精品解析：北京市朝阳外国语学校2024-2025学年高三上学期10月月考物理试卷

2024~2025学年10月北京朝阳区北京市朝阳外国语学校高三上学期月考物理试卷 一、不定项选择题 1. 如图所示，两根细绳和连接于点，点下方用细绳悬挂一重物，并处于静止状态，绳拉力为，绳拉力为。保持、点位置不变，而将绳缓慢向、移动直至水平。对于此过程，下列选项正确的是（　　） A. 逐渐变小 B. 逐渐变小 C. 、的合力逐渐变小 D. 、的合力保持不变 2. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（　　） A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J 3. 二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx（用虚线表示）和竖直分速度vy（用实线表示）随时间变化的v—t图像，如图乙所示。根据题中信息（　　） A. 可以看出物体A的竖直方向的分运动是匀加速运动 B. 可以看出物体A的水平方向的分运动是匀速运动 C. 可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小 D. 无法求出物体A做平抛运动速度的大小 4. 水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无须二次加工以及节约材料等特点，因此得到广泛应用。若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内的前部有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，小球与车厢一起沿平直轨道以速度v匀速前进．某时刻细线突然断裂，小球落向车厢底板，这一过程中车厢始终以速度v匀速前进．若空气阻力可忽略不计，对于小球从线断裂至落到车厢底板上之前的运动，下列说法中正确的是 A. 相对于乘客，小球做自由落体运动 B. 相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向前的直线 C. 相对于地面，小球的运动轨迹为抛物线 D. 相对于地面，小球做自由落体运动 6. 在时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能Ek随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的速度大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过B处的速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度小于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A处的加速度 C. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 8. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 9. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为0 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为 10. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为和，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（　　） A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒 B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变 C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关 D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为 11. 轻弹簧的两端分别与物块、相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，物块和的加速度大小相等 B. 时，物块的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 12. 动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A. 曲线c是抛物线的一部分 B. 曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C. 该弹簧振子的振幅为 D. 当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 13. 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A. MN上的张力逐渐增大 B. MN上的张力先增大后减小 C. OM上的张力逐渐增大 D. OM上的张力先增大后减小 14. 如图所示，若令y轴和x轴分别表示某个物理量，图像表示直线运动中物理量之间的关系，A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图中的阴影面积记为S。下列说法正确的是（　　） A. 若x轴表示位移x，y轴表示物体所受的合外力F，面积S表示这一过程中动能的变化量 B. 若x轴表示速度v，y轴表示物体所受的合外力F，面积S表示A点时该速度时合外力的瞬时功率 C. 若x轴表示时间t，y轴表示物体动量p，斜率表示A点时物体所受合力 D. 若x轴表示距参考平面的高度h，y轴表示物体的重力势能，斜率表示A点时物体的质量 二、非选择题 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在下列学生实验中，需要平衡摩擦力的实验有______。（填字母） A. 测量做直线运动物体的瞬时速度 B. 探究加速度与物体受力、质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 D. 验证机械能守恒定律 （2）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是_____。 A. 的原长比的长 B. 的劲度系数比的大 C. 的劲度系数比的小 D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 （3）利用下图装置完成“验证机械能守恒定律”实验，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、C。测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为。打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从点到点的过程中，重力势能的变化量=________，动能增加量=________。 （4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确________。 16. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 17. 如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能。 18. 已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在以下问题的讨论中，空气阻力及地球自转的影响均忽略不计。 （1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。请证明地球第一宇宙速度的大小。 （2）某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体，物体上升的最大高度，他的解答过程如下： 设物体的质量为m，上升的最大高度为h，重力加速度为g，由机械能守恒定律有： 又：，所以 联立得： a．老师说该同学的上述解答是不正确的，请指出上述错误的原因。 b．若以物体离地心距离无限远处时的引力势能为零，则质量为m的物体在距离地心为r处时的引力势能为。请计算物体上升的最大高度？ （3）分析以第一宇宙速度将物体竖直上抛至落回抛出点的整个过程中，加速度和速度分别是怎样变化的？并以竖直向上为正方向，在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的图像。 19. 风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。取重力加速度为。 （1）在一次检验飞机性能的试验中，风洞管道竖直截面图如图所示，管道中有水平向右的气流，是飞机模型的截面，轻绳拉住模型，当模型在气流中保持静止时，轻绳恰好水平，已知气流对模型的作用力垂直于模型截面，模型截面与水平面夹角为。求剪断轻绳的瞬间，模型加速度的大小； （2）为测定某火箭的力学性能，采用了缩比模型进行风洞试验，即将与火箭材料相同的火箭模型放入风洞并固定，如图所示。试验时，空气由管道1流入管道2，空气与模型截面垂直作用，模型单位面积所能承受的最大作用力为，假设空气分子与模型作用后其定向运动速度（气体流速）减为零； ①为研究问题方便，设空气分子的平均质量为，气流稳定时，管道2中空气分子的数密度为。为使模型不被破坏，求管道2中空气与模型截面作用前可允许的最大流速； ②若质量为的火箭竖直升空，其与空气垂直作用的等效面积为，在火箭速度达到后，发动机对火箭做功的功率保持不变，火箭继续加速．此后火箭上升高度、所用时间为时，速度达到最大，此时其所受空气阻力为其所能承受最大作用力的一半。忽略火箭质量的变化，求火箭在上述上升高度的过程中，空气阻力对火箭做的功。 20. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。 （2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。 （3）实际荡秋千时，在秋千往复摆动过程中，人就是用不断蹲下、站起的方式来增加摆动幅度的。若一名质量为的极限运动员，在一次表演时恰好在此秋千上完成了一个“大回环”（一个完整的圆周运动），且正好以“倒立”的姿势通过最高点。他开始时在秋千上蹲好，从偏角为的位置由静止出发，经过多次蹲起，完成了上述表演。已知该运动员蹲下时摆长为，站立时摆长为。试求由静止出发到完成“大回环”通过最高点的过程中，运动员由于蹲起所做的总功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年10月北京朝阳区北京市朝阳外国语学校高三上学期月考物理试卷 一、不定项选择题 1. 如图所示，两根细绳和连接于点，点下方用细绳悬挂一重物，并处于静止状态，绳拉力为，绳拉力为。保持、点位置不变，而将绳缓慢向、移动直至水平。对于此过程，下列选项正确的是（　　） A. 逐渐变小 B. 逐渐变小 C. 、的合力逐渐变小 D. 、的合力保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】解：对结点受力分析如图： 现将细绳的悬点缓慢地向、移动过程中，分别画出平行四边形，从平行四边形中我们可以看出：一直在变大，先变小后变大，根据共点力平衡的条件可知，、的合力等于重物的重力，保持不变，故ABC错误，D正确。 故选D。 2. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（　　） A. 重力势能减少了900J B. 动能增加了1100J C. 机械能增加了1000J D. 机械能减少了100J 【答案】D 【解析】 【详解】A．重力对他做功1000J，重力势能减少1000J，A错误； B．由动能定理得 B错误； CD．机械能减少量等于克服阻力的功100J，C错误，D正确。 故选D。 3. 二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过B1、B2两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小vx（用虚线表示）和竖直分速度vy（用实线表示）随时间变化的v—t图像，如图乙所示。