第六周 师徒巧破竖式阵——巧解竖式谜-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（浅奥版）

第四周仙图奇旅一笔画 有趣的一笔画 第10变 1.能。因为这个图形里所有点都是双数点， 可以一笔画成。 2. 能。 3. 能 第11变 1.有2个单数点，是A点和D点。 2.能，图中有2个单数点，因此可以一笔画成 3.不能。画法不唯一，例如： 第12变 1.不能。画法不唯一，例如： (增加一条线) (删掉一条线) 2.不能。 3.双数点有A、B、C、D;单数点有E、F、 G、H。不能一笔画出。 第五周跟着师徒学计数 数线段 第13变 (1)15 （2)21 (3)28 122 第14变 （1)6 (2)10 (3)15 第15变 （1)10 (2)24 (3)12 第六周 师徒巧破竖式阵 巧解竖式谜 第16变 1.（1)蓝花=3绿花=2红花=5 （2)数=8学=3 2.7 3.18 第17变 1.（1)A=9B=1C=0 （2)A=2B=2C=6 2.6699 3.被减数的三个☐依次填1、0、0，减数的 两个□填9、1。 第18变 1.（1)加法部分：第一个加数的十位是9， 第二个加数的个位是9，和的百位是1； 减法部分：减数的十位是7，个位是3。 即96+49=145,145-73=72。 (2)减法部分：被减数的十位是2，减数 的个位是1，差的百位是1；加法部分： 第二个加数的十位是8，和的个位是2。 即226-81=145,145+187=332。 2.爱=6，国=7，友=5，善=8 3.减法部分：被减数的百位是6，十位是8， 差的个位是5；加法部分：第二个加数的 十位是3，个位是9，和的百位是7。即 682-47=635,635+139=774。 第七周 藏书阁图形谜题 以图代数 第19变 1.0 2.3 3.2第六层 取经情境 师父，这个阵法怎么破？ 个位：8-☆=5，☆=3 十位：☐-3=4，☐=7 2▣8 昌☆ 245 这里的口和☆ 代表什么数字？ 闯关前思 取经路上，师贫 才可破阵。巧填这类 借位推理未知数字， 要探究的问题。 师徒巧破竖式阵 巧解竖式谜 12▣ 12▣ 中，☆5 079 +☆5 O79 需要补全数字。 口、☆和O分别代 个位：☐+5=9，☐=4； 表什么数字？ 十位：2+☆=7，☆=5； 百位：1+0=0,0=1。 1▣6 会 八戒，你说说看这 个怎么解？ 土4。 1女8 分别 先算减法，个位：6-△=4，△=2；十 大家快看，石门 位：口-3=2，口=5；再算加法，个位： 开啦！ 4+O=8,○=4；十位：☆=2+4=6。 行遭遇满是残缺竖式的石门拦路，需补全数字 竖式谜时，如何依据加法、减法运算，结合进位、 用什么方法识破“数字密码”开石门？这是本周 51 小学奥数72变二年级 浅奥版 第16变0 悟空火眼金睛识缺数 加法竖式谜 ①考点入门2分钟 入门须知： 加法竖式谜是在加法竖式运算形式基础 猴哥，你是怎么算 出来的呢？ 上，通过隐藏部分数字，需依据加法进位规则、 算式各部分关系，推理出隐藏数字的数学谜题。 5☐ +△☆6 183 定海神针： 加数十加数=和 和一一个加数=另一个加数 △=1，☆=2，□=7。 问路取经： 悟空靠火眼金睛辨真假，我们能不能循着算式中的蛛丝马迹，把这些藏 起来的数字找出来呢？ 图解母题 3分钟 填数 例 读题审题 在口里填上合适的数字，使等式成立。 竖式计算 7 4 28 8 52 第六周师徒巧破竖式阵 图示解析 =--=1r=--1r-=-=1 百位！十位！个位！ 7 1 2: 81 8 解题思路 ①看个位：口十4=8，根据公式“和一加数=另一个加数”，可推算出口= 8-4=4。 ②看十位：7+☐=8，可推算出☐=8-7=1。 ③看百位：口十0=2，可推算出□=2-0=2。 规范解答 2 7 ④ 四 4 288 通关模型鱼16变加法竖式谜 通用解法：从个位开始，运用加法的运算法则，逐步推导出各个数位上的未 知数字。 三步解题： 1.从个位开始分析，根据已知数字与加法运算规则，推算出个位未知数字（若 遇“和个位<加数个位”则须进位)。 2.按照从低位到高位的顺序，依次计算出十位、百位上的未知数字。 3.将数字填入竖式中进行验算，确保竖式成立。 53 小学奥数72变二年级浅奥版 变式巧练 10分钟 1.下面竖式中的花朵和汉字各代表数字几？ (1) 120 (2) 学数学 007 数5 452 46 8 规范解答：口=( 规范解答：数=( 0=( ) 学=( ) 0=( 2.在下图竖式中，相同的图案代表相同的数，不同的图案代表不同的数。 那么○代表的数字为 画图思考规范解答： △ △O□ 1152 解题提示：当个位分析法不能解决问题时，可考虑从最高位分析。 3.相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。根据下边 竖式计算“好”“开”“心”三个汉字代表的数字之和是 画图思考规范解答： 好心 好开 开心好 54 第六周师徒巧破竖式阵 第17变。八戒糊涂算账目 减法竖式谜 考点入门2分钟 入门须知： 减法竖式谜是在减法竖式运算形式基础 上，通过隐藏部分数字（用方框、字母等替 虽然账单打湿了， 代)，须依据减法退位规则、算式各部分关 但是我知道△=1， 系，推理出隐藏数字的数学谜题。 □=4。 定海神针： 被减数一减数=差 被减数一差=减数 184 差十减数=被减数 八戒，△不是1哟！十位上 问路取经： 5-7不够减，向百位借1，所 以百位上的△应该是2。 你能帮八戒用减法退位规则当“火眼金 睛”，帮他把打湿的数字找出来吗？ 图解母题 3分钟 →填数 例 读题审题 在口里填上合适的数字，使等式成立。 竖式计算 P 5 413 55 小学奥数72变二年级 浅奥版 图示解析 r■=▣男P9=9男R=9=▣ 百位！十位！个位 8 4 解题思路 ①看个位：☐一5=3，根据公式“差十减数=被减数”，可推算出☐=3 +5=8。 ②看十位：8-口=1，可推算出口=8一1=7。 ③看百位：□一0=4，可推算出☐=4。 规范解答 4 8 8 ⑦ 5 1 3 通关模型鱼7变减法竖式谜 通用解法：从个位开始，运用减法的运算法则，逐步推导出各个数位上的未 知数字。 三步解题： 1.定个位：从个位开始，根据已知数字与减法运算规则，推算出个位未知数 字（若个位不够减，需从十位借1当10）。 2.推高位：按照从低位到高位的顺序，结合借位情况与已知数字，推算出十 位、百位上的未知数字。 3.验结果：代入数字进行验算，确保等式成立。 56 第六周师徒巧破竖式阵 变式巧练 10分钟 1.竖式中的字母各代表数字几？ (1) 3A B (2) A9 B 89 B C 3C2 26 规范解答：A=( 规范解答：A=( B=( B=( C=( C=( 解题提示：观察竖式，找出已知数字最多的数位，从该数位开始分析。 2.竖式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，则 “开开心心”代表 画图思考/规范解答： 138 开心心 开心 3.在口里填上合适的数字，使等式成立。 画图思考/规范解答： 9 小学奥数2变二年级浅奥版 勇18变。沙僧清点铜钱数 综合竖式谜 考点入门2分钟 入门须知： 综合竖式谜是融合加减法竖式运算形 沙师弟，你怎么 式，隐藏部分数字，须依据加减法进退位 愁眉苦脸的9 规则和算式各部分之间的关系，推理出隐 藏数字的数学谜题。 定海神针： 加数十加数=和 被减数一减数=差 猴哥，我不知道买东西花 了多少文？剩下多少文？ 问路取经 快用加减法运算规则，帮沙僧“揪出”这些藏起来的数字吧！ 图解母题 3分钟 》填数 例 读题审题 下面竖式中的图形各代表数字几？填二填。 3 8 3 5 6 + 1 ☆ 2 7 58 第六周师徒巧破竖式阵 图示解析 百位1十位个位！ 易错，点：易忽略退位减法和进位加法 3 8 中，低位对高位计算的影响，如减法 个位退位后十位需先减1，加法个位 进位后十位要加1。 :☆2 解题思路 规范解答 ①先算减法：看个位，口一5=6，越 减越大，说明有退位，5+6=11， 3 8 则☐=1；看十位，十位被借走1， 所以8-△一1=5，则△=2。 3 5 6 ②再算加法：看十位，5十O=2,越 进位 1⑦ 加越小，说明有进位，可推算出O= ☆2 10十2-5=7；看百位，3+1= ☆，则☆=4。 ③进行验证：381-25+71=427， 等式成立。 通关模型鱼18变综合竖式谜 通用解法：拆解竖式，运用加减法运算规则和进退位法则推算。 三步解题： 1.拆分综合算式：将综合算式拆分成加法竖式和减法竖式，根据已知数判断 先算加法或减法，厘清运算顺序。 2.推算未知数：从个位开始，根据已知数字与加减法运算规则，依次推算出 各个数位上的未知数字（若越加越小，则有进位；若越减越大，则有退位）。 3.验结果：代入数字进行验算，确保等式成立。 59 小学奥数72变二年级浅奥版 变式巧练 10分钟 1.在□里填上合适的数字，使等式成立。 (1) 6 (2)2 □ 6 4 8■ 4 5 □ 45 +1■ 7 72 33 2.下面三个数的加减法算式中，汉字各代表什么数字？ 画图思考/规范解答： 5 爱 3 爱=( 2国 国=( ) 536 友=( 1善 善=( ) 5友4 3.下面这道竖式谜中的部分数字被墨水盖住了，已知被盖住的数字各不 相同，那么完整的竖式是怎样的呢？ 画图思考/规范解答： ●●2 4 7 63● 1● ●74 60