第19讲 功能关系 能量守恒定律（复习讲义）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习讲义围绕功能关系与能量守恒定律核心考点，按“知识框架搭建-热点情境应用-考点靶向突破-真题逻辑溯源”层次展开，通过核心知识解构、易错辨析、思维建模等环节，帮助学生系统构建能量转化认知体系，突破多过程复杂问题分析难点。 讲义创新融入无人机救援等热点情境原创命题，设计两种摩擦力做功比较、三步求解相对滑动问题等思维建模工具，以科学探究活动培养能量观念与科学思维，配合分层练习与真题演练，高效提升复习效果，为教师把控节奏、学生应考能力提升提供扎实支撑。

第19讲 功能关系 能量守恒定律（解析版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 热点AI命题，应用唤醒记忆 403 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 604 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 功能关系 6 核心知识·解构 6 一、功能关系的理解 6 二、常见力做功与能量变化的关系 6 易错辨析·AI原创命题 7 热点考向·破译 8 考向1 功能关系的理解与应用 8 考点二 能量及能量守恒定律 9 核心知识·解构 9 一、能量守恒定律 9 三、涉及摩擦力做功的能量问题 10 三、能量转化问题的解题思路 10 易错辨析·AI原创命题 10 热点考向·破译 11 考向1 涉及摩擦力做功的能量转化问题 11 【思维建模】 两种摩擦力做功的比较 13 【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题 13 考向2 能量的转化与守恒、效率及能源 13 【思维建模】 运用能量守恒定律解题的基本思路 15 溯源真题逻辑，感知高考考向 1605 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 —— 2025•湖南、2025•陕晋青宁卷 2024•北京、2024•山东、2024•浙江 能量及能量守恒定律 2026•浙江 2025•浙江、2025•山东、2025•云南 2024•浙江、2024•江西、2024•广西 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学与电磁学板块的终极核心与最高级考点，是衡量学生物理综合能力与核心素养的“试金石”。功能关系与能量守恒定律是贯穿整个高中物理的“能量主线”，其思想渗透在力学、电磁学、热学、光学甚至原子物理等所有领域。在高考中，它几乎每年、每卷必考，且常以分值最高的计算题或压轴选择题的形式出现。它不仅是独立的考点，更是解决板块模型、传送带模型、弹簧模型、电磁感应中的导体棒运动、带电粒子在复合场中的运动等所有复杂问题的最终归宿。命题趋势已全面转向 “多过程、多对象、多能量形式”的复杂系统。命题不再局限于“能量是否守恒”，而是更侧重于：① 在复杂的多过程中，准确分析有哪几种能量参与转化与转移；② 灵活运用功能关系求解具体问题；③ 结合图像分析能量转化的过程与规律④与“摩擦力做功”和“摩擦生热”深度绑定。 情境与立意： 1. 经典力学模型（板块/传送带/弹簧）：板块模型、传送带模型、含弹簧的系统、滑块与斜面 2. 生产生活与体育娱乐：蹦极、过山车、跳台滑雪、摩天轮、秋千、篮球、排球 3. 交通运输与机车：汽车加速/刹车、火车启动、飞机起飞、汽车过拱桥 复习目标 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。 2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。 3.会应用能量守恒观点解决综合问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年7月，广西多地遭遇特大洪涝灾害，道路中断、通信失联，传统救援手段难以抵达被困群众。来自全国各地的民间飞手自发携带无人机驰援灾区，利用重载无人机精准投送食物、饮用水、药品及小型发电机，搭建起一条条“空中生命线”。无人机在悬停投送过程中，电能转化为机械能克服重力做功，部分能量以热能形式耗散，体现了功能关系与能量守恒的深刻内涵。 2026年7月，广西某灾区，一架重载无人机（总质量 m=8kg）悬停于离地h=15m 的高空，向被困群众投送一箱物资（质量 M=12kg）。无人机从静止开始，以恒定加速度竖直向上匀加速提升物资至悬停高度，用时t=5s。已知重力加速度 g=10m/s2，无人机电机效率为 η=80%，空气阻力忽略不计。 （1）求无人机在提升物资过程中对物资所做的功 W； （2）求无人机电机消耗的电能 E电​； （3）若该无人机在投送过程中，因电机发热损失了 150J 的能量，此过程论述能量是否守恒。 ✨命题走向及思路： · ‌情境真实‌：选取2026年广西洪灾真实事件，体现科技向善、人民至上，符合社会主义核心价值观。 · ‌模型典型‌：以“无人机垂直提升”为载体，规避复杂空气动力学，聚焦核心力学与能量转化。 · ‌设问递进‌： （1）基础功的计算 → （2）效率关联电能 → （3）能量守恒辨析，层层深入，考查综合思维。 · ‌科学严谨‌：忽略空气阻力，符合高中物理简化模型要求；效率设定合理（80%为典型电机效率）。 · ‌高考对接‌：题型结构与2023年浙江卷第13题、2024年全国乙卷第14题高度相似，考查“功能关系+能量守恒”核心能力。 【答案】 ‌（1）无人机对物资所做的功 W‌ 物资被匀加速提升，其重力势能增加量等于无人机克服重力所做的功（因初末动能均为0）： W=ΔEp​=Mgh=12×10×15=1800J ‌解析‌：无人机对物资做功，全部转化为物资的重力势能。因物资从静止开始、到悬停静止，动能变化为零，故 W=ΔEp​。 ‌（2）无人机电机消耗的电能 E电E电​‌ 已知电机效率 η=80%=0.8，即：η=​⇒E电​=ηW​=2250J ‌解析‌：电机输出的机械功为 W=1800J，效率为80%，故消耗电能为 2250J。 (3) 能量守恒分析 · 系统机械能增量‌：仅考虑物资与地球组成的系统，其机械能增量为重力势能增加量： ΔE机​=ΔEp​=1800J · ‌总能量守恒，但‌机械能不守恒‌。 · 电机消耗电能 J2250J，其中： · 1800J 转化为重力势能（机械能） · 150J 为电机发热损失（内能） · 剩余2250−1800−150=300J 为无人机维持悬停消耗的能量 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 功能关系 核心知识·解构 一、功能关系的理解 1. 做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． 2. 功是能量转化的量度，功和能的关系，一方面体现在不同的力做功对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，另一方面做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 二、常见力做功与能量变化的关系 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W=Ek2－Ek1=ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG=－ΔEp=Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W弹=－ΔEp=Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE=0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他=ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能减少，内能增加 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q=Ffx相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安=E电 ✨得分速记： (1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功． (2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功． (3)机械能增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功． 易错辨析·AI原创命题 1. 合外力对物体做正功，物体的机械能一定增加。 ( × ) 2. 除重力或弹力外，其他力对物体做正功，物体的机械能一定增加。 ( √ ) 3. 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功一定为负，其绝对值等于系统内能的增加量。 ( √ ) 4. 物体克服重力做功，重力势能一定增加。 ( √ ) 5. 重力做功的过程，就是重力势能与其他形式能量相互转化的过程。 ( √ ) 6. 弹簧弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能一定增加。 ( × ) 7. 静摩擦力做功时，不会产生热量。 ( √ ) 8. 功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生转化。 ( √ ) 9. 在只有重力和弹簧弹力做功的系统内，其他力对系统做功的代数和为零，该系统的机械能一定守恒。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 合外力做功与机械能变化的关系 1 合外力做正功，物体动能增加，但机械能（动能+势能）不一定增加。例如，物体在粗糙斜面上加速下滑，合外力做正功，但机械能减少（因摩擦生热）。 其他力做功与机械能变化的关系 2 除重力或弹力外，其他力做的功等于系统机械能的变化量（W_其他 = ΔE）。其他力做正功，机械能增加；做负功，机械能减少。 滑动摩擦力做功与内能的关系 3 一对滑动摩擦力对系统做的总功为负，其绝对值等于系统因摩擦产生的内能（Q = fs_相对）。这是功能关系的重要体现。 重力做功与重力势能变化的关系 4, 5 重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。重力做功是重力势能和其他形式能量转化的量度。 弹力做功与弹性势能变化的关系 6 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。 静摩擦力做功与热量 7 静摩擦力做功时，能量通常转化为机械能（如传送带），不会产生热量。只有滑动摩擦力做功才会产生热量。 功是能量转化的量度 8 做了多少功，就意味着有多少能量从一种形式转化为另一种形式。功是能量转化的量度，但不是能量本身。 机械能守恒的条件 9 在只有重力或弹力做功的系统内，若其他力（如拉力、摩擦力等）不做功，或做功的代数和为零，系统的机械能守恒。 热点考向·破译 考向1 功能关系的理解与应用 例1（2026·湖南长沙·三模）如图所示，一个质量为，大小不计的物体以某一初速度v由斜面底端冲上倾角为的固定斜面，运动过程中加速度大小为，沿斜面向上运动的最大高度为，则在这个过程中（     ） A．物体的动能减少了 B．物体的重力势能增加了 C．物体的机械能损失了 D．系统产生的热量为 【答案】B 【详解】A．物体运动过程中的加速度大小为g，根据牛顿第二定律，合力为 沿斜面方向运动的距离为 所以根据动能定理， 所以动能的减少量为，故A错误； B．物体重力势能增加量等于克服重力做的功，所以重力势能增加了mgh，故B正确； C．物体的机械能等于重力势能与动能的和，所以物体的机械能变化量为 所以机械能损失了，故C错误； D．物体损失的机械能等于系统产生的内能，所以产生的内能为，故D错误。 故选B。 ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·江苏南京·三模）如图所示，古代起重的一个辘轳由两个直径不同，固定在同一轴上的圆柱体组成，一根轻绳绕在两圆柱上，摇把匀速转动时，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，从而提起重物，不计摩擦、滑轮和摇把重力的影响，已知重物重力大小为，小圆柱和大圆柱体的半径分别是和，摇把的半径为，摇把匀速转动的角速度为，则（　　 ） A．摇把匀速转动时，大、小圆柱体边缘线速度大小相等 B．摇把匀速转动时，重物上升克服重力做功的功率为 C．摇把匀速转动时，作用在摇把上的力最小为 D．作用在摇把上的力对摇把做的功等于重物动能的增加量 【答案】C 【详解】A．大、小圆柱体同轴转动，角速度相同，但半径不同，边缘线速度，故A错误； B．重物上升速度 克服重力做功的功率，故B错误； C．不计摩擦，绳中拉力，摇把匀速转动，作用在摇把上的力做的功等于重物克服重力做的功。摇把转动一周，力做功 重物上升的高度为绳子净收缩长度的一半，克服重力做功 由，解得，故C正确； D．重物匀速上升，动能不变。摇把做功转化为重物的重力势能，并非动能增量，故D错误。 故选C。 考点二 能量及能量守恒定律 核心知识·解构 一、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． 2.表达式： ①E初=E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 ②ΔE增=ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。 3．理解 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． ✨得分速记：当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 三、涉及摩擦力做功的能量问题 　　类型 比较　　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不 同 点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力 的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffs相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 三、能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 易错辨析·AI原创命题 1. 能量守恒定律只适用于机械能守恒的情况，不适用于其他形式的能量转化。 ( × ) 2. 第一类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。 ( √ ) 3. 第二类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。 ( × ) 4. 能量耗散是指能量在转化过程中总量减少了，因此我们要节约能源。 ( × ) 5. 能量守恒定律表明，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 ( √ ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 能量守恒定律的普适性 1 能量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，适用于所有形式的能量转化和转移，包括机械能、内能、电能、化学能等，而不仅仅是机械能。 第一类永动机与能量守恒定律 2 第一类永动机试图不消耗任何能量而持续对外做功，这违背了能量守恒定律，因此不可能制成。 第二类永动机与能量守恒定律 3 第二类永动机从单一热源吸热全部转化为功而不产生其他影响，它不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，因此也不可能制成。 能量耗散与能量守恒的关系 4 能量耗散是指能量在转化过程中，可利用的品质降低了，但能量的总量并没有减少，仍然遵守能量守恒定律。节约能源正是因为能量耗散导致可利用的能量减少。 能量守恒定律的内容 5 这是能量守恒定律的标准表述，强调了能量的总量不变，既不会创生也不会消灭。 热点考向·破译 考向1 涉及摩擦力做功的能量转化问题 例2（2026·陕西咸阳·二模）如图所示，两物体叠放在一起置于足够长的光滑斜面上，现在物体上施加一沿斜面向上的恒力，两物体共同沿斜面向下做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　） A．两物体的重力做正功 B．恒力做正功 C．摩擦力对物体做正功 D．摩擦力对物体做负功 【答案】A 【详解】A．物体沿斜面向下加速下滑，物体的高度下降，则两物体的重力对物体做正功，A正确； B．由于恒力与物体的运动方向相反，则恒力做负功，B错误； C．设斜面的倾角为，则物体的加速度为，则物体对物体的摩擦力沿斜面向上，则摩擦力对物体做负功，C错误； D．物体对物体的摩擦力沿斜面向下，则摩擦力对物体做正功，D错误。 故选A。 ▶新情境◀【变式训练2·科技前沿与学科知识结合】（2026·山西·二模）如图所示为某同学研究滑动摩擦力的装置。