第四周 师徒观赛辨快慢——简单的推理-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学一年级奥数训练（竞赛版）

第四周 师徒观赛辨快慢 一简单的推理 取经情境图 1号比2号快、2号比3号快，那1号肯定最快！ 3号比4号慢，那么4 号的速度>3号的速度。 长老，这4匹赛马刚比赛完，结果在这里 先别急着下结论，还有3号比 就是分不清哪匹最快，您帮忙看看。 4号慢，4号比1号快。 4号比1号快，说明4号 的速度>3号的速度。 推理就像看赛马，把线索连起来 才能找到真正的答案。 是的，1号>2号>3号，4号>1号。那就是4号最快。 闯关前思考 在生活中我们经常会遇到像比较马匹速度快慢这类推理问题，比 如判断物品的轻重、多少等，推理时要串起“谁比谁怎样”的线索。 当线索多、关系复杂时，该如何快速厘清逻辑得出结论？本周我们一 起来学习吧！ 31 小学奥数72变一年级 竞赛版 角46变0 等量互换来计数 等量代换 ①考点入门2分钟 入门须知： 等量代换是指用一种量来代替和它相等的 1个南瓜=2个菠萝，1个菠萝=3个 苹果，那么1个南瓜等于几个苹果？ 另一种量。在解决物品互换、价值替换等问题 时，找到相等的量，就能实现不同量之间的替 换计算。 定海神针： 如果a=b,b=c,那么a=co 问路取经： 你知道八戒是怎么推算出答案的吗？请你 1个南瓜等于6个苹果。 试着将这个推理的过程说清楚。 图解母题 3分钟 例 读题审题 (丁一杯)在宝石城这个王国里，你可以用1颗红 宝石换取4颗钻石， 或者用1颗钻石换取2朵花。那么，2颗红宝石 等量关系← 可以换取 朵花。 求2颗宝石可换 取几朵花 32 第四周师徒观赛辨快慢 图示解析 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 有为°多为海有的自 自自自3000自 解题思路 ①明确兑换规则：1颗红宝石可以换取4颗钻石，同时1颗钻石能够换取2 朵花。 ②计算2颗红宝石能兑换的钻石数量：因为1颗红宝石能换取4颗钻石，那 么2颗红宝石能换取的钻石数量就是4十4=8（颗）钻石。 ③计算8颗钻石能兑换的花的数量：因为1颗钻石换取2朵花，所以8颗钻 石能换取的花的数量就是2+2+2+2十2十2+2+2=16（朵）花。 规范解答16 通关模型46变等量代换 通用解法：通过中间物品的等量关系，将一种物品的数量换算成另一种物品 的数量。 三步解题： 1.明确不同物品间的等量兑换关系。 2.根据已知数量，结合兑换关系，算出中间物品的数量。 3.依据中间物品与目标物品的兑换关系，求出目标物品的数量。 33 小学奥数72变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(高思杯)1个西瓜的重量=3个菠萝的重量，1个菠萝的重量=3 个梨子的重量。1个西瓜的重量=个梨子的重量。 画图思考： 规范解答： 2.(晓猴大圣杯)观察下图，1个小蛋糕的重量等于块糖果的重量。 的 () 画图思考/规范解答： 3.(希望杯)1只小狗与3只兔子一样重，1只兔子与3只鸭子一样重， 1只小狗与只鸭子一样重。 画图思考/规范解答： 34 第四周 师徒观赛辨快慢 第47变0 比物辨重断快慢 判断轻重、快慢、多少 考点人门2分钟 入门须知： 通过对不同物体或事件进行比较，来判断 4个小朋友甲、乙、丙、丁，如 物体的轻重、运动的快慢以及数量的多少等， 果甲比丙轻，但比丁重，而丁 比乙重，谁最重？ 比较时要找到合理的参照标准或比较方式。 定海神针： 若甲比乙重/快/多，乙比丙重/快/多， 则甲最重/快/多，丙最轻/慢/少。 问路取经： 我来试一试。 到底谁才是最重的呢？快跟着沙僧一起 梳理线索，挑战自己吧！ 图解母题 3分钟 例 读题审题 (希望杯)老虎、小狗、豹子、免子进行跑步比赛。 老虎说：“我比兔子跑得快，但比豹子跑得慢。”小狗说：“我比兔子 跑得慢。谁跑得最快？ 几个量之间的快慢关系 ( 求跑得最快的动物 A.老虎 B.豹子 C.小狗 D.兔子 E.无法确定 35 小学奥数2变一年级 竞赛版 图示解析 老虎：“我比兔子跑得 豹子的速度>老虎的速 快，但比豹子跑得慢。” 度>兔子的速度 ↓ 小狗：“我比免子跑得慢。” 兔子的速度>小狗的速度 豹子的速度>老虎的速度>兔子的速度>小狗的速度 解题思路 ①分析老虎的话：老虎说“我比兔子跑得快，但比豹子跑得慢”，从中可得 出豹子的速度>老虎的速度>兔子的速度。 ②分析小狗的话：小狗说“我比兔子跑得慢”，所以兔子的速度>小狗的速度。 ③综合排序：将豹子、老虎、兔子、小狗的速度关系串联起来，得到豹子的 速度>老虎的速度>免子的速度>小狗的速度，因此跑得最快的是豹子。 规范解答 B 通关模型鱼47变判断轻重、快慢、多少 通用解法：分析题目中几个对象间的比较关系，推出最终的结果。 三步解题： 1.提取每个对象的比较表述。 2.梳理出各对象间的轻重、快慢、多少等关系。 3.综合关系确定最重、最快、最多或最轻、最慢、最少等对象。 36 第四周师徒观赛辨快慢 变式巧练 10分钟 1.(巨人杯)最重的水果是 香蕉比桃子重。 苹果比香蕉轻。 苹果比桃子重。 画图思考： 规范解答： 2.（希望杯)喜羊羊、沸羊羊、暖羊羊、美羊羊进行百米赛跑，沸羊羊 说：“喜羊羊比我少用了1秒。”暖羊羊说：“沸羊羊跑了14秒时， 我刚好到终，点。”喜羊羊说：“我用了15秒。”美羊羊说：“我比 暖羊羊多用了1秒。”跑得最慢的小羊用了秒。 画图思考： 规范解答： 3.(希望杯)5只小动物进行短跑比赛。小猪比小牛跑得快，小兔比小 狗跑得快，小狗比小猫跑得快，小猫比小猪跑得快。它们谁跑得最 快？（) A.小猪 B.小牛 C.小兔 D.小狗 E.小猫 画图思考： 规范解答： 37 小学奥数72变一年级 竞赛版 第48变0多轮比较定多少 根据比较判断最多、最少 ①考点入门2分钟 入门须知： 当存在多组关于不同对象数量的比较关 黑色母鸡比白色母鸡少6只， 系时，将这些比较关系综合起来进行分析， 黄色母鸡比黑色母鸡多2只。 就能确定哪个对象的数量最多，哪个最少。 定海神针： 若甲比乙多，乙比丙多，丙比丁多，则 甲最多，丁最少。 问路取经： 农民伯伯养了三种颜色的母鸡，你知道 这里哪种颜色的母鸡最 哪种颜色的母鸡最多，哪种最少吗？快来和 多？哪种最少9 悟空一起想一想吧！ 图解母题 3分钟 例 读题审题 (巨人杯)小红、小青和小兰各从家里拿来了一些书， 小红说： “我比小青多5本。”小青说：“我比小兰少6本。她们 →几个量之间的多少关系 三个人中，谁拿的书最多？谁拿的书最少？ →求最多的和最少的 38 第四周师徒观赛辨快慢 图示解析 小红的书的数量>小青的书的 小红：“我比小青多5本。” 数量，小红比小青多5本 小兰的书的数量>小青的书的 小青：“我比小兰少6本。” 数量，小兰比小青多6本 小兰的书的数量>小红的书的数量>小青的书的数量 解题思路 ①分析小红和小青的书的数量关系：小红比小青多5本，即小红的书的数 量>小青的书的数量。 ②分析小青和小兰的书的数量关系：小青比小兰少6本，即小兰的书的数 量>小青的书的数量，且小兰比小青多6本，比小红多1本（6一5=1)。 ③比较三人的书的数量：小兰的书的数量>小红的书的数量>小青的书的数 量，所以小兰的书最多，小青的书最少。 规范解答 答：小兰拿的书最多，小青拿的书最少。 通关模型鱼48变根据比较判断最多、最少 通用解法：多个对象相互比较时，结合两两关系推出结论。 三步解题： 1.提取物品或人物之间数量比较的语句，明确哪个比哪个多、哪个比哪个少。 2.选定一个中间物品或人物作为参照，将所有比较关系转换为与该物品或人 物的直接数量关系。 3.对比得出哪个的数量最多，哪个的数量最少。 39 小学奥数72变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(高思杯)甲、乙、丙三只小动物摘苹果，乙摘的苹果比甲摘的少2个， 丙摘的苹果比乙摘的多3个。三只小动物中谁摘的苹果最多？谁摘 的苹果最少？ 画图思考： !规范解答： 2.(丁一杯)四只小兔子比赛吃胡萝卜，小白兔比小灰免吃得多，小黑 兔比小棕兔吃得少，小棕兔比小白兔吃得少，小灰兔比小棕兔吃得 多。 吃得最多， 吃得最少。 画图思考： ！规范解答： 3.(世奥赛)有三个小朋友在谈论谁做的好事多。文文说：“兰兰做得 比青青多。”兰兰说：“文文做得比青青多。”青青说：“兰兰做 得比文文少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？ 画图思考： 规范解答： 0色橡皮。 3.（1)可能摸到白球，也可能摸到绿球。 (2)可能摸到白球，也可能摸到绿 球，还可能摸到黄球。 第44变 1.B 2.可能是白色手套，也可能是粉色手 套。抽出白色手套的可能性更大。 3.B 第45变 1.参与 一等 2.① 3.3 第四周 师徒观赛辨快慢 一简单的推理 第46变 1.9 2.6 3.9 第47变 1.香蕉 2.16 3.C 第48变 1.丙摘的苹果最多，乙摘的苹果最少。 2.小白兔 小黑兔 3.文文做的好事最多，青青做的好事 最少。 122 第五周 算式填符练巧思 符号与算式 第49变 1.8-3=6-2+1 2.9+4=10-2+5 3.10+2=8+6-2 第50变 1.5+4+3-2+1=11 2.3+4+5+6-7=11 3.10+9-8-7+6-5+4-3- 2+1=5（答案不唯一) 第51变 1.12一3一4+5=10（答案不唯一） 2.5+43一21=27（答案不唯一) 3.12+3+4+5-6一7+89= 100 (答案不唯一) 第六周 竖式猜数破谜题 一竖式谜题 第52变 1.百位、十位、个位上的数字依次是： 1、7、4。 2.C 3.101 第53变 1.★=6，▲=2 2.99一41=58（答案不唯一) 3.B