第二单元 混合运算和数量关系（二）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元“混合运算和数量关系（二）”单元卷，以科考夏令营、社区健身步道等现实情境为载体，覆盖混合运算顺序、分数乘除法应用题等核心知识点，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11分|运算顺序、分数应用题（如六年级人数计算）|强调等量关系构建（如公路全长与剩余长度关系）| |解答题|41分|工程问题（两队合修天数）、分数应用（造林面积）|情境贴近生活（手机流量、志愿者招募），综合考查数学思维与应用意识|

第二单元混合运算和数量关系（二）（单元测试）-2026-2027学年数学苏教版六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共11分） 1．（2分）的运算顺序是先算( )法，再算( )法。 2．（1分）在科考夏令营活动中，五年级学生有120人参加，六年级参加的人数比五年级多，六年级参加的人数有( )人。 3．（1分）为改善社区环境，计划修建一条长300米的健身步道。甲队单独修需要6天完成，乙队单独修需要5天完成。如果两队合修，( )天可以修完。 4．（1分）一杯牛奶升，哥哥喝了其中的，剩下的都被弟弟喝了，弟弟喝了( )升。 5．（2分）王叔叔九月份使用的手机流量是8GB，他十月份使用的手机流量比九月份多，王叔叔十月份使用手机流量( )GB，比九月份多( )GB。 6．（1分）某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。 7．（1分）猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑30米，比小汽车的速度快，小汽车每秒约行驶( )米。 8．（2分）找出下面各题的等量关系式。 (1)一条公路，已经修了全长的，还剩4800米没修，这条路长多少米？ 等量关系式：( )。 (2)红蓝果蔬行运来甘蓝45千克，比西兰花的质量少，运来西兰花多少千克？ 等量关系式：( )。 二、判断题（共10分） 9．（2分）。( ) 10．（2分）某水果店购进了150千克苹果，已经卖出了，还剩45千克。( ) 11．（2分）一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入。( ) 12．（2分）男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。( ) 13．（2分）一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( ) 三、选择题（共12分） 14．（2分）在计算时，如果中的数为（    ），那么这个算式就能运用乘法分配律的逆运算来简便计算。 A．6 B． C． D． 15．（2分）一个水池共贮水20吨，现用两根水管放水，一根每小时放水 吨，另一根每小时放水 吨．两管同时打开4小时，水池内还剩下（ ）水？ A．7吨 B．5吨 C．2吨 D．3吨 16．（2分）下面哪个问题用算式240×（1－）来解决？（    ） A．六年级有学生240人，比五年级少，五年级有学生多少人？ B．一本书有240页，笑笑看了，还剩多少页？ C．淘气收集了240张邮票，笑笑收集的邮票比淘气少，笑笑比淘气少收集多少张邮票？ D．学校图书馆里有故事书240本，故事书比科技书多，科技有多少本？ 17．（2分）一种商品，先按原价提高，再降价，最后的价钱与原价相比，（    ）。 A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价 D．无法确定 18．（2分）修一段50千米的路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。两队合修几天完成？正确列式是（    ）。 A．50÷（10＋8） B．50÷（＋） C．1÷（＋） D．1÷（10＋8） 19．（2分）科技书有80本，______，文艺书有多少本？如果算式表示文艺书的本数，横线上应补充的条件是（    ）。 A．科技书比文艺书多 B．文艺书比科技书少 C．科技书比文艺书少 D．文艺书比科技书多 四、计算题（共26分） 20．（8分）直接写得数。                                                              21．（18分）计算下面各题。（能简算的要简算）                                   五、解答题（共41分） 22．（5分）某县今年计划造林160公顷，上半年完成了全年计划的，第三季度完成了全年计划的，已经造林多少公顷？ 23．（5分）光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？ 24．（5分）在一次书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，两个年级一共有多少件作品获奖？ 25．（5分）为美化校园环境，学校粉刷宣传长廊，已刷了，还剩50平方米没有刷，宣传长廊的总面积是多少平方米？ 26．（5分）一根彩绳长米，做了4个蝴蝶结用去了米，剩下的彩绳还可以做几个这样的蝴蝶结？ 27．（5分）某校合唱队有120人，比去年增加了，去年合唱队有多少人？ 28．（5分）某工程队修一条6km长的地铁线路，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的。 （1）两个月一共修了多少千米？     （2）还剩多少千米未修？ 29．（6分）某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（请先画图、写出数量关系再解答） 参考答案 1． 乘除 加 【分析】整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用，要先算乘除，再算加减。 【详解】的运算顺序是先算乘除法，再算加法。 2．150 【分析】把五年级参加的学生人数看作单位“1”，六年级参加的学生人数相当于五年级参加的学生人数的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用五年级参加的学生人数乘（1＋）即可求出六年级参加的人数有多少人。 【详解】120×（1＋） ＝120× ＝150（人） 即六年级参加的人数有150人。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 3．/ 【分析】把这条健身步道的总长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙两队的工作效率，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天） 4． 【分析】将这杯牛奶看成单位“1”，哥哥喝了其中的，则弟弟喝了其中的1－＝，求弟弟喝了多少，用这杯牛奶的升数×计算。 【详解】×（1－） ＝× ＝（升） 【点睛】求出弟弟喝的分率是解题的关键。 5． 11 3 【分析】根据题意，把九月份使用的手机流量看作单位“1”，十月份使用的手机流量比九月份多，则十月份使用的手机流量对应的分率是（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用九月份使用的手机流量×（1＋）＝十月份使用的手机流量，最后再用十月份使用的手机流量减去九月份使用的手机流量即可。 【详解】由分析可得： 8×（1＋） ＝8× ＝11（GB） 11－8＝3（GB） 【点睛】是基础的百分数应用题，解题的关键是找准单位“1”，并且熟练掌握求一个数的几分之几是多少用乘法。 6．4 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝× ＝4（天） 则两队合作4天可以完成这条公路的。 7．20 【分析】根据猎豹的速度比小汽车的速度快，把小汽车的速度看作单位“1”，猎豹的速度是小汽车的（1＋），单位“1”未知，用猎豹的速度除以（1＋），即可求出小汽车的速度。 【详解】30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝20（米） 小汽车每秒约行驶20米。 【点睛】找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。 8．(1)全长×（1－）＝剩下的米数 (2)西兰花的质量×（1－）＝甘蓝的质量 【分析】（1）一条公路，已经修了全长的，还剩4800米没修，把公路全长看作单位“1”，还剩全长的（1－）是4800米，等量关系式为全长×（1－）＝剩下的米数。 （2）红蓝果蔬行运来甘蓝45千克，比西兰花的质量少，把西兰花的质量看作单位“1”，甘蓝的重量是西兰花的质量的（1－），等量关系式为西兰花的质量×（1－）＝甘蓝的质量。 【详解】（1）一条公路，已经修了全长的，还剩4800米没修，这条路长多少米？ 等量关系式：全长×（1－）＝剩下的米数。 （2）红蓝果蔬行运来甘蓝45千克，比西兰花的质量少，运来西兰花多少千克？ 等量关系式：西兰花的质量×（1－）＝甘蓝的质量。 9．× 【分析】先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【详解】 所以，。 原题计算错误。 故答案为：× 10．× 【分析】把购进苹果的总重量看作单位“1”，已经卖出了，则还剩下（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用购进苹果的总重量乘（1－），即可求出还剩下苹果的重量。 【详解】150×（1－） ＝150× ＝60（千克） 即还剩60千克。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，先确定单位“1”，通过求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。 11．√ 【分析】将稿件总字数看作单位“1”，已经录入了它的，还剩（1－）没有录，总字数×还剩的对应分率＝还剩的字数，据此分析。 【详解】4800×（1－） ＝4800× ＝1200（字） 一篇稿件有4800字，已经录入了它的，还剩1200字没有录入，说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据题意，男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生的（1＋）；求女生人数比男生少几分之几，用女生人数与男生人数的差值除以男生人数即可。 【详解】男生人数是女生的：1＋＝ 女生人数比男生少： （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 男生人数比女生人数多，就是说女生人数比男生少。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。 13．√ 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 即，小明一共喝杯纯果汁和杯水，原题说法正确。 故答案为：√ 14．C 【分析】乘法分配律的逆运算形式：，也就是两个乘法式子中有相同的因数c。其实是让转化后的乘法式子中的因数和中的相同。 【详解】A.6的倒数是，，不符合题意； B.的倒数是3，，不符合题意； C.的倒数是，，符合题意； D.的倒数是，，不符合题意。 故答案为：C 15．D 【解析】略 16．B 【分析】算式240×（1－），即求剩余量或比原数少的情况。可将原来的量看作单位“1”，进而依次判断各个选项，进而得出答案。 【详解】A．将五年级学生看作单位“1”，则六年级学生有人，不符合题意，选项错误。 B．总页数240页，看了，剩余页数列式为240×（1－），符合题意，此选项正确。 C．求少的具体数量，列式为240×，不符合题意，此选项错误。 D．故事书比科技书多，科技书是单位“1”，列式为240÷（1＋），不符合题意，此选项错误。 故答案为：B 17．C 【分析】把原价看作单位“1”，先按原价提高，即提高后的价钱是原价的（1＋）；再降价，此时把提高后的价钱看作单位“1”，最后的价钱是提高后价钱的（1－），根据分数乘法的意义，用连乘计算出最后的价钱，然后与原价相比较，得出结论。 【详解】设原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 最后的价钱低于原价。 故答案为：C 【点睛】找准单位“1”，求出最后的价钱相当于原价的几分之几是解题的关键。 18．C 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修天完成。 正确列式是1÷（＋）。 故答案为：C 19．C 【分析】根据算式可知，文艺书的本数是单位“1”，文艺书的（1－ ）对应的是80本，据此解答。 【详解】科技书有80本，科技书比文艺书少，文艺书有多少本？可用算式表示文艺书的本数。 故答案为：C 【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 20．；6；；5 ；；； 【解析】略 21．；；320；        ；64； 【分析】解答这道题需熟知，分数四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，，乘法交换律：；乘法结合律：。 （1）先将除以转化为乘，再利用乘法分配律进行简算。 （2）先将转化为，再利用乘法分配律进行简算。 （3）先求出的积，再利用乘法分配律进行简算。 （4）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算括号前面的除法，最后算括号后面的除法。 （5）先将转化为，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （6）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 22．140公顷 【分析】把今年计划造林的面积看作单位“1”，上半年完成了全年计划的，用计划造林的面积×，求出上半年造林面积；第三季度完成了全年计划的，用计划造林的面积×，求出第三季度造林面积，用上半年造林面积＋第三季度造林面积，即可解答。 【详解】160×＋160× ＝120＋20 ＝140（公顷） 答：已经造林140公顷。 23．1800米 【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。 【详解】800＋800×（1＋） ＝800＋800× ＝800＋1000 ＝1800（米） 答：两天一共铺了1800米。 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，根据单位“1”已知或未知，用乘法或除法计算即可。 24．81件 【分析】把六年级获奖的作品数量看作单位“1”，五年级获奖的作品数量相当于六年级获奖的作品数量的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用五年级获奖的作品数量除以（1＋），即可求出六年级获奖的作品数量，再加上五年级获奖的作品数量，求出两个年级一共获奖的作品数量。 【详解】45÷（1＋）＋45 ＝45÷＋45 ＝36＋45 ＝81（件） 答：两个年级一共有81件作品获奖。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 25．300平方米 【分析】由题意可知，已刷了是将整个宣传长廊需要粉刷的面积看作单位“1”，没有刷的面积占总面积的（），已知还剩50平方米没有刷，求单位“1”的量，总面积等于没有刷的面积除以没有刷的部分所占的分率，据此解答。 【详解】 （平方米） 答：宣传长廊的总面积是300平方米。 26．3个 【分析】用÷4求出做一个蝴蝶结用多少米彩绳，再用剩下的彩绳长度除以做一个蝴蝶结用的长度即可。 【详解】（－）÷（÷4） ＝÷ ＝3（个）； 答：剩下的彩绳还可以做3个这样的蝴蝶结。 【点睛】先求出做一个蝴蝶结用多少米彩绳是解答的关键。 27．96人 【分析】把去年合唱队的人数看作单位“1”，今年合唱队的人数相当于去年合唱队人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用今年合唱队的人数除以（1＋），即可求出去年合唱队有多少人。 【详解】120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝96（人） 答：去年合唱队有96人。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法。 28．（1） 答：两个月一共修了2.7千米。 （2） 答：还剩3.3千米未修。 【分析】（1）根据题意，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，可以求出两个月一共修了全长的几分之几，再乘以全长，即可求出两个月一共修了多少千米； （2）根据题意，第一个月修了全长的，第二个月修了全长的，可以求出两个月一共修了全长的几分之几，把全长看成单位“1”，用1减去两个月修了的几分之几，就可以求出还剩下全长的几分之几，再乘以全长，即可求出还剩下多少千米没有修。 【详解】（1） =2.7（km） 答：两个月一共修了2.7千米。 （2） =3.3（km） 答：还剩3.3千米未修。 29． 总人数÷对应分率＝男志愿者人数 总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数； 480人；288人 【分析】将男志愿者人数看作单位“1”，画一条线段表示男志愿者人数，将男志愿者人数平均分成5份，女志愿者人数是其中的3份，据此作图并标注数据。观察线段图，总人数是男志愿者人数的（1＋），总人数÷对应分率＝男志愿者人数，总人数－男志愿者人数＝女志愿者人数，据此列式解答。 【详解】作图和数量关系略； 768÷（1＋） ＝768÷ ＝768× ＝480（人） 768－480＝288（人） 答：原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有480人、288人。 学科网（北京）股份有限公司 $