第七周 藏书阁图形谜题——以图代数-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（浅奥版）

第四周仙图奇旅一笔画 有趣的一笔画 第10变 1.能。因为这个图形里所有点都是双数点， 可以一笔画成。 2. 能。 3. 能 第11变 1.有2个单数点，是A点和D点。 2.能，图中有2个单数点，因此可以一笔画成 3.不能。画法不唯一，例如： 第12变 1.不能。画法不唯一，例如： (增加一条线) (删掉一条线) 2.不能。 3.双数点有A、B、C、D;单数点有E、F、 G、H。不能一笔画出。 第五周跟着师徒学计数 数线段 第13变 (1)15 （2)21 (3)28 122 第14变 （1)6 (2)10 (3)15 第15变 （1)10 (2)24 (3)12 第六周 师徒巧破竖式阵 巧解竖式谜 第16变 1.（1)蓝花=3绿花=2红花=5 （2)数=8学=3 2.7 3.18 第17变 1.（1)A=9B=1C=0 （2)A=2B=2C=6 2.6699 3.被减数的三个☐依次填1、0、0，减数的 两个□填9、1。 第18变 1.（1)加法部分：第一个加数的十位是9， 第二个加数的个位是9，和的百位是1； 减法部分：减数的十位是7，个位是3。 即96+49=145,145-73=72。 (2)减法部分：被减数的十位是2，减数 的个位是1，差的百位是1；加法部分： 第二个加数的十位是8，和的个位是2。 即226-81=145,145+187=332。 2.爱=6，国=7，友=5，善=8 3.减法部分：被减数的百位是6，十位是8， 差的个位是5；加法部分：第二个加数的 十位是3，个位是9，和的百位是7。即 682-47=635,635+139=774。 第七周 藏书阁图形谜题 以图代数 第19变 1.0 2.3 3.2 第20变 1.9 2.46 3.2010 第21变 1.92115 2.1015 3.1217 第八周取经小队生活账 一错中求解 第22变 1.152 2.558 3.449 第23变 1.183 2.329 3.134 第24变 1.70 2.256 3.87 第九周 金灯桥遇乘法题 乘法应用题 第25变 1.5×9=45(本) 答：这些礼盒里一共有45本笔记本。 2.10×8=80（株) 答：园丁叔叔一共要给80株月季浇水。 3.7×11=77（本) 答：一共新到了77本故事书。 第26变 1.9×8+18=90(米) 答：这条路全长90米。 2.600-4×25=500(本) 答：卖出500本。 3.100×3+55=355(下) 答：跳绳挑战的目标是355下。 第27变 1.12×5+8=68（只) 答：农场养了68只鸭。 2.18×4一3=69（棵) 答：二（2)班植树69棵。 3.(24+8)×3=96(人) 答：合唱队有96人。 第十周 蟠桃园乘除挑战 乘除法应用题 第28变 1.27÷3=9(个) 答：她们每个人平均能分到9个柚子。 2.（65-35)÷5=6（个) 答：可以分给6个班。 3.（50-28)÷2=11（人) 答：这组有11人。 第29变 1.4×12÷8=6 答：小丽的画片数量是小星的6倍。 2.8×6÷12=4 答：小汽车的数量是遥控车的4倍。 3.36÷4-5=4（个) 答：应再买进4个足球。 第30变 1.(9×6)÷6=9（层) 答：这些绘本可以放满9层。 2.(40÷5)×8=64(块) 答：8名同学1小时一共可以做64块黄油 饼千。 3.（140÷7)×9=180（张) 答：9名同学5天一共可以写180张毛笔字。 第十一周 袈裟数逆向追踪 还原问题 第31变 1.50÷5+7-15=2 答：这个数是2。 2.（40÷2-10)×5+50=100(元) 答：小奇有100元压岁钱。 3.（60÷4-8)×2+12=26（年) 答：王叔叔工龄26年。 123第七周 藏书阁图形迷题 一以图代数 取经情境图 △+□=12，△-☐=8， 这是以图代数类的算式，它们由图形 △、 口各是几？ 符号和数字组成，需要我们算出每种 这是什么算式，该 图形所代表的数字。 怎么算？ 哦，原来是这样。 计算时，可以将两个算式 当然不是了，解决这类问题的关键是找 相加，口就抵消了，得出 准图形间的数量关系，将多种图形转化 2△=20，△=10。 成一种图形，再去计算即可。 是不是所有图形算式都可 以相加得出结果呢？ 我知道了，△=10，口=12-10=2。 闯关前思考 悟空和唐僧为我们讲解了什么是以图代数，以及解答这类题型的 一种方法，其实我们还可以运用分析法、口决法、代换法、合并法、 推算法等来解题，本周就让我们跟着师徒四人一起探究吧！ 61 小学奥数2变二年级浅奥版 第19变0 兵器图形口诀解 一口诀法 ①考点入门2分钟 入门须知： 借助乘法口决就能 “以图代数”就是在算式中用图形符 轻松化解。 号代替数字，然后通过观察、比较、计算 =6 =21 把图形符号代表的数字求出来。在一个算 式里面，相同的图形代表相同的数字。若 算式是几个相同图形相加，可借助乘法口 诀快速求解。 定海神针： 图形十图形…十图形=图形个数X 想要拿到兵器，先解 图形=和 出这道题。 问路取经： 你能算出这两种兵器所代表的数字吗？快来挑战一下吧！ 图解母题 3分钟 关于△的等式 →关于O的等式 例 读题审题 0+O+O三15速△O的值 提多少 求△+O← 图示解析 △十△+△=9 0+0+0=15 3△ 3○ 62 第七周藏书阁图形谜题 解题思路 ①因为△十△十△=9，即3×△=9，所以△=3。 ②因为0+0+0=15，即3×O=15,所以0=5。 ③△+0=3+5=8。 易错点：错把相同图形相加当成加个数，而非乘个数来计算 单个图形的值。 规范解答△十△十△=9 0+0+0=15 3×△=9 3×O=15 △=3 0=5 △+O=3+5=8 答：△+O的值是8。 通关模型鱼9变以图代数一口诀法 通用解法：观察图形，把相同图形相加，转化成乘法算式，用乘法口决求解。 三步解题： 1.算单个图形代表数：观察算式中相同图形的个数与总和，用“图形个数× 图形=和”，结合乘法口诀，算出单个图形代表的数字。 2.代入求组合结果：把算出的图形代表数，代入要求的组合算式，进行加减 等运算，得出最终结果。 3.规范答题：按“图形和→单个值→代入计算”的步骤，把推理过程和结果 写出来。 63 小学奥数72变二年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 1.已知△+△+△=15，□+□+☐+口=20，求口一△的值。 画图思考： 规范解答： 2.已知☆十☆+☆=21，O+O+☆=15，求☆一O的值。 画图思考： 规范解答： 3.已知★+★十★=24，◇+◇+★=20，求★一◇的值。 画图思考： 规范解答： 64 第七周藏书阁图形谜题 第20变。法宝互换解谜招 代换法 考点入门2分钟 入门须知 代换法，就是在有多种图形的等式 八戒，你知道这道题怎 里，把一个图形用与它相等的图形去替 么解吗？ 换，把不同的图形变成同一种图形，计算 + =27 出图形各自代表的数。 -T 定海神针： 不同图形混合式等量代换、单一图 形算式乘除运算图形代表数 问路取经： 你能用八戒的方法来解开这道难 题，分别算出金箍棒和九齿钉耙所代表 的数字吗？请你试着算一算吧！ 把第二个算式代入第一个算式里 题目就迎刃而解了。 图解母题 3分钟 之两个图形的和 求O和☆ 例 读题审题 ☆+O=28, ☆三O十O十O,求O和☆的值各 是多少 图形间的关系 66 小学奥数72变二年级 浅奥版 图示解析 ☆十 =28 解题思路 ①因为☆=O十O十O,所以☆+O=O十O十O十O。 ②又因为☆+0=28，所以0+O+0+O=28,O=28÷4=7。 ③已经计算出O=7,因此☆=3×O=3×7=21。 规范解答 ☆=O+O+O ☆+O=○+○+○+O=28 ○=28÷4 =7 ☆=3×0=3×7=21 答：○的值是7，☆的值是21。 通关模型龟20变以图代数 代换法 通用解法：通过代换法把多图形算式转换成单图形算式，计算出图形所代表 的值。 三步解题： 1.找图形间的数量关系：从题目里找出“哪个图形和哪些图形相等（或其他 运算)”，确定代换的依据。 2.代换简化算式：把原算式里的一种图形，用和它相等的另一种图形组合替 换掉，让原算式变成只有一种图形的算式。 3.计算图形代表的数：对简化后的单一图形算式，用除法（或其他运算)算 出这个图形代表的数，再根据等量关系算出另一个图形代表的数。 66 第七周藏书阁图形谜题 变式巧练 10分钟 1.已知△十☆=12，△=☆+☆+☆，求△的值。 画图思考： 规范解答： 2.已知□+□+△=16，□+□+△+△+△=24，求△和□的值。 画图思考： 规范解答： 3.已知O-△+口=30，O-△+口+口=50，求□和O-△的值。 画图思考： !规范解答： 小学奥数2变二年级浅奥版 第21变0 仙物阵合并通关 合并法 ①考点入门2分钟 入门须知： 合并法，就是把多个含有不同图形的等式， 若能解开此题，就借你芭蕉扇。 通过相加的方式，合并成一个包含所有图形总和 +0+9=21 或只有一种图形的新等式，让复杂的多个图形关 =9 系变得更清晰，方便找到解题突破口。 定海神针： 等式1十等式2十…十等式n=等式总和 问路取经 悟空用合并法解开了图形算式，借到了芭蕉 两个等式相加可得芭蕉扇 是10，金箍棒是1。 扇。你会用这种方法吗？让我们一起来学习吧！ 图解母题 3分钟 力已知不同图形的和 例 读题审题 8,☆十O三7，A十☆三9求AO 和☆的值各是多少求▲、O和☆ 图示解析 2×(▲+O+☆) 关+9+色+9+色+序=24 7 68 第七周藏书阁图形谜题 解题思路 ①因为▲+O=8,☆+O=7,▲十☆=9，所以▲+O+☆+O+▲十 ☆=8+7+9。 ②▲+0+☆+O+▲+☆=8+7+9，即2×（▲+O+☆）=24， +O+☆=12。 ③因为▲+O+☆=12，▲+O=8,所以☆=12一8=4。▲=9一4=5， O=7-4=3。 规范解答 ▲十O十☆+O十▲十☆=8十7+9 ▲+○+☆=12 (▲+O+☆)-（▲+O)=12-8 ☆=4 ▲=9-4=5 0=7-4=3 答：▲、O和☆的值分别是5、3、4。 通关模型鱼2变以图代数一合并法 通用解法：合并所有等式，利用图形总和与已知算式，求出单个图形所代表 的值。 三步解题： 1.合并等式求总和：将题目中所有含图形的等式左右两边分别相加，得到一 个新等式。 2.算单个图形总和：对合并后的新等式进行计算，求出“所有图形相加的 总和”。 3.求单个图形代表的数：用算出的“所有图形总和”，减去已知的“部分图 形组合等式”，依次求出每个图形代表的数。 69 小学奥数72变二年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 1.★+■=24，■+●=30，●+★=36，■= ★三 画图思考： 规范解答： 2.已知★十◇=30，☆+◇=25，★十☆=15，求★和◇一☆的值。 画图思考： 规范解答： 3.已知O+☆=15，☆+△=27，△+O=32,求△一○和△一☆的值。 画图思考： 规范解答：