第四周 取经行程记时间——时间问题-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学三年级奥数训练（浅奥版）

第四周 取经行程记时间 —时间问题 取经情境图 第 时间三关 看是上午还是 下午2点 此关需破时间换算、时长计算、 下午，转换 时刻推算三关，方可通行！ 下就成！ 且看俺老孙带大家闯关。 猴哥，沙漏上的下午2点换成24时计时法是多少啊？ 第二关 大师兄，咱们走了多久 啊？感觉走了老半天。 第三关 悟空，咱们何时出 发才能按时到达？ 要9时15分前到客 栈投宿，走路需要42 分钟。 师父，用到达的时 用到达的时刻减去出发的时刻， 刻减去走路的时 算就知道！ 间，就能算出。 闯关前思考 取经路上，师徒4人遇到时间问题，要解决时间换算、时长计算、时刻推 算问题。解决问题过程中会出现计时法转换混淆、时长计算借位错误、时刻推 算加减混乱等问题，不过掌握转换规则、借位技巧和加减公式即可破解。具体 该如何操作呢？让我们一起来探究吧！ 小学奥数2变三年级浅奥版 角10变0 沙漏计时换单位 转换时间 考点入门2分钟 入门须知： 1.24时计时法是一种国际通用的计时方法， 要用24时计时法表示。 从0时到24时来表示一天中的各个时刻。 2.普通计时法，也叫做12时计时法，是将一 天分为两个12小时段，通过在时间前添加“凌 下午2点 晨”“上午”“中午”“下午”“晚上”等时间 词来区分不同时段的计时方法。 定海神针： 12时计时法转换为24时计时法：去掉时间词， 中午12时之前的时刻不变，中午12时之后的时 刻十12。 24时计时法转换为12时计时法：要加上时间 下午的时间加12，就是14时。 词，中午12时之前的时刻不变，中午12时之后 的时刻一12。 问路取经： 探究计时法转换，先辨计时类型，再用分界，点规则换算，最后反向验证确保准确。让 我们一起来学习吧！ 图解母题 3分钟 →24时计时法 例 读题审题 用24时计时法或普通计时法表示下列时间。 12时计时法← 早上5：30 下午2：00 6:00 13:12( 32 第四周取经行程记时间 图示解析 (1)普通计时法转换为24时计时法 早上5：30，去掉“早上” 核对是否正确 从中午12时起到下 下午2：00，去掉“下午” 核对是否正确 午2时，要加上12 (2)24时计时法转换为普通计时法 早于中午12时的时间， 晚于中午12时的时间， 加上“凌晨”“早上”“上 减去12后，加上“下 核对是否正确 午”等时间词 午”“晚上”等时间词 规范解答 解题思路 早上5：30 (5:30 ①判断时间是普通计时法还是24时计 6:00 （早上6：00) 时法，区分中午12时前（上午）、 下午2：00 （14:00) 中午12时后（下午）。 13:12 （下午1：12) ②用规则，转格式：早上5：30去词不 变，下午2：00去词加上12；6：00 易错点：混淆两种计时法的 加词不变，13：12加词减去12。 转换规则。 ③验结果，保正确：反向转换验证是 否符合原时。 通关模型鱼0变/转换时间 通用解法：转换两种计时法时，先判定时刻是在12时前还是后。12时计时法转24时计 时法需去掉时间描述，12时后的时刻加上12；24时计时法转12时计时法要补上时间描述， 12时后的时刻减去12.12时前的时刻均不变。 三步解题： 1.判断类型：识别计时法，标记关键时间。 2.应用公式：上午段（≤12时)直接转换，下午段（>12时)±12，处理时间词。 3.验证逻辑：反向转换检验，确保数字和时间词对应。 33 小学奥数72变三年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 1.用24时计时法或普通计时法表示下列时间。 上午8：36( ) 晚上9：45( ）22:50( 晚上7：25( ) 凌晨4：00( ）5:00( 画图思考： 规范解答： 2.某商场营业时间是从早上8：30到晚上9：00，先用24时计时法表示这两个时 间，再算一算商场全天营业时长。 画图思考： 规范解答： 3.李师傅加工一批机器零件，用了2小时35分钟完成。结束时他看表正好是 16:00,你知道李师傅是什么时间开始工作的吗？ 画图思考： 规范解答： 34 第四周 取经行程记时间 第11变0师徒赶路算时长 求时长 考点入门2分钟 入门须知： 时长是“从开始到结束，钟表走了多久”。 计算时要注意“计时法统一”和“分钟借位”： 用结束时刻减去开始时刻。 如果是12时计时法，先转换为24时计时法；分 钟不够减时，从小时里借1小时当60分钟。 定海神针： 经过时间=结束时刻一开始时刻 问路取经： 计算师徒赶路的时长时，常常会遇到计时法 不统一或者分钟不够减的情况，怎么才能准确算 出经过的时间呢？让我们一起来探究解题方法， 早上7：15出发，7：50到了这 解决时长计算问题吧！ 山顶，走了多久啊9 图解母题 3分钟 →开始时间 例D 读题审题 齐齐是三年级的学生，周三下午4时55分开始做家庭作业， 到17时48分完成，齐齐做家庭作业的时间超过1小时了吗？ 结束时间 进行比较 2 2 3 3 8 4 5 5 35 小学奥数72变三年级 浅奥版 图示解析 2 10 2 解题思路 3 :9 3 8 4 ①统一计时法：将12时计时法 5, 转换为24时计时法（如下午 所用的时间是多少？ 4:55→16：55)，避免上、下 午混淆。 下午4时55分 ②拆分借位：将时刻拆成“小时” 和“分钟”，若分钟不够减， 17时48分完成 用24时计时法表 从小时里借1小时当60分钟 示为16时55分 (如17时48分→16时108分)。 ③反向检验：开始时刻十经过时 间=结束时刻。 计算出完成与开始的时间差， 就是做作业所用的时间 规范解答 下午4时55分=16时55分 1时=60分 17时48分一16时55分=53（分) 53分<60分 答：齐齐做家庭作业的时间没有超过1小时。 通关模型鱼变求时长 通用解法：先将12时计时法转换为24时计时法，统一时刻格式，再用结束时刻减去开 始时刻（分钟数不够时从小时位借1当60)，即可得出经过时间。 三步解题： 1.统一计时法：将12时计时法表示的时刻转换为24时计时法，确保开始时刻和结束时 刻格式一致。 2.计算时长：用结束时刻减去开始时刻，若分钟数不够减，借1小时作60分钟，再相减。 3.反向检验：用“开始时刻十经过时间”，看结果是否等于结束时刻，验证计算是否正确。 6 第四周取经行程记时间 变式巧练 10分钟 1.小莉走路上学，7：15从家出发，7：50到学校，她从家到学校用了多少分钟？ 画图思考： 规范解答： 2.明明星期六21时30分睡觉，第二天早上6时25分起床。他的睡眠时间达到 教育部“五项管理”中要求的小学生每天10小时的睡眠标准了吗？ 画图思考： 规范解答： 3.军军去剧院看话剧，到达时通过镜子看墙上的钟如图所示。军军决定看离他 到达时间最近的话剧，他需要等( )分钟。（注：不能看已经开演 的话剧) 话剧时间表 第一场 1点15分 第三场 5点15分 第二场 4点30分 第四场 7点45分 A 8 画图思考： 规范解答： 9以 37 小学奥数72变三年级 浅奥版 第12变。投宿借宿算时刻 求时刻 考点入门2分钟 入门须知： 时刻是指某一具体的时间点（如8时15分）。 要在9时15分前赶到客栈，走路 求时刻时，核心是“时分加减”。 得42分钟，何时出发才好9 定海神针： 开始时刻=结束时刻一经过时间 结束时刻=开始时刻十经过时间 加减时：分钟满60进1小时，分钟不够减借1 小时当60分钟。 用到达时刻减去经 问路取经： 过时间。 求时刻时，怎么判断该用加法还是减法？分钟 加减时遇到满0或不够减该怎么办？让我们一起来探究吧！ 图解母题 3分钟 →结束时刻 →经过时间 例1 读题审题 现在是上午8时15分，贝少芬已经连续听 2 10 3 了85分钟的音乐。贝少芬是从什么时候开始听音乐的？ 5 求开始时刻 图示解析 解题思路 开始时刻是多少？ 上午8时15分 ①确定类型：已知结束时刻和 7712 1 经过时间，求开始时刻。 3 9 8 8 ②计算开始时刻：85分钟即为 6.5 1小时25分钟，8时15分 经过85分钟 第四周取经行程记时间 规范解答 1小时25分钟=6时50分。 85分钟=1小时25分钟 ③检验：6时50分+85分钟= 8时15分一1小时25分钟 =8时15分，与结束时刻 =6时50分 致。 答：贝少芬是从上午6时50分开 始听音乐的。 每个节目的时间及节目总数 例2读题审题 在一场联欢会上，平均每个节目：需要12分钟 12 10 3 :二共有5个节耳，如果联欢会从19：00开始，那么：什么时候结束？ .8 →开始时间 →求结束时间 图示解析 19:00开始 结束时刻是多少？ 12 解题思路 10 10 ①算经过时间：12×15= 9 3 9 3 8 4 8 4 ,5 6.5 180(分)=3（时）。 ②结束时刻：19时+3小 经过时间=每个节目时长×数量 时=22时。 规范解答 ③检验：22时一3小时= 19时，即19：00，与开始 12×15=180(分)=3（时) 19时+3小时=22时 时刻一致。 答：联欢会22：00结束。 通关模型鱼2变求时刻 通用解法：求开始时刻用结束时刻减去经过时间，求结束时刻用开始时刻加上经过时间。 三步解题： 1.确定类型：判断是求开始时刻（用减法）还是结束时刻（用加法）。 2.处理经过时间：将经过时间换算成“小时十分钟”。 3.计算时刻：加法满60进1，减法不够减借1当60。 39 小学奥数72变三年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 1.熊大、熊二从家到光头强家要走42分钟，它们俩要在9时15分前赶到光头 强家阻止他去森林砍伐树木，熊大、熊二至少应该在( )从家出发。 A.9:03 B.8:53 C.8:43 D.8:33 画图思考： 规范解答： 2.一场足球比赛上、下半场各45分钟，中间休息15分钟。李刚20：30进场时， 下半场正好开始。这场球赛何时开始？何时结束？ 画图思考： 规范解答： 3.一节课是40分钟，休息10分钟后再上下一节课，早上8时30分上第一节课， 第二节课应该到几时几分下课？ 画图思考： 规范解答：第一周西行首站探秘 一有余数的除法 第1变 1.(1)1020 (2)56101530 2.7 3.2958 第2变 1.（1)余数最大是3，最小是1 （2)余数最大是11，最小是1 2.余数最大是17，最小是8 3.余数最大是12，最小是4 第3变 1.（1)被除数最大是53，最小是49 （2)被除数最大是55，最小是49 2.9、18、27、36、45、54、63 3.55 第二周火眼金睛数图形 一有条有理数图形 第4变 1.4+3+2+1=10（条) 答：图中共有10条线段。 2.1+6+1+3=11（条) 答：图中共有11条线段。 3.4+3+2+1=10（个) 答：图中共有10个角。 第5变 1.3+2+1=6(个) 答：图中共有6个三角形。 2.（4+3+2+1)×3=30(个) 答：图中共有30个三角形。 3.(4+3+2+1)×2+4=24（个) 答：图中共有24个三角形。 第6变 1.(1)36 (2)30 2.（1)17 (2)26 3.(1)6 (2)48 参考答案 第三周 天妖阵排列识周期 周期问题 第7变 1.3730 2.3+2+1=6（面) 45÷6=7（组)…3（面） 答：第45面彩旗是红色。 3.47÷6=7（组)…5（个) 所以第47个数字是8。 第一组的数字和：2+5+3+6+8+9 =33 前7组的数字和：7×33=231 余下的5个数字的和：2+5+3+6+8 =24 前47个的数字和：231+24=255 答：第47个数字是8，前47个数字的和 为255. 第8变 1.(1)5(2)6 2.1 3.5 第9变 1.(1)15÷7=2（周)…1（天) 答：再过15天是星期三。 (2)15÷7=2(周)…1（天） 答：从今天起第15天是星期二。 2.总天数：30+31+1=62（天) 62÷7=8（周)…6（天） 答：这年的6月1日是星期日。 3.总天数：30+30+31+31+28+31+ 30+31+1=243(天) 243÷7=34(周)…5（天) 答：2018年10月1日是星期一。 第四周取经行程记时间 时间问题 第10变 1.8:3621:45晚上10：50 19:254:00凌晨5：00 121 2.早上830为8：30晚上9：00为21：00 21时一8时30分=12小时30分钟 答：商场全天营业时长是12小时30分钟。 3.16时一2小时35分钟=13时25分 答：李师傅是13时25分开始工作的。 第11变 1.7时50分-7时15分=35（分) 答：她从家到学校用了35分钟。 2.未达到。 3.45 第12变 1.D 2.20时30分一15分钟一45分钟=19时30分 20时30分+45分钟=21时15分 答：这场球赛19时30分开始，21时15分 结束。 3.40分钟+40分钟+10分钟=90分钟=1小 时30分钟 8时30分+1小时30分钟=10时 答：第二节课应该到10时下课。 第五周经书页码藏数字 —数字与页码 第13变 1.9×1=9（个) 90×2=180(个) (173-99)×3=222（个) 9+180+222=411（个) 答：这些页码共用了411个数字。 2.9×1=9（个) 90×2=180(个) (230-100+1)×3=393（个) 9+180+393=582(个) 答：编页码时需要的数字总数是582个。 3.9×1=9(个) 90×2=180(个) (530-100+1)×3=1293(个) 9+180+1293=1482(个) 答：编页码时需要的数字总数是1482个。 第14变 1.9×1=9（个) 90×2=180(个) (192-9-180)÷3=1（页) 22 99+1=100(页) 答：这本书有100页。 2.9×1=9(个) 90×2=180(个) (216-9-180)÷3=9(页) 9+90+9=108(页) 108÷3=36(页) 108+36=144（页) 答：这本书一共有144页。 3.170-99=71（页) 71×3=213(个) 213+180+9=402(个) 402-399=3(个) 答：少用的这个数是三位数。 第15变 1.10+10+1=21（次) 答：数字1在这本书的页码中共出现了21次。 2.20×5+100=200(次) 答：排页码时用了200次数字3。 3.假设此书为100页，则需要21个数字1， 接着一页为101，加起来一共是23个数字1， 所以不存在这样一本书。 第六周金箍棒巧变乘法 乘法巧算 第16变 1.6000002.288000003.22000000 第17变 1.（1)5400 (2)1000 2.（1)850 (2)11500 3.1800 第18变 1.(1)1100(2)5049 2.（(1)3000 （2)7224 3.900000 第七周沙僧挑担练乘除 乘除巧算 第19变 1.（1)8（2)92 2.(1)3(2)89