水平桌面上固定一个力传感器，传感器用不可伸长的水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，使其向左运动0.5 m的过程中，力传感器显示棉线拉力大小一直为2.0 N。若物块的质量为1 kg，长木板质量为2 kg，重力加速度大小g取，若对长木板施加的水平拉力的大小为10 N，桌面与长木板之间的滑动摩擦因数为0.1，则（　　） A．物块与长木板之间的滑动摩擦因数为0.1 B．长木板的加速度大小为 C．此过程中摩擦力对小物块做的功为 D．此过程中产生的内能为 【答案】D 【详解】A．物块与长木板之间是滑动摩擦力，有 又有 联立可得滑动摩擦因数为，故A错误； B．对长木板，根据牛顿第二定律，有 代入数据解得，故B错误； C．小物块受到摩擦力，但是小物块在摩擦力方向上的位移为零，所以摩擦力对小物块做的功为零，故C错误； D．物块与长木板间摩擦力做的功为 长木板与桌面间摩擦力做的功为 根据能量守恒，可得产生的内能为，故D正确。 故选D。 【思维建模】 两种摩擦力做功的比较 　　类型 比较　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不 同 点 能量的 转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩 擦力的 总功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和一定为零，即两个力做功要么一正一负且数值相等，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W=－Ffs相对，，即两个力中至少有一个力做负功，且代数和的绝对值为发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功 情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题 ①正确分析物体的运动过程，做好受力分析． ②利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移． ③代入公式计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程． 考向2 能量的转化与守恒、效率及能源 例3（2026·云南昆明·模拟预测）云南红河永宁电场利用风能发电，既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片半径为R。某段时间内该区域的风速大小为v，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，风力发电机的发电效率为，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B．此风力发电机发电的功率为 C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍 【答案】BD 【详解】A．由于风速为v，可以理解为单位时间内通过叶片转动圆面的空气柱长度，所以单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为，A错误； B．根据能量的转化与守恒可知，风的一部分动能转化为发电机发出的电能，而发电功率为单位时间内参与能量转化的那一部分动能，所以发电机发电功率，B正确； CD．根据的表达式可知，若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的，若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍，C错误，D正确。 故选BD。 ▶新情境◀【变式训练3·科学探究】（2026·北京东城·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 【答案】B 【详解】A．地球表面每平方米得到的太阳辐射功率为单位时间单位面积地面接收的太阳能，水吸收的热量全部来自地面接收的太阳辐射，即 得，故A错误； B．太阳总辐射功率均匀分布在以日地距离为半径的球面上，大气层外单位面积太阳功率为，其中50%到达地面，因此有 整理得，故B正确； C．太阳辐射功率是太阳本身的固有属性，与实验圆筒横截面积无关；且换用更大横截面积圆筒时，水的质量与横截面积成正比，计算时的比值不变，故C错误； D．楼顶海拔更高，大气层厚度更小，太阳辐射被大气削弱更少，相同时间相同面积下水升高的温度更大，代入公式测得的更大，故D错误。 故选B。 【思维建模】 运用能量守恒定律解题的基本思路 （1）首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。 （2）其次，分析变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加， （3）最后列出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，由ΔE减=ΔE增列式求解。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 【答案】D 【详解】A．设时间，风力发电机的扇叶半径为，假设风的动能全部变成发电机输出，输出功率为，即风力发电机的输出功率与风速的三次方成正比，故A错误； B．太阳能板上接收到的辐射能不能全部转换成电能，存在能量损耗，转换效率一般在15%~20%左右，故B错误； C．已知路灯的功率为 每天照明，一年按365天计算，6年的总时间 可得总耗电量为 因标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳，则减少的二氧化碳排放量为，故C错误； D．已知储能电池的额定电压，容量，则电池的电能为 而路灯连续一周的耗电量为 因，所以储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作。故D正确。 故选D。 2．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意小车匀速运动，则有 小车的机械功率 由于电动机的效率为，则有 光伏电池的光电转换效率为，即 可得 故选A。 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【答案】B 【详解】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，故A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，故CD错误。 故选B。 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 第19讲 功能关系 能量守恒定律（原卷版） 内容导航 对标素养，研判高考命题趋势 201 命题透视·考情前瞻 搭建知识框架，构建系统思维 302 思维建模·脉络梳理 热点AI命题，应用唤醒记忆 403 热点引入·原创命题 拆解核心考点，归纳解题范式 604 考点精讲·靶向突破脉络梳理 考点一 功能关系 6 核心知识·解构 6 一、功能关系的理解 6 二、常见力做功与能量变化的关系 6 易错辨析·AI原创命题 7 热点考向·破译 8 考向1 功能关系的理解与应用 8 考点二 能量及能量守恒定律 9 核心知识·解构 9 一、能量守恒定律 9 三、涉及摩擦力做功的能量问题 9 三、能量转化问题的解题思路 9 易错辨析·AI原创命题 10 热点考向·破译 10 考向1 涉及摩擦力做功的能量转化问题 10 【思维建模】 两种摩擦力做功的比较 11 【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题 12 考向2 能量的转化与守恒、效率及能源 12 【思维建模】 运用能量守恒定律解题的基本思路 13 溯源真题逻辑，感知高考考向 1405 思维建模·脉络梳理 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 功能关系 —— 2025•湖南、2025•陕晋青宁卷 2024•北京、2024•山东、2024•浙江 能量及能量守恒定律 2026•浙江 2025•浙江、2025•山东、2025•云南 2024•浙江、2024•江西、2024•广西 考情分析 题型与考向：本讲内容是高考物理中力学与电磁学板块的终极核心与最高级考点，是衡量学生物理综合能力与核心素养的“试金石”。功能关系与能量守恒定律是贯穿整个高中物理的“能量主线”，其思想渗透在力学、电磁学、热学、光学甚至原子物理等所有领域。在高考中，它几乎每年、每卷必考，且常以分值最高的计算题或压轴选择题的形式出现。它不仅是独立的考点，更是解决板块模型、传送带模型、弹簧模型、电磁感应中的导体棒运动、带电粒子在复合场中的运动等所有复杂问题的最终归宿。命题趋势已全面转向 “多过程、多对象、多能量形式”的复杂系统。命题不再局限于“能量是否守恒”，而是更侧重于：① 在复杂的多过程中，准确分析有哪几种能量参与转化与转移；② 灵活运用功能关系求解具体问题；③ 结合图像分析能量转化的过程与规律④与“摩擦力做功”和“摩擦生热”深度绑定。 情境与立意： 1. 经典力学模型（板块/传送带/弹簧）：板块模型、传送带模型、含弹簧的系统、滑块与斜面 2. 生产生活与体育娱乐：蹦极、过山车、跳台滑雪、摩天轮、秋千、篮球、排球 3. 交通运输与机车：汽车加速/刹车、火车启动、飞机起飞、汽车过拱桥 复习目标 1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。 2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。 3.会应用能量守恒观点解决综合问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【热点情境综合题】阅读下列材料，回答问题。 2026年7月，广西多地遭遇特大洪涝灾害，道路中断、通信失联，传统救援手段难以抵达被困群众。来自全国各地的民间飞手自发携带无人机驰援灾区，利用重载无人机精准投送食物、饮用水、药品及小型发电机，搭建起一条条“空中生命线”。无人机在悬停投送过程中，电能转化为机械能克服重力做功，部分能量以热能形式耗散，体现了功能关系与能量守恒的深刻内涵。 2026年7月，广西某灾区，一架重载无人机（总质量 m=8kg）悬停于离地h=15m 的高空，向被困群众投送一箱物资（质量 M=12kg）。无人机从静止开始，以恒定加速度竖直向上匀加速提升物资至悬停高度，用时t=5s。已知重力加速度 g=10m/s2，无人机电机效率为 η=80%，空气阻力忽略不计。 （1）求无人机在提升物资过程中对物资所做的功 W； （2）求无人机电机消耗的电能 E电​； （3）若该无人机在投送过程中，因电机发热损失了 150J 的能量，此过程论述能量是否守恒。 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 功能关系 核心知识·解构 一、功能关系的理解 1. __________________________，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的． 2. _____________，功和能的关系，一方面体现在不同的力做功对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，另一方面做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 二、常见力做功与能量变化的关系 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W=Ek2－Ek1=ΔEk 重力的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能_____________ (2)重力做负功，重力势能_____________ (3)WG=－ΔEp=Ep1－Ep2 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能_____________ (2)弹力做负功，弹性势能_____________ (3)W弹=－ΔEp=Ep1－Ep2 只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE=0 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他=ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 机械能_____________， 内能_____________ (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q=Ffx相对 安培力做功 电能变化 (1)克服安培力做的功等于电能增加量 (2)W克安=E电 ✨得分速记： (1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功． (2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功． (3)机械能增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功． 易错辨析·AI原创命题 1. 合外力对物体做正功，物体的机械能一定增加。 ( ) 2. 除重力或弹力外，其他力对物体做正功，物体的机械能一定增加。 ( ) 3. 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功一定为负，其绝对值等于系统内能的增加量。 ( ) 4. 物体克服重力做功，重力势能一定增加。 ( ) 5. 重力做功的过程，就是重力势能与其他形式能量相互转化的过程。 ( ) 6. 弹簧弹力对物体做正功，弹簧的弹性势能一定增加。 ( ) 7. 静摩擦力做功时，不会产生热量。 ( ) 8. 功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生转化。 ( ) 9. 在只有重力和弹簧弹力做功的系统内，其他力对系统做功的代数和为零，该系统的机械能一定守恒。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 合外力做功与机械能变化的关系 1 合外力做正功，物体动能增加，但机械能（动能+势能）不一定增加。例如，物体在粗糙斜面上加速下滑，合外力做正功，但机械能减少（因摩擦生热）。 其他力做功与机械能变化的关系 2 除重力或弹力外，其他力做的功等于系统机械能的变化量（W_其他 = ΔE）。其他力做正功，机械能增加；做负功，机械能减少。 滑动摩擦力做功与内能的关系 3 一对滑动摩擦力对系统做的总功为负，其绝对值等于系统因摩擦产生的内能（Q = fs_相对）。这是功能关系的重要体现。 重力做功与重力势能变化的关系 4, 5 重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。重力做功是重力势能和其他形式能量转化的量度。 弹力做功与弹性势能变化的关系 6 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。 静摩擦力做功与热量 7 静摩擦力做功时，能量通常转化为机械能（如传送带），不会产生热量。只有滑动摩擦力做功才会产生热量。 功是能量转化的量度 8 做了多少功，就意味着有多少能量从一种形式转化为另一种形式。功是能量转化的量度，但不是能量本身。 机械能守恒的条件 9 在只有重力或弹力做功的系统内，若其他力（如拉力、摩擦力等）不做功，或做功的代数和为零，系统的机械能守恒。 热点考向·破译 考向1 功能关系的理解与应用 例1（2026·湖南长沙·三模）如图所示，一个质量为，大小不计的物体以某一初速度v由斜面底端冲上倾角为的固定斜面，运动过程中加速度大小为，沿斜面向上运动的最大高度为，则在这个过程中（     ） A．物体的动能减少了 B．物体的重力势能增加了 C．物体的机械能损失了 D．系统产生的热量为 ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】（2026·江苏南京·三模）如图所示，古代起重的一个辘轳由两个直径不同，固定在同一轴上的圆柱体组成，一根轻绳绕在两圆柱上，摇把匀速转动时，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，从而提起重物，不计摩擦、滑轮和摇把重力的影响，已知重物重力大小为，小圆柱和大圆柱体的半径分别是和，摇把的半径为，摇把匀速转动的角速度为，则（　　 ） A．摇把匀速转动时，大、小圆柱体边缘线速度大小相等 B．摇把匀速转动时，重物上升克服重力做功的功率为 C．摇把匀速转动时，作用在摇把上的力最小为 D．作用在摇把上的力对摇把做的功等于重物动能的增加量 考点二 能量及能量守恒定律 核心知识·解构 一、能量守恒定律 1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式_____________为其他形式，或者从一个物体_____________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的_____________． 2.表达式： ①E初=E末，初状态各种能量的_____________等于末状态各种能量的_____________。 ②ΔE增=ΔE减，_____________的能量总和_____________减少的能量总和。 3．理解 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． ✨得分速记：当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 三、涉及摩擦力做功的能量问题 　　类型 比较　　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不 同 点 能量的转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦力 的总功 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零 一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－Ffs相对，即发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 三、能量转化问题的解题思路 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能量守恒定律。 (2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。 易错辨析·AI原创命题 1. 能量守恒定律只适用于机械能守恒的情况，不适用于其他形式的能量转化。 ( ) 2. 第一类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。 ( ) 3. 第二类永动机不可能制成，是因为它违背了能量守恒定律。 ( ) 4. 能量耗散是指能量在转化过程中总量减少了，因此我们要节约能源。 ( ) 5. 能量守恒定律表明，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。 ( ) 【易错点总结表】 易混易错概念 对应题目 关键辨析点 能量守恒定律的普适性 1 能量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的规律之一，适用于所有形式的能量转化和转移，包括机械能、内能、电能、化学能等，而不仅仅是机械能。 第一类永动机与能量守恒定律 2 第一类永动机试图不消耗任何能量而持续对外做功，这违背了能量守恒定律，因此不可能制成。 第二类永动机与能量守恒定律 3 第二类永动机从单一热源吸热全部转化为功而不产生其他影响，它不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，因此也不可能制成。 能量耗散与能量守恒的关系 4 能量耗散是指能量在转化过程中，可利用的品质降低了，但能量的总量并没有减少，仍然遵守能量守恒定律。节约能源正是因为能量耗散导致可利用的能量减少。 能量守恒定律的内容 5 这是能量守恒定律的标准表述，强调了能量的总量不变，既不会创生也不会消灭。 热点考向·破译 考向1 涉及摩擦力做功的能量转化问题 例2（2026·陕西咸阳·二模）如图所示，两物体叠放在一起置于足够长的光滑斜面上，现在物体上施加一沿斜面向上的恒力，两物体共同沿斜面向下做匀加速直线运动．下列说法正确的是（　　） A．两物体的重力做正功 B．恒力做正功 C．摩擦力对物体做正功 D．摩擦力对物体做负功 ▶新情境◀【变式训练2·科技前沿与学科知识结合】（2026·山西·二模）如图所示为某同学研究滑动摩擦力的装置。水平桌面上固定一个力传感器，传感器用不可伸长的水平棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，使其向左运动0.5 m的过程中，力传感器显示棉线拉力大小一直为2.0 N。若物块的质量为1 kg，长木板质量为2 kg，重力加速度大小g取，若对长木板施加的水平拉力的大小为10 N，桌面与长木板之间的滑动摩擦因数为0.1，则（　　） A．物块与长木板之间的滑动摩擦因数为0.1 B．长木板的加速度大小为 C．此过程中摩擦力对小物块做的功为 D．此过程中产生的内能为 【思维建模】 两种摩擦力做功的比较 　　类型 比较　 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功 不 同 点 能量的 转化 只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能 (1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体 (2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩 擦力的 总功 互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和一定为零，即两个力做功要么一正一负且数值相等，要么都不做功 互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W=－Ffs相对，，即两个力中至少有一个力做负功，且代数和的绝对值为发生相对滑动时产生的热量 相同点 做功 情况 两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功 【思维建模】 三步求解相对滑动物体的能量问题 ①正确分析物体的运动过程，做好受力分析． ②利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移． ③代入公式计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程． 考向2 能量的转化与守恒、效率及能源 例3（2026·云南昆明·模拟预测）云南红河永宁电场利用风能发电，既保护环境，又可创造很高的经济价值。如图所示，风力发电机的叶片半径为R。某段时间内该区域的风速大小为v，风恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，风力发电机的发电效率为，下列说法正确的是（　　） A．单位时间内通过叶片转动圆面的空气质量为 B．此风力发电机发电的功率为 C．若仅风速减小为原来的，发电的功率将减小为原来的 D．若仅叶片半径增大为原来的2倍，发电的功率将增大为原来的4倍 ▶新情境◀【变式训练3·科学探究】（2026·北京东城·二模）我国南方某学校的物理实验小组想粗略估测太阳的辐射功率，他们在夏至前后的某天中午做了如下实验：取一个横截面积为S、形状矮粗的厚壁泡沫塑料圆筒，装入质量为m的水，用透明塑料薄膜将筒口封闭，将圆筒放在水平地面上，使太阳光垂直照射在水面上。经过一段时间t，测得水的温度升高了。已知日地距离为r，水的比热容为c，辐射到地球的太阳能量中50%穿过大气层到达地面，认为照射到水面上的太阳光的能量全部被水吸收，不计实验过程中的热损失。下列说法正确的是（　　） A．根据实验数据计算出的地球表面每平方米得到的太阳辐射功率 B．根据实验数据计算出的太阳辐射功率 C．若换用横截面积更大的圆筒做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 D．若在楼顶露台上做实验，测得的太阳辐射功率P0应变小 【思维建模】 运用能量守恒定律解题的基本思路 （1）首先确定初、末状态，分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等。 （2）其次，分析变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加， （3）最后列出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，由ΔE减=ΔE增列式求解。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·浙江·高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压容量的储能电池，功率的LED灯。已知该路灯平均每天照明；标准煤完全燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳。则（　　） A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比 B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能 C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作 2．（2025·山东·高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度v匀速运动，此时电动机的效率为。已知小车的质量为m，运动过程中受到的阻力（k为常量），该光伏电池的光电转换效率为，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（　　） A． B． C． D． 3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $null 第19讲 功能关系 能量守恒定律（答案版） 热点引入·原创命题 ——热点情境AI命题，应用知识唤醒记忆 【答案】 ‌（1）无人机对物资所做的功 W‌ 物资被匀加速提升，其重力势能增加量等于无人机克服重力所做的功（因初末动能均为0）： W=ΔEp​=Mgh=12×10×15=1800J ‌解析‌：无人机对物资做功，全部转化为物资的重力势能。因物资从静止开始、到悬停静止，动能变化为零，故 W=ΔEp​。 ‌（2）无人机电机消耗的电能 E电E电​‌ 已知电机效率 η=80%=0.8，即：η=​⇒E电​=ηW​=2250J ‌解析‌：电机输出的机械功为 W=1800J，效率为80%，故消耗电能为 2250J。 (3) 能量守恒分析 · 系统机械能增量‌：仅考虑物资与地球组成的系统，其机械能增量为重力势能增加量： ΔE机​=ΔEp​=1800J · ‌总能量守恒，但‌机械能不守恒‌。 · 电机消耗电能 J2250J，其中： · 1800J 转化为重力势能（机械能） · 150J 为电机发热损失（内能） · 剩余2250−1800−150=300J 为无人机维持悬停消耗的能量 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 功能关系 易错辨析·AI原创命题 1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 6. × 7. √ 8. √ 9. √ 热点考向·破译 考向1 功能关系的理解与应用 例1【答案】B ▶新情境◀【变式训练1·生活生产与学科知识结合】【答案】C 考点二 能量及能量守恒定律 易错辨析·AI原创命题 1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √ 热点考向·破译 考向1 涉及摩擦力做功的能量转化问题 例2【答案】A ▶新情境◀【变式训练2·科技前沿与学科知识结合】【答案】D 考向2 能量的转化与守恒、效率及能源 例3【答案】BD ▶新情境◀【变式训练3·科学探究】【答案】B 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】B 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $