第19讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦功能关系与能量守恒，通过基础-重难-真题三级模块，以真实情境题和综合题建构能量观念，强化科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |模拟·基础演练|题型01(5题)、题型02(7题)|新情境(避险车道/神舟返回)、新考法(斜面滑块运动)，聚焦常见力做功与能量变化关系|从力做功到能量变化，推导能量守恒定律，形成“做功-能量转化-守恒应用”逻辑链| |重难·创新演练|3题(含综合计算)|结合生活生产(打夯机/水轮机)，综合受力分析与能量转化，培养模型建构能力|深化功能关系在复杂系统中的应用，衔接能量守恒与实际问题解决| |真题·实战演练|2题(高考真题)|高频考点(功率计算/瀑布发电)，直接对接高考命题趋势|强化能量观念在真实情境中的迁移，落实科学态度与责任|

第19讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功能关系 1 ⏳ 题型02 能量及能量守恒定律 3 重难·创新演练 5 真题·实战演练 7 模拟·基础演练 ⏳题型01 功能关系 考查重点：常见力做功与能量变化的关系 1．▶新情境◀（2026·重庆北碚·模拟预测）如图甲所示为避险车道，其简化模型如图乙所示。一辆质量为的货车刹车失灵后冲上避险车道，经过点时速度大小为，到达点时速度恰好减小为0，点为中点，两点高度差为，货车从到的运动视为匀变速运动，重力加速度大小为，则货车（     ） A．从到的过程中，机械能减少了 B．从到的过程中，机械能减少了 C．从到与从到所用的时间之比 D．从到与从到所用的时间之比 2．（2026·湖南长沙·三模）质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（     ） A．物体的动能增加 B．重力做功 C．物体的重力势能减少了 D．物体的机械能减少 3．▶新考法◀（2026·湖北荆州·三模）如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动。A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也为v0。斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰。下列说法正确的是（　　） A．A和C将同时滑到斜面底端 B．滑到斜面底端时，B的动能最大 C．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多 D．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 4．（2026·河南南阳·三模）一斜面长25m，高7m，一滑块以初动能为210J从底端上滑，恰能到达顶端后返回，返回底端时动能为70J。若以底端为势能零点，重力加速度g取10m/s²，则（　　） A．滑块的质量为1kg B．滑块与斜面间的动摩擦因数为 C．上滑到中点时，滑块的动能是势能的2倍 D．下滑到中点时，滑块的动能是势能的一半 5．（2026·广西桂林·二模）北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于通过“黑障区”的过程中，飞船的动能和机械能E的变化，下列说法正确的是（　　） A．减小，E减小 B．减小，E不变 C．不变，E减小 D．增大，E增大 ⏳题型02 能量及能量守恒定律 考查重点：能量及能量守恒定律 6．（2026·吉林·模拟预测）水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 7．（2026·河北保定·三模）田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 8．（2026·四川攀枝花·二模）抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 9．（2026·山东济南·二模）如图所示，木板静置于粗糙水平面上，物块以某一初速度从左端滑上木板，带动木板运动一段时间后从木板的右端滑下。物块在木板上运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块动能的减少量小于木板动能的增加量 B．木板对物块摩擦力做的功与物块对木板摩擦力做的功相等 C．木板对物块摩擦力的冲量与物块对木板摩擦力的冲量相同 D．木板对物块摩擦力的冲量大于水平面对木板摩擦力的冲量 10．（2026·辽宁沈阳·二模）摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（　　） A．支持力先变小后变大 B．摩擦力先变小后变大 C．支持力的功率一直变大 D．摩擦力的功率一直变大 11．（2026·安徽六安·模拟预测）（多选）如图所示，在某低速教学风洞中，有一个高的台面，上方固定一半径同为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与桌面边缘水平相切。将一质量的小球由轨道顶端处静止释放，最终落在水平地面上，整个过程中，小球始终受到水平向左大小为的恒定风力作用。重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球从点运动到点的过程中，机械能先减少后增加 B．小球在点对轨道的压力为6N C．小球从点飞出后到落地前的最小动能为 D．小球从点抛出到落地过程中，小球重力做功的瞬时功率不断增大 12．（2025·陕西榆林·模拟预测）（多选）某海湾共占面积，涨潮时水深20m，若利用这个海湾修建一座水坝，关上水坝的闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m。假如利用此水坝建水力发电站，已知重力势能转化为电能的效率是60%，取重力加速度大小，海水密度近似为。在一次退潮过程中，下列说法正确的是（　　） A．减少的潮水质量约为 B．减少的潮水质量约为 C．转化成的电能约为 D．转化成的电能约为 重难·创新演练 设题创新:结合生活生产(T1、T3);综合提升(T2); 1．▶新情境◀（2026·广东广州·三模）（多选）坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为θ。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为μ。现用一锤子敲击木栓使其嵌入木料方孔：将木栓下底面对准方孔边缘，接触但无挤压，锤子敲击木栓后瞬间反弹，木栓所受的合力冲量为I，方向竖直向下。此后木栓获得一个向下的初速度开始嵌入方孔，最终嵌入深度为Δx，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，每个侧壁面的弹力大小与木栓的嵌入深度成正比，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（     ） A．锤子敲击木栓后，木栓获得的初速度为 B．木栓嵌入方孔过程中，木料对木栓的平均阻力大小 C．木栓嵌入方孔过程中，木料和木栓组成的系统机械能共损失了 D．木栓在方孔中静止后，木栓每个侧面所受的弹力为 2．（2026·新疆·三模）（多选）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 3．▶新情境◀（2026·江苏南京·模拟预测）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将静止的夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆因惯性继续运动，在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，不计空气阻力，求： (1)夯杆由静止开始加速时的加速度大小； (2)每次夯杆在上升过程中经历的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量及能量守恒定律 1．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 2．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 2 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功能关系 1 ⏳ 题型02 能量及能量守恒定律 4 重难·创新演练 10 真题·实战演练 13 模拟·基础演练 ⏳题型01 功能关系 考查重点：常见力做功与能量变化的关系 1．▶新情境◀（2026·重庆北碚·模拟预测）如图甲所示为避险车道，其简化模型如图乙所示。一辆质量为的货车刹车失灵后冲上避险车道，经过点时速度大小为，到达点时速度恰好减小为0，点为中点，两点高度差为，货车从到的运动视为匀变速运动，重力加速度大小为，则货车（     ） A．从到的过程中，机械能减少了 B．从到的过程中，机械能减少了 C．从到与从到所用的时间之比 D．