第四周 仙图奇旅一笔画——有趣的一笔画-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（浅奥版）

第四周仙图奇旅一笔画 有趣的一笔画 第10变 1.能。因为这个图形里所有点都是双数点， 可以一笔画成。 2. 能。 3. 能 第11变 1.有2个单数点，是A点和D点。 2.能，图中有2个单数点，因此可以一笔画成 3.不能。画法不唯一，例如： 第12变 1.不能。画法不唯一，例如： (增加一条线) (删掉一条线) 2.不能。 3.双数点有A、B、C、D;单数点有E、F、 G、H。不能一笔画出。 第五周跟着师徒学计数 数线段 第13变 (1)15 （2)21 (3)28 122 第14变 （1)6 (2)10 (3)15 第15变 （1)10 (2)24 (3)12 第六周 师徒巧破竖式阵 巧解竖式谜 第16变 1.（1)蓝花=3绿花=2红花=5 （2)数=8学=3 2.7 3.18 第17变 1.（1)A=9B=1C=0 （2)A=2B=2C=6 2.6699 3.被减数的三个☐依次填1、0、0，减数的 两个□填9、1。 第18变 1.（1)加法部分：第一个加数的十位是9， 第二个加数的个位是9，和的百位是1； 减法部分：减数的十位是7，个位是3。 即96+49=145,145-73=72。 (2)减法部分：被减数的十位是2，减数 的个位是1，差的百位是1；加法部分： 第二个加数的十位是8，和的个位是2。 即226-81=145,145+187=332。 2.爱=6，国=7，友=5，善=8 3.减法部分：被减数的百位是6，十位是8， 差的个位是5；加法部分：第二个加数的 十位是3，个位是9，和的百位是7。即 682-47=635,635+139=774。 第七周 藏书阁图形谜题 以图代数 第19变 1.0 2.3 3.2第四周 仙图奇旅一笔画 一有趣的一笔画 取经情境图 要细心观察，才能 如果走不通，就考虑其他 找到出口。 出▣ 走法，千万不能急臊。 我们可以从入口进 去，按通道的顺序 有次序地试探。 前面有一个迷宫，挡住 了去路，要怎么走才能 通过呢？ 闯关前思考 一笔画是一种有趣的数学游戏。除解决迷宫出口问题，还能用于 生活中那些“不重复走路线”的场景（如公园游览、快递配送等）。 如何根据单数点、双数，点判断一笔画能否画成，如何利用增加或删减 直线，使不能一笔画画成的变成能一笔画成的，这是本周要探究的问题。 31 小学奥数2变二年级浅奥版 第10变01 南天门双点通路 一双数点与一笔画 考点入门2分钟 入门须知： 一笔画就是从图的一个，点出 八戒，从南天门大门进 去，能够一次不重复地 发，笔不离开纸，连续且不重复地 走遍各个小门吗？ 经过图形上的所有线。我们把从一 3 4 点出发引出双数条线的点，叫作双 数点，也叫偶点。 定海神针： 当一个图形里所有的点都是 从1号门进去，按照1→2→3→4→1 双数，点的时候，这个图形就能一笔 的路线顺着走反着走都行。 画成。图形中任意一个点都可以当 起点。 问路取经： 全是双数点的图形能一笔画成，生活中还有哪些图案符合这个规律 呢？快用双数，点知识，试着验证它们能不能一笔画吧！ 图解母题 3分钟 例 读题审题 右边的图形能一笔画成吗？ 判断能否一笔画成← 32 第四周 仙图奇旅一笔画 图示解析 A(2) C(2) (4) B(2) D(2) 易错，点：忘记“双数点”是数从一个点出发引出的线的数量，数成了 点本身的数量。 解题思路 ①找出图中的所有点，标注出来。 ②数一数从这个点出发的线有几条，从A、B、C、D出发的线都有2条， 它们是双数点；从O出发的线有4条，也是双数点。 ③图中A、B、C、D、O五个点都是双数点，所以这个图形可以一笔画成。 规范解答 答：这个图形能一笔画成。 通关模型角0变双数点与一笔画 通用解法：看图形中的所有顶，点、交点，若全是双数点，就能一笔画成。 三步解题： 1.找点：找出图形中的所有顶点、交点，不遗漏任何连接点。 2.数线判点：数每个，点连接的线数量，判断是双数点（连接双数条线）还是 单数点。 3.判定能否一笔画成：若全是双数点，就能一笔画成。 33 小学奥数72变二年级浅奥版 变式巧练 10分钟 1.右边的图形能一笔画成吗？为什么？ 画图思考/规范解答： 2.右边的图形能一笔画成吗？如果可以，请你一笔画成。 画图思考/规范解答： 3.右边的图形能一笔画成吗？若能，该怎样画呢？ 画图思考/规范解答： 34 第四周 仙图奇旅一笔画 第11变。狮驼岭单点迷径 单数点与一笔画 考点人门2分钟 入门须知： 从一点出发的线有单数条，这个 点就叫单数点，也叫奇点。一个图形能 否一笔画成，关键在于图中单数点的 数量。 定海神针： 图形中没有单数，点或只有2个单数 点，就能一笔画成。图形中的单数点超 过两个，则不能一笔画成。 问路取经： 小妖要从狮驼岭某点出发，不重复 大王叫我来巡山，我从哪一个地 地走遍每条路。你能帮小妖找出起点和 点出发，才能不重复地走遍每条 小路呢？ 终点，规划巡山路线吗？ 图解母题 3分钟 判断能否一笔画成 例 读题审题 右边的图形能一笔画成吗？ 如果能，应该怎么画？ 画出图形← 35 小学奥数72变二年级 浅奥版 图示解析 A(2) B(2) 易错点：数点出发的 线未逐个确认，漏看 C(3) D(3) 交叉点。 E(2) F(2) 解题思路 ①找出图中的所有，点，并标注出来。 ②数一数从这个点出发的线有几条，从A、B、E、F出发的线都有2条，它 们是双数点；从C、D出发的线有3条，它们是单数点。 ③图中有两个单数，点，所以这个图形可以一笔画成。画图时从CD点出发 回到D/C点即可。 规范解答 答：这个图形能一笔画成。从C点出发回到D点， 或从D点出发回到C点。 通关模型鱼))变单数点与一笔画 通用解法：判断图形中单数点的个数，若没有单数点或只有2个单数点，就 能一笔画成。 三步解题： 1.找点：找出图形所有顶点、交点，不遗漏任何连接点。 2.数线判点：数每个点连接的线数量，判断是双数点还是单数点。 3.判定能否一笔画成：若没有单数点或只有2个单数点，就能一笔画成。若 单数点超过2个，则不能一笔画成。 36 第四周仙图奇旅一笔画 变式巧练 10分钟 1.右边的图形中有哪几个单数点？ 画图思考/规范解答： 2.右边的图形能够一笔画成吗，为什么？试着画一画。 画图思考/规范解答： 3.右边的图形 (填“能”或“不能”) 一笔不重复地画出。如不能，请在图上 添加一条线，使它成为一笔画图形（如 果能，则不必再添加线)。 画图思考/规范解答： 小学奥数2变二年级浅奥版 第12变0 蟠桃园一笔画妙用 一 笔画的应用 考点入门2分钟 入门须知： 沙师弟，我们可以将蟠桃 判断一个图形能否一笔画成，关键看单 园中的每条路不重复地 数点的数量。一笔画必须是连通的（图形的 走一遍吗？ 各部分之间连接在一起)。凡是图形中没有 单数点的，此图一定可以一笔画成；凡是图 形中只有2个单数点，此图一定可以一笔画 成；凡是图形中单数点的个数多于2个时， 此图肯定不能一笔画成。 定海神针： 这里有4个单数点，再连接 遇到复杂图形，先找单数点，看连通性， 2个单数点将它们变成双数 再判断画法。 点就可以了。 问路取经： 先找出图形里的单数点，判断能不能一笔画，再试着画出不重复逛蟠桃 园的路线。 图解母题 3分钟 →判断能否一笔画成 例 读题审题 右边的图形能一笔画成吗？ 若不能，请加一条线或去掉一条线，将其改成： 可二笔画成的图形。 改成能一笔画成的图形← 38 第四周仙图奇旅一笔画 图示解析 H(3) A(2) G(2) B(3) F(3) I(3) 易错点：图形角落、交叉 隐藏的点（如I点）被漏数， 未逐个标记。 C(2) D(3) E(2) 解题思路 ①标注图中的所有点，从A、C、E、G出发的线都有2条，从I出发的线有 4条，它们是双数点；从B、D、F、H出发的线有3条，它们是单数点。 ②由此可知，图中有4个单数点，所以不能一笔画成。 ③连结BD或去掉BF,使图中单数点变成2个，这样图形就能一笔画成。 规范解答 答：这个图形不能一笔画成。连结BD或去掉BF 都可以使图形能一笔画成。 通关模型鱼2变一笔画的应用 通用解法：不能一笔画成时，可添加或去掉线条，以减少单数点的个数，让 图形变成可以一笔画成的。 三步解题： 1.找出图形所有顶点、交点，数出每个点连接的线数量。 2.确定单数点的个数，判断能否一笔画成。 3.若不能一笔画成，可添加或去掉一条线，让2个单数点变双数点，让单数 点变成2或0个。 39 小学奥数72变二年级浅奥版 变式巧练 10分钟 1.右边的图能否一笔画成，若不能，你会 用什么方法把它改成一笔画？ 画图思考/规范解答： 2.一辆洒水车给一个社区街道洒水（路线如右 校区 图)。你能否设计一条洒水路线，使洒水车不 超市 菜场 重复地走遍所有街道，再回到出发点？ 广场 (填“能”或“不能”) 商场 服装城 画图思考/规范解答： 饭店 D 3.观察右边图形中的各点，哪些是双数点？ 哪些是单数点？并判断这个图形能否一笔 E 画出。 画图思考/规范解答： 0