第二周 降妖推理连环计——简单推理(二)-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（竞赛版）

参考 第一周天宫秤上断真章 一简单推理（一） 第37变 1.将右边6克的珠子与左边3克的珠子交换 位置，可使天平平衡。 2.将左边8克的小球与右边4克的小球交换 位置，可使天平平衡。 3.将左边2克的砝码与右边1克的砝码交换 位置，可使天平平衡。 第38变 1.8 2.能，在天平的左端放100克和50克砝码， 右端放20克砝码加入食盐直到两边平衡 就称出130克食盐。 3.能，在天平的左端放50克、20克砝码各 1个，右端放5克的砝码再加入白砂糖直 到两边平衡，就能称出65克白砂糖。 第39变 1.100 2.3 3.60 第二周降妖推理连环计 简单推理（二） 第40变 1.30 2.第二名是小东。 3.甲、乙、丙、丁的名次分别是第一、第四、 第二、第三。 第41变 1.乙是工程师，丙是医生，甲是老师。 2.吴和刘是同一家庭；孙和钱是同一家庭； 赵和周是同一家庭；李和张是同一家庭； 王和郑是同一家庭。 答案 3.一定和小羊相邻的是小猴。 第42变 1.五 2.苹果在黄箱子里。 3.得优的人是C和D。 第三周黄风岭火柴奇阵 火柴棒游戏 第43变 1.21+32=53 2.83-34=49 3.75-54=21 第44变 1.11-10=1 2.31+17=56-8 3.13+8-9=12或16-8+5=13 第45变 1.11+34-22=23 2.18+3+2=23 3.添上2根：1772一1244-417=111或 1772一244-1417=111；拿掉2根： 772-244-417=111。 第四周师徒年龄岁月谜 一年龄问题 第46变 1.41-(10+8)-8-10=5（岁) 答：哥哥比弟弟大5岁。 2.(60+1)-（7+1)=53(岁) 答：今年乐乐比爷爷小53岁。 3.（7×5+10)-(7+10)=28(岁) 答：10年后，爸爸的年龄比小华大28岁。 2第二 取经情到 我听小水 猴哥，洞府里 谁是大王呀？ 待俺老孙变身飞进 瞧！红妖怪不是最矮 不是最高的，且蓝妖 黄妖怪高。 我知道了 高，他就 闯关前月 悟空和八戒 推理中，当有多 该怎样梳理这些 学习，解锁更多 周 降妖推理连环计 一简单推理（二) 竟图 妖说，大王不是红妖怪。 我还听说，大王的个头是最高的。 有红、蓝、黄三个妖怪， 哦！那大王就是蓝妖怪或黄妖怪！ 的也 哈哈，推理真有意思！ 坚比 蓝妖怪最 是呀，只要找对线索就能 是大王。 步步推理出结果。 思考 通过已知的一些线索，推出了蓝妖怪是大王。在简单 对象、多条线索，甚至线索里还藏着隐藏条件时， 践索，让推理过程又快又准呢？本周我们就一起深入 单推理的好方法吧！ 小学奥数72变二年级 竞赛版 磨40变。妖怪数量会比较 比较推理法 ①考点入门2分钟 入门须知： 比较推理法是通过对比不同对象 蓝色小妖比红色小妖少， 的特征、情况等，找出它们之间的差 黄色小妖比蓝色小妖多， 异或联系，进而推断出结论。解题时， 红色小妖比黄色小妖多， 可先根据已知信息确定任意两个量之 哪种小妖最多？ 间的大小关系，再根据这些关系判断 所有量的大小关系。 定海神针： 甲>乙，乙>丙→甲>乙>丙 问路取经： 黄色小妖 黄色小妖 沙僧用比较推理法得出红色小妖 蓝色小妖 最多。你会这种方法吗？快来一起探 红色小妖最多。 究吧！ 图解母题 3分钟 三个量← 例 高思杯)李老师问王萌、李强、张彬的体重。王 萌说 李强说：“我比张彬轻。”张彬说：“我不是最重 、、 的。 、谁最轻吗？ →三个量之间的关系 判断最重与最轻 12 第二周降妖推理连环计 图示解析 王萌：我比李强重 李强：我比张彬轻 王萌的体重>李强的体重 张彬的体重>李强的体重 张彬：我不是最重的 王萌是最重的，李强是最轻的 解题思路 ①结合王萌说“我比李强重”，可得出王萌的体重>李强的体重。 ②已知李强说“我比张彬轻”，即“张彬比我重”，可得张彬的体重>李强 的体重；结合第一步，确定王萌、张彬均比李强重，李强为最轻者。 ③张彬说“我不是最重的”，排除张彬最重，结合第二步，只剩王萌可能是 最重的，最终得出王萌的体重>张彬的体重>李强的体重。 规范解答答：王萌最重，李强最轻。 通关模型鱼40变/比较推理法 通用解法：从两两关系里找到共同量，串联关系后确定所有量的大小顺序。 三步解题： 1.根据已知信息，提取直接比较表述，将其转化为明确的大小关系，初步判 断部分量的大小关系。 2.关联多组已转化的大小关系，将有共同对象的关系串联，形成部分对象的 有序排列。 3.结合“不是最大/最小”“比…多/少”等限定条件，补充完整所有对象 的排序，最终确定整体最值。 13 小学奥数72变二年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(希望杯)小喜、小美、小沸和小懒四只小羊的体重加起来是100千 克，其中小喜的体重是26千克，小美的体重是20千克。把它们的 体重从大到小排列，小沸排在第三，而且它和小懒的体重相差6千克， 那么小懒的体重是千克。 画图思考： !规范解答： 2.（春蕾杯)小东、小南、小西和小北四人比赛跳远。小东说：“我比 小南跳得远。”小西说：“我比不过小南。”小北说：“我跳得最远。” 那么第二名是谁？ 画图思考： 规范解答： 3.(大圣杯)甲、乙、丙、丁四个人赛跑，比赛结束后，甲说：“我跑 得比丁快。”乙说：“我是最后一名。”丙说：“我跑得比乙快， 且只有甲比我快。”那么甲、乙、丙、丁的名次分别是什么？ 画图思考： 规范解答： 第41变0猴王 考点人门2分钟 入门须知 排除推理法是依据已知条件，对不 同对象的各种可能情况进行分析，逐步 排除不符合条件的情况，最终确定符合 所有条件的结果。 定海神针： 若A不符合条件，B不符合条件→ 只有C符合条件 问路取经： 你能用排除法帮八戒分辨出真假美 猴王吗？快亮出你的“火眼金睛”一起 寻找吧！ 图解母题 3分钟 例■ 读题审题 (世少赛)甲、乙 丁第三个进门，乙紧跟在丙的后面， >几个量之间的关系 第二周降妖推理连环计 真假巧排除 排除推理法 到底哪个是真的猴哥， 哪个是妖怪变的呢？ 个量 丙、丁四个人参加一个小型会议。 谁是最后二个进门的？ 求最后进门的人 15 小学奥数72变二年级 竞赛版 图示解析 ① ② ③ ④ 丙 (前) (后) 易错点：忽略“乙紧跟在丙的后面”的顺序要求， 错排丙、乙的位置。 解题思路 ①确定丁的位置：丁第三个进门。 ②分析丙和乙的位置：因为乙紧跟在丙后面，所以丙、乙是连续的两个位置， 且顺序为丙在前、乙在后。 ③推导最后一人：丁是第三个进门的，此时只剩第一、第二、第四3个位置， 而丙、乙需占连续位置，因此只能是第一和第二（丙先、乙后)进门的， 所以剩下的甲就是最后一个进门的。 规范解答 甲是最后一个进门的。 通关模型鱼4」变排除推理法 通用解法：分析已知元素间的关系，排除不符合条件的情况，确定最终结果。 三步解题： 1.明确已知确定项：先找到题目中直接给出的确定信息（如某元素的固定位 置、属性等)。 2.分析关联元素关系：梳理与确定项相关联的元素间的联系（如顺序、从属等）。 3.推导剩余未知项：结合前两步，推出剩下未知元素的情况，确定最终符合 要求的结果。 6 第二周降妖推理连环计 变式巧练 10分钟 1.(青奥赛)甲、乙、丙三人，一位是工程师，一位是医生，一位是老师， 现在只知道：甲和医生不同岁，医生比乙年龄小，丙比老师年龄大。 那么，谁是工程师？谁是医生？谁是老师？ 画图思考： 规范解答： 2.