精品解析：河北省沧州市盐山县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 3 【解析】 【分析】根据分数加减乘除法各部分之间的关系填空即可。 【详解】1÷＝，1÷0.75＝，1－＝，1×3＝3 3 【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 2. 12和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 60 【解析】 【分析】两个数的最大公因数就是它们的公有质因数的乘积；最小公倍数就是它们的公有质因数和独有质因数的乘积。 【详解】12＝2×2×3 15＝3×5 所以12和15的最大公因数是3 最小公倍数是2×2×3×5＝60 【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 3. 在括号里填上合适的数。 3600立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 8升40毫升＝（ ）升 1.8立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 2.09立方分米＝（ ）毫升 【答案】 ①. 3600 ②. 3.6 ③. 8.04 ④. 1 ⑤. 800 ⑥. 2090 【解析】 【分析】第1题，1升＝1000毫升＝1000立方厘米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1升＝1000毫升，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第3题，1立方米＝1000立方分米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 第4题，1立方分米＝1升＝1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，3600×1＝3600（毫升），3600÷1000＝3.6（升） 第2题，40÷1000＝0.04（升），8＋0.04＝8.04（升） 第3题，1.8－1＝0.8（立方米），0.8×1000＝800（立方分米），所以1.8立方米＝1立方米800立方分米 第4题，2.09×1＝2.09（升），2.09×1000＝2090（毫升） 4. 妈妈的体重是60kg，经过锻炼，体重减轻，妈妈的体重减轻了（ ）kg。 【答案】12 【解析】 【分析】将妈妈的体重看作单位“1”，妈妈的体重×减轻的对应分率＝减轻的体重，据此列式计算。 【详解】60×＝12（kg） 妈妈的体重减轻了12kg。 5. 已知（A、B、C、均不为0），则A、B、C、这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。比较出已知因数的大小，判断另一个因数的大小即可。 【详解】，； 所以， 因为 所以 这三个数中，最大的数是A，最小的数是B。 6. 每年的6月，长江中下游地区进入持续阴天有雨的气候，气温高，湿度大，俗称“梅雨季节”。6月的下半月里，某地雨天占，阴天占；剩下的是晴天，晴天占（ ），是（ ）天。 【答案】 ①. ②. 2 【解析】 【分析】6月是30天，半月是15天。把15天看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，每份是5天，2份是10天；把单位“1”平均分成5份，每份是3天。用15减去雨天和阴天的天数，算出晴天的天数，再除以15求出占比。 【详解】6月是30天，半月是15天。 雨天：15÷3×2＝10（天） 阴天：15÷5×1＝3（天） 晴天：15－10－3＝2（天） 晴天占比：2÷15＝ 7. 一辆卡车每行驶千米耗油升，每升油能行驶（ ）千米，每千米耗油（ ）升。 【答案】 ①. 10 ②. ##0.1 【解析】 【分析】求每升油行驶的距离，用路程÷油耗；求行驶1千米耗油量，用油耗÷路程。 【详解】（千米） （升） 8. 一幅电脑作品的边框部分由“烟花”和“气球”图案交替闪现，“烟花”每8秒闪现一次，“气球”每6秒闪现一次。“烟花”和“气球”同时闪现后，至少过（ ）秒会再一次同时闪现。 【答案】24 【解析】 【分析】已知“烟花”每8秒闪现一次，“气球”每6秒闪现一次。如果“烟花”和“气球”同时闪现后，要求下一次几秒后再一次同时闪现，也就是求6和8的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24 至少过24秒会再一次同时闪现。 【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 9. 一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是（ ）cm，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 16 ③. 64 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4算出一组长、宽、高的和。用48除以12算出正方体的棱长，用棱长×棱长算出一个面的面积，用棱长×棱长×棱长算出体积。 【详解】长、宽、高的和：48÷4＝12（cm） 48÷12＝4（cm） 正方体每个面的面积：4×4＝16（cm2） 正方体的体积：4×4×4＝64（cm3） 10. 如图，一个封闭的长方体水箱，长6分米、宽4分米、高3分米，里面水深2分米。将这个水箱向左侧倾倒后，水箱中水的高度是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】利用水的体积不变的原理，长方体水箱正放时，水的形状是一个长方体，体积＝长×宽×水深，再结合倾倒后水箱的底面积，将水箱向左侧倾倒后，水箱的底面由宽4分米和高3分米组成，因此求出新的底面积，水的体积不变，根据高度＝体积÷底面积，计算倾倒后水的高度。 【详解】6×4×2 ＝24×2 ＝48（立方分米） 4×3＝12（平方分米） 48÷12＝4（分米） 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 11. 一袋饼干1千克，小亮吃了它的后，还剩下千克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】吃了它的后，还剩下，用饼干总重1千克乘，求出具体还剩下多少千克。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（千克） 所以，还剩下千克。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 12. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 13. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，方法是分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，方法是分子和分母同时乘相同的数。 因此，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故原题说法：√ 14. 把一个棱长3cm的正方体锯成棱长1cm的小正方体，只可以锯3个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】大正方体的棱长是3cm，小正方体的棱长是1cm，所以长、宽、高三个方向都能分成3份。小正方体的总数要把三个方向的份数相乘。 【详解】3×3×3 ＝9×3 ＝27（个） 这个正方体可以锯成27个棱长1cm的小正方体，不是3个。 故答案为：× 15. 浩浩把拳头慢慢放在装满水的水盆中，溢出的水的体积约是300立方厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】物体完全浸入装满水的容器后，溢出水的体积等于物体的体积。300立方厘米也就是300毫升，约为一小瓶饮料的容量，与一个拳头所占空间的大小相近。 【详解】浩浩把拳头慢慢浸入装满水的水盆，溢出水的体积就是浸入水中拳头的体积。人的拳头体积约为300立方厘米，符合生活实际。 故答案为：√ 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】A 【解析】 【分析】第二段占全长的，把全长看作单位“1”，第一段就占全长的。比较两段占全长的份数即可判断长短，题中第一段的具体长度不影响比较结果。 【详解】 所以一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第一段长。 17. 折一折，用做一个正方体，“道”字的对面是（ ）。 A. 以 B. 教 C. 专 【答案】A 【解析】 【分析】这是正方体展开图找相对面的题目，做题的核心依据是正方体平面展开图的规律：相对的两个面，在展开图里一定是中间隔了一个正方形的位置，不会相邻。先定位“道”字在展开图的位置，再按照这个规律找和它隔一个正方形的字。 【详解】横向的四个面依次是“之、道、贵、以”，其中“道”和“以”中间隔了“贵”这个正方形；  纵向的两个面是“教、专”，分别在“贵”的上下方；  按照“相对面隔一个正方形”的规则，就能确定“道”的对面是“以”。 18. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 生活中计量沙、土、石的体积时，常常把立方米简称为“方”。 B. 计量物体的容积时，容器的长、宽、高从外面测量。 C. 拦河坝的体积等于横截面×长 【答案】B 【解析】 【分析】“方”的概念是指在计量某些物体时的体积用立方米表示，常简称为“方”；容积是容器所能容纳物体的体积，测量时需从容器内部测量长宽高；物体的体积可以用横截面×长来计算；据此作答。 【详解】A．生活中计量沙、土、石的体积时，常把立方米简称为“方”，说法正确。 B．计量物体容积时，需要从容器的内部测量长、宽、高，从外部测量得到的是容器自身的体积，说法错误。 C．拦河坝可看作柱体，柱体体积＝横截面面积×长，说法正确。 因此说法不正确的是计量物体的容积时，容器的长、宽、高从外面测量。 19. 将4盒长是20厘米，宽是10厘米，高是5厘米的长方体糖果，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】包装纸的表面积＝每盒长方体糖果表面积×4－重合部分的面积；所以要使包装纸的表面积最大，也就是最浪费包装纸的方法就是使重合部分的面积最小，据此可计算各选项中，重合的面积进行比较即可。 【详解】A．重合部分的面积： 20×10×6 ＝200×6 ＝1200（平方厘米） B．重合部分的面积： 20×10×4＋20×5×4 ＝200×4＋100×4 ＝800＋400 ＝1200（平方厘米） C．重合部分的面积： 20×5×4＋10×5×4 ＝100×4＋50×4 ＝400＋200 ＝600（平方厘米） 600平方厘米＜1200平方厘米，所以是最浪费纸的包装方法。 20. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截多少段？ B. 这个桶最多能装多少千克油？ C. 甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ 【答案】C 【解析】 【分析】总长是12米，每段是米，一共能截多少段，用总长度除以每段的长度。 把这个桶能装的油看作单位“1”。用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 把全部的钱看作单位“1”。求买笔的钱用乘法计算。 【详解】A．求一共能截多少段？可以用解决。 B．求这个桶最多能装多少千克油？可以用解决。 C．买笔花了多少元？用12×解决，不能用解决。 四、看清题目，慎思细算。（共23分） 21. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；；2 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】0；52；15 【解析】 【分析】第1题，利用带符号搬家，交换和的位置，再利用减法性质进行简便计算。 