第八周 集市付钱有妙招——巧妙付钱-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学一年级奥数训练（竞赛版）

第八月 取经情境 包子2元/个 买6个包子需要12元， 应该怎么付钱呢？总不能 把10元和5元都给了吧？ 买17元的糖，应该怎么付 1055 ●5 1张10 2张1元 闯关前思 八戒在买东西日 会遇到买东西付钱自 方法？哪种付钱方 周我们就一起来学习 集市付线有妙招 一巧妙付钱 图 包子2元/个 用1张10元加2张1元 正好是12元，不用动5元。 你仔细想想。 丁 对，这样就不用找零了。 钱呢？ 找对面额组合，付钱又快又准。 我知道了，师父。 元、1张5元和 正好是17元。 时，用组合凑数的方法巧妙付钱。生活中我们也常 的情况：手上有不同面额的人民币，有几种付钱的 最简单？遇到优惠活动时实际又该付多少钱？本 这些付钱的小技巧吧！ 71 小学奥数72变一年级 竞赛版 第 58变。多种付法算多少 付钱方法知多少 ①考点入门2分钟 入门须知 购物付钱时，同一金额能用不同面额的人 民币组合来支付。我们可以从使用最大面额的 买1支5元的毛笔，付钱 人民币开始，依次尝试是否使用其他面额的人 的方法有几种呢？ 民币，这样就能找出所有付钱的方法。 定海神针： 从最大面额的人民币开始，依次考虑，找 出所有付钱组合。 问路取经： 可以用1张5元，也 除了店家说的两种付钱方法，你还知道其 可以用5张1元。 他的付钱方法吗？快来想一想吧！ 图解母题 3分钟 硬币的面值及数量 例 读题审题 (高思杯)小丽有2枚1元硬币、2枚5角硬币、 10枚1角硬币，她要买一 支 2元的圆珠笔， 付钱的方法有多少种？ 圆珠笔的价格 求有几种付钱方法 图示解析 付钱方法 1元硬币/枚5角硬币/枚1角硬币/枚 第一种 2 第二种 1 2 第八周集市付钱有妙招 续表 付钱方法 1元硬币/枚5角硬币/枚1角硬币/枚 第三种 1 10 第四种 1 1 5 第五种 2 10 解题思路 ①明确目标金额：圆珠笔2元一支，要用已有的2枚1元硬币、2枚5角硬币、 10枚1角硬币，凑出2元来购买圆珠笔。 ②列举付钱方法：付2枚1元硬币，1元+1元=2元；付1枚1元硬币、 2枚5角硬币，1元+5角十5角=2元；付1枚1元硬币、10枚1角硬 币，1元+10角=2元；付1枚1元硬币、1枚5角硬币、5枚1角硬币， 1元+5角+5角=2元；付2枚5角硬币、10枚1角硬币，5角+5角 +10角=2元0 ③统计方法总数：综上，一共有5种付钱方法。 规范解答答：一共有5种付钱方法，分别是：付2枚1元 硬币；付1枚1元硬币，2枚5角硬币；付1枚1元硬币，10 枚1角硬币；付1枚1元硬币、1枚5角硬币和5枚1角硬币； 付2枚5角硬币，10枚1角硬币。 通关模型角58变付钱方法知多少 通用解法：明确目标金额和可用人民币，合理搭配出所有付钱的组合方式。 三步解题： 1.明确核心条件：确定需凑的目标金额，整理出可使用的人民币的面值与数量。 2.有序枚举组合：按人民币的面值从大到小依次搭配，列出所有符合条件的 组合。 3.统计有效的方法：汇总所有正确组合，计数得出总方法数。 73 小学奥数2变一年级竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(希望杯)一个书包30元，小明带了5元和2元各6张，他共 有种不用找零的付钱方法。请在下面写出具体的付钱方法。 画图思考： !规范解答： 2.(世奥赛)小天有2张10元、5张5元和5张1元，他要买一本20 元的电动削笔刀，有多少种不用找零的付钱方法？（直接在表格中 填写) 方案 10元/张 5元/张 1元/张 总钱数/元（列式并解答） 二 三 四 五 3.(丁一杯)看图回答问题。 笔盒6元 三角板2元 魔方5元 小明有3枚1元硬币，5张2元，2张5元，他要买上面的三种 商品，有多少种不用找零的付钱方法？每种怎样付？ 74 第八周集市付钱有妙招 第59变01 最简付法省麻烦 最简付钱方案 考点人门2分钟 入门须知： 购物付钱时，想让付钱的方法最简便，就 买一本10元的书，付2张5元， 要让纸币和硬币的总张数（枚数）越少越好， 1张10元，1张5元和5张1元， 这样的付钱方法更省事。 哪种付钱方法最简便？ 定海神针： 选择纸币、硬币总张数（枚数）最少的组合 付钱。 问路取经： 悟空选择的付钱方法是最简便的吗？请你 仔细思考，明确最好的付钱方法。 当然是付1张10元的最简便了。 图解母题 3分钟 帽子的价格← 例 读题审题 (高思杯)云云买了一顶帽子需要8元9角；， 下面 的付钱方法中，最简便的是( →求最简便的付钱方法 A.8张1元，9张1角 B.8张1元，1张5角，4张1角 C.1张5元，3张1元，1张5角，4张1角 75 小学奥数72变一年级 竞赛版 图示解析 17张 A.8张1元，9张1角13张 B.8张1元，1张5角，4张1角 C.1张5元，3张1元，1张5角，4张1角 9张 解题思路 ①明确“最简便”的标准：付钱时使用的人民币张数（枚数)最少。 ②计算各选项的人民币张数：A项：8张1元，9张1角，总共8+9=17 (张)；B项：8张1元，1张5角，4张1角，总共8+1+4=13（张）； C项：1张5元，3张1元，1张5角，4张1角，总共1十3+1+4= 9(张)。 ③比较张数，选择最少的：因为17>13>9，C项张数最少，所以最简便。 规范解答 通关模型59变最简付钱方案 通用解法：以人民币张数（枚数）最少为标准，计算各组合数量后选最少的 付钱方案。 三步解题： 1.明确“最简便”的标准：付钱用的人民币张数（枚数)最少。 2.计算各选项总数量：分别统计每个选项中不同面值人民币的张数（枚数) 并求和。 3.比较大小，选最优项：对比各选项总数量，最少的即为最简便的方法。 76 第八周集市付钱有妙招 变式巧练 10分钟 1.（希望杯)免子王国的金币有5种面值，见下图。小兔贝贝买17元 的胡萝卜，不找零，她最少要付 枚金币。 10元8元 4元 2元 1元 画图思考： 规范解答： 2.（春蕾杯)妈妈买菜要付10元5角，你认为下面三种付钱方法哪种最 简便？(1)10张1元，1张5角；(2)1张10元，1张5角；(3)2 张5元，5张1角。 画图思考： 规范解答： 3.(迎春之星)小美有1张10元，2张5元，6张1元，1张5角，6枚 1角硬币，她要买一本12元6角的故事书，怎样付钱最简便？ 画图思考： 规范解答： 小学奥数72变一年级 竞赛版 第 60变0 购物算钱知总数 要付多少钱 ①考点入门2分钟 入门须知： 购物时，先明确所买每件物品的单价，若 条围巾12元，现在买一送 有折扣、满减等优惠，需先算出优惠后的价格， 一，买2条要付多少钱9 再将所求物品的最终价格相加，才能得出需要 支付的总钱数。 定海神针： 算清物品的优惠价格，再求和得总金额。 问路取经： 悟空算出的线数是正确的吗？快来验证一 还是12元。 下，挑战自己吧！ 图解母题 3分钟 →汉堡包原来的价格 例1 读题审题 (希望杯)超市中的某种汉堡包每个10元， 这种 汉堡包最近推出了“买二送二”的优惠活动，即花钱买两个汉堡包， 就可以免费获得一个汉堡包。 东东要买9个汉堡包，最少需要花多少 元钱？ 优惠情况← 求买9个汉堡包要付多少钱 8 第八周集市付钱有妙招 图示解析 10元 →买二送一10元十10元=20（元） 20元+20元+20元=60（元） 解题思路 ①分析优惠规则：买二送一，就是每花费买2个汉堡包的钱，就能得到3个 汉堡包。 ②计算买3个汉堡包的花费：1个汉堡包10元，买3个汉堡包只需10十 10=20（元)。 ③计算买9个汉堡包的花费：因为9里面有3个3，所以买9个汉堡包就要 20+20+20=60（元)。 规范解答 10+10=20(元) 20+20+20=60（元） 答：买9个汉堡包最少需要花60元。 通关模型鱼60变要付多少钱 通用解法：先按优惠规则计算单次组合的花费，再根据目标数量计算总金额。 三步解题： 1.分析优惠规则，明确实际获得的物品与花费。 2.计算单次优惠组合的花费。 3.看目标数量包含几个优惠组合，把几个优惠组合的花费相加，得到总花费。 9 小学奥数72变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(数学大王)超市促销，原价8元一瓶的酸奶，现在买一瓶送一瓶。 现在买4瓶这样的酸奶要付元。 画图思考： !规范解答： I 2.（行知少年杯)周末蛋糕店做打折促销活动，原来10元一个的面包， 现在10元可以买两个。买6个这样的面包要付元。 画图思考： 规范解答： 3.(希望杯)中秋节到了，商场做促销活动，月饼5元/个，购买月饼满 20元赠送1个月饼。妈妈买5个月饼，需要付元。 画图思考： !规范解答： 80第54变 1.☐=2，△=3，☆=5 2.☐=4，△=6，☆=7 3.数=9，学=9，乐=8，欢=8 第七周 速算巧算降难题 —一巧妙计算 第55变 1.188 2.100 3.134 第56变 1.25 2.80 3.38 第57变 1.225 2.50 3.140 第八周 集市付钱有妙招 一巧妙付钱 第58变 1.2第一种：付6张5元人民币； 第二种：付4张5元人民币、5张2 元人民币。 2.有5种不用找零的付钱方法。 方案10元5元1元 总钱数/元 /张/张 /张 (列式并解答) 2 10+10=20 续表 方案 10元5元1元 总钱数/元 /张 /张 /张 (列式并解答) 二 1 2 10+5+5=20 三 10+5+1+1+1+ 1 1 5 1+1=20 四 4 5+5+5+5=20 五 3 5+5+5+1+1+ 5 1+1+1=20 3.6+2+5=13(元)，买三种商 品共需要13元，有4种不用找零的 付钱方法。第1种：用2张5元， 1张2元，1枚1元硬币；第2种： 用2张5元，3枚1元硬币；第3种： 用1张5元，4张2元；第4种： 用1张5元，3张2元，2枚1元硬币。 第59变 1.4 2.方法（2)最简便。 3.付1张10元，2张1元，1张5角， 1枚1角硬币。 第60变 1.16 2.30 3.20 第九周 取经路线巧搭配 简单的组合搭配 第61变 1.C 123