第二周 洞府数阵破谜题——数阵谜题-【小学奥数72变】2026-2027学年小学数学一年级奥数训练（竞赛版）

第二周 洞府数阵破谜题 数阵谜题 取经情境图 那空白的圆圈内应该填上什么数字呢？ 大师兄，墙壁上有道题， 我们算对题目才能通行。 我来看看！这是由数字组成的数阵，要使每 先算左边这条线，和是12，已有2和3 条线上的三个数相加的和都等于中间的数。 那左边中间的数就是12-2-3=7。 右边这条线，12-2-4=6， 数阵有规律，掌握方法解题就不难。 右边中间就填6。 下边这条线中间的数就是12-3-4=5。 师父说得对，我记住了。 闯关前思考 洞府数阵藏着有趣的数学知识，这就是我们今天要学习的数阵谜 题。在数阵谜题里，除了使每条线上数字的和等于中间数，还有填数 字让每条线上数字的和相等。不同的数阵谜题有哪些通用的解题思路 与技巧呢？本周我们一起来学习和探索吧！ 小学奥数72变一年级 竞赛版 第40变6 拆解和已知的数阵 一用加减法填数阵 ①考点入门2分钟 入门须知： 数阵是由数字按特定图形（如三角 形、十字形等)排列而成。已知数阵的 每条直线上的三个数等于 和时，可通过观察数阵的结构，分析已 10,○里填什么数？ 知数与和的关系，运用加减法运算来确 定空缺数。 定海神针： 分析已知数与空缺数的和、差关 系，通过加减运算确定空缺数。 问路取经： 悟空是怎么算出○里的数的？请你 也试着算一算，挑战自己吧！ 左边竖线上是2、4，中间和右边竖 线上是3。 图解母题 3分钟 求○里要填的数← 例 读题审题 (数学大王)在O里填 入不一样的数，使每条直线上的三个数 相加都等于10。 已知每条直线上三个数的和是10 2 12 第二周洞府数阵破谜题 图示解析 10 2 10 解题思路 ①先算含有数字1和2的直线上的数，已知每条直线上三个数相加等于 10,由10一1-2=7，得出左边的0里填7。 ②再算含有数字2和5的直线上的数，由10一2一5=3，得出下边的O里填3。 ③最后由10一1一3=6，得出右边的○里填6。 规范解答 6 通关模型角40变用加减法填数阵 通用解法：结合数阵的已知数与和，运用加减法算出空缺数。 三步解题： 1.先找有两个已知数的直线，用和减去这两个数，得第三个数。 2.再选含一个已知数和刚得数的直线，用和减去这两个数，得新数。 3.最后看剩下的直线，用和减去已知数，得出最后一个数。 13 小学奥数2变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(融龙杯)在O内填上合适的数，使每条线上的 6 三个数相加得10。 画图思考/规范解答： 5 22 2.(学而思杯)把4、5、6、7、8、9这六个数 填入图中的○内，使三角形三条边上四个数 的和都等于17。 画图思考/规范解答： 3.(世奥赛)把1、2、3、4、5、6这六个数分 别填入图中的○里，使三角形每条边上三个 数的和都等于10。三个顶点的三个数的和 是 画图思考/规范解答： 04 第二周洞府数阵破谜题 第41变0 巧算和已知的数阵 一用分组法填数阵 考点人门2分钟 入门须知： 数阵有特定的图形布局，当和已知时， 把1一5填入0内，使每条直 把数阵中相关的数字进行合理分组，使每 线上的三个数相加等于9。 组数字的和都等于已知的数阵和，通过这 样的分组方法来确定空缺位置的数。 定海神针： 根据已知的和，将数字合理分组，进 而推出空缺数。 问路取经： 你会算金角大王出的这道数阵题目 我来算一算。 吗？快来和八戒一起想一想，迎接挑战吧！ 图解母题 3分钟 要在空格里填的数 例☐ 读题审题 (巨人杯)把数字45 6、7填在右图的空格里，使图中横行竖 3 列三个教相加都等子14。 行、列上三个数的和是14 15 小学奥数72变一年级 竞赛版 图示解析 和为14 和为14 解题思路 ①已知横行、竖列三个数的和为14，中间数是3，计算每条线除中间数外另 外两个数的和，即14一3=11。 ②在4、5、6、7中，找出和为11的数对，4+7=11,5+6=11。 ③将4和7、5和6分别填入横行、竖列的空格里（位置可调整，保证横行 竖列和为14即可)。 规范解答 4 5 3 6 注：填法不唯一，位置可调整， 保证横行、竖列和为14即可。 通关模型鱼4)变用分组法填数阵 通用解法：结合数阵的已知和，通过分组数字来推出空缺数。 三步解题： 1.明确每条线上数字的和与已知数，算出每条线上除已知数外两个数或几个 数的和。 2.从给定数字中找出和为该结果的两个数或几个数。 3.将数字分别填入每条线的空缺处。 6 第二周洞府数阵破谜题 变式巧练 10分钟 1.(希望杯)把3、4、5、6这四个数分别填入图 中的空格中，使横向、竖向三个数相加的和等 于16。 7 画图思考/规范解答： 2.(春蕾杯)在O内填入3、4、5、6、7（每个 数只能用一次)，使每条线上的三个数相加 得15。 画图思考/规范解答： 3.(数学大王)将1、2、3、4、5、6这六个数 填入下面的O里，使每条线上的三个数的和 都等于9。（每个数只能用一次) 画图思考/规范解答： 17 小学奥数72变一年级 竞赛版 第42变0 推演和未知的数阵 一用尝试法填数阵 ①考点入门2分钟 入门须知： 当数阵的和未知时，我们先对空缺位置 把7、8、9、10、11、12、13填入○里， 的数进行合理的尝试性填写，然后检验所填 使每条直线上三个数的和相等。 数字是否符合数阵的运算规律（如行、列和 相等)，不断调整尝试，直到找到符合规律 的数字。 定海神针： 试填空缺数，检验所填数字是否符合要 求，确定正确数字。 问路取经： 中间填10，再将剩下的数字 你能顺着悟空的思路破解银角大王给出 分组就可以了。 的难题吗？快来试试吧！ 图解母题 3分钟 要填的五个数← 例 读题审题 (学而思杯)把10、20、 30、40、50这五个数分别填入0中，使每条 线上三个数的和都相等：。 试试你能想到几种 →使每条直线上三个数的和相等 方法。 18 第二周洞府数阵破谜题 图示解析 和相等 解题思路 ①明确要求：要把10、20、30、40、50填入数阵，使每条线上三个数的和相等。 ②尝试分组：计算可得10+40=50,20+30=50，此时剩下50；10+50 =60,20+40=60,此时剩下30；20+50=70,30+40=70，此时 剩下10。 ③填入数阵：把剩下的50、30、10分别放入数阵中间的○中，和相等的两 组数分别填入三条线上的○中。 规范解答 30 10 20 10 20 20 30 4( 3 40 通关模型鱼42变用尝试法填数阵 通用解法：面对和未知的数阵，运用尝试法解题，试填数字后检查所填数字 是否符合题目要求。 三步解题： 1.确定数阵结构与数字范围，明确须使每条线上数字的和相等的要求。 2.尝试分组求和，找出和相等的数对，确定剩下的数。 3.将剩下的数放在中心位置，和相等的数对填到每条线上的空缺位置。 19 小学奥数2变一年级 竞赛版 变式巧练 10分钟 1.(晓猴大圣杯)将11一17这七个数填入图中的○内， 使每条线上三个数的和相等。 画图思考/规范解答： 2.(融龙杯)将0、2、4、6、8、10、12这 七个数填入图中的O内，使每条线上三 个数的和相等。 画图思考/规范解答： 3.(走美杯)将3、4、5、6、7、8这六个数填 入图中的O内，使每条线上三个数的和相等。 画图思考规范解答： 20参考答案 1 第一周仙阵填数玩游戏 3.9 填数游戏 第41变 第37变 1.横向：3、7、6；竖向：4、7、5。 1.A (填法不唯一，也可横向填4、7、5， 2.D 竖向填3、7、6) 3.C 2.一条线填3、5、7，另一条线填4、 5、6。 第38变 3.3条线上的数分别是：1、6、2,1、 1.29 5、3,2、4、3。 2.41 第42变 3.16 1.三条线上的○内分别填入11、17、 第39变 14,14、12、16,14、13、15。(填 1.79 法不唯一)》 2.19 2.三条线上的○内分别填入0、6、12,2、 3.第四行：4、5、6、1、2、3；第五行： 6、10,4、6、8。(填法不唯一) 5、6、1、2、3、4;第六行：6、1、 3.三条线上的○内分别填入3、8、4， 2、3、4、5。 3、7、5,4、6、5。(填法不唯一) 第二周 洞府数阵破谜题 第三周 宝盒摸球猜数量 —数阵谜题 摸球游戏 第40变 第43变 1.第一行：4、0、6；第二行：3、5、2； 1.（1)口袋里两个都是蓝球，摸到的 第三行：3、5、2。 一定是蓝球。 2.包含1和2的边中间填5和9；包含 (2)口袋里两个都是白球，摸到的 1和3的边中间填6和7；包含2和 一定是白球。 3的边中间填4和8。（填法不唯一） 2.可能摸到白色橡皮，也可能摸到紫 121