第五周 跟着师徒学计数——数线段-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学二年级奥数训练（浅奥版）

第五 取经情境 八戒、沙师弟，我们一起 好啊！ 如果有多条交叉的直线 又有多少条线段呢？ 分别计算 最后相加 闯关前思 数线段是数学 直线上确定线段的 加方法算线段总条 探究的问题。 周 跟着师徒学计数 数线段 图 有4个端点，基本线段就有3条，总 来玩数线段的游戏吧！ 线段数就是3+2+1=6（条）。 如果把石墩子看作 好啊！ 端点，那么这里有 ,那么这里 多少条线段呢 八戒，你看这个 图中有多少条线 段呢？ 请聪明的小朋友 来帮我解答吧！ 出每条直线上的线段， 就能得出总线段数。 考 中一种常见的计数问题，主要涉及在给定的图形或 数量。数线段时，怎样依据端点找基本线段，用累 数？怎样把复杂图形拆分成线段来数？这是本周要 41 小学奥数2变二年级浅奥版 第13变。木桥一线数段 一在一条直线上数线段 ①考点入门2分钟 入门须知： 八戒，数线段时可以先找出所有端 基本线段就是指两个相邻的端点 点，再数出从该端点出发的线段，相 之间的线段。数线段的关键是判断基本 加就是线段总条数了。 线段。 定海神针： 基本线段=端点数一1 总线段数=基本线段十（基本线段 1)+(基本线段一2)+…+1 1条、2条、3条…我都数不清了。 问路取经 你能像孙悟空一样数出直线上有多少条线段吗？ 图解母题 3分钟 →求线段总条数 例 读题审题数一数，下图中共有多少条线段？ 图示解析 2 6 B 4 第五周跟着师徒学计数 解题思路1 ①在图上标注出端点A、B、C、D。 ②以A为端，点，可以数出AB、AC、AD共3条线段；以B为端，点，可以数 出BC、BD共2条线段；以C为端，点，可以数出CD这1条线段。 ③线段总条数：3+2+1=6（条）。 解题思路2 ①由1条基本线段构成的线段有3条，AB、BC、CD。 ②由2条基本线段构成的线段有2条，AC、BD;由3条基本线段构成的线 段有1条，AD。 ③线段总条数：3十2十1=6（条）。 规范解答 3+2+1=6(条) 答：一共有6条线段。 通关模型鱼3变在一条直线上数线段 通用解法：数直线上的线段时，可以从端，点出发，依次统计其与后续端，点组 成的线段数，也可以将基本线段数依次加至1，得到总线段数。 三步解题： 1.给直线上的所有端，点依次标上字母（如A、B、C)。 2.数基本线段或按端点算线段数： (1)按端点算：从第一个端点起，数出它与后续端点组成的线段数，再 从第二个端，点（已和第一个算过的线段不算）数出与后续端点组成的线段 数，依次类推。 (2)数基本线段：找出相邻端点组成的基本线段，数出其数量，或用“基 本线段数=端点数一1”计算。 3.把数出的线段数相加，得到直线上线段的总条数。 43 小学奥数72变二年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 数一数，下图中共有多少条线段？ (1）0●●0 ●● 画图思考： (2) 画图思考： (3)●。● 画图思考： 44 规范解答： 规范解答： 规范解答： 第五周跟着师徒学计数 第14变。绳索桥多线数段 在多条直线上数线段 考点人门2分钟 入门须知 数多条直线上的线段时，分别算出每 小朋友们，你们能数出图 中有多少条线段吗？ 条直线线段数，再把它们“加一加”，就 是总线段数。 定海神针： 基本线段=端点数一1 总线段数=基本线段十（基本线段一 1)十（基本线段-2）十…十1 问路取经： 绳索桥上有多组直线，按先数单条直线线段数，再汇总的办法，快来算 算图上一共有多少条线段吧！ 图解母题 3分钟 ·求线段总条数 例 读题审题 下图中二共有多少条线段？ 45 小学奥数72变二年级浅奥版 图示解析 易错点：数线段时，未按端点逐个 数，漏数不同直线上的线段，重复 或遗漏端，点组合。 解题思路 ①先数出AD上的线段，以A为 规范解答 端点的线段有3条，以B为端 点的线段有2条，以C为端点 AD上的线段有 的线段有1条，共有3十2十1 3+2+1=6(条) =6（条)线段。 EF上的线段有 ②再数出EF上的线段，以E为端 点的线段有2条，以B为端点 2+1=3（条) 的线段有1条，共有2十1= 6+3=9（条) 3(条)线段。 答：一共有9条线段。 ③最后把两次数得的线段条数相 加，一共有6十3=9（条）线段。 通关模型鱼4变在多条直线上数线段 通用解法：先拆分每条直线，用基本线段依次加至1，算出单条线段数，再 将各直线线段数相加得总线段数。 三步解题： 1.拆分直线：把多条直线的组合拆分成单独的一条一条直线，明确要数的每 条直线。 2.数单条线段：对拆分出的每条直线，用数端点或数基本线段的方法，算出 每条直线的线段数。 3.将每条直线上数出的线段数相加，最后得到多条直线组合的总线段数。 46 变式巧练 10分钟 数一数，下图中共有多少条线段？ (1) C B D A● 画图思考： 规范解答： 2) A 画图思考： 规范解答： (3) ● ●C D 画图思考： 规范解答： 第五周 跟着师徒学计数 47 小学奥数2变二年级浅奥版 第15变0 洞府图线段寻踪 数图形中的线段 ①考点入门2分钟 入门须知 数图形中的线段，是在复杂组合图 形里，确定线段数量的计数问题。关键 水帘洞 是把复杂图形进行拆分，再找基本线段， 然后数出所有线段。 定海神针： 总线段数=基本线段十（基本线段 1)+（基本线段一2)+…+1 猴哥，这个图形中的线段有多 问路取经： 少条呢？ 洞府的组合图形，可以按“拆分图形十找基本线段”的方法，数出图形 里线段总数，快来试试你的眼力和计算力吧！ 图解母题 3分钟 →求线段总条数 例 读题审题 数一数，下图中一共有多少条线段？ 8 第五周跟着师徒学计数 图示解析 解题思路 ①将图形拆成2组直线，第一组：从点A到BC的直线（含线段AB、AD AE、AC),第二组：直线BC。 ②第一组共有4条线段，第二组直线BC上的线段有3十2十1=6（条）。 ③总线段数为4+6=10（条）。 规范解答4+3+2+1=10（条） 答：一共有10条线段。 通关模型角5变数图形中的线段 通用解法：拆分复杂图形，数各图形上的线段，各线段数相加得总线段数。 三步解题： 1.拆图形：把复杂组合图形拆成若干条边（像三角形、长方形的边等）。 2.数单条直线：用数端点或数基本线段的方法，算出每条直线线段数。 3.算总线段数：把各条直线的线段数相加，得到图形中的线段总数。 49 小学奥数72变二年级 浅奥版 变式巧练 10分钟 数一数，下图中共有多少条线段？ (1) 画图思考： 规范解答： (2) G B D 画图思考： 规范解答： (3) 画图思考： 规范解答： 50第四周仙图奇旅一笔画 有趣的一笔画 第10变 1.能。因为这个图形里所有点都是双数点， 可以一笔画成。 2. 能。 3. 能 第11变 1.有2个单数点，是A点和D点。 2.能，图中有2个单数点，因此可以一笔画成 3.不能。画法不唯一，例如： 第12变 1.不能。画法不唯一，例如： (增加一条线) (删掉一条线) 2.不能。 3.双数点有A、B、C、D;单数点有E、F、 G、H。不能一笔画出。 第五周跟着师徒学计数 数线段 第13变 (1)15 （2)21 (3)28 122 第14变 （1)6 (2)10 (3)15 第15变 （1)10 (2)24 (3)12 第六周 师徒巧破竖式阵 巧解竖式谜 第16变 1.（1)蓝花=3绿花=2红花=5 （2)数=8学=3 2.7 3.18 第17变 1.（1)A=9B=1C=0 （2)A=2B=2C=6 2.6699 3.被减数的三个☐依次填1、0、0，减数的 两个□填9、1。 第18变 1.（1)加法部分：第一个加数的十位是9， 第二个加数的个位是9，和的百位是1； 减法部分：减数的十位是7，个位是3。 即96+49=145,145-73=72。 (2)减法部分：被减数的十位是2，减数 的个位是1，差的百位是1；加法部分： 第二个加数的十位是8，和的个位是2。 即226-81=145,145+187=332。 2.爱=6，国=7，友=5，善=8 3.减法部分：被减数的百位是6，十位是8， 差的个位是5；加法部分：第二个加数的 十位是3，个位是9，和的百位是7。即 682-47=635,635+139=774。 第七周 藏书阁图形谜题 以图代数 第19变 1.0 2.3 3.2