第2题，利用乘法分配律进行简便计算。 第3题，利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝30＋22 ＝52 ＝ ＝ ＝15 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】第1题，方程两边同时除以求解。 第2题，方程两边同时加上求解。 第3题，方程两边同时减去，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、动手操作，认真思考。（共11分） 24. 下图图1是某科技馆“地壳探秘”展区的一处石油采油机模型，小天通过观看视频了解到采油机的工作原理是图形A绕着点O转动后拉动图形B的上下运动，从地壳中采油。 （1）图形A的运动属于（ ）现象，图形B的运动属于（ ）现象。 （2）请在图2中画出图A绕点O逆时针旋转后的图形。 【答案】（1） ①. 旋转 ②. 平移 （2） 【解析】 【分析】（1）图形A绕固定点O转动，属于旋转；图形B沿竖直方向上下移动，形状、大小和方向不变，属于平移。 （2）旋转时点O的位置不变，各对应点到点O的距离不变。将图形A的各关键点绕点O逆时针转过90°，再按原来的连接顺序连线。 【小问1详解】 图形A的运动属于旋转现象，图形B的运动属于平移现象。 【小问2详解】 以点O为旋转中心，把图形A的各关键点逆时针旋转90°，连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。图略。 25. 用图形表示出“”的计算过程。 （ ）－（ ）＝（ ） 【答案】； 【解析】 【分析】画图：根据分数的意义，把正方形看作单位“1”。 第1个正方形：把单位“1”平均分成2份，涂色其中的1份，涂色部分是单位“1”的； 第2个正方形：把单位“1”平均分成3份，涂色其中的1份，涂色部分是单位“1”的； 第3个正方形：把单位“1”平均分成6份，涂色其中的3份，涂色部分是单位“1”的； 第4个正方形：把单位“1”平均分成6份，涂色其中的2份，涂色部分是单位“1”的； 第5个正方形：把单位“1”平均分成6份，涂色其中的1份，涂色部分是单位“1”的。 计算：异分母分数相加减，要先通分，再按照同分母分数加、减法进行计算。 【详解】画图： 计算： 六、走进生活，解决问题。（共27分） 26. 影响城市环境的噪音有生活噪音、交通噪音和其他噪音。据统计，某城市生活噪音占，交通噪音占，影响城市环境的其他噪音占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把影响城市环境的各类噪音总量看作单位“1”，用单位“1”依次减去生活噪音和交通噪音的占比，就能得到其他噪音的占比。 【详解】 答：影响城市环境的其他噪音占。 27. 生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，我校组织开展“爱国卫生，从我做起”大扫除活动，五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级同学清理废旧塑料的。四年级同学清理了多少千克废旧塑料？ 【答案】5千克 【解析】 【分析】把四年级同学清理废旧塑料的质量看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是6千克，求单位“1”的质量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：四年级同学清理了5千克废旧塑料。 28. 张老师一直引导学生重视废旧物品的循环再利用。晶晶想把一个无盖的酸奶盒（如下图）加工成漂亮、结实的杂物盒。（酸奶盒的厚度不计） （1）首先，晶晶想把这个酸奶盒的里外都贴上一层彩纸，不计重合部分，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）这个杂物盒的容积是多少立方分米？ （3）为了让杂物盒更结实，晶晶又在外面的每条棱上粘了一层透明胶，透明胶的长度是多少米？ 【答案】（1）1488平方厘米 （2） 1.8立方分米 （3） 1.72米 【解析】 【分析】（1）因为酸奶盒无盖，所以先计算单个无盖长方体的表面积，即1个底面面积加4个侧面面积，又因为里外都贴彩纸，所以将单面色纸面积乘2得到总面积。 （2）因为厚度不计，所以杂物盒容积等于长方体体积，用长方体体积公式计算，再将单位从立方厘米转换为立方分米。1立方分米＝1000立方厘米。 （3）因为要计算外面所有棱的总长度，所以先确定长方体的棱的数量，用长方体棱长和公式计算，再将单位从厘米转换为米。1米＝100厘米。 【小问1详解】 ＝[（72＋150）×2＋300]×2 ＝[444＋300]×2 ＝744×2 ＝1488（平方厘米） 答：至少需要1488平方厘米的彩纸。 【小问2详解】 （立方厘米） 立方厘米＝1.8立方分米 答：这个杂物盒的容积是1.8立方分米。 【小问3详解】 （25＋12＋6）×4 ＝43×4 ＝172（厘米） 172厘米＝1.72米 答：透明胶的长度是1.72米。 29. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的实验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 A、B两款扫地机器人清扫时长统计图 （1）实验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）实验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 【答案】（1）二 （2） ①. 六 ②. 10 （3）该公司会批量生产B款，因为B款随着清扫天数的增加，清扫用时逐渐减少且趋于平稳。 【解析】 【分析】（1）根据图示，两款扫地机器人第二天清扫时长都是13分钟。 （2）根据折线统计图的特征，同一天中，表示时长的两个点距离越远，相差就越多。图中，第六天相差最大。 （3）根据图示，A款机器人清扫时长波动小，效率越来越低；B款机器人用时越来越少，效率越来越高。 【小问1详解】 实验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 【小问2详解】 16－6＝10（分） 实验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分。 【小问3详解】 答：该公司会批量生产B款，因为B款随着清扫天数的增加，清扫用时逐渐减少且趋于平稳。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末教学质量评估 五年级数学试卷 （满分100分，限时90分钟） 一、快乐填空，体验乐趣。（每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）。 2. 12和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的数。 3600立方厘米＝（ ）毫升＝（ ）升 8升40毫升＝（ ）升 1.8立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 2.09立方分米＝（ ）毫升 4. 妈妈的体重是60kg，经过锻炼，体重减轻，妈妈的体重减轻了（ ）kg。 5. 已知（A、B、C、均不为0），则A、B、C、这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 6. 每年的6月，长江中下游地区进入持续阴天有雨的气候，气温高，湿度大，俗称“梅雨季节”。6月的下半月里，某地雨天占，阴天占；剩下的是晴天，晴天占（ ），是（ ）天。 7. 一辆卡车每行驶千米耗油升，每升油能行驶（ ）千米，每千米耗油（ ）升。 8. 一幅电脑作品的边框部分由“烟花”和“气球”图案交替闪现，“烟花”每8秒闪现一次，“气球”每6秒闪现一次。“烟花”和“气球”同时闪现后，至少过（ ）秒会再一次同时闪现。 9. 一个长方体的棱长总和是48cm，长、宽、高的和是（ ）cm，若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等，那么这个正方体每个面的面积是（ ），体积是（ ）。 10. 如图，一个封闭的长方体水箱，长6分米、宽4分米、高3分米，里面水深2分米。将这个水箱向左侧倾倒后，水箱中水的高度是（ ）分米。 二、仔细辨析，正确判断。（每题1分，共5分） 11. 一袋饼干1千克，小亮吃了它的后，还剩下千克。（ ） 12. 表面积相等的两个正方体，它们的体积一定相等。（ ） 13. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 14. 把一个棱长3cm的正方体锯成棱长1cm的小正方体，只可以锯3个。（ ） 15. 浩浩把拳头慢慢放在装满水的水盆中，溢出的水的体积约是300立方厘米。（ ） 三、反复比较，对号入座。（每题2分，共10分） 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 17. 折一折，用做一个正方体，“道”字的对面是（ ）。 A. 以 B. 教 C. 专 18. 下列说法不正确的是（ ）。 A. 生活中计量沙、土、石的体积时，常常把立方米简称为“方”。 B. 计量物体的容积时，容器的长、宽、高从外面测量。 C. 拦河坝的体积等于横截面×长 19. 将4盒长是20厘米，宽是10厘米，高是5厘米的长方体糖果，用纸包装在一起，下面最浪费包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. 20. 下面各情境中的问题，不能用算式解决的是（ ）。 A. 一共能截多少段？ B. 这个桶最多能装多少千克油？ C. 甲有12元钱，买笔花去全部的，买笔花了多少元？ 四、看清题目，慎思细算。（共23分） 21. 直接写得数。 22. 脱式计算。（能简算的要简算） 23. 解方程。 五、动手操作，认真思考。（共11分） 24. 下图图1是某科技馆“地壳探秘”展区的一处石油采油机模型，小天通过观看视频了解到采油机的工作原理是图形A绕着点O转动后拉动图形B的上下运动，从地壳中采油。 （1）图形A的运动属于（ ）现象，图形B的运动属于（ ）现象。 （2）请在图2中画出图A绕点O逆时针旋转后的图形。 25. 用图形表示出“”的计算过程。 （ ）－（ ）＝（ ） 六、走进生活，解决问题。（共27分） 26. 影响城市环境的噪音有生活噪音、交通噪音和其他噪音。据统计，某城市生活噪音占，交通噪音占，影响城市环境的其他噪音占几分之几？ 27. 生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，我校组织开展“爱国卫生，从我做起”大扫除活动，五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级同学清理废旧塑料的。四年级同学清理了多少千克废旧塑料？ 28. 张老师一直引导学生重视废旧物品的循环再利用。晶晶想把一个无盖的酸奶盒（如下图）加工成漂亮、结实的杂物盒。（酸奶盒的厚度不计） （1）首先，晶晶想把这个酸奶盒的里外都贴上一层彩纸，不计重合部分，至少需要多少平方厘米的彩纸？ （2）这个杂物盒的容积是多少立方分米？ （3）为了让杂物盒更结实，晶晶又在外面的每条棱上粘了一层透明胶，透明胶的长度是多少米？ 29. 某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的实验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。 A、B两款扫地机器人清扫时长统计图 （1）实验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。 （2）实验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分。 （3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $