因数的数（且必须大于1）。质数的定义：只有1和它本身两个因数的数（大于1） 。1既不是质数也不是合数。据此分析各选项的说法是否正确。 【详解】A．定义为是2的倍数的数叫做偶数，因此2的倍数一定是偶数，说法正确。 B．2是2的倍数，但2只有1和它本身两个因数，是质数不是合数，说法错误。 C．1是奇数，但1既不是质数也不是合数；3是奇数，3也是质数，说法错误。 D．1既不是质数也不是合数，因此不是所有数要么是质数要么是合数，说法错误。 因此，说法正确的是2的倍数一定是偶数。 19. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数的分母如果只含有质因数2和5，就能化成有限小数；如果含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数，据此判断即可。 【详解】四个分数均为最简分数： A．的分母只含有质因数5，能化成有限小数； B．的分母含有2、5以外的质因数3，不能化成有限小数； C．的分母，只含有质因数2，能化成有限小数； D．的分母，只含有质因数2，能化成有限小数。 20. 一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体由（ ）个小正方体组成。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先看从上面看到的图形：有5个小正方形，说明底层有5个小正方体。再看从前面和从左面看到的图形：都有一列是2层高，说明5个底层小正方体中只有1个上面还叠放了1个小正方体。用“底层个数＋叠放个数”求总数。 【详解】从上面看，4个小正方形排成一行，最右边前面还有1个小正方形，共5个小正方形。 这5个小正方形分别表示底层的5个小正方体。 从前面看，第二列是2层高；从左面看也能验证有一列是2层高。说明底层5个小正方体中有1个上面再叠放了1个小正方体。 5＋1＝6（个） 所以这个几何体由6个小正方体组成。 21. 有两根1米长的绳子，第一根用去米，第二根用去全长的，哪根绳子用得多？（ ） A. 第一根 B. 第二根 C. 两根用得一样多 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”。的意义是：把单位“1”平均分成3份，取其中的2份。先根据分数的意义求出第二根绳子用去的长度，再和第一根比较。 【详解】第二根绳子全长1米，把1米平均分成3份： 1份是1÷3＝（米） 取其中2份：＋＝（米） 第一根用去米，，两根用去的长度相等。 22. 下面的展开图中，（ ）不能折叠成一个正方体。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】正方体展开图应有6个小正方形，折起后6个小正方形要分别成为正方体的6个面，不能有两个小正方形折到同一个面上。 【详解】A．沿公共边折起后，6个小正方形能分别围成正方体的6个面，可以折成正方体。 B．沿公共边依次折起后，6个小正方形不会重叠，可以折成正方体。 C．折起时，两个小正方形会折到同一个面的位置，出现重叠，不能折成正方体。 D．沿公共边折起后，6个小正方形能分别成为正方体的6个面，可以折成正方体。 23. 小于100的数中，最大的质数和最大的合数的和是（ ）。 A. 100 B. 194 C. 195 D. 196 【答案】D 【解析】 【分析】合数的定义：除了1和它本身还有其他因数的数（且必须大于1）。质数的定义：只有1和它本身两个因数的数（大于1）。据此找到小于100的自然数中最大的质数和最大的合数，再计算二者的和。 【详解】小于100的自然数中，最大的质数是97，最大的合数是99。 两数的和为：97＋99＝196 四、计算。 24. 口算。 【答案】 ；；； ；；； 25. 脱式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】1．去括号调整运算顺序，运用加法交换律交换位置，依次计算。 2．先通分，4、5、6的最小公倍为60，将分数化为同分母分数，按从左到右顺序计算。 3．调整运算顺序，交换数的位置时带前面的运算符号，运用减数的性质分组计算。 4．三个分数分母的最小公倍数是21，将后两个分数化为同分母分数，按从左到右的顺序计算。 5．先把后两个数相加，再加第三个数。 6．去括号，同分母分数相加，再算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4－1 ＝3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】1．等式两边同时加上，计算分数加法求解x。 2．等式两边同时加上x，然后等式两边同时减去，最后计算减法求解x。 3．先对括号内的两个分数通分，计算括号内的加法，然后等式两边同时减去，计算减法求解x。 【详解】 解： 解： 解： 27. 求下面图形的体积和表面积。 【答案】体积是123立方厘米，表面积是172平方厘米。 【解析】 【分析】把图形分成下面的长方体和上面的正方体。体积等于两部分体积之和；表面积先分别求两个部分的表面积，再减去拼接处被遮住的两个3厘米×3厘米的面。 ，； ，。 【详解】下面长方体的体积： 8×3×4＝96（立方厘米） 上面正方体的体积： 3×3×3＝27（立方厘米） 组合体的体积： 96＋27＝123（立方厘米） 下面长方体的表面积： （8×3＋8×4＋3×4）×2 ＝（24＋32＋12）×2 ＝68×2 ＝136（平方厘米） 上面正方体的表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 拼接处有两个边长3厘米的正方形面被遮住，面积是： 3×3×2＝18（平方厘米） 组合体的表面积： 136＋54－18＝172（平方厘米） 这个图形的体积是123立方厘米，表面积是172平方厘米。 五、动手动脑。 28. 2025年春节档上映的《哪吒之魔童闹海》风靡全球。下面是《哪吒之魔童闹海》在某个国家A市和B市放映期间的票房统计。 （1）在A市第（ ）天的票房最高，是（ ）万元。 （2）在B市第（ ）天的票房最低，是（ ）万元。 （3）第二天A市和B市的票房一共是（ ）万元。 （4）从统计图中可以看出《哪吒之魔童闹海》在（ ）市票房更好。 【答案】（1） ①. 四 ②. 445 （2） ①. 五 ②. 113 （3）423 （4） 【解析】 【分析】（1）先根据图例认清A市对应实线，再在实线的5个数据中比较大小，找出最大数据和天数。 （2）B市对应虚线，在虚线的5个数据中找出最小数据和天数。 （3）读出第二天两市的票房，用加法求一共多少万元。 （4）分别计算A市、B市5天票房的总和，再比较两个总数。 【小问1详解】 图例中实线表示A市。A市5天票房分别是313万元、203万元、224万元、445万元、180万元。 445＞313，445＞203，445＞224，445＞180 所以A市第四天的票房最高，是445万元。 【小问2详解】 图例中虚线表示B市。B市5天票房分别是145万元、220万元、378万元、357万元、113万元。 113＜145，113＜220，113＜378，113＜357 所以B市第五天的票房最低，是113万元。 【小问3详解】 从统计图读出第二天A市票房是203万元，B市票房是220万元。 203＋220＝423（万元） 所以第二天A市和B市的票房一共是423万元。 【小问4详解】 A市5天票房总和： 313＋203＋224＋445＋180 ＝516＋224＋445＋180 ＝740＋445＋180 ＝1185＋180 ＝1365（万元） B市5天票房总和： 145＋220＋378＋357＋113 ＝365＋378＋357＋113 ＝743＋357＋113 ＝1100＋113 ＝1213（万元） 1365＞1213，所以A市票房更好。 29. 分别画出下面图形在前面、左面、上面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，4列小正方体的层数依次是3层、1层、1层、1层；从左面看，2列小正方体的层数依次是3层、1层；从上面看，后面一行有4个小正方体，第二个小正方体前面还有1个小正方体。 【详解】略 30. 把图A绕点顺时针旋转得到图B，再把图B向右平移5格，得到图C。 【答案】 【解析】 【分析】以点O为旋转中心，图A的每个顶点到O的距离不变，顺时针旋转90°得到图B；再把图B的每个顶点都向右平移5格，得到图C。 【详解】①以点O为旋转中心，把图A顺时针旋转90°，得到图B。旋转后图形的形状、大小不变，点O的位置不变。 ②把图B的每个顶点都向右平移5格，再顺次连接对应顶点，得到图C。图略。 六、解决问题。 31. 明明家计划给卫生间的四面墙壁和地面铺瓷砖，需要铺瓷砖的面积是。铺瓷砖的师傅第一天铺了这些面积的，第二天铺了这些面积的，前两天一共铺了全部面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求前两天一共铺了全部面积的几分之几，只需将两天铺的面积占总面积的分率相加；异分母分数相加要先通分再计算。 【详解】 ＝ 答：前两天一共铺了全部面积的。 32. 2025年2月，某市的温度高于10摄氏度的有21天，高于10摄氏度的天数占整月总天数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】闰年的判断规则：普通年份能被4整除；整百年份能被400整除。据此先确定2025年是闰年还是平年，闰年2月有29天，平年2月有28天；进而确定2025年2月的总天数，最后用高于10摄氏度的天数除以2月总天数，约分为最简分数即可。 【详解】2025÷4＝506……1 有余数，说明2025年是平年，2月有28天。 答：高于10摄氏度的天数占整月总天数的。 33. 爷爷用一根长96厘米的铁丝做了一个正方体的灯笼框架，再给这个灯笼框架外表糊上一层彩纸（上面不糊），至少需要多少平方厘米的彩纸？ 【答案】320平方厘米 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，先用正方体棱长总和除以12，求出一条棱的长度；再计算5个面的面积和（上面不糊），就是所需彩纸的面积，一个面的面积等于棱长乘棱长。 【详解】棱长：96÷12＝8（厘米） 糊纸总面积：8×8×5 ＝64×5 ＝320（平方厘米） 答：至少需要320平方厘米的彩纸。 34. 刘老师买了48个练习本和54支铅笔，分别平均分给若干名同学。如果练习本和铅笔都没有剩余，且保证分到练习本和铅笔的同学人数相同，那么最多能分给多少名同学？每名同学分到几个练习本和几支铅笔？ 【答案】6名同学，8个练习本和9支铅笔 【解析】 【分析】根据题意可知，求最多分给的同学人数，就是求48和54的最大公因数（两个数公有质因数的乘积）；再用练习本、铅笔的总数量分别除以总人数，得到每人分到的数量。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的公有质因数是2、3，因此两数的最大公因数是2×3＝6，即最多能分给6名同学。 每名同学分到的练习本：48÷6＝8（个） 每名同学分到的铅笔：54÷6＝9（支） 答：最多能分给6名同学，每名同学分到8个练习本和9支铅笔。 35. 如图，将左面的正方体容器装满水，然后把这些水倒入右面的长方体玻璃缸中，水没有溢出，这时水面的高度是多少厘米？ 【答案】3.6厘米 【解析】 【分析】倒水过程中水的体积不变，先求出正方体容器中水的体积，再除以长方体玻璃缸的底面积（长×宽），即可得到水面高度。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】水的体积： 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 水面高度： 216÷（10×6） ＝216÷60 ＝3.6（厘米） 答：这时水面的高度是3.6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $