第十周 试解月饼分装题——尝试法解应用题-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（竞赛版）

2.17920 3.41 第56变 1.80 2.124 3.63 第57变 1.只租大帐篷：至少需要7顶。 只租小帐篷：至少需要10顶。 2.一共有2种搭配方案。方案一：3间大房间， 2间小房间；方案二：1间大房间，5间小 房间。 3.43 第八周 仙山宝洞找数规 一找规律填数 第58变 1.161922 2.5672 3.（1)3162 （2)63127 第59变 1.169 2.514 3.2620 第60变 1.24 2.2551 3.900 第九周 仙图幻变规律寻 找规律填图 第61变 1.A 2.空格内的图形从左到右依次画圆环、三角 形、圆形、正方形。 3.★●▲●☐ 第62变 1.D 2.A 3.C 第63变 2. 3.E 第十周 试解月饼分装题 —尝试法解应用题 第64变 1.大桶比小桶原来多：14一6=8（千克) 小桶原来装油：（50一8)÷2=21（千克） 答：小桶原来装油21千克。 2.语文分数为(192一6)÷2=93（分) 数学分数为93+6=99（分) 答：语文分数为93分，数学分数为99分。 3.甲筐原来有（100+12×2)÷2=62（千 克) 乙筐原来有100一62=38（千克） 答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38 千克。 第65变 1.假设全是鸡，那么脚一共有： 100×2=200(只) 多出来的脚的数量： 260-100×2=60（只) 兔的数量：60÷（4-2)=30（只） 鸡的数量：100一30=70（只) 答：兔有30只，鸡有70只。 2.去掉16只鸡后的脚数：212一16×2= 180(只) 兔的只数：180÷（2+4)=30（只) 鸡的只数：30+16=46（只） 答：鸡有46只。 123 3.假设全是小汽车，那么轮子一共有25×4 =100(个) 多出的轮子数量：120一100=20（个) 大货车的数量：20÷（6一4)=10（辆） 小汽车的数量：25一10=15（辆) 答：停车场停着大货车10辆、小汽车15辆。 第66变 1.10元的纸币有3张，5元的纸币有3张。 2.他有1道题没答。 3.张老师买来8元一支的钢笔有5支，5元 一支的钢笔有3支。 第十一周节日彩灯循环谜 一周期问题 第67变 1.2 2.30 3.42 第68变 1.3 2.1 3.180 第69变 1.C 2.蓝色 3.11人 124 第十二周取经趣题大冒险 一数学趣题 第70变 1.需要4次才能全部渡过河。 2.至少要使用这条小船渡河6次。 3.至少要渡6次才能使全体战士过河。 第71变 1.最多够31个小朋友每人喝1瓶。 2.小军一共可以买10瓶可乐。 3.他们最多可以喝36瓶汽水。 第72变 1.（2-1)×5+2=7（米) 答：这棵树高7米。 2.蜗牛前4天一共爬：12一4=8（米） 4天白天一共爬：4×4=16（米) 夜里下滑：（16一8)÷4=2（米) 答：蜗牛夜里滑下2米。 3.除去最后一天要爬的距离：9一3=6（米） 总天数=爬6米的天数十最后一天=6÷ (3-1)+1=4（天) 答：蜗牛第4天爬到井口。第十周 取经情境图 好的，师父。 G(© 这里有18个月饼，放久了容 易受潮，得分装保存才好。 如果大盒装 小盒就要 =6(盒)；女 盒(12个)， (18-12)÷2 如果两种盒子都用且都装满， 闯关前思考 徒弟们用尝试法顺 以先提出假设或猜想， 符合题意的答案。本周 试解月饼分装题 尝试法解应用题 大盒可以装3个， 小盒可以装2个。 大盒和小盒分别可以装多少个？ 2盒(6个)， 用尝试法很管用，既解决了防潮 装(18-6)÷2 问题，又能灵活分配。 ]果大盒装4 小盒就要装 =3(盒)。 该怎么分呢？ 那大盒你们分，小盒可得给我留着慢慢吃！ 利分装了月饼。解决类似的应用题时，我们可 再把可能出现的情况一一列举出来，最后得出 就让我们一起探究用尝试法解题的技巧吧！ 9 小学奥数72变二年级 竞赛版 64变0 和差妖阵试解法 一用尝试法解和差问题 ①考点入门2分钟 入门须知： 和差问题是已知两个数的和与差，求 大妖怪和小妖怪的和是69，差 这两个数。用尝试法解和差问题时，可先 是13，大小妖怪各有多少9 根据和与差的关系，对两个数的可能取值 进行猜测，再验证是否符合和与差的条件， 逐步找到正确的数。 定海神针： 较大数=（和十差）÷2 较小数=（和一差）÷2 分别是28和41。 问路取经： 八戒是怎么算出大妖怪和小妖怪的数量的？请你试着写出计算过程。 图解母题 3分钟 总和 例口 读题审题 (走美杯)甲、乙两筐水果共重60千克，甲筐水 果比乙筐水果多10千克，甲、乙两筐各有多少千克水果？ 两个量的差 求两个量 图示解析 多10千克 甲筐水果重量： 和：60千克 乙筐水果重量： 92 第十周试解月饼分装题 解题思路 ①明确已知条件：已知甲、乙两筐水果共重60千克，甲筐水果比乙筐水果 多10千克。 ②计算乙筐水果重量：若甲筐减去10千克，总重变为60一10=50（千 克)，此时两筐重量相同。用总重量除以2就是乙筐的重量，即乙筐水果 有50÷2=25（千克）。 ③计算甲筐水果重量：甲筐水果比乙筐水果多10千克，所以甲筐水果有25 +10=35(千克)。 规范解答 60-10=50(千克)》 50÷2=25(千克) 25+10=35（千克) 答：甲筐有35千克水果，乙筐有25千克水果。 通关模型鱼64变用尝试法解和差问题 通用解法：从题目中找出两个量的和或差，利用和差公式，求出这两个量。 三步解题： 1.明确和与差：从题目中找出两个量的总和，以及它们的差值。 2.求其中一个量：用“总和一差”或“总和十差”，再除以2，得到其中一个量。 3.求另一个量：根据两个量的差值，用求出的量加差或减差，得到另一个量。 93 小学奥数72变二年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(世奥赛)有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后， 分别还剩14千克和6千克，小桶原来装油多少千克？ 画图思考： !规范解答： 2.（小机灵杯)丽丽在一次测验中，数学和语文共得了192分，数学比 语文多6分，丽丽的数学、语文各得了多少分？ 画图思考： !规范解答： 3.(高思杯)甲、乙两筐苹果共重100千克，如果从甲筐取出12千克 放到乙筐，则甲、乙两筐苹果一样重，甲、乙两筐苹果原来各有多 少千克？ 画图思考： 规范解答： 94 第十周试解月饼分装题 第65变0 鸡兔仙洞试辨别 一} 用尝试法解鸡兔同笼问题 考点入门2分钟 入门须知： 鸡兔同笼问题是已知鸡和兔的总头 数与总脚数，求鸡和兔各有多少只。用 鸡和兔有6只，一共有 尝试法解鸡兔同笼问题，可先假设鸡或 16条腿，则鸡有多少 只，兔有多少只？ 兔的数量，算出对应的脚数，再与实际 脚数比较，调整假设的数量，直到符合 条件。 定海神针： 假设全是鸡，兔的数量=（实际脚 数一鸡脚数×总头数)÷（免脚数一鸡 我不会算但可以画出来。 脚数)；假设全是免，鸡的数量=（免 脚数×总头数一实际脚数)÷（免脚数一鸡脚数）。 问路取经： 你能先画图，再列出算式，帮助八戒解决鸡免同笼的难题吗？ 图解母题 3分钟 鸡和免的总只数← 例 读题审题 (世奥赛)鸡免同笼，共5个头，16条腿。有几只鸡？ 有几只兔？ →鸡和免的总腿数 求鸡、免的数量 95 小学奥数2变二年级 竞赛版 图示解析 假设全是鸡： 5只鸡 多2条腿 (5×2)条腿 解题思路 ①假设全是鸡：每只鸡2条腿，5只鸡共有腿5×2=10（条）。 ②算腿数差：实际有16条腿，比假设全是鸡的情况多16一10=6（条）腿。 ③求兔和鸡的数量：每只兔比鸡多4一2=2（条）腿，所以兔有6÷2=3 (只)，鸡有5-3=2（只）。 规范解答 兔：(16-5×2)÷(4-2)=3（只） 鸡：5一3=2（只） 答：有2只鸡，3只兔。 通关模型鱼65变用尝试法解鸡兔同笼问题 通用解法：根据鸡和免的总只数（头数）按照一定的顺序列举出鸡和兔的数量， 再根据鸡和免腿的总数量，确定鸡和免各自的数量。或利用公式求出鸡和免 各自的数量。 三步解题： 1.假设全为一种动物：假设笼中全是鸡或全是免，算出它的总腿数。 2.算腿数差值：通过实际总腿数与假设总腿数的减法运算，得到腿数差。 3.求两种动物数量：用腿数差除以“免与鸡的腿数差”，得另一种动物数量； 再用总头数减该数量，得第一种动物数量。 96 第十周试解月饼分装题 变式巧练 10分钟 1.（春蕾杯)鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？ 画图思考： 规范解答： 2.(华夏杯)鸡兔同笼，鸡比兔多16只，共有脚212只。鸡有多少只？ 画图思考： 规范解答： 3.(世奥赛)一个停车场停着大货车和小汽车共25辆，一共有120个轮 子，一辆大货车有6个轮子，一辆小汽车有4个轮子，停车场停着 多少辆大货车和小汽车？ 画图思考： !规范解答： 97 小学奥数72变二年级 竞赛版 第 66变0 取经难题试破计 一用尝试法解其他问题 ①考点入门2分钟 入门须知： 复杂应用题中，已知条件和问题关系不 26人去公园划船，大船限 清晰时，可以通过对未知量可能的数值进行 坐7人，小船限坐4人，要 租大、小船各多少条？ 尝试，结合题目条件进行验证，不断调整尝 试的数值，直到找到符合所有条件的答案。 定海神针： 总数=数量×单个量 问路取经： 需要租大船2条， 为什么需要租2条大船，3条小船？你能 小船3条。 给大家讲讲其中的道理吗？ 图解母题 3分钟 →向日葵和百合的单价 例 读题审题 (青奥赛)向日葵5元/枝，百合7元/枝，妈妈买 了这两种花配成花束，刚好用了45元钱， 她买了向日葵和百合各多 少枝？ 总钱数← 求向日葵和百合的数量← 图示解析 百合数量 向日葵数量 总钱数 6枝 0枝 7×6+5×0=42(元) 5枝 2枝 7×5+5×2=45（元) 4枝 3枝 7×4+5×3=43（元) 98 第十周试解月饼分装题 续表 百合数量 向日葵数量 总钱数 3枝 4枝 7×3+5×4=41（元) 2枝 6枝 7×2+5×6=44（元) 1枝 7枝 7×1+5×7=42(元)》 解题思路 ①算最多能买的百合枝数：已知用了45元，百合7元/枝，7×6=42（元）， 42<45,最多可买6枝百合。此时剩下45一42=3（元)，不够买5 元/枝的向日葵，所以买6枝百合不行。 ②再试买5到1枝的百合：买5枝百合是7×5=35（元)，剩下45一35 =10（元)，刚好能买2枝向日葵，这种组合可行；继续试4枝、3枝、 2枝、1枝百合，剩下的钱买向日葵后都凑不到45元，这些组合不可行。 ③最后验证：5枝百合35元，2枝向日葵10元，35十10=45（元)，刚 好用完45元，符合题目要求。 规范解答7×5=35（元） 45-35=10(元) 10÷5=2(枝) 答：她买了2枝向日葵，5枝百合。 通关模型角66变/用尝试法解其他问题 通用解法：明确总量与单量，按序枚举所有数量组合，筛选出正确答案。 三步解题： 1.确定要分配的总量和两种事物的单位量。 2.从其中一种事物最多能有的数量开始尝试，计算对应另一种事物的数量，看 是否符合总量要求。 3.依次减少该事物数量并尝试，直到找到刚好符合总量要求的两种事物数量 组合。 99 小学奥数72变二年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(春蕾杯)有10元和5元的纸币共6张，正好是45元，那么10元和 5元的纸币各有多少张？ 画图思考： !规范解答： 2.（数学大王)数学测试卷有20道题，做对一道得7分，做错一道扣4 分，不答得0分，张明得了100分，他有多少道题没答？ 画图思考： 规范解答： 3.（巨人杯)张老师买来8元一支和5元一支的钢笔共8支，一共用去 55元，张老师买来8元一支和5元一支的钢笔各有几支？ 画图思考： !规范解答： 100