精品解析：河北省唐山市乐亭县20242025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024~2025学年度第二学期学业水平监测 五年级数学试卷 一、用心填一填。 1. 在括号里填上合适的单位。 一本数学书体积约是300（ ）；一辆轿车的油箱容积约是30（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 升##L 【解析】 【分析】成年人小拇指的指甲盖下方的指节部分，体积大约为1立方厘米，所以一本数学课本的体积用“立方厘米”作单位比较合适；两瓶矿泉水瓶的容积大约是1升，所以一辆轿车的油箱容积用“升”作单位比较合适。 【详解】根据分析可得：一本数学书体积约是300立方厘米（cm3）；一辆轿车的油箱容积约是30升（L）。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】分数单位是的真分数有、、、、、，最大真分数是； 分数单位是的假分数有、…，最小假分数是。 3. 每千克红枣5元，买千克应付（ ）元；把10升食用油平均装在3个油瓶里，每个油瓶装（ ）升。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一题是生活里买东西的付费问题，要想到“买东西花的总钱数＝每千克的价格×买的重量”这个常用的数量关系；第二题是把总量平均分到几个容器里的问题，平均分的问题要用除法来计算。 【详解】已知每千克红枣5元，要买千克，根据总价＝单价×数量，列式为：（元）。 一共有10升油，要平均装在3个油瓶里，用总油量除以油瓶数量，列式为：（升）。 4. 0.36立方分米＝（ ）立方厘米 3700毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 【答案】 ①. 360 ②. 3700 ③. 3.7 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，大单位（立方分米）转化为小单位（ 立方厘米）要乘进率1000； 1毫升的水正好占据1立方厘米的空间，所以1毫升＝1立方厘米；1升＝1000毫升，小单位（毫升）转化为大单位（升）要除以进率1000。 【详解】0.36立方分米＝（0.36×1000）立方厘米＝360立方厘米 3700毫升＝3700立方厘米＝（3700÷1000）升＝3.7升 5. 棱长是1米的正方体，可以把它看成是棱长10分米的正方体，它的体积是（ ）立方米，也是（ ）立方分米，所以，1（ ）＝（ ）立方分米。 【答案】 ①. 1 ②. 1000 ③. 立方米##m3 ④. 1000 【解析】 【分析】同一个正方体，根据正方体的体积公式：，用米作棱长计算体积得多少立方米，用分米作棱长计算体积得多少立方分米，分别代入数据即可解答。 【详解】棱长1米的正方体体积：1×1×1＝1（立方米） 棱长10分米的正方体体积：10×10×10＝1000（立方分米） 同一个正方体体积不变，所以1立方米＝1000立方分米 因此，棱长是1米的正方体，可以把它看成是棱长10分米的正方体，它的体积是1立方米，也是1000立方分米， 所以，1立方米＝1000立方分米。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （2）先把带分数转化成假分数，再通分比较大小。 （3）除以一个数等于乘它的倒数。 【详解】（1）因为＞1，所以＞。 （2）＝＝，＝＝，＞，所以＞。 （3）5的倒数是，所以＝，因此＝。 7. 妈妈买来个西瓜，把它平均分给6个家人，也相当于把整个西瓜平均分成了（ ）份，每个家人分得了整个西瓜的（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 【解析】 【分析】现有西瓜数量：个（也就是半个西瓜），要平均分给6个人。我们可以把整个西瓜看成单位“1”，1个西瓜＝2个个西瓜。 半个西瓜分给6个人，也就是把这个西瓜切成6等份；那完整的西瓜包含2个“半个西瓜”，总份数计算：2×6＝12（份），所以整个西瓜相当于被平均分成12份。 因为是把个西瓜平均分成6份，求每份占单位“1”（整个西瓜）的比例，所以用除以6即可计算每个家人分得整个西瓜的占比。 【详解】根据分析：相当于把整个西瓜平均分成了12份； 每个家人分得整个西瓜的占比：÷6＝＝。 8. 把4立方米的水注入一个深为80厘米的长方体水池中，水深为池深的，则水池的占地面积为（ ）平方米。 【答案】25 【解析】 【分析】由题已知水注入长方体水池中，水的体积是4立方米，长方体水池深为80厘米，根据求一个数的几分之几是多少用80×算出水深，计算出水深之后要先统一单位。求“水池占地面积”，因为水底就是池底，一模一样大，其实就是在求 “水长方体”的底面积，根据底面积＝体积÷高即可求解。 【详解】水深：80×＝16（厘米） 单位换算：1米＝100厘米，所以16厘米＝（16÷100）米＝0.16米 水池占地面积（底面积）：4÷0.16＝25（平方米） 因此水池的占地面积为25平方米。 9. 实验学校六年级6个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 【答案】15 【解析】 【分析】如图，比赛是相互的，按图中所示顺序，进行比赛即可，用班级数－1，顺次加到1即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（场） 【点睛】解决本题可通过画示意图的方式解答，数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。 二、细心来判断，对的打“√”，错的打“×”。 10. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此解答即可。 【详解】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。一般求法是公有质因数与独有质因数的连乘积；如果两个数是倍数关系，最小公倍数是两个数中的较大数；如果两个数互质，最小公倍数是这两个数的乘积。 11. 。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数除以不为0的整数，等于被除数乘这个整数的倒数，原式的变形不符合分数除法的计算规则。 【详解】 原题算法错误。 故答案为：× 12. 假分数一定大于真分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1。据此举例判断解答即可。 【详解】真分数的分数值小于1，假分数的分数值大于或等于1，大于或等于1的数一定大于小于1的数，例如真分数，假分数、，所有假分数的分数值都大于真分数的分数值。因此该说法正确。 故答案为：√ 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，进行判断。 【详解】乘积是1的两个数互为倒数， ，因此1的倒数是1； 0乘任何数都得0，不可能得到乘积为1的结果，因此0没有倒数。 故答案为：× 14. 把一个正方体橡皮泥改捏成一个长方体后，体积不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，捏橡皮泥的过程中仅形状发生改变，所占空间的大小不会变化。 【详解】把正方体橡皮泥改捏成长方体，只是形状改变，物体所占空间的大小没有变化，因此体积不变。原题说法正确。 故答案为：√ 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此对每个选项进行分析。 【详解】A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆有无数条对称轴； 对称轴最多的是圆。 故答案为：C 16. 一箱苹果24千克，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出（ ）千克。 A. 5 B. 3 C. 10 【答案】A 【解析】 【分析】把一箱苹果看作单位“1”，先求出第一天卖出后剩下的分率，再计算剩下的苹果重量，最后计算剩下重量的，即第二天卖出的重量。 【详解】第一天卖完后剩下的重量占总重量的： 剩下的重量：（千克） 第二天卖出的重量：（千克） 17. 要装500毫升水，选择（ ）容器比较合适。 A. 汤匙 B. 儿童水杯 C. 纯净水桶 【答案】B 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2瓶矿泉水的大小，1立方分米＝1升。 【详解】A．汤匙大约盛50毫升水； B．儿童水杯大约能装500毫升水； C．纯净水桶大约能装7.5升水。 要装500毫升水，选择儿童水杯容器比较合适。 18. 比较两种商品一周销量变化趋势，应选用（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式折线统计图 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图主要用于对比不同组数据的数量多少，折线统计图能体现数据增减变化趋势，比较两种商品的销量变化趋势，要用复式折线统计图。据此解答。 【详解】A．主要用于对比不同组数据的数量多少，不能体现销量变化趋势，不符合题意。 B．复式折线统计图可同时体现两种商品一周销量变化趋势，符合题意。 C．单式折线统计图只可体现一种商品一周销量变化趋势，不符合题意。 19. 红红爸做了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，他已经选了4块长方形玻璃，其中两块长8dm、宽5dm，另外两块长5dm、宽4dm，还需配一块（ ）的玻璃最合适。 A. 长8dm、宽4dm B. 长8dm、宽5dm C. 长4dm、宽4dm 【答案】A 【解析】 【分析】先明确长方体的特征：长方体有3组完全相同的面，且相邻的两个面会共享一条公共棱，每组面对应长宽、宽高、长高的两两组合。已知两个面尺寸：8dm×5dm、5dm×4dm，所以确定剩余的两组棱长，即可得到第三个面的长和宽。将得到的第三个面的尺寸与选项对比，选出符合的选项。 【详解】已有两块长8dm、宽5dm的玻璃，两块长5dm、宽4dm的玻璃，可知长方体的高为5dm，长为8dm，宽为4dm，除去已有的8×5、5×4，缺的底面玻璃尺寸为长8dm、宽4dm。 四、静心算一算。 20. 直接写出得数。 23＝ 【答案】；36；0；；8； ；；；；32 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题有括号，按照四则运算的顺序，要先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；同时发现除以一个分数可以转化为乘它的倒数来计算。  第二题是两个数的差乘36，36刚好是括号里两个分数分母的倍数，所以可以用乘法分配律来简化计算，不用先通分再算减法。  第三题只有加减同级运算，按照从左到右的顺序计算，分数加减需要先通分，把分母化成相同的数再计算。 【详解】 ＝27－2 ＝25 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】运用等式的性质2两边同时乘解方程。 运用等式的性质1两边同时减去，再运用等式的性质2两边同时除以2解方程。 等式的左边先化简，再运用等式的性质2两边同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 解： 五、动动脑来动动手。 23. 用直线上的点表示0.6、、3.3、四个数。 【答案】 【解析】 【分析】观察直线，将1平均分成10份，每份是0.1或；如果将2小份看成1大份，将1平均分成5份，每份是，据此确定各数的位置。 【详解】每小份表示0.1，0.6在0右侧第6小份处；每小份表示，在2右侧第7小份处；每小份表示0.1，3.3在3右侧第3小份处；将2小份看成1大份，在1右侧第3大份，即1右侧第6小份处。作图略。 24. 动手操作，大显身手。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将完整的图形A向右平移6格得到图形B。 （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°后得到图形D；将图形C绕点O顺时针旋转180°后得到图形E。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 25. 第三小组用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出了4个不同的长方体，你能用这4个长方体说明长方体的体积公式吗？ 【答案】能。40个1立方厘米的小正方体的体积是40立方厘米，分别数出4个长方体的长、宽、高并相乘。 ①长10厘米、宽4厘米、高1厘米，10×4×1＝40（立方厘米）； ②长5厘米、宽4厘米、高2厘米，5×4×2＝40（立方厘米）； ③长10厘米、宽2厘米、高2厘米，10×2×2＝40（立方厘米）； ④长8厘米、宽5厘米、高1厘米，8×5×1＝40（立方厘米）。 四个长方体长、宽、高的积都是40立方厘米，与实际体积相等。由此可知长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即“长方体的体积＝长×宽×高”。 【解析】 【分析】每个1立方厘米的小正方体棱长是1厘米，长方体包含多少个1立方厘米的小正方体，体积就是多少立方厘米。四个长方体都是由40个1立方厘米的小正方体搭成的，体积都是40立方厘米。分别数出4个长方体的长、宽、高并相乘，看结果是不是都等于40即可。 【详解】略 26. 小小统计员。 黄曲霉毒素作为I类致癌物，存在于发霉的食物、长期不清理的冰箱等东西中，某兴趣小组查阅资料后得知，馒头中的黄曲霉毒素含量在5ug/kg以内为安全范围。（ug/kg是每千克中含有的微克数，微克是很小的质量单位。）他们将馒头分别放在湿热和干燥低温的环境下进行了对比实验，数据如下。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 湿热 0.5 2 3 10 12 25 28 32 37 39 干燥低温 0.5 1 2 5 10 11 12 13 14 15 馒头在湿热、干燥低温环境下产生黄曲霉毒素情况统计图 （1）根据统计表中的数据完成上面的折线统计图。 （2）两种环境下黄曲霉毒素含量都呈（ ）趋势，（ ）环境下容易滋生黄曲霉毒素。 （3）第（ ）天开始，两种环境下的馒头都不应该吃了。 【答案】（1） （2） ①. 上升 ②. 湿热 （3）5 【解析】 【分析】（1）把表格里湿热、干燥低温两组的数据，在横轴（天数）和纵轴（毒素含量）对应的位置描点，再分别用实线、虚线把同组的点依次连起来。 （2）观察两组数据，从第1天到第10天，毒素数值一天比一天大，所以整体是上升趋势；再对比同一天数，湿热环境下的毒素数值总是比干燥低温环境更高，说明湿热环境更容易滋生黄曲霉毒素。 （3）安全标准是5ug/kg以内，分别查看湿热、干燥低温两种环境下毒素超过安全值的起始天数，最后找出两个环境都超标的最早天数。 【小问1详解】 图略 【小问2详解】 两种环境下黄曲霉毒素含量都呈上升趋势，湿热环境下容易滋生黄曲霉毒素。 【小问3详解】 第5天开始，两种环境下的馒头都不应该吃了。 六、联系实际解决问题。 27. 一段红绸长8米，做一个红花要用米。已经做了20个这样的红花，剩多少米？ 【答案】米 【解析】 【分析】用做一个红花需要的长度乘以20可求出做20个红花用去的红绸长度，再用红绸总长度减去用去的长度，即可得到剩余长度。 【详解】（米） （米） 答：还剩米。 28. 下面是一块长方体石料，如图所示。（单位：分米） （1）求出长方体石料的表面积。 （2）在长方体石料中切割出一个最大的正方体，求正方体的体积。 【答案】（1） 2550平方分米 （2） 1000立方分米 【解析】 【分析】（1）计算长方体表面积直接将长、宽、高代入长方体表面积公式即可，。 （2）在长方体中切割最大的正方体，正方体的棱长等于长方体最短的棱的长度，确定棱长后代入正方体体积公式计算体积，。 【小问1详解】 （平方分米） 答：长方体石料的表面积是平方分米。 【小问2详解】 （立方分米） 答：正方体的体积是立方分米。 29. 希望小学本学期期末有108名学生表现优异被评为“希望之星”，比去年多。希望小学去年有多少学生被评为“希望之星”？（把线段图补充完整，再解答。） 【答案】；96名 【解析】 【分析】第一行：（去）年，画8小段，表示单位“1”； 第二行：（今）年，先画和去年一样长的8小段，再多画1小段，标注总共108名，多出的这一小段标注“比去年多”。 把去年的人数看作单位“1”，今年比去年多，所以今年人数是去年的（1＋）。已知今年有108人，求单位“1”用除法。 【详解】108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝96（名） 答：去年有96名学生被评为“希望之星”。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期学业水平监测 五年级数学试卷 一、用心填一填。 1. 在括号里填上合适的单位。 一本数学书体积约是300（ ）；一辆轿车的油箱容积约是30（ ）。 2. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 3. 每千克红枣5元，买千克应付（ ）元；把10升食用油平均装在3个油瓶里，每个油瓶装（ ）升。 4. 0.36立方分米＝（ ）立方厘米 3700毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）升 5. 棱长是1米的正方体，可以把它看成是棱长10分米的正方体，它的体积是（ ）立方米，也是（ ）立方分米，所以，1（ ）＝（ ）立方分米。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 7. 妈妈买来个西瓜，把它平均分给6个家人，也相当于把整个西瓜平均分成了（ ）份，每个家人分得了整个西瓜的（ ）。 8. 把4立方米的水注入一个深为80厘米的长方体水池中，水深为池深的，则水池的占地面积为（ ）平方米。 9. 实验学校六年级6个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。 二、细心来判断，对的打“√”，错的打“×”。 10. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。（ ） 11. 。（ ） 12. 假分数一定大于真分数。（ ） 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 14. 把一个正方体橡皮泥改捏成一个长方体后，体积不变。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号里） 15. 下列图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 16. 一箱苹果24千克，第一天卖出，第二天卖出剩下的，第二天卖出（ ）千克。 A. 5 B. 3 C. 10 17. 要装500毫升水，选择（ ）容器比较合适。 A. 汤匙 B. 儿童水杯 C. 纯净水桶 18. 比较两种商品一周销量变化趋势，应选用（ ）。 A. 复式条形统计图 B. 复式折线统计图 C. 单式折线统计图 19. 红红爸做了一个无盖的长方体玻璃鱼缸，他已经选了4块长方形玻璃，其中两块长8dm、宽5dm，另外两块长5dm、宽4dm，还需配一块（ ）的玻璃最合适。 A. 长8dm、宽4dm B. 长8dm、宽5dm C. 长4dm、宽4dm 四、静心算一算。 20. 直接写出得数。 23＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 五、动动脑来动动手。 23. 用直线上的点表示0.6、、3.3、四个数。 24. 动手操作，大显身手。 （1）以直线MN为对称轴，画出图形A的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）将完整的图形A向右平移6格得到图形B。 （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°后得到图形D；将图形C绕点O顺时针旋转180°后得到图形E。 25. 第三小组用40个1立方厘米的小正方体，分别搭出了4个不同的长方体，你能用这4个长方体说明长方体的体积公式吗？ 26. 小小统计员。 黄曲霉毒素作为I类致癌物，存在于发霉的食物、长期不清理的冰箱等东西中，某兴趣小组查阅资料后得知，馒头中的黄曲霉毒素含量在5ug/kg以内为安全范围。（ug/kg是每千克中含有的微克数，微克是很小的质量单位。）他们将馒头分别放在湿热和干燥低温的环境下进行了对比实验，数据如下。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 湿热 0.5 2 3 10 12 25 28 32 37 39 干燥低温 0.5 1 2 5 10 11 12 13 14 15 馒头在湿热、干燥低温环境下产生黄曲霉毒素情况统计图 （1）根据统计表中的数据完成上面的折线统计图。 （2）两种环境下黄曲霉毒素含量都呈（ ）趋势，（ ）环境下容易滋生黄曲霉毒素。 （3）第（ ）天开始，两种环境下的馒头都不应该吃了。 六、联系实际解决问题。 27. 一段红绸长8米，做一个红花要用米。已经做了20个这样的红花，剩多少米？ 28. 下面是一块长方体石料，如图所示。（单位：分米） （1）求出长方体石料的表面积。 （2）在长方体石料中切割出一个最大的正方体，求正方体的体积。 29. 希望小学本学期期末有108名学生表现优异被评为“希望之星”，比去年多。希望小学去年有多少学生被评为“希望之星”？（把线段图补充完整，再解答。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $