1 第4节 实验：验证动量守恒定律-【重难点手册】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册同步练习册（人教版）

第4节 实验：张 A基础过关练 。测试时间：10分钟 1.(2025·四川成都七中期末)气垫导轨是常用的 一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑 块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在 导轨上的运动可视为没有摩擦.现用带竖直挡板 C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不 变量，实验装置如图所示. A kut n 采用的实验步骤如下： a.用天平分别测出A、B的质量mA、mB. b.调整气垫导轨，使导轨处于水平. c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电 动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。 d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1· e.按下电钮放开卡销，同时分别记录A、B运动 时间的计时器开始工作，当A、B分别碰撞C、 D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的 运动时间t1和t2 (1)实验中还应测量的物理量及其符号是 (2)规定水平向左为正方向，作用前A、B质量 与速度乘积之和为 ;作用后A、B 质量与速度乘积之和为 (用测量的 物理量符号表示即可). 2.小睿同学用如图所示装置，通过形状相同的A、 B两球的碰撞来验证动量守恒定律(A球运动 到水平槽末端时刚好与B球发生碰撞) 777777777 OO M P N (1)除了测量A球的质量m1、B球的质量m2、 水平位移sOr、Sow和sON外，还需测量 ;若系统动量守恒，则应有关系式： 第一章动量守恒定律 证动量守恒定律 (2)(多选)下列说法正确的是 A.复写纸铺好后不能再移动 B.轨道有摩擦，但不会对实验造成影响 C.小球落到复写纸上弹起后立即用手接住， 防止再次落在复写纸上 D.斜槽末端的切线必须水平，目的是使两球 碰撞时动能无损失 3.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时， 左侧滑块质量m1=170g,右侧滑块质量m2= 110g,挡光片宽度为3.00cm,两滑块之间有一 压缩的轻弹簧，并用细线连接两滑块让它们保持 静止，如图所示.烧断细线后，两滑块分别向左、 右方向运动.挡光片通过光电门的时间分别为 △t1=0.32s,△t2=0.21s.则烧断细线前两滑块 的总动量p= kg·m/s,烧断细线后两 滑块的总动量p'= kg·m/s(取向右 为正方向，结果保留3位有效数字). 光电门 光电门 气垫轨道 /挡光片挡光片 滑块 滑块 B,综合提能练 ●测试时间：20分钟 1.某学习小组利用如图所示的装置“验证动量守恒 定律”.操作如下： OP ①将小球P用轻质细线悬挂于O点，测出小球 P的直径为D,悬线长为L(L≥D); ②将与小球P相同大小的小球Q放在离地面高 度为H的水平桌面边缘； ③将小球P拉至悬线与竖直线夹角为α处，由 静止释放后摆到最低点时恰与小球Q发生碰 9 翻重难点手册高中物理选择性必修第一册RJ, 撞，碰撞后小球P把轻质指示针（图中未画出） 推移到与竖直线夹角为阝处，小球Q水平抛出 后落到地面上，测出小球Q的水平位移s. (1)已知当地重力加速度大小为g,碰后小球Q 的速度大小va= (用s、g、H表示). (2)多次实验，学习小组发现该碰撞过程中不仅 动量守恒，机械能也守恒.若mp=3mQ,作出 cosB-cosa的关系图线，则该直线斜率的理 论值应为 2.某同学用如图甲所示的装置，通过小铁球在竖直 方向上的运动来验证动量定理. 凡电磁铁 P8-小铁球 接 0--光电门A 0--光电门B 甲 01234 0510 实验步骤如下： a.如图甲所示，用电磁铁吸住小铁球，将光电门 A、B分别固定在立柱上，调整位置使小铁球、光 电门A、光电门B在同一竖直线上； b.切断电磁铁电源，小铁球自由下落.数字计时 器测出小铁球通过光电门A、B所用的时间分 别为tA、tB,小铁球从光电门A运动到光电门B 的时间为t. (1)用游标卡尺测量小铁球的直径，如图乙所示， 可读出小铁球直径d=」 mm. (2)若要验证动量定理，本实验还需获得的物理 量为 (用文字和字母表 示).本实验需要验证的物理量关系为 (用题中给出的字母表示). 10 (3)根据实验测定的小铁球重力冲量I及其动量 变化量△p绘制的下列图像，图中虚线代表 理论图线，实线代表实际测量图线.若考虑实 验中空气阻力的影响，下列可能正确的是 △ △ B C D 3.某同学利用如图甲所示装置验证动量定理，器材 包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的 遮光片)、两个与计算机相连接的光电门A、B、 天平、砝码盘和砝码等.用细线跨过轻质定滑轮 将滑块与砝码盘连接，调节滑轮高度，使细线保 持与导轨平面平行.滑块在砝码和砝码盘的拉动 下从气垫导轨的右边开始运动，与计算机连接的 光电门能测量出遮光片经过A、B两处光电门 时的遮光时间t1、t2及遮光片从A到B所用时 间△t.测出砝码盘和砝码的总质量为m1,滑块 (含遮光片)的质量为m2,已知重力加速度为g· 光电门 B 遮光片 01 砝码盘合 气垫导轨 滑块 砝码 分 2 cm 山 TTTTTTTTTTTTTTTTTTTT 10 10 20 (1)用游标卡尺测得遮光片的宽度如图乙所示， 则d= mm, (2)实验开始前，调节气垫导轨水平，滑块未连接 细线时，开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块， 使滑块上的遮光片分别经过两个光电门的遮 光时间t1 t2(填“>”、“=”或 “<”). (3)在遮光片随滑块从A到B的过程中，如果将 砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉 力，则拉力冲量的大小I= ,滑块动 量变化量的大小△p=」 (均用题中 给出的字母表示) (4)为尽量减小实验误差，本实验要求砝码盘和 砝码的总质量m1 (填“远大于”、 “远小于”或“等于”)滑块（含遮光片）的质 量m2. C培优突破练 ●测试时间：10分钟 1.恢复系数是反映碰撞时物体变形恢复能力的参 数，它只与碰撞物体的材料有关.两物体碰撞后 的恢复系数为e= 01-02 ,其中v1、02和1、 01—02 v2分别为物体m1和m2碰撞前后的速度.某同 学利用如图所示实验装置测定小球m1和m2碰 撞后的恢复系数. 实验步骤如下： ①按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌 边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在 斜槽末端。 ②先不放小球m2,让小球m1从斜槽顶端A处 由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位 第一章动量守恒定律 置；重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落 点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置. ③将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球m1 从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生 碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点 位置；重复多次，并使用与②同样的方法分别标 出碰撞后两小球落点的平均位置， ④用毫米刻度尺量出各个平均落点到斜槽末端 B点的距离.图中D、E、F点是该同学记下的小 球在斜面上的落点位置，它们到B点的距离分 别为LD、LE、LF. 根据该同学的实验，回答下列问题： (1)两小球的质量关系为m1一m2(填 “>”、“=”或“<”). (2)当不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A 处由静止开始滚下，m1的落点是图中的 点，把小球m2放在斜槽末端边缘 处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚 下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点是 图中的 点。 (3)利用实验中测量的数据可表示小球m1和 m2碰撞后的恢复系数为e= (4)若利用天平测量出两小球的质量分别为m1、 m2,若满足」 ,则表示两小球碰撞前 后动量守恒；若满足e= ,则表示两 小球碰撞前后动量和机械能均守恒（结果保 留2位有效数字). 11的时间之比t物块：1木板=1：2. 培优突破练 1.1)Am(2Aw mo △t 十mog 【解析】(1)根据动量守恒定律有△mu=mo△v, 解得△0= △mu mo (2)根据动量定理有F金△t=mo△0，F合=F一mog,解得F= +m8 (3)设旋转舱绕其轴线匀速转动的角速度为ω，由题意可得 mg=mw2L,解得w=√ 第4节 实验：验证动量守恒定律 基础过关练 L2 1.(①)B的右端至D的距离L2(2)0ma一m8t 【解析】(1)A,B被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时 可视为匀速直线运动，因此只要测出A与C的距离L1、B 与D的距离L2及A到达C、B到达D的时间t1和t2,测出 A、B的质量，就可以探究碰撞中的不变量.由上述分析可 知，实验中还应测量的物理量为B的右端至D的距离L2. (2)设向左为正方向，根据所测数据求得A、B的速度分别为 ,a三一2碰前A、B静止，即=0，质量与速度乘 积之和为0，碰后A、B的质量与速度乘积之和为mA℃A十 L2 BVB=mA一mBt? 2.(1)小球的直径d;m1sor=m1soM十m2(soN-d)(2)BC 【解析】(1)本实验中两小球下落的高度相同，所以做平抛运 动的时间相同，因此可以用水平位移来反映小球碰撞前、后 的速度，两球发生对心碰撞时，B球球心比A球球心相对O 点在水平方向上靠前了1个直径的距离，而水平位移的大小 记录的是平均落点到O点的距离，易知P点为A球单独做 平抛运动时的平均落点，M点和N点分别为碰撞后A球与 B球的平均落点，因此B球碰撞后的实际水平位移的大小 应为5O减去一个直径的长度，所以还需测量的物理量是小 球的直径d,若系统动量守恒，则应有关系式m1sop=m1saM m2(son-d). (2)复写纸的位置不影响下面白纸上落点的位置，所以复写 纸铺好后可以移动，但白纸只要记录了一次落点位置后就不 能再移动了，故A错误；本实验中只要每次将A球从斜轨道 上同一位置释放，就能保证其运动至轨道末端时的速度相 同，而轨道是否有摩擦对上述条件没有影响，故B正确；小球 落到复写纸上弹起后立即用手接住，防止再次落在复写纸 上，对落点位置的记录造成影响，故C正确；斜槽末端的切 线必须水平，是为了使小球离开轨道末端后速度方向都沿水 平方向，从而都做平抛运动，不是为了使两球碰撞时动能无 损失，故D错误.故选B、C. 3.0;-2.23×10-4 【解析】碰撞前两个滑块都静止，所以烧断细线前总动量为 m1o1十m22=0.取向右为正方向，烧断细线后的总动量为 m1v1+m22= ,-170X10-8×3.00X10 -+110×10-3× 0.32 3.00×10-2 0.21 kg·m/s=-2.23×10-4kg·m/s. 综合提能练 1.(1)5√2H g 【解析】(1)碰后小球Q做平抛运动，竖直方向有H=} 水平方向有s=v@l,联立解得碰后小球Q的速度大小为vQ= g s√2 (2)小球P运动到最低点与小球Q碰撞前，根据动能定理有 mrgL1-cs6）-m听，可得w=V2gL1-os可，同理， 小球P与小球Q碰撞后的速度大小为p=√2gL(1一cosB), 该碰撞过程中动量守恒，有mpvp十0=mpvp十mava,机械 能守恒有号m呢十0=m时+号me哈，联立解得听 =2r,化简可得cosB=cose十子，则该直 mp +mo 线斜率的理论值应为k=】 4 2(1)6,5(2)当地重力加速度gg=止-4 (3)B tB tA 【解析】(1)10分度游标卡尺的精确值为0.1mm,由题图乙 可知铁球直径为d=6mm十5X0.1mm=6.5mm. (2)若要验证动量定理，本实验还需获得的物理量为当地重 力加速度g;小铁球从光电门A运动到光电门B的过程，根 据动量定避可得mm又一号号联 立可得本实验需要验证的物理量关系为g=-4 tB tA (3)若考虑空气阻力，小球的合力小于重力，动量变化的真实 值会小于理论值，且随着时间的增加，即重力的冲量增大，空 气阻力逐渐变大，阻力的冲量也随着增大，则动量变化的真 实值与理论值的差值也逐渐增大.故选B. 3.(1)1.70(2)=(3)m1gm2d(2-1) (4)远小于 \t2t1 释析①游标卡尺读数为d=1.1cm+14义m 11.70mm (2)实验开始前，需平衡摩擦力，则轻推滑块，滑块在导轨上 做匀速直线运动，则滑块上的遮光片分别经过两个光电门的 遮光时间相同. (3)如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则 拉力冲量的大小为I=m1g△t.滑块经过A时滑块的速度为 5 助=号，滑块经过B时滑块的速度为，滑块动量变 化量的大小为△p=m:gm:=m,d(号)： (4)砝码盘和砝码的总质量为m1,滑块（含遮光片）的质量为 m2,由牛顿第二定律有m1g=(m1十m2)a,而对滑块有T= m18-=m1g 1 m2a,则T=m2a=m2m1十m2 ，将砝码和砝 m1 1+ m2 码盘所受重力视为滑块所受的拉力，则m2>m1,即砝码盘 和砝码的总质量m1远小于滑块（含遮光片）的质量m2· 培优突破练 1.1)>(2)E;D（3)LF-Ln VLE (4)m1√LE=m1JLD+m2√LE;1.0 【解析】(1)为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量 一定要大于被碰球的质量， (2)由题图可知，两小球落在斜面上，根据平抛运动规律可 知，下落的高度h=子g2,水平方向的位移x=o。 设斜面的倾角为9，则m9=冬，所以：-209，可得= 8 2vtan 0 .由此可知，三次平抛运动中，水平速度越大，水平 g 方向的位移越大.由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大， 故其下落点最远，而碰后入射球速度最小，其下落点最近，可 知在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释 放，m1的落点是题图中的E点，而碰后入射球落到D点. (3)设水平位移为x时，斜面的长度为L,则L=x cos9,可得 @=√8，DB,题图中D,E,F点是该同学记下的小球在 斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、L.可解 gLE cOS 0 gLp cos 0 gLF COS 0 得u1=√2an0,w1=√2tan0,02=√2an0 代人给出的恢复系数表达式可得e=√P一√LD V√LE (4)若满足动量守恒，则一定有m1v1=m11十m2v2,代入 求出的速度，化简可得m1√LE=m1√LD十m2√LF.若满 足机被能守恒，则有2m=弓m+弓m,代入求 出的速度，化简可得e=1.0. 第5节弹性碰撞和非弹性碰撞 基础过关练 1.B【解析】碰撞过程，根据动量守恒和机械能守恒可得wo= m.+2s,2mdi=了m+号X2m,解得u,=了， 1 1 2 6=300,故选B. 2.A【解析】A与B发生弹性碰撞，取水平向右为正方向，根 6 据动量守恒定律和机械能守恒得兰w-兰，十d,弓× 1 M2 2子X%成十M,联立解得A一2m/s,% 4m/s,所以A、B发生弹性碰撞后A的速度大小为2m/s, 故A正确；B冲上C并运动到最高点时二者共速，设共同速 度为v,取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得Mg= 4 M+2MDu,代人数据解得口=3m/s,故B错误；从B冲 上C然后又滑下的过程，设B、C分离时速度分别为B、心， 取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得MB=M0B十 2Mc,由机被能守恒定律可得号M=合M+号× 4 8 2M6,联立解得ua=-3m/s,w=氵m/s,由此可知C 的最大速度为m/s,由于<以，所以B与A不会 再次发生碰撞，故C、D错误 3.BC【解析】由题意可知，该碰撞过程物体B的动量增加了 △pg=pB一p=4kg·m/s,碰撞过程两物体的动量守恒，则 有△pB=一△pA,所以物体A的动量减少了4kg·m/s,故 A错误；由题意知碰前物体A的速度一定大于物体B的速 度，则有卫>卫，解得mB>mA,故B正确；若碰后两物体 mA mB 粘在一起，则碰后两物体的速度相同，则有二=，又4 mA mB 三力48·ms8g·m/s,解得-=2故C正 确；若该碰撞为弹性碰撞，则碰撞过程中没有能量损失，则有 p上p一A士，解得A=,故D错误 2mA 2mB 2mA 2mB 4.AC【解析】由题图可知，碰前滑块I、Ⅱ的速度大小分别为 14-4 01=5 m/s=2m/s,un=4,0m/s=0.8m/s,解得 品一号，故A正确：设碰前洲块I、Ⅱ的动量大小分别为 p1、pⅡ，碰后结合体的动量大小为p,则根据动量守恒定律 有一p1十pm=p>0,所以p1<pI,故B错误；设滑块I、 Ⅱ的质量分别为m1、m1,由题图可知碰后结合体的速度大小 6-4 为u=写m/s=0.4m/s,根据动量守恒定律有一m11十 Ⅱ1三(m1干m)o,解得=6，碰前滑块I和滑块 的动推之比为经品·骨一瓷所以价带长[的动能 比滑块Ⅱ的动能大，故C正确，D错误. 5.BD【解析】球由释放到细绳沿竖直方向过程中，由机械能 守恒定律得mgL=m心，解得w=3m/s,球在最低点时， 由牛顿第二定律得F-mg="严，解得细绳沿竖直方向时 拉力大小为F=30N,故A错误；当球运动到右侧最高点