（小数报杯)某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每 家2名成员)，决赛时，进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛， 第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、 周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、 张、王；另外，刘某因故四项均未参赛，问谁和谁是同一个家庭的？ 画图思考： 规范解答： 3.(优才杯)5只小动物排成一排，小猴和小兔相邻，小兔和小狗相邻， 小猴和小熊不相邻，小熊和小羊不相邻，那么一定和小羊相邻的是 哪只小动物？ 画图思考： 规范解答： 小学奥数72变二年级 竞赛版 42变0 第 妖阵综合破解术 综合运用 考点入门 2分钟 入门须知： 针对较为复杂的推理问题，可结合比较、 猴哥，这妖怪藏在人群 排除等多种推理手段，全面分析具体情况来 中，怎么破解啊？ 破解问题。 定海神针 比较关联对象，排除不符合条件的情况， 确定符合条件的对象。 问路取经： 悟空要综合运用比较法、排除法等推理方 可以把比较法和排除法一起用。 法破解隐藏妖怪的复杂阵局，你能像他一样找 出藏着的妖怪吗？快来挑战吧！ 图解母题 3分钟 →五个量 例 读题审题 (优才杯)有A、B、C、D、E五位小朋友，按编号 1~5的顺序排成一列，下面是他们根据编号给出的一些信息：A:“我 左边的人数与右边的人数相等。”B:“我与C的编号之和是双数。”C: 我的号码不是最天的，也不是最小的。D:E的编号没我大。”那么， A与D的编号之和是。 五个量之间的关系 →求A和D的编号之和 18 第二周 降妖推理连环计 图示解析 A:我左边的人数与右边的人数相等 A是3号 C:我的号码不是最大的，也不是最小的 C是2号或4号 B:我与C的编号之和是双数 B是4号或2号 D:E的编号没我大 D>E,且D是5号，E是1号 解题思路 ①确定A的编号：因为一排共5人，A左边人数与右边人数相等，所以A 排在第3位（左边2人，右边2人)。 ②分析B、C的编号：C的号码不是最大(5号)也不是最小(1号)，则 C可能是2或4号。结合B与C编号之和是双数，双数是由两个奇数或 者两个偶数相加得到的，因为C的可能编号是2或4（都是偶数)，所以 B的编号也得是偶数，即4或2。 ③推导D的编号：剩下的编号为1和5，D说E的编号没他大，所以D的 编号大于E。因此D的编号是5，E的编号是1。最后计算A(3号)与D(5 号)的编号之和为3十5=8。 规范解答 8 通关模型角42变/综合运用 通用解法：找突破口锁定关联对象，比较分析，排除不符情况，确定结果。 三步解题： 1.先根据已知信息，确定其中一个对象的明确特征（如位置、编号等）。 2.再结合条件，分析与之关联对象的可能情况，排除不符合的，缩小范围。 3.最后推导剩余对象，依据它们的关系确定具体情况，进而得出结果。 19 小学奥数2变二年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(迎春杯)七个葫芦娃参加了运动会的跑步比赛，比赛结束后他们看到 了自己的排名：（1)五娃是第二名，并且排在三娃后面。（2)四 娃的排名在大娃的后面。(3)四娃的排名在六娃的前面。(4)四 娃的排名在二娃和七娃的中间。请问四娃排在第一名。 画图思考： 规范解答： 2.（大圣杯)有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中某个箱子里。 红箱盖上写着：“苹果在这个箱子里。”黄箱盖上写着：“苹果不 在这个箱子里。”蓝箱盖上写着：“苹果不在红箱子里。”三句话 中只有一句是真的，苹果在哪个箱子里？ 画图思考： 规范解答： 3.（中环杯)四名学生猜测自己的数学竞赛成绩。A说：“如果我得优， 那么B也得优。”B说：“如果我得优，那么C也得优。”C说：“如 果我得优，那么D也得优。”结果大家都没说错，但只有两个人得优， 谁得了优？ 画图思考： !规范解答： 20