从到与从到所用的时间之比 【答案】B 【详解】AB．货车从到的过程中，动能减少量为，重力势能增加量为，根据功能关系，机械能的减少量等于动能减少量减去重力势能增加量，即，故A错误，B正确； CD．将货车从到的匀减速运动看作从到的初速度为零的匀加速运动，设长度为，加速度大小为，根据位移公式 可得从到的时间 从到的总时间 则从到的时间 所以，故C错误，D错误。 故选B。 2．（2026·湖南长沙·三模）质量为的物体，在距地面高处以的加速度由静止竖直下落到地面。下列说法中正确的是（     ） A．物体的动能增加 B．重力做功 C．物体的重力势能减少了 D．物体的机械能减少 【答案】A 【详解】A．根据动能定理可得物体的动能增加了，故A正确； BC．重力做功为 根据 可知物体的重力势能减少了，故BC错误； D．物体的机械能变化量为 可知物体的机械能减少了，故D错误。 故选A。 3．▶新考法◀（2026·湖北荆州·三模）如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动。A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也为v0。斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰。下列说法正确的是（　　） A．A和C将同时滑到斜面底端 B．滑到斜面底端时，B的动能最大 C．滑到斜面底端时，C的重力势能减少最多 D．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多 【答案】B 【详解】A．令斜面倾角为，三个滑块向下运动时，滑动摩擦力大小均为，A沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度 C做曲线运动，运动过程中，滑动摩擦力沿斜面斜向右上方，滑动摩擦力沿斜面向上的分力小于该滑动摩擦力，可知，C沿斜面向下方向上的加速度大于，可知，C比A先到达斜面底端，故A错误； B．B沿斜面向下初速度为做匀加速直线运动，加速度为，A、B克服滑动摩擦力做功相等，由于C做曲线运动，C克服滑动摩擦力做功比A、B克服滑动摩擦力做功大，三个滑块重力做功相等，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，B的动能最大，故B正确； C．滑到斜面底端时，由于三个滑块重力做功相等，则三个滑块的重力势能减少量相等，故C错误； D．结合上述可知，C克服滑动摩擦力做功比A、B克服滑动摩擦力做功大，则滑到斜面底端时，C的机械能减少最多，故D错误。 故选B。 4．（2026·河南南阳·三模）一斜面长25m，高7m，一滑块以初动能为210J从底端上滑，恰能到达顶端后返回，返回底端时动能为70J。若以底端为势能零点，重力加速度g取10m/s²，则（　　） A．滑块的质量为1kg B．滑块与斜面间的动摩擦因数为 C．上滑到中点时，滑块的动能是势能的2倍 D．下滑到中点时，滑块的动能是势能的一半 【答案】D 【详解】A.全程动能损失140J，即克服摩擦力做功140J，上滑与下滑各做功70J，所以上升到顶端时，机械能损失70J，即此时重力势能为140J，由得滑块的质量为2kg，故A错误； B.由，，得，故B错误； C.上滑到中点时，势能为,根据动能定理，动能为，故C错误； D.下滑到中点时，势能为，根据动能定理，从顶端下滑到中点，动能为，故D正确。 故选D。 5．（2026·广西桂林·二模）北京时间2025年11月14日16时40分，神舟二十一号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。载人飞船返回大气层下落的过程中要通过一段“黑障区”，在通过“黑障区”的这段时间，由于飞船与空气摩擦，飞船做减速运动。关于通过“黑障区”的过程中，飞船的动能和机械能E的变化，下列说法正确的是（　　） A．减小，E减小 B．减小，E不变 C．不变，E减小 D．增大，E增大 【答案】A 【详解】飞船质量不变，由 得做减速运动速度减小，减小，下落过程中飞船克服空气摩擦做功，部分机械能转化为内能，故总机械能 E 减小。 故选A。 ⏳题型02 能量及能量守恒定律 考查重点：能量及能量守恒定律 6．（2026·吉林·模拟预测）水能是优质的零碳排的绿色能源。水轮机利用水流带动叶片旋转，将水的部分动能转换成电能。如图所示，某水轮机叶片长为r，水流垂直于水轮机叶片所在平面速度（流速）大小为v，水的密度为ρ，通过水轮机后水的动能减小了50%，水轮机机械能转换为电能的效率为80%，则水轮机发电功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设时间内流过水轮机的水的质量为，水流通过的横截面积 水流的初动能 水流的动能功率 根据题意，水轮机获得的机械功率 发电功率 故选A。 7．（2026·河北保定·三模）田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 【答案】B 【详解】水从喷头喷出后做平抛运动，竖直方向自由落体，由 解得下落时间 水平方向匀速运动，由 得初速度 每秒喷水量 抽水机每秒做功全部转化为水的机械能，水上升总高度 则每秒做功 即输出功率 故选B。 8．（2026·四川攀枝花·二模）抽水蓄能电站是国家“双碳”战略重要工程，被誉为电网的“超级充电宝”。电站在电力富余时将下水库的水抽至上水库储存能量，用电高峰时放水发电。关于抽水蓄能和放水发电过程中的能量转化与守恒，下列说法中正确的是（　　） A．抽水蓄能时电能全部转化为水的重力势能 B．从抽水蓄能到放水发电的全过程总能量守恒 C．放水发电时水的重力势能全部转化为电能 D．放水发电时水的动能只转化为电能 【答案】B 【详解】A．抽水蓄能过程中，需要克服水泵、管道摩擦做功，同时电机工作会发热，电能除转化为水的重力势能外，还有部分转化为内能等其他形式的能，并非全部转化为重力势能，故A错误； B．能量守恒定律是自然界普遍适用的规律，抽水蓄能到放水发电的全过程中，能量只会从一种形式转化为另一种形式，总能量保持守恒，故B正确； C．放水发电过程中，水流要克服管道摩擦做功，发电机工作也存在内能损耗，水的重力势能除转化为电能外，还有部分转化为内能、水流的剩余动能等，并非全部转化为电能，故C错误； D．放水发电时，水的动能除转化为电能外，还有部分因摩擦转化为内能，且水流最终流入下水库时仍保留部分动能，并非只转化为电能，故D错误。 故选B。 9．（2026·山东济南·二模）如图所示，木板静置于粗糙水平面上，物块以某一初速度从左端滑上木板，带动木板运动一段时间后从木板的右端滑下。物块在木板上运动的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块动能的减少量小于木板动能的增加量 B．木板对物块摩擦力做的功与物块对木板摩擦力做的功相等 C．木板对物块摩擦力的冲量与物块对木板摩擦力的冲量相同 D．木板对物块摩擦力的冲量大于水平面对木板摩擦力的冲量 【答案】D 【详解】A．根据能量守恒定律，物块动能的减少量等于木板动能的增加量与系统因摩擦产生的内能之和，即 所以物块动能的减少量大于木板动能的增加量，故A错误； B．木板对物块摩擦力做的功 物块对木板摩擦力做的功， 由于物块相对木板滑动，，所以，故B错误； C．木板对物块摩擦力与物块对木板摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，作用时间相同，冲量大小相等但方向相反，冲量是矢量，故冲量不同，故C错误； D．木板从静止开始运动，说明物块对木板的摩擦力大于水平面对木板的摩擦力，即，作用时间相同，根据结合牛顿第三定律可知，木板对物块摩擦力的冲量大于水平面对木板摩擦力的冲量，故D正确。 故选D。 10．（2026·辽宁沈阳·二模）摩天轮在竖直平面内匀速转动，游客放在观光舱地板上的背包与舱相对静止，可视为质点。观光舱从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中，下列关于背包的受力说法正确的是（　　） A．支持力先变小后变大 B．摩擦力先变小后变大 C．支持力的功率一直变大 D．摩擦力的功率一直变大 【答案】C 【详解】AB．对背包从位置A（最高点）顺时针运动到位置B（圆心等高点）的过程中进行受力分析，如下图所示： 背包受到竖直向下的重力、观光舱对背包竖直向上的支持力和水平方向的摩擦力的作用，三者的合力提供向心力，由于摩天轮在竖直平面内做匀速转动，因此向心力大小不变，方向指向圆心。由于支持力N和重力G在竖直方向，设二者的合力为，向心力与竖直方向的夹角为，则有 解得 同理有 背包从位置A顺时针运动到位置B的过程中，从逐渐增大到，则减小，增大，由于和大小不变，所以支持力N逐渐增大，摩擦力f也逐渐增大，故AB错误； C．设摩天轮的旋转速率为，则支持力的功率为 由上面分析可知，从逐渐增大到的过程中，支持力N逐渐增大，而也增大，所以支持力的功率一直变大，故C正确； D．摩擦力的功率为 从逐渐增大到的过程中，从逐渐增大到，则先增大后减小，所以摩擦力的功率也是先增大后减小，故D错误。 故选C。 11．（2026·安徽六安·模拟预测）（多选）如图所示，在某低速教学风洞中，有一个高的台面，上方固定一半径同为的四分之一光滑圆弧轨道，轨道末端与桌面边缘水平相切。将一质量的小球由轨道顶端处静止释放，最终落在水平地面上，整个过程中，小球始终受到水平向左大小为的恒定风力作用。重力加速度取，下列说法正确的是（     ） A．小球从点运动到点的过程中，机械能先减少后增加 B．小球在点对轨道的压力为6N C．小球从点飞出后到落地前的最小动能为 D．小球从点抛出到落地过程中，小球重力做功的瞬时功率不断增大 【答案】BD 【详解】A．小球从点运动到点的过程中，风力做功为 此过程小球受重力、轨道的弹力、风力三个力，轨道的弹力与速度方向垂直不做功，风力始终做负功，由功能关系小球机械能始终在减少，故A错误； B．小球从点运动到点，由动能定理 在点由牛顿第二定律   联立解得， 由牛顿第三定律小球在点对轨道的压力与轨道对其支持力等大、反向，故压力，故B正确； C．小球离开B点受风力和重力恒定做匀变速曲线运动，如图所示 合力方向与速度方向垂直时，速度或动能最小，由几何关系 则最小动能，故C错误； D．小球从点抛出到落地过程中，小球竖直方向做自由落体运动，速度越来越大，所以小球重力做功的瞬时功率不断增大，故D正确。 故选BD。 12．（2025·陕西榆林·模拟预测）（多选）某海湾共占面积，涨潮时水深20m，若利用这个海湾修建一座水坝，关上水坝的闸门，可使水位保持20m不变。退潮时，坝外水位降至18m。假如利用此水坝建水力发电站，已知重力势能转化为电能的效率是60%，取重力加速度大小，海水密度近似为。在一次退潮过程中，下列说法正确的是（　　） A．减少的潮水质量约为 B．减少的潮水质量约为 C．转化成的电能约为 D．转化成的电能约为 【答案】AD 【详解】AB．一次退潮，减少的潮水质量，故A正确，B错误； CD．一次退潮，水的重力势能转化成的电能，故D正确，C错误。 故选AD。 重难·创新演练 设题创新:结合生活生产(T1、T3);综合提升(T2); 1．▶新情境◀（2026·广东广州·三模）（多选）坚硬的水平地面上放置一木料，木料上有一个竖直方向的方孔，方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬，形状为正四棱台，上下底面均为正方形，四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为θ。木栓质量为m，与方孔侧壁的动摩擦因数为μ。现用一锤子敲击木栓使其嵌入木料方孔：将木栓下底面对准方孔边缘，接触但无挤压，锤子敲击木栓后瞬间反弹，木栓所受的合力冲量为I，方向竖直向下。此后木栓获得一个向下的初速度开始嵌入方孔，最终嵌入深度为Δx，未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变，每个侧壁面的弹力大小与木栓的嵌入深度成正比，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则（     ） A．锤子敲击木栓后，木栓获得的初速度为 B．木栓嵌入方孔过程中，木料对木栓的平均阻力大小 C．木栓嵌入方孔过程中，木料和木栓组成的系统机械能共损失了 D．木栓在方孔中静止后，木栓每个侧面所受的弹力为 【答案】AD 【详解】A．锤子撞击木栓，木栓所受的合力冲量为I，根据 解得，故A正确； B．锤子撞击木栓后木栓获得的动能为 木栓嵌入方孔过程根据动能定理 解得平均阻力大小，故B错误； C．木栓嵌入方孔过程，木栓的动能与重力势能，一部分转化为系统内能另一部分转化为木料的弹性势能。 故木料和木栓组成的系统机械能的损失 解得，故C错误； D．木栓嵌入方孔过程中，当嵌入深度为Δx时，木料对木栓的一个侧面的弹力和滑动摩擦力如图所示 由于方孔每个侧壁面的弹力大小与木栓的嵌入深度成正比，则木栓嵌入方孔过程，有 根据 联立解得木栓在方孔中嵌入深度为Δx时，木料对木栓每个侧面的弹力大小 木栓在方孔中此位置静止时，木料对木栓每个侧面的弹力不变，故D正确。 故选AD。 2．（2026·新疆·三模）（多选）如图，四分之一圆轨道内壁光滑，放在粗糙的水平地面上。一小球从轨道的最高点由静止释放，沿轨道内壁滑到最低点，轨道始终保持静止。已知小球与轨道的质量相等。设轨道与地面间的动摩擦因数为μ，轨道受到的摩擦力大小为f，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球从轨道最高点滑到最低点的过程中，下列说法正确的是（    ） A．f一直增大 B．f先增大后减小 C．μ不小于0.60 D．μ不小于0.75 【答案】BD 【详解】AB．设圆弧的轨道半径为，在下落过程中，小球和圆心连线与水平方向的夹角为，则根据机械能守恒定律有 由向心力公式可得 联立解得轨道对小球的支持力大小为 则由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小也为，则轨道所受地面的静摩擦力大小为 在从逐渐增大到的过程中，先增大后减小，所以轨道所受地面的静摩擦力f也先增大后减小，故A错误，B正确； CD．设轨道对地面的压力为，则 轨道保持静止需要满足轨道与地面间的静摩擦力不超过最大静摩擦力，即 解得 根据均值不等式有 所以的最小值为4，则有，故C错误，D正确。 故选BD。 3．▶新情境◀（2026·江苏南京·模拟预测）“深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将静止的夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆因惯性继续运动，在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，不计空气阻力，求： (1)夯杆由静止开始加速时的加速度大小； (2)每次夯杆在上升过程中经历的时间； (3)每个打夯周期中，因带动夯杆向上运动，电动机多消耗的电能。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）两个摩擦轮对夯杆各提供一个向上的摩擦力，总摩擦力 根据牛顿第二定律： 代入数值 ，解得： （2）夯杆上升分为三个阶段：匀加速、匀速、松开后匀减速上升 匀加速阶段：加速到摩擦轮线速度后共速，加速时间 ，位移 匀速阶段：从匀加速结束到夯杆下端到达坑口，剩余位移 ，匀速时间 匀减速上升阶段：松开后夯杆靠惯性上升到最高点，时间 总上升时间： （3）电动机消耗的电能等于摩擦生热加上夯杆获得的机械能 摩擦生热：仅匀加速阶段存在相对滑动，摩擦轮位移 相对位移 内能 夯杆机械能：摩擦轮松开时，夯杆的机械能为重力势能加动能 总电能 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量及能量守恒定律 1．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 2．（2024·江西·高考真题）庐山瀑布“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”瀑布高150m，水流量10m3/s，假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%，则发电功率为（   ） A．109W B．107W C．105W D．103W 【答案】B 【详解】由题知，Δt时间内流出的水量为 m = ρQΔt = 1.0×104Δt 发电过程中水的重力势能转化为电能，则有 故选B。 14 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 功能关系 能量守恒定律（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功能关系 1 ⏳ 题型02 能量及能量守恒定律 1 重难·创新演练 2 真题·实战演练 3 模拟·基础演练 ⏳题型01 功能关系 考查重点：常见力做功与能量变化的关系 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】A ⏳题型02 能量及能量守恒定律 考查重点：能量及能量守恒定律 6．【答案】A 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】C 11．【答案】BD 12．【答案】AD 重难·创新演练 设题创新:结合生活生产(T1、T3);综合提升(T2); 1．【答案】AD 2．【答案】BD 3．【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）两个摩擦轮对夯杆各提供一个向上的摩擦力，总摩擦力 根据牛顿第二定律： 代入数值 ，解得： （2）夯杆上升分为三个阶段：匀加速、匀速、松开后匀减速上升 匀加速阶段：加速到摩擦轮线速度后共速，加速时间 ，位移 匀速阶段：从匀加速结束到夯杆下端到达坑口，剩余位移 ，匀速时间 匀减速上升阶段：松开后夯杆靠惯性上升到最高点，时间 总上升时间： （3）电动机消耗的电能等于摩擦生热加上夯杆获得的机械能 摩擦生热：仅匀加速阶段存在相对滑动，摩擦轮位移 相对位移 内能 夯杆机械能：摩擦轮松开时，夯杆的机械能为重力势能加动能 总电能 真题·实战演练 高频考点：功能关系、能量及能量守恒定律 1．【答案】C 2．【答案】B 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $