2.1.1 认识有理数　课件　2026-2027学年北师大版数学七年级上册 -

该初中数学课件聚焦有理数的认识、分类及正负数表示相反意义的量。从数的起源（结绳记事、刻痕计数）到分数小数的产生（分配、测量需求），再通过相反意义的量（温度、收入支出）引入负数，构建从自然数到有理数的学习支架。 其亮点是结合生活情境（城市气温、海拔高度）和问题探究（知识竞赛得分），培养抽象能力与符号意识，发展推理意识。采用情境导入与合作分类活动，总结清晰（按定义和性质分类），助力学生理解数学源于实践，教师可提升教学效率。

在此输入您的学校名字 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 第1课时 有理数 1 情境导入 数的起源 古代结绳记事示意图 核心要点：数的概念产生于实践，计数是人类认识世界的重要工具。 概念的产生： 数的概念源于远古人类生存的实际需要。在狩猎、采集等活动中，为了记录物品数量，逐渐产生了对数的认知。 早期的计数方式： 古人通过结绳记事、刻痕计数等直观方式来记录和交流数量信息，这是最原始的数学实践。 2 情境导入 随着社会发展，人们发现只有自然数不够用了。在分配物品、测量长度和重量时，常常会遇到不够一个单位的情况，于是产生了分数和小数，用于表示部分或测量的结果。数的发展经历了从自然数到分数、小数的过程。 3 情境导入 情境1：室内温度15℃，室外温度零下5℃ 情境2：卖苹果收入50元，买冰淇淋支出了10元 温度：零上与零下 如：+5℃ 与 -5℃ 海拔：高于与低于 如：+8848m 与 -155m 财务：收入与支出 如：+1000元 与 -500元 在生活中，我们经常会遇到一些具有相反意义的量。为了准确表示这些量，我们需要引入负数。 4 学习目标 1、在具体情境中进一步认识负数，理解有理数的定义。 2、经历用正数负数表示具有相反意义的量的过程，让学生认识到负数是实际生活的需要，体会数学符号的意义。 3、会判断一个数是正数还是负数，能按一定标准对有理数进行分类。 5 新课探究 6 新课探究 +6 +8 -3 -2 0 你能说出表中各数据的意义吗? 7 新课探究 8 新课探究 9 新课探究 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“－”来表示 10 新课探究 1、选一个身高作为标准，用正数、负数和0表示自己和同学的身高，你是怎么表示的？ 2、你能对所学的数进行分类吗？你是以什么标准进行分类的?和同桌讨论一下。 按整数分 正整数 0 负整数 按分数分 正分数 负分数 11 新课探究 有理数的分类: 注意:小数≠分数 有理数 整数 正整数 0 如1，2，3… 0 负整数 如-1，-2，-3… 分数 负分数 正分数 如 … … 12 课堂检测 1.将下列各数填入如图所示的相应的圈内． 正数集合　 整数集合　 负数集合 13 课堂检测 2.在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ；负数是 。 3.＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 。 4.如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 。 5.如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示 。 ＋1/2、11 -2、-3.5 -200米 －12米 向东走了40米 14 课堂检测 6. 把下列各数分别填入相应的集合里： －2，0，－0.314，25%，11， 非负有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 自然数集合：{ …}； 分数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}. 15 1.用正、负数表示相反意义的量.一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 2.有理数的分类： 课堂总结 在此输入您的学校名字 THANKS 谢谢观赏 17 $