第三周 宝盒摸球猜数量——摸球游戏-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学一年级奥数训练（竞赛版）

参考答案 1 第一周仙阵填数玩游戏 3.9 填数游戏 第41变 第37变 1.横向：3、7、6；竖向：4、7、5。 1.A (填法不唯一，也可横向填4、7、5， 2.D 竖向填3、7、6) 3.C 2.一条线填3、5、7，另一条线填4、 5、6。 第38变 3.3条线上的数分别是：1、6、2,1、 1.29 5、3,2、4、3。 2.41 第42变 3.16 1.三条线上的○内分别填入11、17、 第39变 14,14、12、16,14、13、15。(填 1.79 法不唯一)》 2.19 2.三条线上的○内分别填入0、6、12,2、 3.第四行：4、5、6、1、2、3；第五行： 6、10,4、6、8。(填法不唯一) 5、6、1、2、3、4;第六行：6、1、 3.三条线上的○内分别填入3、8、4， 2、3、4、5。 3、7、5,4、6、5。(填法不唯一) 第二周 洞府数阵破谜题 第三周 宝盒摸球猜数量 —数阵谜题 摸球游戏 第40变 第43变 1.第一行：4、0、6；第二行：3、5、2； 1.（1)口袋里两个都是蓝球，摸到的 第三行：3、5、2。 一定是蓝球。 2.包含1和2的边中间填5和9；包含 (2)口袋里两个都是白球，摸到的 1和3的边中间填6和7；包含2和 一定是白球。 3的边中间填4和8。（填法不唯一） 2.可能摸到白色橡皮，也可能摸到紫 121 色橡皮。 第五周 算式填符练巧思 3.（1)可能摸到白球，也可能摸到绿球。 符号与算式 (2)可能摸到白球，也可能摸到绿 球，还可能摸到黄球。 第49变 1.8-3=6-2+1 第44变 2.9+4=10-2+5 1.B 3.10+2=8+6-2 2.可能是白色手套，也可能是粉色手 套。抽出白色手套的可能性更大。 第50变 3.B 1.5+4+3-2+1=11 2.3+4+5+6-7=11 第45变 3.10+9-8-7+6-5+4-3- 1.参与 一等 2+1=5（答案不唯一) 2.① 3.3 第51变 1.12一3一4十5=10（答案不唯一） 第四周师徒观赛辨快慢 2.5十43一21=27（答案不唯一) 一简单的推理3.12+3+4+5-6-7+89= 100 第46变 （答案不唯一)》 1.9 2.6 第六周 竖式猜数破谜题 3.9 一竖式谜题 第47变 第52变 1.香蕉 1.百位、十位、个位上的数字依次是： 2.16 1、7、40 3.C 2.C 第48变 3.101 1.丙摘的苹果最多，乙摘的苹果最少。 第53变 2.小白兔 小黑兔 1.★=6，▲=2 3.文文做的好事最多，青青做的好事 2.99-41=58（答案不唯一) 最少。 3.B 122第三周 宝盒摸球猜数量 摸球游戏 取经情境图 盒子里有红、白两种球，谁摸出来的球和 自己猜的颜色一样，就奖励一颗枣。 哈哈，我猜对啦！ 我猜红球。 哎，我猜错了。 我猜会摸到白球。 奇怪，怎么老摸到红球？ 再玩一次，我还猜白球。 这是因为箱子里红球的数量比白球多得 那我还猜红球。 多，所以摸到红球的可能性就大。 闯关前思考 摸球游戏里藏着关于可能性的学问，就像上面的摸球游戏，我们 能根据球的数量判断摸到红、白球的可能性大小。在不同的摸球情境里， 当球的数量、摸球规则发生变化时，该怎么判断摸到某种球的可能性 大小呢？本周我们一起来学习和探索吧！ 21 小学奥数72变一年级 竞赛版 第43变0 等数摸球猜结果 数量一样的摸球游戏 考点入门2分钟 入门须知： 在摸球游戏里，若不同颜色（或类 盒子里有1个红球和1个绿球，任意 型)的球数量相同，每次摸球时，摸到 摸1个，摸到的是什么颜色的球？ 每种球的可能性是一样的。我们要根据 球的数量情况，分析摸到不同球的可能 性，进而推测摸球的结果。 定海神针： 不同颜色的球数量相同时，被摸到 的可能性相同。 问路取经： 1个红球 1个绿球 沙僧的判断是否正确？请你试着想 可能是红球，也可能是绿球。 一想，说一说你这样判断的依据。 图解母题 3分钟 两种球的数量相同一 例 读题审题 (世奥赛)盒子里放着2个黄球和2个红球，除 颜色不同外其他都相同。任意从盒子里摸一个球，：可能摸到什么颜色 的球？ 求可能摸到哪种球 22 第三周宝盒摸球猜数量 图示解析 ,可能摸到黄球 也可能摸到红球 解题思路 ①明确已知条件：盒子里有2个黄球和2个红球，且球除颜色外其他都相同。 ②分析摸球逻辑：任意摸一个球时，只要盒子里存在该颜色的球，就有摸到 的可能。 ③得出结论：因为盒子里既有黄球又有红球，所以可能摸到黄球，也可能摸 到红球。 规范解答 答：可能摸到黄球，也可能摸到红球。 通关模型鱼43变数量一样的摸球游戏 通用解法：摸球时，若不同颜色的球数量一样，摸到每种球的可能性是相同的。 三步解题： 1.明确物品的数量及颜色种类。 2.根据有哪种颜色的物品就可能摸到哪种颜色的物品，数量影响摸到的可能 性大小的逻辑进行分析。 3.得出可能摸到的物品或可能性结论。 23 小学奥数72变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(迎春之星)口袋里放着两个大小相同的乒乓球，闭上眼睛，任意从 中摸一个。 (1)如果两个都是蓝球，可能摸到什么颜色的球？ (2)如果两个都是白球，可能摸到什么颜色的球？ 画图思考： !规范解答： 2.(希望杯)一个不透明的箱子里放着大小相同的4块白色橡皮和4块 紫色橡皮，任意摸一块，可能摸到什么颜色的橡皮？ 画图思考： 规范解答： 3.(晓猴大圣杯)抽屉里有除颜色外完全一样的12个球，闭上眼睛，任 意从中摸出一个球。 (1)如果有6个白球和6个绿球，可能摸到什么颜色的球？ (2)如果有4个白球、4个绿球和4个黄球，可能摸到什么颜色的球？ 画图思考： 规范解答： 24 第三周 宝盒摸球猜数量 第44变0 异数摸球辨可能 数量不一样的摸球游戏 考点入门2分钟 入门须知 摸球时，不同颜色（或类型）的球数量 有5个红球和2个黑球，任意摸1 不一样，数量多的球被摸到的可能性更大， 个，摸到什么球的可能性更大？ 数量少的则更小。要仔细查看各种颜色（或 类型)球的数量，分析数量差异对摸到相应 颜色（或类型)球的可能性的影响，辨别不 同可能性。 定海神针： 哪种颜色（或类型）的球数量越多，被 5个红球 2个黑球 摸到的可能性就越大。 应该是红球。 问路取经： 你觉得摸到什么颜色的球的可能性最 大？请猜一猜，并说明原因。 图解母题 3分钟 →两种球的数量不同 例 读题审题 (青奥赛)布袋里有2个白球和1个红球 任意摸 一个球，摸到什么球的可能性更大？() A.白球 B.红球 C.一样大 25 小学奥数72变一年级 竞赛版 图示解析 可能摸到白球 也可能摸到红球 摸到白球的可能性更大 解题思路 ①明确球的情况：袋子里有白球和红球，白球2个，红球1个。 ②分析可能性：因为袋子里有白球和红球，所以任意摸一个球时，每一种颜 色的球都有被摸到的可能。 ③比较可能性大小：因为白球的数量(2个)多于红球的数量(1个)，所 以摸到白球的可能性更大。 规范解答 A 通关模型44变数量不一样的摸球游戏 通用解法：摸球时，若不同颜色的球数量有差异，哪种球的数量多，摸到这 种球的可能性就越大。 三步解题： 1.梳理核心信息：先明确物品的颜色（或类型)种类，再分别确定每种颜色 物品的具体数量。 2.分析可能性差异：因为存在不同数量的物品，所以每种物品都有被摸到的 可能，但数量多的物品被摸到的可能性更大，数量少的物品被摸到的可能 性更小。 3.得出具体结论：根据数量对比，说明哪种物品被摸到的可能性大，哪种物 品被摸到的可能性小。 26 第三周宝盒摸球猜数量 变式巧练 10分钟 1.(世奥赛)从箱子里摸出什么球的可能性更大？( A.红球 B.蓝球 C.两种可能性一样 画图思考/规范解答： ●●●● 2.(希望杯)箱子里有6只白色手套和4只粉色手套，随便抽出一只， 可能是哪种颜色的手套？哪种颜色的手套被抽出的可能性更大？ 画图思考： 规范解答： 3.(春蕾杯)盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个， 黄球有3个，黑球有1个。小刚从中任意摸一个球。下面说法正确 的是（）。 A.一定是红球 B.摸出红球的可能性最大 C.不可能是黑球 D.摸出黄球的可能性最小 画图思考： !规范解答： 27 小学奥数72变一年级 竞赛版 45变0 第 依球数量断可能 根据球的数量判断可能性 ①考点入门2分钟 入门须知： 在涉及球的可能性问题中，球的数量是 任意摸1个球，从哪个盒子 判断可能性的重要依据，数量的多少会直接 里一定能摸到黄球？ 影响摸到的概率。我们可以根据不同球的数 量情况，去判断摸到相应球的可能性大小。 定海神针： 想摸到哪种颜色的球，就选择这种颜色 的球数量多的盒子。 6个红球 问路取经： 6个黄球 12个黄球 2个红球 你能帮八戒找出一定能摸到黄球的盒子 我也不知道… 吗？试着想一想，挑战自己吧！ 图解母题 3分钟 苹果的数量一 例 读题审题 (高思杯)刺猬妈妈有4个布袋，里面各放着10个 苹果 小刺猬想一拿就是红苹果，应该选择几号布袋呢？ 求选择几号布袋一定能摸到红苹果 b55当百 55ǒ55 28 第三周宝盒摸球猜数量 图示解析 可能拿到青苹果，也可 拿到的一定是 拿到的一定是 能拿到红苹果 青苹果 红苹果 解题思路 ①明确目标：要一拿就是红苹果，即布袋里全是红苹果。 ②分析各布袋可能情况：1号布袋和4号布袋里都有青苹果和红苹果，从中 可能拿到青苹果，也可能拿到红苹果；2号布袋里全是青苹果，从中拿到 的一定是青苹果；3号布袋里全是红苹果，从中拿到的一定是红苹果。 ③得出结论：选择3号布袋，从中拿到的一定是红苹果。 规范解答答：小刺猬想一拿就是红苹果，应该选择3号布袋。 通关模型鱼45变根据球的数量判断可能性 通用解法：若想摸到特定物品，优先选择全是该物品的容器。 三步解题： 1.明确目标：确定要获取的物品。 2.分析各选项：查看每个容器内的物品类别，分析摸到目标物品的可能性。 3.得出结论：要想拿到的一定是目标物品，则选择全是目标物品的容器。 29 小学奥数72变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(巨人杯)小明参与转盘抽奖，转到区域1是一等奖， 转到区域2是二等奖，转到区域3是三等奖，转到 区域4是参与奖，他抽到奖的可能性最大，抽 到奖的可能性最小。 画图思考/规范解答： 2(春蕾杯)图中三只箱子里面都装着8个球。如果任意摸一个，要想 摸到黄球，从 号箱里摸到的可能性最大。 ① ② ③ 画图思考/规范解答： 3.(数学大王)一个小正方体，有一个面上标有数字1，有两个面上标 有数字2，有三个面上标有数字3。抛掷这个小正方体，朝上一面的 数字可能性最大的是。 画图思考： 规范解答：