根据题中信息（　　） A. 可以看出物体A的竖直方向的分运动是匀加速运动 B. 可以看出物体A的水平方向的分运动是匀速运动 C. 可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小 D. 无法求出物体A做平抛运动速度的大小 【答案】ABC 【解析】 【详解】AC．由于实线是竖直分速度随时间变化情况，它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度也可以计算得出，选项AC正确； B．又由于虚线表示水平方向的分速度，看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速运动，选项B正确； D．而这个速度就是物体做平抛运动的初速度的大小，故平抛运动的初速度的大小是可以求出的，选项D错误。 故选ABC。 4. 水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无须二次加工以及节约材料等特点，因此得到广泛应用。若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，则钢板受到水的冲力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设时间t内有体积V的水打在钢板上，这些水的质量为 以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为F，以水运动的方向为正方向，由动量定理可得 -Ft=0-mv 解得 故选D。 5. 如图所示，车厢内的后部有一相对车厢静止的乘客，车厢内的前部有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，小球与车厢一起沿平直轨道以速度v匀速前进．某时刻细线突然断裂，小球落向车厢底板，这一过程中车厢始终以速度v匀速前进．若空气阻力可忽略不计，对于小球从线断裂至落到车厢底板上之前的运动，下列说法中正确的是 A. 相对于乘客，小球做自由落体运动 B. 相对于乘客，小球的运动轨迹为斜向前的直线 C. 相对于地面，小球的运动轨迹为抛物线 D. 相对于地面，小球做自由落体运动 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．乘客和小球水平方向具有相同的速度，则相对于乘客，小球做自由落体运动，小球的运动轨迹为竖直向下的直线，选项A正确，B错误； CD．相对于地面，小球做平抛运动，小球的运动轨迹为抛物线，选项C正确，D错误． 6. 在时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能Ek随位移x变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】AB．一物体（可视为质点）竖直向上抛出，以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，则速度为 则动量公式为 故A正确，B错误； CD．竖直上抛运动加速度恒定向下，则速度位移公式为 动能公式为 故CD错误。 故选A。 7. 如图所示，卫星在半径为R的近地圆形轨道Ⅰ上运动，到达A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达远地点B时，再次点火进入轨道半径为5R的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的速度大于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过B处的速度 B. 卫星在轨道Ⅰ上稳定飞行经过A处的加速度小于卫星在轨道Ⅱ上稳定飞行经过A处的加速度 C. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 D. 卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上运行的周期之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由于卫星从轨道II变轨到轨道III，需要点火加速，所以II轨道上B点的速度小于III轨道上B点的速度，而卫星在I、III轨道上稳定运行时做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即 解得 I轨道半径小于III轨道半径，所以I轨道上A点的速度大于III轨道上B点的速度，即 故A正确； B．卫星只受万有引力，即 所以I轨道上A处的加速度等于II轨道上A处的加速度，故B错误； CD．根据开普勒第三定律 所以卫星在轨道I、II上运行的周期之比为 故C正确，D错误。 故选AC。 8. 如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A. 圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B. 圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C. 圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D. 圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误； B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力 根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为 大小为0，故B错误； C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误； D．圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为 大小为，故D正确。 故选D。 9. 如图所示，在倾角为的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度匀速上升了高度。已知物块与斜面间的动摩擦因数为、重力加速度为。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A. 合力对物块做功为0 B. 合力对物块做功为 C. 摩擦力对物块做功为 D. 恒力F与摩擦力对物块做功之和为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．物体做匀速直线运动，处于平衡状态，合外力为零，则合外力做功为零，故A正确，B错误； C．物体所受的摩擦力大小为 物体的位移 摩擦力对物块做功为 故C正确； D．物体所受各力的合力做功为零，则 所以 故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，小物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块B沿水平方向与A相撞，碰撞前B的速度大小为v，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知A和B的质量分别为和，重力加速度大小为g，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是（　　） A. B与A碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒 B. B与A碰撞前后轻绳的拉力大小不变 C. 碰撞后AB一起上升的最大高度与轻绳的长度有关 D. 碰撞后AB一起上升的最大高度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于碰撞时间极短，故碰撞过程中内力远远大于外力，所以B与A碰撞过程满足动量守恒。碰撞后二者粘在一起，发生非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误； B．设碰撞后瞬间AB的共同速度为v′。取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 解得 碰撞前，对A有 碰撞后，对AB整体，有 解得 则B与A碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误； CD．碰撞后AB一起上升的过程，根据机械能守恒得 结合 解得 与绳长L无关，故C错误，D正确。 故选D。 11. 轻弹簧的两端分别与物块、相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（ ） A. 时，物块和的加速度大小相等 B. 时，物块的速度大小为 C. 内，弹簧对两物块的冲量大小相等 D. 内，弹簧对两物块做的功相等 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在时，物块，的图像切线斜率均为零，所以二者加速度均为零，故A正确； B．由图知时两物块的加速度均为零，弹簧弹力为零，故和时弹簧均处于原长。取水平向右为正，设时物块的速度为，由图知物块的速度为，由系统动量守恒得 由系统机械能守恒得 两式相除并整理得 解得，故物块的速度大小为，故B正确； C．在内，弹簧对两物块的作用力始终等大反向，作用时间相同，两力的图像与时间轴所围面积相等，即冲量大小相等，故C正确； D．由，两时刻的动量守恒和机械能守恒，结合，可得， 在时两物块速度相同，设共同速度为，由动量守恒得 由动能定理，弹簧对物块做的功为 弹簧对物块做的功为 二者一正一负，故D错误。 故选ABC。 12. 动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分图像如图乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是（　　） A. 曲线c是抛物线的一部分 B. 曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程 C. 该弹簧振子的振幅为 D. 当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的 【答案】CD 【解析】 【详解】A．对弹簧和振子组成的系统机械能守恒，设振子速度为，则满足 整理可得 若将视为因变量，视为自变量，该表达式符合抛物线要求，但式子中为变量，故图象不是抛物线，故A错误； B．图中曲线动量为正，则振子速度方向为正方向，向右运动，速度由最大变为零，可知曲线c对应物块从O点向右侧最远处运动的过程，故B错误； C．振子在最大振幅处时，速度为零，根据 可得 即振幅为，故C正确； D．当振幅为一半时 当动量最大时，即振子速度最大时，位移为零，有 联立可得 故D正确。 故选CD。 13. 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A. MN上的张力逐渐增大 B. MN上的张力先增大后减小 C. OM上的张力逐渐增大 D. OM上的张力先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【详解】以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示， 在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误． 14. 如图所示，若令y轴和x轴分别表示某个物理量，图像表示直线运动中物理量之间的关系，A为图线上一点，过A点作图线的切线交y轴于M点，过A点作垂线交x轴于N点，切线AM的斜率记为k，图中的阴影面积记为S。下列说法正确的是（　　） A. 若x轴表示位移x，y轴表示物体所受的合外力F，面积S表示这一过程中动能的变化量 B. 若x轴表示速度v，y轴表示物体所受的合外力F，面积S表示A点时该速度时合外力的瞬时功率 C. 若x轴表示时间t，y轴表示物体动量p，斜率表示A点时物体所受合力 D. 若x轴表示距参考平面的高度h，y轴表示物体的重力势能，斜率表示A点时物体的质量 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若x轴表示位移x，y轴表示物体所受的合外力F，则面积S表示这一过程中合外力所做的功，根据动能定理知，合外力做功等于动能变化量，所以面积S表示这一过程中动能的变化量，故A正确； B．若x轴表示速度v，y轴表示物体所受的合外力F，则由P=Fv知， A点时合外力的瞬时功率为该点横纵坐标的乘积而不是阴影部分的面积，故B错误； C．若x轴表示时间t，y轴表示物体动量p，由动量定理知 所以图像的斜率为 所以斜率表示A点时物体所受合力，故C正确； D．若x轴表示距参考平面的高度h，y轴表示物体的重力势能，由知，图像上A点与原点连线所在割线的斜率表示A点时物体的重力，故D错误。 故选AC。 二、非选择题 15. 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。 （1）在下列学生实验中，需要平衡摩擦力的实验有______。（填字母） A. 测量做直线运动物体的瞬时速度 B. 探究加速度与物体受力、质量的关系 C. 探究平抛运动的特点 D. 验证机械能守恒定律 （2）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是_____。 A. 的原长比的长 B. 的劲度系数比的大 C. 的劲度系数比的小 D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比 （3）利用下图装置完成“验证机械能守恒定律”实验，先接通电源，再释放重物，得到下图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、C。测得它们到起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为。打点计时器打点的周期为。设重物的质量为。从点到点的过程中，重力势能的变化量=________，动能增加量=________。 （4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确________。 【答案】（1）B （2）B （3） ①. ②. （4）该判断不正确 若重物下落过程受恒定的阻力，由动能定理可得，整理得 此时也是过原点的直线，但重物的机械能并不守恒（阻力做功消耗机械能）。 只有当图像过原点，且斜率等于时，才能说明下落过程机械能守恒，仅靠“过原点的直线”无法判定机械能守恒。 【解析】 【小问1详解】 A．测量做直线运动物体的瞬时速度，只需记录运动信息，不需要抵消摩擦力的影响，无需平衡摩擦力； B．需要将细绳拉力近似为小车的合外力，因此必须平衡摩擦力，消除木板摩擦的影响； C．探究平抛运动的特点，研究的是物体的自由抛体运动，不存在需要平衡的滑动摩擦力； D．验证机械能守恒定律，研究重物自由下落，阻力影响很小，不需要平衡摩擦力。 本题要求选择“需要平衡摩擦力的实验”，故选 B。 【小问2详解】 根据胡克定律（为弹簧总长度，为原长） A．图像与横轴的截距代表弹簧原长，可见的原长比的原长短，故A错误； BC．图像斜率代表劲度系数，的斜率更大，因此的劲度系数比大，故B正确，C错误； D．弹力与弹簧形变量成正比，和弹簧总长度是线性关系而非正比关系（正比要求过原点），故D错误。 故选 B。 【小问3详解】 [1]从到，重物下落高度为​，重力做正功，重力势能减少，因此重力势能变化量​； [2]匀变速直线运动中，某点瞬时速度等于相邻两段的平均速度，因此点速度，动能增加量。 【小问4详解】 见答案 【点睛】 16. 如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 （1）关于本实验，下列做法正确的是_____（填选项前的字母）。 A. 实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B. 选用两个半径不同的小球进行实验 C. 用质量大的小球碰撞质量小的小球 （2）图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P（P为m1单独滑落时的平均落点）。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点_____； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式_____成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 （3）受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1，2的质量分别为m和M，弦长AB = l1、A′B = l2、CD = l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足_____关系即可验证碰撞前后动量守恒。 【答案】（1）AC （2） ①. 用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点 ②. m1OP = m1OM＋m2ON （3）ml1 = −ml2＋Ml3 【解析】 【小问1详解】 A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前，后速度成正比，需要确保小球做平抛运动，即实验前，调节装置，使斜槽末端水平，故A正确； B．为使两小球发生的碰撞为对心正碰，两小球半径需相同，故B错误； C．为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，故C正确。 故选AC。 【小问2详解】 [1]用圆规画圆，尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置代表平均落点。 [2]碰撞前、后小球均做平抛运动，由可知，小球的运动时间相同，所以水平位移与平抛初速度成正比，所以若 m1OP = m1OM＋m2ON 即可验证碰撞前后动量守恒。 【小问3详解】 设轻绳长为L，小球从偏角θ处静止摆下，摆到最低点时的速度为v，小球经过圆弧对应的弦长为l，则由动能定理有 由数学知识可知 联立两式解得 若两小球碰撞过程中动量守恒，则有 mv1 = −mv2＋Mv3 又有 ，， 整理可得 ml1 = −ml2＋Ml3 17. 如图所示，小物块A、B的质量均为m = 0.10 kg，B静止在轨道水平段的末端。A以水平速度v0与B碰撞，碰后两物块粘在一起水平抛出。抛出点距离水平地面的竖直高度为h = 0.45 m，两物块落地点距离轨道末端的水平距离为s = 0.30 m，取重力加速度g = 10 m/s2。求： （1）两物块在空中运动的时间t； （2）两物块碰前A的速度v0的大小； （3）两物块碰撞过程中损失的机械能。 【答案】（1）0.30 s；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）竖直方向为自由落体运动，由 得 t = 0.30 s （2）设A、B碰后速度为，水平方向为匀速运动，由 得 根据动量守恒定律，由 得 （3）两物体碰撞过程中损失的机械能 得 18. 已知地球质量为M，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。在以下问题的讨论中，空气阻力及地球自转的影响均忽略不计。 （1）物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。请证明地球第一宇宙速度的大小。 （2）某同学设想从地面以第一宇宙速度的大小竖直上抛一可视为质点的物体，物体上升的最大高度，他的解答过程如下： 设物体的质量为m，上升的最大高度为h，重力加速度为g，由机械能守恒定律有： 又：，所以 联立得： a．老师说该同学的上述解答是不正确的，请指出上述错误的原因。 b．若以物体离地心距离无限远处时的引力势能为零，则质量为m的物体在距离地心为r处时的引力势能为。请计算物体上升的最大高度？ （3）分析以第一宇宙速度将物体竖直上抛至落回抛出点的整个过程中，加速度和速度分别是怎样变化的？并以竖直向上为正方向，在图中定性画出物体从抛出到落回抛出点的整个过程中速度随时间变化的图像。 【答案】（1）见解析 （2）因为随着竖直上抛物体高度的升高，离地球越来越远，万有引力越来越小，重力加速度会越来越小； （3）上升过程，速度减小，加速度减小；下降过程，速度增大，加速度增大。 【解析】 【小问1详解】 质量为m的物体在地球表面附近做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 解得地球的第一宇宙速度为 【小问2详解】 [1]因为随着竖直上抛物体高度的升高，离地球越来越远，万有引力越来越小，重力加速度会越来越小。 [2]由题意可知，小球在地球表面处的引力势能为 在最大高度h处的引力势能为 根据机械能守恒定律 其中 得 【小问3详解】 上升过程速度与加速度方向相反，所以速度不断减小，上升过程中万有引力越来越小，加速度也越来越小；下降过程速度与加速度方向相同，所以速度不断增大，下降过程中万有引力越来越大，加速度也越来越大。如图所示 19. 风洞是用来模拟物体周围气体流动情况并可量度气流对物体作用效果的实验设备。取重力加速度为。 （1）在一次检验飞机性能的试验中，风洞管道竖直截面图如图所示，管道中有水平向右的气流，是飞机模型的截面，轻绳拉住模型，当模型在气流中保持静止时，轻绳恰好水平，已知气流对模型的作用力垂直于模型截面，模型截面与水平面夹角为。求剪断轻绳的瞬间，模型加速度的大小； （2）为测定某火箭的力学性能，采用了缩比模型进行风洞试验，即将与火箭材料相同的火箭模型放入风洞并固定，如图所示。试验时，空气由管道1流入管道2，空气与模型截面垂直作用，模型单位面积所能承受的最大作用力为，假设空气分子与模型作用后其定向运动速度（气体流速）减为零； ①为研究问题方便，设空气分子的平均质量为，气流稳定时，管道2中空气分子的数密度为。为使模型不被破坏，求管道2中空气与模型截面作用前可允许的最大流速； ②若质量为的火箭竖直升空，其与空气垂直作用的等效面积为，在火箭速度达到后，发动机对火箭做功的功率保持不变，火箭继续加速．此后火箭上升高度、所用时间为时，速度达到最大，此时其所受空气阻力为其所能承受最大作用力的一半。忽略火箭质量的变化，求火箭在上述上升高度的过程中，空气阻力对火箭做的功。 【答案】（1）；（2）①；② 【解析】 【详解】（1）飞机模型静止时，受力情况如图所示．绳对模型的拉力与气流对模型的作用力及模型所受重力的合力相等，即 剪断轻绳后 依据牛顿第二定律有 解得飞机的加速度 （2）①设模型与空气垂直作用的等效面积为，当管道2中流速为时，依据动量定理，在时间内 解得 ②火箭达到最大速度时 受空气作用力 依据平衡条件，发动机推力 依据功率公式有 则 对火箭由速度到最大速度的过程，依据动能定理有 解得 20. 秋千由踏板和绳构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为单摆的摆动，等效“摆球”的质量为，人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。不计空气阻力，重力加速度大小为。 （1）如果摆长为，“摆球”通过最低点时的速度为，求此时“摆球”受到拉力的大小。 （2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，通过计算证明。 （3）实际荡秋千时，在秋千往复摆动过程中，人就是用不断蹲下、站起的方式来增加摆动幅度的。若一名质量为的极限运动员，在一次表演时恰好在此秋千上完成了一个“大回环”（一个完整的圆周运动），且正好以“倒立”的姿势通过最高点。他开始时在秋千上蹲好，从偏角为的位置由静止出发，经过多次蹲起，完成了上述表演。已知该运动员蹲下时摆长为，站立时摆长为。试求由静止出发到完成“大回环”通过最高点的过程中，运动员由于蹲起所做的总功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在最低点，绳的拉力和重力的合力提供向心力。由牛顿第二定律得 解得 【小问2详解】 设人在最低点站起前、后的速度大小分别为，。由机械能守恒定律得， 结合，整理得 由于，所以，即 在本题摆角范围内，余弦函数随角度增大而减小，故 【小问3详解】 运动员在最高点恰好完成大回环时，绳的拉力为零。设此时速度大小为，由牛顿第二定律得 解得 从初始位置到最高点，运动员的重心升高 运动员因蹲起所做的总功等于系统机械能的增加量。设总功为，则 代入 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $