第16讲 功、功率（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以功、功率、机车启动为核心，通过基础-重难-真题三级演练，构建从概念理解到实际应用的知识逻辑链，渗透能量观念与模型建构素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练·功|6题|恒力/变力做功、正/负功、总功|从恒力做功公式到变力做功图像法，建立功的计算体系| |基础演练·功率|4题|平均功率、瞬时功率|结合P=W/t与P=Fv，衔接功与功率的定量关系| |基础演练·机车启动|4题|恒定功率/加速度启动|应用功率公式分析两种启动模型的运动与能量转化| |重难·创新|5题|新考法/情境（赛艇、复兴号）|综合阻力、功率、运动学公式，提升复杂问题解决能力| |真题·实战|4题|高考真题（2024-2026）|聚焦高频考点，强化功、功率的实际应用与计算|

第16讲 功、功率（专项训练）（答案版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功 1 ⏳ 题型02 功率 2 ⏳ 题型03 机车启动问题 3 重难·创新演练 4 真题·实战演练 5 模拟·基础演练 ⏳题型01 功 考查重点：恒力做功、变力做功、正功与负功、总功 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】(1)(2)，方向竖直向下(3) 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示功的大小，可知滑块在AB段运动过程中推力F做的功为 （2）滑块在AB段运动过程中，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）分析知滑块在C点恰好不脱离轨道，支持力为零，A点的速度最大；设圆弧对应的圆心角为，由几何关系得 由牛顿第二定律得 滑块从A到C，由动能定理得 联立解得滑块在A点的最大速度为 ⏳题型02 功率 考查重点：平均功率、瞬时功率 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】(1)(2)(3)当时；当 时 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示位移，设木塞离开瓶口的瞬间，木塞的速度为，则有 解得 木塞的末速度等于齿轮线速度，根据 可得木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度为 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理可得 联立解得拔塞钻对木塞做的功为 （3）在内，木塞做匀加速直线运动，加速度大小为 设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞根据牛顿第二定律 根据运动学公式可得， 其中 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 联立可得（） 在内，木塞做匀速直线运动，开瓶器对木塞的作用力为 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 该段时间内位移与时间的关系为 其中 联立可得（） ⏳题型03 机车启动问题 考查重点：恒定功率启动、恒定加速度启动 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】D 14．【答案】D 重难·创新演练 设题创新:创新考法(T1、T3、T4);实际应用(T2、T5); 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】AD 4．【答案】AC 5．【答案】(1)，(2)（或）(3)消耗电能费用约23元；看法：电动汽车行驶相同里程的使用成本远低于燃油车，且电能属于清洁能源，可降低碳排放，更加节能环保。 【详解】（1）首先进行速度单位换算： 加速过程末速度，加速过程为匀变速直线运动，初速度为0，由速度公式 得 制动过程初速度，末速度为0，位移，由速度位移公式 得 （2）当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即，此时汽车功率为额定功率 已知阻力 联立得 代入数据解得 （3）先计算行驶的时间。 行驶过程输出的机械功 由效率定义 得消耗的电能 代入数值计算得 所需费用为元 而燃油车百公里费用为元，远高于电动汽车 真题·实战演练 高频考点：功、功率、机车起动 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 功、功率（专项训练）（解析版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功 1 ⏳ 题型02 功率 5 ⏳ 题型03 机车启动问题 9 重难·创新演练 12 真题·实战演练 17 模拟·基础演练 ⏳题型01 功 考查重点：恒力做功、变力做功、正功与负功、总功 1．（2026·四川成都·三模）如图所示，同一木箱分别在大小相等、方向不同的恒力的作用下，在粗糙地面上从静止开始向右运动相等的位移，关于两次做的功、及两次做功的平均功率、，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据功的计算公式，两次的力大小相同，位移相同，力与位移的夹角也相同，因此，A错误，B错误； CD．设两物块对地面施加压力分别为和，所受摩擦力大小为和，加速度大小分别为和，所用时间分别为和，物块的质量为，动摩擦系数为。 则根据受力分析，有， 可得 根据摩擦力公式，可得 在水平方向上，有， 可得 根据公式，可得 根据平均功率公式，且， 得 C错误，D正确。 故选D。 2．（2026·西藏拉萨·二模）如图，在竖直面内做匀速圆周运动的摩天轮，转动半径为R，一位质量为m的同学在乘坐摩天轮的过程中，从最高点运动到最低点重力做的功为（重力加速度为g）（　　） A．mR B．2mR C．mgR D．2mgR 【答案】D 【详解】重力做功仅与初末位置的高度差有关，与路径无关。该同学从最高点运动到最低点，高度差为（竖直位移向下），重力大小为，方向向下，位移方向向下，故重力做正功，大小为，故D正确，ABC错误。 故选D。 3．（2026·河南平顶山·三模）用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程电钻所受阻力的大小与运动时间t、位移x的关系图像分别如图（a）、（b）所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（    ） A．内，电钻与物体间阻力对电钻做的功为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．内，电钻运动的加速度大小为 D．内，电钻运动的平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．已知力与位移的关系图像与横轴所围成的面积表示力做功的多少，由于电钻与物体间阻力的方向与电钻位移的方向相反，所以由图（b）可知，内，电钻与物体间阻力对电钻做的功为，故A错误； B．图像与横轴所围成的面积表示阻力冲量的大小，所以内阻力对电钻的冲量的大小为，故B错误； CD．对比（a）、（b）两图像可得， 则有 所以电钻做匀速运动，其平均速度为，故C错误，D正确。 故选D。 4．▶新情境◀（2026·四川成都·三模）如图（a）所示，石磨由圆柱形可动磨盘和固定磨盘组成，可动磨盘能绕过圆心的竖直轴转动，其俯视简化图如图（b）所示。某次研磨时，手推动推杆使可动磨盘匀速转动，可动磨盘的上表面圆形进料口边缘有两粒谷物A、B恰能随磨盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．可动磨盘转动一周过程中，手对推杆做的功为零 B．谷物A所受摩擦力方向沿其运动轨迹切线方向 C．谷物A的向心加速度小于谷物B的向心加速度 D．若增大可动磨盘的转速，谷物A、B都能进入进料口中 【答案】C 【详解】A．根据微元法可知，可动磨盘转动一周过程中，手对推杆做的功为，不为零，A错误； B．谷物A所受摩擦力充当圆周运动的向心力，可知摩擦力方向指向圆心，B错误； C．根据可知，因AB两点的角速度相同，而，可知谷物A的向心加速度小于谷物B的向心加速度，C正确； D．若增大可动磨盘的转速，谷物A、B做离心运动，A能进入进料口中，B不能进入进料口中，D错误。 故选C。 5．▶新情境◀石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄上施加方向总与垂直、大小为的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知点到转轴的距离为，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】F与摩擦力一直是平衡力，F克服摩擦力做功，因F大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力则微元功为 根据 可知摩擦力所做的功约为-18J。故选D。 6．（2026·贵州毕节·二模）如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。 (1)求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； (2)求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力； (3)若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。 【答案】(1) (2)，方向竖直向下 (3) 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示功的大小，可知滑块在AB段运动过程中推力F做的功为 （2）滑块在AB段运动过程中，由动能定理得 解得 在B点，由牛顿第二定律得 解得 由牛顿第三定律可知滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。 （3）分析知滑块在C点恰好不脱离轨道，支持力为零，A点的速度最大；设圆弧对应的圆心角为，由几何关系得 由牛顿第二定律得 滑块从A到C，由动能定理得 联立解得滑块在A点的最大速度为 ⏳题型02 功率 考查重点：平均功率、瞬时功率 7．（2025·山东·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 【答案】B 【详解】AB．由于力F方向始终沿圆弧切线，且大小恒为mg ，根据变力做功的计算方法，这里可以用微元法。把圆弧分成很多小段，每一小段上力F做的功（是每一小段的弧长） 则力F做功的大小 故A错误，B正确； C．从A到B过程，F始终大于重力沿切线方向的分力，所以物体一直在做加速运动，速度一直在增大，根据（F与v始终夹角为） 可知F的功率一直在增大，故C错误； D．设重力方向与速度方向夹角，题图可知，对于该运动过程，从增大到，则克服重力做功的功率 可知一直在增大，v也在增大，故克服重力做功的功率一直增大，故D错误。 故选B。 8．（2026·河北邢台·模拟预测）在青少年体能训练中，垂直纵跳摸高是评估爆发力的常见项目。如图所示，某同学原地竖直向上跳起，脚离地后重心上升了0.45m。已知该同学的质量为55kg，该同学离地后姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取。则该同学即将落地时重力的功率为（     ） A．550W B．825W C．1650W D．2475W 【答案】C 【详解】该同学做落体运动，则有 解得落地时的速度大小 该同学即将落地时重力的功率 故选C。 9．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图为篮球运动员投篮过程，我们只分析篮球从最高点到落入篮筐的下落过程，考虑篮球运动中受到空气阻力f，大小满足f=kv（k为常数，v为篮球的速率），则该篮球在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】该篮球在下落过程中，时竖直速度为零，竖直方向，根据牛顿第二定律有 一开始竖直速度较小，合力向下，可知竖直方向先做加速度减小的加速运动，当时，加速度为零，之后竖直方向匀速，根据可知重力的瞬时功率P随时间t变化的图像的斜率逐渐减小，且过原点，可能的图像是D。 故选D。 10．▶新情境◀（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图甲所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。某次开瓶，木塞顶部从与瓶口齐平的位置， 由静止开始向上做直线运动，经后刚好离开瓶口，木塞的速度与时间的关系如图乙所示（已知），木塞所受摩擦力随位移大小x的变化关系为，其中为常量，为木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为 r，重力加速度为 g，瓶外气压减去瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 【答案】(1) (2) (3)当时；当 时 【详解】（1）根据图像与横轴围成的面积表示位移，设木塞离开瓶口的瞬间，木塞的速度为，则有 解得 木塞的末速度等于齿轮线速度，根据 可得木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度为 （2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示 可得摩擦力对木塞所做的功为 对木塞，根据动能定理可得 联立解得拔塞钻对木塞做的功为 （3）在内，木塞做匀加速直线运动，加速度大小为 设开瓶器对木塞的作用力为，对木塞根据牛顿第二定律 根据运动学公式可得， 其中 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 联立可得（） 在内，木塞做匀速直线运动，开瓶器对木塞的作用力为 拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率为 该段时间内位移与时间的关系为 其中 联立可得（） ⏳题型03 机车启动问题 考查重点：恒定功率启动、恒定加速度启动 11．（2026·北京西城·二模）如图所示，一辆汽车通过一段水平路面后平缓开上立交桥的引桥，图中ab段为水平路面，cd段为平直上坡路面。行驶过程中汽车的速率保持不变，不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．汽车在行驶过程中牵引力保持不变 B．汽车在行驶过程中机械能保持不变 C．在cd段汽车的输出功率逐渐增大 D．在cd段汽车的输出功率比ab段的大 【答案】D 【详解】A．在ab段，有 在cd段，有 由此可知，汽车在行驶过程中牵引力改变，故A错误； B．汽车在ab段动能不变，重力势能不变，则机械能不变，汽车在cd段，动能不变，重力势能增大，则机械能增大，故B错误； C．在cd段汽车的输出功率为 即汽车的输出功率不变，故C错误； D．在cd段汽车的牵引力大，速度不变，则在cd段汽车的输出功率比ab段的大，故D正确。 故选D。 12．（2026·北京·三模）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过O点后进入足够长的斜坡。若始终保持油门不变（即发动机的输出功率不变），且忽略全程所受摩擦和空气阻力大小的变化，不计通过O点前后能量的损失，则下列关于上述过程中汽车的速度随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初始时刻小车匀速行驶，牵引力与阻力大小相等有 由于阻力不变，所以牵引力不变，根据 可知，速度保持不变，所以前面一段时间图像是一条平行于轴直线， 上斜坡后，受力分析有 联立第一个表达式可知，刚上坡瞬间 与运动方向相反，做减速运动，而 得到 可知牵引力在增加，所以数学中加速度由一个负值缓慢变化到，即的绝对值在减小，那么斜率在变得平缓，并且是一个减速运动，当加速度时，汽车匀速运动，此时图像再次变成与轴平行的直线。 故选A。 13．（2026·河北邢台·二模）如图所示，小车静止在光滑水平地面上，物块静置在小车上，小车与物块的质量均为0.1kg，两者间的动摩擦因数为0.1。小车右端通过水平细绳与电动机连接，电动机输出功率恒为1W，小车足够长。重力加速度取10m/s2，不计其他摩擦。由静止释放小车，小车与物块停止相对滑动时，速度约为8m/s，则此时小车的位移大小为（　　） A．32m B．40m C．44m D．48m 【答案】D 【详解】小车与物块停止相对滑动前，物块做匀加速运动的加速度为 到停止相对滑动时所用时间为 对小车由动能定理 解得x=48m 故选D。 14．（2026·辽宁沈阳·三模）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引功率随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】匀加速直线运动，加速度恒定，阻力恒定，由牛顿第二定律 得牵引力恒定。 速度随线性增大，牵引功率，因此随线性增长，是过原点的倾斜直线； 匀速直线运动 ，加速度，因此牵引力 时刻功率突变减小，之后因为不变，功率保持恒定，为水平直线； 匀减速直线运动 ，加速度大小恒定（方向与运动反向），牛顿第二定律 得牵引力 由于时刻不变、牵引力突然减小，因此时刻功率再次突变减小，之后随速度线性减小到0。 故选D。 重难·创新演练 设题创新:创新考法(T1、T3、T4);实际应用(T2、T5); 1．▶新考法◀（2026·北京房山·二模）赛艇比赛分单人艇、双人艇、四人艇、八人艇。研究者对各种赛艇比赛的2000米成绩数据进行分析后推测：比赛成绩t（时间）与桨手数量n之间应存在一定的关系。为探究t-n在简化条件下的关系式，现建立以下物理模型： ①认为赛艇沿前进方向的横截面积S与其浸入水中的体积V满足； ②艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n； ③比赛全过程视为赛艇匀速运动，当速度为v时赛艇受到的阻力f满足f∝Sv2； ④每个桨手的体重G都相同，比赛中每个桨手划桨的功率P均恒定，且P∝G。 根据以上物理模型，下列关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n，赛艇在水面上漂浮，重力等于总重量，有，由及可得，故 A．n人艇的总功率与艇阻力和速度的乘积成正比 即，故A正确； B．由于， 联立解得，故B错误； C．由于， 解得 所以，故C错误。 D．由于，， 解得，故D错误。 故选A。 2．▶新情境◀（2026·山东日照·模拟预测）中车青岛四方公司打造的某复兴号动车组采用8辆编组4动4拖（即4节动力车厢加4节无动力车厢）配置。该动车组在水平直轨道运行，受到空气阻力和摩擦力，每节车厢受到的空气阻力与速率成正比（加速阶段和制动阶段比例系数分别为、），动车组所受摩擦恒定，不计其他阻力，每节车厢质量均为，每节动力车厢的额定功率均为。则（     ） A．若动车组从静止开始匀加速启动，经过时间匀加速结束，则该过程牵引力做的功大于 B．若动车组以额定功率启动并将编组由4动4拖改成2动6拖，则动车组的最大速度变为原来的一半 C．动车组由静止开始匀加速启动，速度为时刚好达到额定功率，继续加速能达到的最大速度为，则匀加速过程的时间为 D．若，动车组以最大速度匀速行驶，关闭发动机后能继续行驶的位移是最大速度三次方的倍 【答案】C 【详解】A．匀加速启动时，加速度恒定，阻力随增大，因此牵引力随时间增大 功率，满足，为开口向上的抛物线，时刻末功率刚好达到额定功率。 该抛物线在连接和的直线下方，积分得总功 即牵引力做功小于，A错误； B．最大速度满足，编组改为2动6拖后，总车厢数不变，和总阻力系数不变，总功率变为，即 只有当时， 因，实际动车组的最大速度不会变为原来的一半，B错误； C．速度为达到额定功率 整理得 最大速度， 整理得 联立可得 匀加速时间 代入得 ，C正确； D．动车组以最大速度匀速时， 可得 关闭发动机后，由积分得位移 代入，若取无摩擦特例 可得 计算得，如果不取摩擦力为零，则由数学积分知识可知，结果不与速度三次方成正比，D错误。 故选 C。 3．▶新考法◀（2026·四川眉山·三模）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示功率的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．长度对应量纲，质量对应量纲，时间对应量纲，动量对应量纲 功率的定义式为 因此其国际单位对应的量纲为 的量纲为 和功率量纲一致，故A正确； B．的量纲为 和功率量纲不符，故B错误； C．的量纲为 和功率量纲不符，故C错误； D．的量纲为 和功率量纲一致，故D正确。 故选AD。 4．▶新角度◀（2026·陕西铜川·一模）（多选）如图所示，质量为m的柔软均匀细链条悬挂在水平天花板上A、B两点，天花板对A、B两点作用力大小均为，链条最低点C到天花板距离为h。用竖直向上的力缓慢将链条最低点C推至刚好与天花板接触，重力加速度为g，则（　　） A．此时C点所受推力F大小为 B．此时天花板对A点作用力大小仍为 C．此过程中推力做功小于 D．此过程中天花板对A点作用力与水平方向夹角变大 【答案】AC 【详解】ABD．设两悬点A、B之间的距离为d，链条的总长度为L，由题可知链条A、B两点与天花板的夹角θ相等，链条自然悬挂时，θ的大小由L，d的长度关系决定，缓慢用力推到C点时，L，d均变为原来的一半，相对关系没变，所以θ不变。链条自然悬挂时，根据平衡条件可得 同理推至C点时，对左边链条则有 受力分析可知 同理对右边链条分析则有 此时C点受到推力的大小为，故A正确，BD错误； C．由以上解析可知C点所受推力F大小为，若上移过程中推力大小恒为，则推力做功 实际上在C点上移过程中，推力变大，此过程中推力做功小于，故C正确。 故选AC。 5．▶新情境◀（2026·北京西城·三模）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。 整车行驶质量 1500 kg 额定功率 75 kW 加速过程 车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s 制动过程 车辆以36 km/h行驶时的制动距离为 百公里油耗 8L 已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车所受重力的乘积成正比，即，其中。取重力加速度。 (1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小和制动过程的加速度大小； (2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度； (3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率。假设电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离时所消耗电能的费用。现在燃油价格大约9元/L。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。 【答案】(1) ， (2) （或） (3) 消耗电能费用约23元；看法：电动汽车行驶相同里程的使用成本远低于燃油车，且电能属于清洁能源，可降低碳排放，更加节能环保。 【详解】（1）首先进行速度单位换算： 加速过程末速度，加速过程为匀变速直线运动，初速度为0，由速度公式 得 制动过程初速度，末速度为0，位移，由速度位移公式 得 （2）当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即，此时汽车功率为额定功率 已知阻力 联立得 代入数据解得 （3）先计算行驶的时间。 行驶过程输出的机械功 由效率定义 得消耗的电能 代入数值计算得 所需费用为元 而燃油车百公里费用为元，远高于电动汽车 真题·实战演练 高频考点：功、功率、机车起动 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】根据题意，从到过程中，由动能定理有 解得 从到过程中，由动能定理有 解得 则有， 则有 设经过段的时间分别为、、，物块在阶段，拉力小于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度减小的减速运动，速度由减速到，物块在阶段，拉力大于滑动摩擦力，随着拉力的增大，做加速度增大的加速运动，物体在点的加速度大小为 点的加速度大小为 则有 由对称性可得 物体在阶段做加速度减小的加速运动，则在段的平均速度大于段的平均速度，则有 根据图像面积表做功，由图可知，经过、、段做功分别为， 又有、、 可得 故选C。 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 【答案】C 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得物块的位移大小为 故A错误； B．物块机械能增量为 故B错误； C．对小车根据动能定理有 其中 联立解得 故C正确； D．小车机械能增量为 故D错误。 故选C。 3．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据图像可知物块运动到处，F做的总功为 该过程根据动能定理得 解得物块运动到处时的速度为 故此时F做功的瞬时功率为 故选A。 4．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【答案】C 【知识点】功率的定义（式）、能量守恒定律的初步应用 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 20 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 功、功率（专项训练）（原卷版） 目录 模拟·基础演练 1 ⏳ 题型01 功 1 ⏳ 题型02 功率 4 ⏳ 题型03 机车启动问题 6 重难·创新演练 7 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 ⏳题型01 功 考查重点：恒力做功、变力做功、正功与负功、总功 1．（2026·四川成都·三模）如图所示，同一木箱分别在大小相等、方向不同的恒力的作用下，在粗糙地面上从静止开始向右运动相等的位移，关于两次做的功、及两次做功的平均功率、，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·西藏拉萨·二模）如图，在竖直面内做匀速圆周运动的摩天轮，转动半径为R，一位质量为m的同学在乘坐摩天轮的过程中，从最高点运动到最低点重力做的功为（重力加速度为g）（　　） A．mR B．2mR C．mgR D．2mgR 3．（2026·河南平顶山·三模）用某电钻给固定的物体钻孔，已知该过程电钻所受阻力的大小与运动时间t、位移x的关系图像分别如图（a）、（b）所示，图中坐标均为已知量，时刻为起始位置。下列说法正确的是（    ） A．内，电钻与物体间阻力对电钻做的功为 B．内，阻力对电钻的冲量的大小为 C．内，电钻运动的加速度大小为 D．内，电钻运动的平均速度大小为 4．▶新情境◀（2026·四川成都·三模）如图（a）所示，石磨由圆柱形可动磨盘和固定磨盘组成，可动磨盘能绕过圆心的竖直轴转动，其俯视简化图如图（b）所示。某次研磨时，手推动推杆使可动磨盘匀速转动，可动磨盘的上表面圆形进料口边缘有两粒谷物A、B恰能随磨盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．可动磨盘转动一周过程中，手对推杆做的功为零 B．谷物A所受摩擦力方向沿其运动轨迹切线方向 C．谷物A的向心加速度小于谷物B的向心加速度 D．若增大可动磨盘的转速，谷物A、B都能进入进料口中 5．▶新情境◀石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄上施加方向总与垂直、大小为的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知点到转轴的距离为，则石磨上盘匀速转动一周的过程中摩擦力所做的功约为（    ） A．0 B． C． D． 6．（2026·贵州毕节·二模）如图甲，竖直平面内轨道ABCDE由水平轨道AB与DE及两段光滑圆弧BC、CD组成，AB长为4m，AB与DE高度差为0.2m；圆弧BC、CD半径均为0.4m，弧长相等，在C点相切；AB与BC相切于B点，CD与DE相切于D点。可视为质点的滑块，质量为0.2kg，与AB间动摩擦因数为0.25。该滑块受水平向左推力F，从A点由静止开始运动，F与位移x的关系如图乙所示。不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。 (1)求滑块在AB段运动过程中推力F做的功； (2)求滑块运动至圆弧轨道上B点时对轨道的压力； (3)若滑块从A点以某一速度滑入，此后无推力，为使滑块始终不脱离轨道，求滑块在A点的最大速度。 ⏳题型02 功率 考查重点：平均功率、瞬时功率 7．（2025·山东·二模）如图所示，半径为的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点放置一质量为的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力作用下由运动到，力大小恒为。对于该运动过程，下列说法正确的是（　　） A．力做功大小为 B．力做功大小为 C．力的功率先增大后减小 D．克服重力做功的功率先增大后减小 8．（2026·河北邢台·模拟预测）在青少年体能训练中，垂直纵跳摸高是评估爆发力的常见项目。如图所示，某同学原地竖直向上跳起，脚离地后重心上升了0.45m。已知该同学的质量为55kg，该同学离地后姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取。则该同学即将落地时重力的功率为（     ） A．550W B．825W C．1650W D．2475W 9．（2026·黑龙江齐齐哈尔·二模）如图为篮球运动员投篮过程，我们只分析篮球从最高点到落入篮筐的下落过程，考虑篮球运动中受到空气阻力f，大小满足f=kv（k为常数，v为篮球的速率），则该篮球在下落过程中重力的瞬时功率P随时间t变化的图像可能是（    ） A． B． C． D． 10．▶新情境◀（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图甲所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。某次开瓶，木塞顶部从与瓶口齐平的位置， 由静止开始向上做直线运动，经后刚好离开瓶口，木塞的速度与时间的关系如图乙所示（已知），木塞所受摩擦力随位移大小x的变化关系为，其中为常量，为木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，齿轮半径为 r，重力加速度为 g，瓶外气压减去瓶内气压为且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。求： (1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度； (2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W； (3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P随时间t变化的表达式。 ⏳题型03 机车启动问题 考查重点：恒定功率启动、恒定加速度启动 11．（2026·北京西城·二模）如图所示，一辆汽车通过一段水平路面后平缓开上立交桥的引桥，图中ab段为水平路面，cd段为平直上坡路面。行驶过程中汽车的速率保持不变，不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。下列说法正确的是（　　） A．汽车在行驶过程中牵引力保持不变 B．汽车在行驶过程中机械能保持不变 C．在cd段汽车的输出功率逐渐增大 D．在cd段汽车的输出功率比ab段的大 12．（2026·北京·三模）如图所示，汽车在平直路面上匀速行驶，通过O点后进入足够长的斜坡。若始终保持油门不变（即发动机的输出功率不变），且忽略全程所受摩擦和空气阻力大小的变化，不计通过O点前后能量的损失，则下列关于上述过程中汽车的速度随时间变化的图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 13．（2026·河北邢台·二模）如图所示，小车静止在光滑水平地面上，物块静置在小车上，小车与物块的质量均为0.1kg，两者间的动摩擦因数为0.1。小车右端通过水平细绳与电动机连接，电动机输出功率恒为1W，小车足够长。重力加速度取10m/s2，不计其他摩擦。由静止释放小车，小车与物块停止相对滑动时，速度约为8m/s，则此时小车的位移大小为（　　） A．32m B．40m C．44m D．48m 14．（2026·辽宁沈阳·三模）某电动汽车在平直路面上做性能测试，将运动简化处理后，其图像如图所示。若整个过程中汽车受到的阻力恒定，则下列关于汽车牵引功率随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 重难·创新演练 设题创新:创新考法(T1、T3、T4);实际应用(T2、T5); 1．▶新考法◀（2026·北京房山·二模）赛艇比赛分单人艇、双人艇、四人艇、八人艇。研究者对各种赛艇比赛的2000米成绩数据进行分析后推测：比赛成绩t（时间）与桨手数量n之间应存在一定的关系。为探究t-n在简化条件下的关系式，现建立以下物理模型： ①认为赛艇沿前进方向的横截面积S与其浸入水中的体积V满足； ②艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n； ③比赛全过程视为赛艇匀速运动，当速度为v时赛艇受到的阻力f满足f∝Sv2； ④每个桨手的体重G都相同，比赛中每个桨手划桨的功率P均恒定，且P∝G。 根据以上物理模型，下列关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．▶新情境◀（2026·山东日照·模拟预测）中车青岛四方公司打造的某复兴号动车组采用8辆编组4动4拖（即4节动力车厢加4节无动力车厢）配置。该动车组在水平直轨道运行，受到空气阻力和摩擦力，每节车厢受到的空气阻力与速率成正比（加速阶段和制动阶段比例系数分别为、），动车组所受摩擦恒定，不计其他阻力，每节车厢质量均为，每节动力车厢的额定功率均为。则（     ） A．若动车组从静止开始匀加速启动，经过时间匀加速结束，则该过程牵引力做的功大于 B．若动车组以额定功率启动并将编组由4动4拖改成2动6拖，则动车组的最大速度变为原来的一半 C．动车组由静止开始匀加速启动，速度为时刚好达到额定功率，继续加速能达到的最大速度为，则匀加速过程的时间为 D．若，动车组以最大速度匀速行驶，关闭发动机后能继续行驶的位移是最大速度三次方的倍 3．▶新考法◀（2026·四川眉山·三模）（多选）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示功率的是（　　） A． B． C． D． 4．▶新角度◀（2026·陕西铜川·一模）（多选）如图所示，质量为m的柔软均匀细链条悬挂在水平天花板上A、B两点，天花板对A、B两点作用力大小均为，链条最低点C到天花板距离为h。用竖直向上的力缓慢将链条最低点C推至刚好与天花板接触，重力加速度为g，则（　　） A．此时C点所受推力F大小为 B．此时天花板对A点作用力大小仍为 C．此过程中推力做功小于 D．此过程中天花板对A点作用力与水平方向夹角变大 5．▶新情境◀（2026·北京西城·三模）某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题。 整车行驶质量 1500 kg 额定功率 75 kW 加速过程 车辆从静止加速到108 km/h所需时间为10 s 制动过程 车辆以36 km/h行驶时的制动距离为 百公里油耗 8L 已知汽车在水平公路上沿直线行驶时所受阻力跟行驶速率和汽车所受重力的乘积成正比，即，其中。取重力加速度。 (1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小和制动过程的加速度大小； (2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度； (3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变。若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率。假设电能的售价为0.50元（人民币），求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离时所消耗电能的费用。现在燃油价格大约9元/L。结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法。 真题·实战演练 高频考点：功、功率、机车起动 1．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图（a），水平面上一质量为的物块在拉力作用下，以初速度由原点出发，沿轴依次经过、、三点。已知，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为，，随位置的变化如图（b）所示。设物块经过、两点时的瞬时功率分别为、，经过、、段的平均功率分别为、、，则（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2025·四川·高考真题）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 3．（2024·贵州·高考真题）质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（　　）    A． B． C． D． 4．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $