第八周 仙山宝洞找数规——找规律填数-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（竞赛版）

第八周 仙山宝洞找数规 找规律填数 取经情境图 猴哥，你看这石壁上的数，后 师兄，你看，3减1是2,6减3 面的三个空填什么数字呢？ 是3,10减6是4，差在依次加1。 八戒，你仔细瞧瞧 那下一个差该是5， 相邻两个数的差。 10加5就是15。 再往后，差是6,15加6是21； 八戒，找数的规律，要多观察、多 接着的差是7,21加7是28。 比较，才能发现其中的门道。 哈哈，规律找着了1 我知道了，师父。 填15、21、28准没错！ G 闯关前思考 唐僧师徒在山洞发现了有规律的数列，顺利填出了后续的数。在 找规律填数时，数列的规律多种多样，可能是相邻数的差、和有规律， 也可能是倍数关系或者分组有规律等。本周我们就一同去探索，掌握 更多找规律填数的技巧。 71 小学奥数72变二年级 竞赛版 第58变0 邻数连环寻奥秘 相邻数规律 ①考点入门2分钟 入门须知： 相邻数规律，是指观察一列数中相邻两个 大师兄，括号里填什 数，通过计算它们的和、差、积、商，找到运 么数字呢？ 算结果呈现的共同特，点或固定变化模式，从而 摸清整个数列的排列节奏，推导出后续数字。 定海神针： 数与数差值固定，或呈递增、递减、倍数 、4、7、10、()、 关系。 相邻数字之差是3， 问路取经 后面就是13和16。 如果数列的规律发生了变化，你还能顺利填出后面的数字吗？ 图解母题 3分钟 找数列规律 例 读题审题 (世少赛)找规律填数。 32、28、24、 、12。 图示解析 32、28、24、 12。 少4少4 72 第八周 仙山宝洞找数规 解题思路 ①观察已给数字：观察数字32、28、24，可以发现32一28=4,28一24=4， 确定规律是前一个数减4得到后一个数。 ②计算空缺数：24一4=20，得出第一个空缺数；再用20一4=16，得 出第二个空缺数。 ③验证规律：看最后已知数12,16一4=12，符合前面找到的“减4”规律， 说明填数正确，空缺处应填20、16。 规范解答 2016 通关模型角58变相邻数规律 通用解法：观察相邻数字，分析它们的差、和或倍数关系，补全空缺数字。 三步解题： 1.找相邻数规律：观察已知数，初步判断相邻数间的规律。 2.根据规律计算：依据第一步发现的数字间规律，对空缺位置上的数进行 计算。 3.验证规律：将计算出的空缺数代入数列中，检查是否与之前总结的规律相 符，确保答案的正确性。 73 小学奥数72变二年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(小数报杯)找规律填数。 4、7、10、13、 画图思考： 规范解答： 2.(世少赛)找规律，在括号中填入合适的数。 2、6、12、20、30、42、()、()。 画图思考： 规范解答： 3.(华杯赛)按规律填数。 (1)3、6、7、14、15、30、 (2)1、3、7、15、31、— 、_0 画图思考： 规范解答： 74 第八周 仙山宝洞找数规 角59变。隔位数字藏玄机 间隔数规律 考点入门2分钟 入门须知： 间隔数规律，需把一列数按位置分成两个 一组或多个一组，观察一组数里间隔位置数的 八戒，后面填什么数字？ 变化，看是否呈现等差、等比或有运算关联的 规律，挖掘这些隐藏规律，就能解开谜题。 定海神针： 8、8、16、7、14、6、(人( 相邻的间隔数差值固定，或有一定规律。 猴哥，这也太难了，我不知道。 问路取经： 小朋友们，你们发现这组数列的规律了吗？请你仔细观察，把后面的数 字填出来吧！ 图解母题 3分钟 →找数列规律 例 读题审题（走美杯）找规律填数。 1、2、4、4、7、6、10、8、 图示解析 +2 +2 +2 、10 8 +3 75 小学奥数72变二年级竞赛版 易错点：把奇数项的“加3”和偶数项的“加2”写反了。 解题思路 ①拆分数列：把原数列按项数的奇偶性拆成两组：奇数项是1、4、7、 10…;偶数项是2、4、6、8…。 ②找各组规律：奇数项相邻两个数的差值都是3，如4一1=3,7一4=3； 偶数项相邻两个数的差值都是2，像4一2=2,6一4=2。 ③确定空缺数：奇数项缺第9项，前一个数是10，所以该数是10十3= 13。偶数项缺第10项，前一个数是8，所以该数是8+2=10。 规范解答1310 通关模型鱼59变/间隔数规律 通用解法：把数列按奇数项、偶数项拆成两组，观察分析组内间隔数的关系， 根据规律补全空缺数字。 三步解题： 1.拆分数列：按项数奇偶性把数列拆成奇数项、偶数项两组或按固定个数分组。 2.找组内规律：分别观察两组或几组数，确定相邻数的变化规律。 3.算空缺数：依据各组规律，结合前一项数，算出空缺位置的数。 76 第八周仙山宝洞找数规 变式巧练 10分钟 1.(春蕾杯)找规律填数。 1、4、3、8、5、12、7、 画图思考： 规范解答： 2.(中奥杯)找规律填数。 1、2、2、5、3、8、4、11、- 画图思考： 规范解答： 3.(数学大王)找规律填数。 4、2、8、10、12、18、16、、 画图思考： 规范解答： 小学奥数72变二年级 竞赛版 60变0 数字组合解谜题 数组规律 考点入门2分钟 入门须知： 数组规律，要先看不同数组相同位置的数， 沙师弟，这组数字有 找它们的规律；再聚焦单个数组内部数的联 什么规律呢？ 系，比如组内数通过加、减、乘、除相互关联， 破解这两层规律，数组谜题便迎刃而解。 定海神针： (1,3)、(2,6以、(3,9) 数组里相同位置的数差值固定，或有一定 ,、（,)。 规律。 仔细观察每组的第一个 问路取经 数和第二个数就能发现 图中的数列有些特别，它是由一个个数组 规律。 组成的。只要细心观察，就能发现它的规律。 图解母题 3分钟 找数组规律✉ 例 读题审题 (祖冲之杯)分析下面数组中的数，找出规律填空。 (1,5,9)、(2,10,18)、(3,15,27)、( )、( )。 图示解析 5×2 5×3 (1,5,9)、(2,10,18)、(3,15,27)、( )、( +19×2+19×3 第八周 仙山宝洞找数规 易错点：拆分序列时，混淆数的位置归属。 解题思路 ①拆分组内位置：把每组数的第1、2、3个数分别归为三组序列，即第1位 序列1、2、3；第2位序列5、10、15第3位序列9、18、27…。 ②找各序列规律：第1位序列是自然数列，规律是依次加1；第2位序列是 5的倍数列，后数=5×组序号；第3位序列是9的倍数列，后数=9× 组序号。 ③推导空缺组：第四组，第1位是4，第2位是5×4=20，第3位是9×4 =36,即(4,20,36)；第五组，第1位是5，第2位是5×5=25，第3 位是9×5=45，即(5,25,45)0 规范解答(4,20,36)(5,25,45) 通关模型鱼60变数组规律 通用解法：观察数组里相同位置上数字之间的规律，根据规律补全空缺数字。 三步解题： 1.拆分组内位置：将每组数按第1、2、3…位，拆成独立的序列。 2.找各序列规律：分析每个序列数的变化，确定是自然数列、倍数列等及对 应运算规则。 3.推导空缺数组：按序列规律，结合组序号，算出空缺组各位置上的数，组 成新数对或新数组。 79 小学奥数72变二年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(华杯赛)有一数组（1,3)、（2,6)、(3,9)、（4,12)…第 6组数的和是一。 画图思考： 规范解答： 2.(希望杯)仔细观察，找出规律，填出所缺的数。 (1,3)、(4,9)、(9,19)、(16,33)、(,)、(36,73)。 画图思考： 规范解答： 3.(海峡杯)下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是（1， 3,5)、(2,6,10)、（3,9,15)…问：第100个数组内3个数 的和是多少？ 画图思考： 规范解答： 802.17920 3.41 第56变 1.80 2.124 3.63 第57变 1.只租大帐篷：至少需要7顶。 只租小帐篷：至少需要10顶。 2.一共有2种搭配方案。方案一：3间大房间， 2间小房间；方案二：1间大房间，5间小 房间。 3.43 第八周 仙山宝洞找数规 一找规律填数 第58变 1.161922 2.5672 3.（1)3162 （2)63127 第59变 1.169 2.514 3.2620 第60变 1.24 2.2551 3.900 第九周 仙图幻变规律寻 找规律填图 第61变 1.A 2.空格内的图形从左到右依次画圆环、三角 形、圆形、正方形。 3.★●▲●☐ 第62变 1.D 2.A 3.C 第63变 2. 3.E 第十周 试解月饼分装题 —尝试法解应用题 第64变 1.大桶比小桶原来多：14一6=8（千克) 小桶原来装油：（50一8)÷2=21（千克） 答：小桶原来装油21千克。 2.语文分数为(192一6)÷2=93（分) 数学分数为93+6=99（分) 答：语文分数为93分，数学分数为99分。 3.甲筐原来有（100+12×2)÷2=62（千 克) 乙筐原来有100一62=38（千克） 答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38 千克。 第65变 1.假设全是鸡，那么脚一共有： 100×2=200(只) 多出来的脚的数量： 260-100×2=60（只) 兔的数量：60÷（4-2)=30（只） 鸡的数量：100一30=70（只) 答：兔有30只，鸡有70只。 2.去掉16只鸡后的脚数：212一16×2= 180(只) 兔的只数：180÷（2+4)=30（只) 鸡的只数：30+16=46（只） 答：鸡有46只。 123