期中综合测试-【勤径学升】2026-2027学年九年级上册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·九年级数学（上册）①心 期中综合测试答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、 要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 第一部分选择题（共30分）》 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题 11 12 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 16. 17. y B(-3,2) 1 -101 17题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18. 19. 34 M-L2 B C N2 19题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. y/℃1 0 -4 x/min -20 20题图 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. ↑y D∠ 07 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效:直线经过点A(1,3),B(4,0), :△BEP的面积为2， 小B。每码6三 六子×(-号）×1-21=2，解得1=号或=-2， .直线AB的函数解析式为y=-x+4. 点E的坐标为(-2，-1)或（号，3 19.解：(1)反比例函数的图象在第二、第四象限 22.解：(1)x≠1 ∴2k+1<0,解得k<-号 (2)如答图所示 (2):·反比例函数的图象在每一个象限内y随x的增大而减小 2k+1>06>- 5 20.解：（把B(12,18)代人函数y=冬(k>0), 得k=12×18=216, y3x≥12. 4320.4.2.3.4..5.x (2)设0≤x≤2时，函数的解析式为y=mx+b(m≠0)， 将(0,10)，(2,13)代人上式，得10， 22题答图 18=2m+b, (3)当x<1时，y随x的增大而增大；当x>1时，y随x的增大而减小 (答案不唯一) 解得三4则该函数的解析式为y=4:+10(0≤≤2）. 1b=10, 23.解：(1)将A(-2,m-9)代入y=mx,得m-9=-2m,解得m=3, 当4x+10=12时，解得x=0.5; .正比例函数的解析式为y=3x,A(-2,-6), 当216=12时，解得x=18,则18-0.5=17.5(h). ·k=-2×(-6)=12…反比例函数的解析式为)y=2 点B的横坐标为2，B(2,6) 答：这天该种蘑菇适宜生长的时间为17.5h. 综上，A(-2,-6),B(2,6), 21.解：(1)直线y=-x+b与x轴的交点为B(3,0), ∴.0=-3+b,解得b=3, 反比例函数解析式为)-品 .一次函数的解析式为y=-x+3. (2)存在.过点C作CG∥x轴，交AB于点G,如答图①. 把A(a,2)代人y=-x+3, 得2=-a+3,解得a=1, 设c(e,号)则c(吕) .A(1,2). ..CG=c-4 把点A(1,2)代入y=冬，得k=1×2=2. x (2)如答图，连接AD. 6e=2c6(a-o)=7×(c-4）x6=5, 由(1)得，反比例函数的解析式为y=2 解得c=3或c=-号（合去）， :点C的横坐标为-1， D 1O B .C(3,4),则0C=√32+42=5. .点C的坐标为(-1，-2)， B ∴.AC2=(1+1)2+(2+2)2=20. 设点D的坐标为(m,), 21题答图 hA0=1-m+(2acm(-1-mP+(-2a '∠ACD=90°，.AD2=CD2+AC2 1-m2+-2-(-1m+(-2-+0， 23题答图① 23题答图② 当OC为菱形的边时，有如下三种情况： 解得m=-4或-1（舍去）， ①如答图②，点N在点C左侧， 5点D的坐标为(-4，-分） 此时CN∥x轴，且CN=5,∴.N(-2,4); ②如答图③，此点N在点C右侧， 设直线AD的函数解析式为y=x+b1(1≠0)， 此时CN∥x轴，且CN=5,∴.N(8,4)； y y 把点(-4，)1,2)代入，得-+合解得 1=2 lk1+b1=2, 1=2, ·直线AD的函数解析式为y=2x+2 1 3 OL M (3)设点E的坐标为(，二）)片 设直线AE的函数解析式为y=2x+b2(k2≠0)， 23题答图③ 3题答图④ 23题答图⑤ 把点(，2)，(1,2)代入. ③如答图④，OM,CN为对角线 此时点C与点N关于x轴对称，则N(3,-4); ④当OC为菱形的对角线时，有如下一种情况： 2 得出+6，=千解得 t, 过点C作CL⊥x轴于点L,如答图⑤ =2+2 设OM=a,则CM=a,ML=a-3. 2+b2=2, 一直线5的函数解析式为y=-子+24名 2 在R△cM中，(a-3)2+42=a2,解得a=若， t cw=客N-石4 当y=0时，0=-名x+242,解得=1+1， ∴.点P的坐标为(t+1,0),∴.BP=It+1-31=It-21 综上，点N的坐标为(-2,4)或(8,4)或(3，-4)或(-石，4} Sg=分x(-g)x即=号×(-2)x1u-2 期中综合测试 1.C2.C3.A4.A5.C6.D7.A8.D9.C :10.A[解析]二次函数y=a2+bx+c与x轴交于点A(3,0),B(-1,0),: (2)设一次函数的解析式为y=mx-4(m≠0)， 图象开口向上，心对称轴为直线x=一2名=3=1,0>0,6=-20 把(4，-20)代入，得4m-4=-20,解得m=-4, 2 所以y=-4x-4. 当x=-1时，y=a-b+c=0,a-(-2a)+c=0,即3a+c=0,,c= 在温度下降的过程中，-4x-4=-10,解得x=1.5, -3a,∴.a-c=a-(-3a)=4a>0,故①正确；图象开口向上，对称轴直 所以4-1.5=2.5(min). 线为x=1,,当x=1时，函数有最小值，最小值x轴的下方，.抛物线y 此时，经过2.5min温度下降到-20℃ =ax2+bx+c与直线y=5两个不同的交点，.方程ax2+bx+c-5=0 有两个不相等的实数根，故②错误；二次函数y=ax2+bx+c与y轴 在温度上升的过程中，-10-0，所以*=8、 交于点C(0,m),其中-4<m<-3,.当x=0,y=c=m,.-4<c<-3. 所以20-8+4=16(min). c=-3a,6=-2a,c=b,-4<b<-3,解得-号<b<-2, 此时，经过16min温度第一次下降到-20℃. 综上所述，经过2.5min或16min温度下降到-20℃. 故③正确；当x=1时，函数有最小值，最小值为y=a+b+c<0,b= 21.解：(1)设该款车销量的月平均增长率为x, -2a,6-0=-2a-a=-3a<0,4+6+9>0,故④正确.综上所述， 根据题意，得2.5(1+x)2=3.6, b-a 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去) 正确的有①③④，错误的有②，∴.错误的有1个.故选A 答：该款车销量的月平均增长率为20% 11.-1612.2913.>14.415.2 (2)设下调后每辆汽车的售价为y万元，则每辆汽车的销售利润为(y- 16.解：(1)原方程可化为x2-2x+1=143+1, 6)万元， 得(x-1)2=144, ∴.x-1=±12，.x1=13,2=-11. 根题意，得(-6)(150+2×15)=(1.5-6)×150， (2)原方程可化为3x2-5x-2=0,(3x+1)(x-2)=0, 整理，得22-29y+105=0,解得y1=7.5,y2=7. 得3x+1=0或x-2=0,=-片，=2 为了扩大销量，∴y=7. 答：下调后每辆汽车的售价为7万元 17.解：(1)把点B(-3,2)代入y=k(k≠0)， 22.解：(1)：一次函数y=c+2的图象与反比例函数y=心(x<0)的图 得2= 3解得k=-6, 象交于点B(-2,3), .反比例函数的解析式为y=-6,画图如答图 3=-2k+2,3=2k=-分，m=-6, 一次函数为y=-7+2,反比例函数为y=(x<0). 1 (2):一次函数y=-2+2的图象分别与x轴y轴交于点A、点C, B(-3,2) ∴.A(4,0),C(0,2). D(-6,n)是反比例函数)y=二6图象上一点， m=名=1，D(-6,1. 设直线BD的函数解析式为y=ax+b(a≠0)， 17题答图 {2a+b=3解得 a=2 （2)当y=4时，-：=4，解得x=-立 -6a+b=1, b=4, 当y≤4，且y≠0时，≤-3或x>0, ·直线BD的函数解析式为y=2x+4 如答图，延长DB交y轴于E,当x=0时，y=4,∴.E(0,4), 18.(1)证明：.4=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0, ∴无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根。 ∴△BCD的面积=△ECD的面积-△BCE的面积=号×(4-2)x6- (2)解：由题意，得x1+2=2k+1,x1·2=2+k “名，2是斜边长为5的直角三角形的两直角边长，…好+好=52， 2×(4-2)×2=4. .（x1+)2-2x1·2=25,.(2k+1)2-2(2+k)=25, 整理，得2+k-12=0,解得k1=3,k2=-4. 名1+x2=2k+1>0,x1·2=2+k>0, B .k的值为3. 19.解：(1)由题意知，山1所在抛物线的顶点为(2,2)，且过A(0,2), 0 设其函数解析式为y=a(x-2)2+， 22题答图 2=a(0-22+7解得a=令 3 (3)点P的坐标为P(0,3+）(0,3） 山所在抛物线的函数解析式为y=名(x-2)2+子 23.解：(1)a=-1,b=2,c=3, “该抛物线的函数解析式为y=一x2+2x+3. (2),点M1,M2到OA的距离均为3m, y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4, 把x=3代入y=冬(x-2)2+2得y=8, 7 .该抛物线顶点P的坐标为(1,4). (2)①.点A(-1,0)在抛物线y=ax2+bx+c上， y=i6×32=-64=MN-2, ∴.0=a-b+c,即c=b-a. 又.a=-2,点C(0,c),.0C=c=b+2,A0=1, 这两条灯带的总长为受m ∴.抛物线的函数解析式为y=-2x2+bx+b+2. 如答图①，点D在第四象限，过点D作DH⊥x轴于点H, 20.解：(1)设反比例函数的解析式为y=片(k≠0)， .∠AHD=90°，.∠HAD+∠ADH=90 把(4，-20)代人，得-20=冬，所以k=-80,所以y=-80 ∠CAD=90°，∴.∠CA0+∠HAD=90°，∴.∠ADH=∠CAO. 又.AD=AC,∠AHD=∠AOC=90°， 当y=-4时，-4=-9，所以1=20 .△ADH≌△CAO, .DH=A0=1,AH=OC=b+2. 18 0H=AH-A0,.0H=b+2-1=b+1, 19.解：如答图，作FG⊥AC,则FG∥CD .点D的坐标为(b+1,-1). 根据旋转的性质，得EC=BC=4,DC=AC=6, 点D在抛物线y=-2x2+bx+b+2上， ∠ACD=∠ACB=90° .-1=-2(b+1)2+b(b+1)+b+2, F是DE的中点，FG∥CD, 整理，得2+26-1=0，解得b1=-1+2,b2=-1-2. .GF=2 CD=2AC=3. b>0,.b2=-1-2(舍去)，∴b=-1+√2， ∴.点D的坐标为(2，-1) EG=2EC=2 BC-2. AC=6,EC=BC=4, 19题答图 .AE=2,.AG=4. 在Rt△AGF中，根据勾股定理可得AF=5. 20.解：(1)口ABCD的对称中心是原点0，A(-2,1),B(-3,-2), .C(2,-1),D(3,2). B (2)设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 把点A(-2,1),B(-3,-2)的坐标分别代入y=c+b,得 D 23题答图① 23题答图② ②c=b-a,a<0,b>0,∴.c>0,m>1, ∴.直线AB的函数解析式为y=3x+7, 在x轴上点A的左侧取点G,使GA=AC,连接GC,如答图②， ∴.∠ACG=∠CGA,得∠CAB=2∠CGA 当y=0时x子 :∠CAB=2∠ABC,∴.∠ABC=∠CGA,∴.CG=CB,则G0=OB 又：点A到x轴的距离为1，点B到x轴的距离为2： 在Rt△AOC中，根据勾股定理，AC2=A02+0C2, SoD=4×2×写×(1+2)=14. .AC=1+c2,.GA=1+c2,.G0=GA+A0=√1+c2+1 21.(1)证明：，四边形ABCD是正方形， 又：点B(m,0),得0B=m,√1+c2+1=m,即c2=m2-2m. .∠B=∠C=90°，AB=BC 根据题意，点A和点B关于直线L对称，点F在直线l上，得AF=BF: .·AE=BF,.BE=CF 又，在□ACEF中，AF=CE,∴.CE=BF ,将△BEF绕点F顺时针旋转，得到△GHF,∴EF=FH. :.CE+CF=BF+CF≥BC, 在Rt△BEF和Rt△CFH中， ∴.当点F在线段BC上时，CE+CF取得最小值26，即BC=26. 在Rt△OBC中，OB2+OC2=BC2,·.m2+c2=24. EF=FH,:.R△BEF≌R△CFH(HL), BE=CF. 将c2=m2-2m代入，得m2+(m2-2m)=24. ∴.∠BEF=∠CFH 解得m1=4,m2=-3(舍)， (2)解：连接EH.由(1)得LBEF=∠CFH. ∴.c=22,.B(4,0),C(0,22) '∠EFB+∠BEF=90°，∴.∠EFB+∠CFH=90° 9+22 ∴.∠EFH=90°，∴△EFH是等腰直角三角形. ∴.直线BC的函数解析式为y= BF=1,BE=4, .EF=√BF2+BE2=√12+42=√17， 设点F的横坐标为，则4-0=0-(-1)，得0=子， .FH=√17，EH=√/EF2+HF2=√/34」 点F的坐标为（是，5） ∴.E,H两点之间的距离为√34. 22.证明：(1)：△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG :线段CE可以看作是由线段AF经过平移得到的， ,AG=AF,BG=DF,∠GAF=90°，G,B,E三点共线. ∴.点E可以看作是点F向右平移一个单位长度，向上平移22个单位 ∠EAF=45°，∴.∠GAE=∠GAF-∠EAF=45°， 长度得到的 .∠GAE=∠EAF 点E的坐标为（各，1 在△AEG和△AEF中， rAG=AF. 第二十八章综合测试 ∠GME=∠FAE 1.D2.C3.A4.D5.A6.B7.D8.A9.A10.A AEAE, 11.∠A0B=90°（答案不唯一）12.4513.214.315.-2 ..△AEG≌△AEF(SAS),.GE=EF. 16.解：(1)它的旋转中心为点A. GE BE GB=BE +DF,..BE DF=EF. (2)它的旋转方向为逆时针方向，旋转角是45°（或它的旋转方向为顺 (2)将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得到△ABG,连接GM,如答图月 时针方向，旋转角是315°). :四边形ABCD是正方形， (3)点A,B,C的对应点分别为点A,E,F .AB=BC=CD=AD,∠ADC=∠ABC=∠C=90°. 17.解：(1)如答图所示. :∠CEF=45°，∴.△CEF为等腰直角三角形，CE=CF, (2)因为△A'B'C'由△ABC旋转得到， BC C(B) 易知△DFV与△BEM也是等腰直角三角形， 所以A'B=AC=12,A'D=AD, .DF =DN.BM BE. 所以AA'>12-10且AA'<12+10, A BC CD...BE DF. 所以1<AD<11. 17题答图 由(1)知BG=DF,.BG=DF=DN=BE=BM. 18.解：(1)如答图，△AB1C1即为所求A1(-2,-4),B1(-1,-1),C1(-4,-3). ∴.△BGM也是等腰直角三角形，∠BMG=45°. (2)如答图，△A2B2C2即为所求.A2(-2,2). ·∠EMB=45°，.∠EMG=90°，.EG2=MG+ME 易知MG=√2BM,NF=√2DF， .MG=NF,..EG2 NF2 +ME2 由(1)知EG=EF,.EF2=ME2+NF2 A 18题答图 22题答图 23.解：(1)如答图①. 20.解：(1)连接0B. 135 0A1BC,且0A为⊙0的半径，.BE=EC,AB=AC ∠A0C=58°，.∠B0A=∠A0C=58°， LADB=2LB0A=29° (2)0B=0A=5,0E=3, .BE=√/OB2-0E2=√52-32=4，.BC=2BE=8. 23题答图① 23题答图② 23题答图③ 21.解：(1)连接0A,如答图.由题意，得AD=之AB=30米，0D=(-18)米 (2)PA=PE.理由如下： CA=CB,∠C=90°，∴，∠ABC=∠BAC=45° 在Rt△AD0中，由勾股定理，得A02=AD2+0D2, 如答图②，过点P作PM∥AB交AC于点M, 即2=302+(r-18)2,解得r=34, ∴.∠MPC=∠ABC=∠BAC=∠PMC=45°， ∴.圆弧所在圆的半径r的长为34米 .CP=CM,∠AMP=135°=∠PBE (2)不需要采取紧急措施.理由如下： .CA CM=CB CP.D AM=BP. 连接0A',如答图。 :将射线PA绕点P逆时针旋转90与BD交于点E, 由题意，得OE=OP-PE=30米 ∴.∠APE=90°，∴∠EPB=90°-∠APC=∠PAC, 在Rt△A'EO中，由勾股定理， .△APM≌△PEB,.PA=PE. 得A'E=√A'02-0E2=342-302=16(米)， (3)当点P在线段BC上时，由(2)可知BE=PM,BP=AM. ∴.A'B=2A'E=32米 易知AB=√2(AM+CM),.AB=2BP+√2CM .32>30,.不需要采取紧急措施. p 易知PM=√2CM,.BA=√2BP+BE; A 当点P在线段CB的延长线上时，过点P作PV⊥BC交BE于点N,如答 图③. 易知LABD=90°，∠ABC=45° .∠PBN=180°-∠ABC-∠ABD=45°， .△BPN是等腰直角三角形，∠ABP=135°， 21题答图 .BP=NP,∠PNB=45°， 22.(1)证明：，FA=FE,∴.∠FAE=∠AEF ∴.∠PNE=135°=∠ABP,BN=√2BP ,∠FAE=∠BCE,∠AEF=∠CEB,.∠CEB=∠BCE 易知∠APE=90°，∴.∠EPN=90°-∠APN=∠APB, ,·CE平分∠ACD,.∠ACE=∠DCE. ∴△EPN≌△APB,∴.EN=BA AB是⊙0的直径，.∠ACB=90° BE EN BN,..BE BA+2BP. .·.∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°， 综上所述，当点P在线段BC上时，BA=√2BP+BE; .∠CDE=180°-（∠CEB+∠DCE)=90°，.CD⊥AB. (2)解：由(1)知∠BEC=∠BCE,∴.BE=BC. 当点P在线段CB的延长线上时，BE=BA+√2BP ·AF=EF,FM⊥AB, 第二十九章综合测试 ∴.MA=ME=OM+OE=2,∴.OB=OA=MA+OM=3, 1.D2.A3.C4.C5.B6.C7.C8.A9.D10.D ∴，AB=OA+OB=6,BC=BE=OB-OE=2. 11.圆内不是直径的两条弦，能互相平分 LACB=90°，.AC=√AB2-BC=√62-22=4W2. 12.225°13.50°14.1cm15.2m-√3 23.证明：(1)，四边形ABCD内接于⊙0，.∠D+∠ABC=180°， 16.解：(1).以原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆，两圆相交于A,B ,∠ABC+∠EBC=180°，∴.∠D=∠EBC. 两点，.0A=0B=0'A=0B=5, ,GF⊥AD,AE⊥DG,∴.∠A+∠ABF=90°，∠A+∠D=90° .OAO'B是正方形， ∴.∠ABF=∠D. .∠A0B=∠OB0'=∠B0'A=∠0'A0=90°. ∠ABF=∠GBE,.∠GBE=∠EBC, .A(0,5),B(5,0) 即BE平分∠GBC. (2),原点0,0'(5,5)为圆心、以5为半径作圆， (2)连接CB..AB⊥CD,BF⊥AD, .两个圆是等圆. ∴.∠D+∠BAD=90°，∠ABG+∠BAD=90°，.∠D=∠ABG ∠A0B=∠AO'B=90°， ,·∠D=∠ABC,∴.∠ABC=∠ABG 90° :叶瓣0的周长为2m×0A×360×2=5m ,AB⊥CD,∴.∠CEB=∠GEB=90 ,BE=BE,∴.△BCE≌△BGE,∴.CE=GE (3)叶瓣②还可以由叶瓣①绕点B逆时针旋转90得到 .AE⊥CG,.AC=AG. 17.证明：连接0C,如答图.在⊙0中， 第三十章综合测试 AC=CB,∠A0C=∠BOC. 1.C2.D3.C4.C5.c6.C7.c ,OA=OB,D,E分别是半径OA和OB的中点， 8.100°[解析]如答图，连接00'.⊙0 .OD=OE. 与△OAB的边AB相切，.OB⊥AB, 0C=0C, ∴，∠OBA=90°，由旋转的性质，得0'B= ..△COD≌△COE, OB,∠A'B0'=∠AB0=90°.又：OB= .CD CE. 17题答图 00',∴.△OB0'为等边三角形，.∠0B0 18.证明：AB=CD,.AB=CD =60°，∠0BC=90°-60°=30°， M是AC的中点，.A=Cm ∴.∠ACB=∠A0B+∠0BC=70°+30°= 100°. 8题答图 .AB+AM=CD+CM,EBM=DM,..BM DM. 9.D10.B 19.证明：，AB是⊙0的直径，AB⊥CE, 11.∠TAC=∠B(答案不唯一)12.2013.10 .AC=AE,∠ACB=90° 2 C是AD的中点C=C⑦，CD= 14,仍-」】[解析]如答图，连接AD交PM于点O,则点0是圆心，过点 .LACP=∠CAP,.AP=PC. O作OW⊥DE于，点N,连接MF,取MF的中点G,连接GH,GQ.由对称性 :∠QCP+∠ACP=∠CAP+∠CQP=90°， 可知OM=OP=EN=DN=1.由正六边形的性质，得ON=2√3， ∴.∠PCQ=∠CQP,∴.CP=PQ, 0D=√D2+0严=√3=0F,.MF=√5-1.由正六边形的性质可 .CP=AP=PQ,点P是△ACQ的外心 19LN专版 九年级数学（上册） 堂 期中综合测试 满分：120分 n 题 号 二 三 总分 得 分 装 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 觉订①方程x2=3x的解是 A.x1=2=3B.x1=x2=0C.x1=3,x2=0D.x1=-3,x2=0 2抛物线y=x2+2x+3与y轴的交点坐标是 () A.(0,1) B.(0,2) C.(0,3) D.(0,-3) 线 3(云南中考)某书店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元.设 该书店每月盈利的平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是 T 鞍 A.6000(1+x)2=6200 B.6000(1-x)2=6200 内 C.6000(1+2x)=6200 D.6000x2=6200 4若圆柱的侧面积一定，则圆柱的高h(cm)与底面半径r(cm)之间的 函数关系图象大致是下列的 th 不 要 ⑤如图，直线六=-x+1与双曲线2=：交于 A(-2,a),B(3,b)两点，则当y1>y2时，x的取值范 围是 () 答 A.0<x<3 B.-2<x<0或x>3 /B C.x<-2或0<x<3 D.-2<x<3 5题图 6(遂宁中考)已知关于x的一元二次方程x2-3x+m+1=0有实数 根，则实数m的取值范围是 题 B.m≥子 C.m Dm≤子 7(福建中考)已知点A(-2,y1),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上， 若3<b<4,则下列判断正确的是 () A.1<y1<y2 B.y1<1<y2C.1<y2<y1D.y2<1<y1 8如图，点A在反比例函数y=的图象上，AB上 ↑y x轴于点B,点C在x轴上，且OC=OB.若△OAC 的面积为3，则m的值为 A.3 B.-3 B 0 C% C.6 D.-6 8题图 9定义：关于x的一元二次方程m(x-c)2+d=0与n(x-c)2+d=0 为“同族二次方程”.如2(x-1)2+3=0与6(x-1)2+3=0是“同族 二次方程”.若关于x的一元二次方程2(x-1)2+1=0与(a+6)x2 (b+8)x+6=0是“同族二次方程”，则代数式ax2+bx+2026能取得 的最大值是 ( A.2023 B.2025 C.2027 D.2029 10(绥化中考)如图，二次函数y=ax2+bx+c与x轴交 于点A(3,0),B(-1,0),与y轴交于点C(0,m),其 B 1 中-4<m<-3.则下列结论：①a-c>0;②方程-3-2-012文 m2+b饭+c-5=0没有实数根；③-弩<6<-2： -5H ④”+b+c>0.其中错误的个数有 () b-a 10题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11已知二次函数y=4x2-mx+5,当x<-2时，y随x的增大而减小；当 x>-2时，y随x的增大而增大，则m= 12(广安中考)已知方程x2-5x-24=0的两根分别为a和b,则代数式 a2-4a+b的值为 3(徐州中考)若点A(6,）,B(5,)都在函数y=二2的图象上，则 _y2(填“>”“=”或“<”) 14某蓄电池的电压为48V,使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R (单位：0)的函数解析式为1-终，当R=120时，1的值为 A. 1⑤（镇江中考）如图，在等腰直角三角形ABC中， ◇N ∠C=90°，AC=BC=8,D是AB的中点，M是 边AC上的动点，作DN⊥DM,交BC于点N,延 M 长MD到点P,使得DP=号MD.当△PWB面积 D P B 15题图 最大时，AM的长等于 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或 推理过程) 16(10分)选择适当的方法解下列方程： (1)x2-2x-143=0; （2)5x+2=3x2. ