第6章 第1讲 数列的概念及简单表示法 课后检测能力达标(课件PPT)-【精微方案】2027年高考一轮总复习讲义·数学
2026-08-12
|
26页
|
10人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该高中数学高考复习课件聚焦数列专题，覆盖通项公式求解、前n项和计算、周期数列性质及新定义问题等核心考点，依据高考评价体系分析“累乘法求通项”“周期数列求和”等高频考点权重，归纳出基础达标、综合运用、素养提升三级题型体系。
课件亮点在于“真题精讲+素养导向”的备考设计，如以2026年龙岩期中周期数列题为例，通过计算前几项归纳周期，培养学生逻辑思维和抽象能力。针对对称数列等新定义问题，构建“定义转化-模型建立-公式应用”三步突破法，帮助学生掌握答题技巧，教师可依托此课件实现考点精准突破，提升复习效率。
内容正文：
课后检测 能力达标
1
C
A 基础达标
4
5
6
7
8
1
9
10
12
13
14
11
2
3
课后检测 能力达标
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数f(x)＝2x－1的图象上，则a3＝( )
A．4 B．6
C．8 D．10
解析：因为数列{an}的前n项和为Sn，点(n，Sn)在函数f(x)＝2x－1的图象上，所以Sn＝2n－1，故a3＝S3－S2＝(23－1)－(22－1)＝4.
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4．(2026·武汉调研)已知数列{an}的通项公式为an＝2n－11，Sn为其前n项和，则Sn的最小值为( )
A．－9 B．－7
C．－3 D．－19
解析：令an＝2n－11<0，因为n∈N*，所以解得n＝1，2，3，所以数列{an}的前3项为负数，从第4项起为正数，所以Sn的最小值为S3＝21－11＋22－11＋23－11＝14－33＝－19.
D
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
A
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
6．(多选)记Sn为首项为2的数列{an}的前n项和，已知an－anan＋1＝1，则( )
A．2a2＝1 B．a4＝3
C．a2 026－2＝0 D．2S3n＝3n
ACD
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
a4＝2，故B错误；
由2 026＝3×675＋1，得a2 026－2＝a1－2＝0，故C正确；
2S3n＝2×n×(a1＋a2＋a3)＝3n，故D正确．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
5n－4
7．根据下面的图形及相应的点数，可得点数构成的数列的一个通项公式an＝________．
解析：由题图可知，a1＝1＝5×1－4，a2＝6＝5×2－4，a3＝11＝5×3－4，a4＝16＝5×4－4＝16，…，归纳得an＝5n－4.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
8．已知Sn为数列{an}的前n项和，且a2＝2，an＋1an＋1＝an＋1，则S10＝________．
5
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
9．(13分)(2026·红河模拟)已知Sn为数列{an}的前n项和，2Sn＝3n2＋n.
(1)求{an}的通项公式；(5分)
解：当n＝1时，2S1＝3＋1＝4，解得a1＝S1＝2；
当n≥2时，2an＝2Sn－2Sn－1＝3n2＋n－[3(n－1)2＋n－1]＝6n－2，即an＝3n－1.
因为a1＝2也满足an＝3n－1，所以an＝3n－1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
(2)若bn＝(26－an)·2n，求bn取得最大值时n的值．(8分)
解：由(1)得bn＝(27－3n)·2n，所以bn＋1－bn＝[27－3(n＋1)]·2n+1－(27－3n)·2n＝(21－3n)·2n，
所以当n<7时，bn＋1－bn>0，即bn＋1>bn；
当n＝7时，bn＋1－bn＝0，即b7＝b8；
当n>7时，bn＋1－bn<0，即bn＋1<bn，
所以b1<b2<…<b7＝b8>b9>b10>…，
故当n＝7或n＝8时，bn取得最大值．
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
10．(2026·临沂模拟)设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋nan＝1，则满足Sn>0.99时，n的最小值为( )
A．49 B．50
C．99 D．100
D
B 综合运用
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
C
11．(2026·湖北重点中学联考)如图，将正奇数进行排列，我们将3，7，13，21，31…都称为“拐角数”，则下面是“拐角数”的是( )
A．55 B．77
C．91 D．113
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
当n＝1时，a1＝3也符合上式，所以an＝n2＋n＋1(n∈N*).当n＝9时，a9＝92＋9＋1＝91.选项A，B，D中的数均不满足an＝n2＋n＋1.
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
(2)数列1，2，1，2，…的最小正周期是多少？并求这个数列的前n项和Tn.(8分)
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
C 素养提升
4或5
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
解析：因为数列{cn}为2k－1(k≥2)项的“对称数列”，所以c1＝c2k－1，c2＝c2k－2，…，ck－1＝ck＋1.又c1，c2，c3，…，ck是公差为2的等差数列，所以数列c1，c2，c3，…，ck是递增数列，所以数列ck，ck＋1，ck＋2，ck＋3，…，c2k－1是公差为－2的等差数列，则数列ck，ck＋1，ck＋2，ck＋3，…，
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
11
2
3
1
课后检测 能力达标
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。