第五周 仙兵列队大挑战——排队问题-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（竞赛版）

第五周 仙兵列队大挑战 排队问题 取经情境图 嗯，手拿红旗的小兵刚好在 别忘了加上那名 正中间。他的前后左右都 小兵哟 是2人。一排刚好是4人。 绵境镜筑 哪氏，你知道这个 正方形方队有多少 人吗？ 那-一排就是2+2+1=5（人）。 你真是太厉 因为这是一个正方形方队，一排是5人，一列 害了1 也是5人，一共有5×5=25（人）。 闯关前思考 哪吒通过红旗小兵的位置，先弄清了每行每列的人数，进而算出 了总人数。在排队问题里，这类情况太常见了。本周就让我们一起来 探秘：怎么顺着目标人物的位置线索，解开总人数的“排队密码”。 小学奥数72变二年级 竞赛版 第49变01 花果山猴子分桃 中间重叠问题 ①考点入门2分钟 入门须知： 中间重叠的排队问题，是指在排队时，有 孩儿们，分桃子了，快来 部分重复计算了，需要根据前后（左右）的人 排队！ 数和重叠人数，算出总人数的数学问题。 定海神针： 总人数=从左（前）数人数十从右（后） 人数一1 问路取经： 戴帽子的小猴在排队分桃时被重复数了， 别着急！用“总人数=从前数到它的数量十从 后数到它的数量一1”，顺着队伍理一理，就 大王，从排头数，我是第5个， 从排尾数，我是第4个，这 能帮它算出准确的总人数了，你也来试试！ 排一共有多少人呢 。图解母题 3分钟 从前数（包含明明）← 例 读题审题 (走美杯)一些小朋友在排队买票，从前面数明明 是第7个：，从后面数明明是第9个，二共有多少个小朋友在排队？ →从后数（包含明明） 求总人数 第五周 仙兵列队大挑战 图示解析 明明 从前数第7个 从后数第9个 )O OOOO 后 易错点：忘减重复的“1”。 解题思路 ①如图，从前面数明明是第7个，从后面数明明是第9个，共有7十9= 16(个)。 ②因为明明被重复数了一次，所以要减去1，即7十9一1=15（个）。 ③得出结论：一共有15个小朋友在排队。 规范解答7+9-1=15（个） 答：一共有15个小朋友在排队。 通关模型鱼49变/中间重叠问题 通用解法：两个“有几”加自己，两个“第几”减自己，一个“有几”一个“第 几”，不加不减正合适。 三步解题： 1.相加两次计数：把从一端数到目标的数量，和从另一端数到目标的数量相 加，此时目标被数了两次。 2.减去重复计数：因为目标重复数了一次，所以用相加结果减1，消除重复。 3.得到总数量：经上述计算，结果即为排队总人数。 43 小学奥数72变二年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(希望杯)羊村学校的同学们按身高从低到高排队，男生排成一队， 喜羊羊前面有7个同学；女生排成一队，美羊羊排在第4个；如果 全体同学排成一队，美羊羊和喜羊羊之间有3个男生和4个女生， 这时美羊羊排在第一个。 画图思考： !规范解答： 2.(数学大王)学校鼓号队的同学们训练时站成了一个“十”字形， 指挥的同学恰好站在“十”字队形的中间，不论是从前往后数，还 是从左往右数，指挥的同学都是第8个。学校鼓号队一共有多少个 同学？ 画图思考： !规范解答： 3.(丁一杯)有些小朋友正在一间雪糕店前排队，兵兵排在由前向后数 第17个，从后向前数第10个。这时有更多的小朋友加入队伍，兵 兵的排位变成最中间的人。那么，队伍中一共加入了多少个小朋友？ (假设整个过程中兵兵前面的人数没有变化) 画图思考： 规范解答： 44 第五周 仙兵列队大挑战 第 50变0 东海龙宫虾兵列队 已知行或列的方队问题 考点入门2分钟 入门须知 已知行或列的方队问题，是指方队中， 知道每行的人数或者每列的人数，利用行和 全体听令！排成人数相 列的数量关系，通过乘法运算算出总人数， 同的3列。 或者根据总人数反推每行每列人数的数学 问题。 定海神针： 总人数=单排（列）人数×排（列）数 问路取经： 虾兵队列里藏着的数学题，你会计算吗？ 我在第二列，从前往后数我是 第2个，从后往前数我是第3 快来挑战自己吧！ 个，这个队列一共有多少人？ 图解母题 3分钟 一共两列≤ 例● 读题审题（走美杯）二(1)班同学排成人数相等的两列做操。 小宇前面有9人后面有10人。三1)班二共有多少人？ →小宇的位置 →求总人数 45 小学奥数72变二年级 竞赛版 图示解析 前面有9人 小字 后面有10人 前0000000000000000后 解题思路 ①如图，小宇前面有9人，后面有10人，加上小宇，这一列共有9十10十 1=20(人)。 ②因为全班排成了人数相等的两列，所以另一列也是20人。 ③二(1)班共有：20+20=40（人）或20×2=40（人）。 规范解答 9+10+1=20(人) 20×2=40(人) 答：二（1)班一共有40人。 通关模型亀50变已知行或列的方队问题 通用解法：明确行列数，算单排人数，用单排人数乘行列数，得到总人数。 三步解题： 1.算单排（列）人数：利用目标人物左边（前面)和右边（后面）的人数得 出一排（列)的人数。 2.明确行数/列数：确定队列的排数（列数)是几。 3.算总人数：用单排人数乘行数（列数），即“单排（列）人数×排（列） 数=总人数”，算出全班的总人数。 46 第五周仙兵列队大挑战 变式巧练 10分钟 1.（希望杯)学校朗诵队排成整齐的两排，从左数起领诵同学是第7个， 从右数起他也是第7个。朗诵队一共有多少人？ 画图思考： 规范解答： 2.(中环杯)手工社团的同学站成3列做展示，每列人数相同。菲菲在 第2列中，从前往后数是她第4个，从后往前数她是第5个。手工 社团一共有多少个同学？ 画图思考： 规范解答： 3.(高思杯)军训中，同学站成了两排，每排人数一样。小丽在第一排， 她的左边有4个同学，她的右边也有4个同学，一共有几个同学？ 画图思考： 规范解答： 4 小学奥数72变二年级 竞赛版 第51变 、积雷山小妖排阵 行列未知的方队问题 考点入门2分钟 入门须知 行列未知的方队问题，是指方队中， 既不知每行人数，也不知每列人数，可 积雷山 利用画图法求出每行或每列的人数，再 通过乘法运算，算出总人数的数学问题。 集合啦！排成一个长方形队列。 定海神针： 总人数=行数×列数 问路取经： 想知道小妖方队总人数，得先从蓝 色小妖的位置，算出每行、每列有多少人， 从前往后数我排第4，从后往前数我排第 再用“总人数=行数×列数”计算哟！ 3个；从左往右数我排第2个，从右往左 数我排第3个，这个方队有多少川小妖？ 图解母题 3分钟 行列人数未知乓 例 读题审题 (数学大王)同学们排成了一个长方形方阵。从前 往后数红红是第4个从后往前数她是第5个。红红的左边有3人， 红红的位置《 右边有6人。这个长方形方阵一共有多少人？ 》求总人数 48 第五周仙兵列队大挑战 图示解析 解题思路 前 ①如图，从前往后数红红是第4个， 红红 从后往前数红红是第5个，这一 左 OO右 列共有4+5-1=8（人）。 O ②红红的左边有3人，右边有6人， 这一排共有3+6+1=10（人）。 ○ ③这个方阵共有：8×10=80（人）。 规范解答 4+5-1=8(人) 易错点：前第几、后第几相加 3+6+1=10(人) 求总数时不要忘了减自己。 8×10=80(人) 答：这个方阵一共有80人。 通关模型鱼5)变行列未知的方队问题 通用解法：计算一行和一列的人数，用行数乘列数，得到总人数。 三步解题： 1.算列数：用“从前往后数的位置十从后往前数的位置一1”，消去重复数 的自己，得出一列的人数。 2.算行数：用“从左数的人数十从右数的人数+1”（因为左边人数、右边 人数都没算自己，所以要加1)，得出一行的人数。 3.算总人数：即每行人数×每列人数=总人数。 49 小学奥数2变二年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(巨人杯)学校舞蹈队排成方队表演，从前往后数队长在第2个，从 后往前数她在第7个；从左往右数队长在第3个，从右往左数她在 第6个。舞蹈队共有多少人？ 画图思考： !规范解答： 2.(春蕾杯)同学们排成长方形方阵做操，从前往后数小明是第3个， 从后往前数他是第5个；小明右边有4人，从左边数他在这一行第 2个。这个方阵一共有多少人？ 画图思考： 规范解答： 3.(数学大王)动物方阵表演，从前往后数小鹿在第1个，从后往前数 它在第9个；从左往右数它在第5个，从右往左数它在第4个。这 个方阵有多少个小动物？ 画图思考： 规范解答： 50第47变 1.（15-8)+35=42(岁) 答：当小明15岁时，小明爸爸是42岁。 2.（43-3)÷2+3=23（岁) 答：甲今年23岁。 3.8+2+2=12（岁) 答：哥哥今年12岁。 第48变 1.78-（3×5)=63(岁) 答：五年前他们三人的年龄和是63岁。 2.（15-3)÷2=6(岁) 答：小英今年的年龄是6岁。 3.关羽年龄为9岁， 张飞年龄：9+3=12（岁) 刘备年龄：12+3=15（岁) 张老师年龄：9十12+15=36（岁) 答：现在关羽9岁，张飞12岁，刘备15岁， 张老师36岁。 第五周 仙兵列队大挑战 一排队问题 第49变 1.8 2.(7+7+1)+(7+7+1)-1=29(个) 答：学校鼓号队一共有29个同学。 3.(16+16+1)一(16+9+1)=7（个） 答：队伍中一共加入了7个小朋友。 第50变 1.（6+6+1)×2=26(人) 答：朗诵队一共有26人。 2.（3+4+1)×3=24（个) 答：手工社团一共有24个同学。 3.（4+4+1)×2=18(个) 答：一共有18个同学。 第51变 1.（2+7-1)×(3+6-1)=64(人) 122 答：舞蹈队共有64人。 2.(3+5-1)×(4+1+1)=42(人) 答：这个方阵一共有42人。 3.（1+9-1)×（4+5-1)=72(个) 答：这个方阵有72个小动物。 第六周取经装备巧搭配 一搭配问题 第52变 1.5×3=15（种) 答：大宽有15种不同的搭配方式。 2.10×4+10×6=100(种) 答：薇儿有100种不同的搭配方式。 3.3×2=6（种) 答：不同的搭配方法共有6种。 第53变 1.9×（9-1)÷2=36(次) 答：一共要握36次手。 2.10×（10-1)÷2=45（次) 答：他们一共握了45次手。 3.4×（4-1)÷2=6（场) 答：一共要安排6场比赛。 第54变 1.3×3×2=18（个) 答：用0、1、2、3能组成18个不同的三 位数。 2.3+2=5（个) 答：用这4张数字卡片可以组成5个不同 的两位数。 3.4×4×3×2×1=96(个) 答：一共可以组成96个不同的五位数。 第七周西游路途谈余数 余数问题 第55变 1.（(110-4-3-3)÷5=20 答：除数是20。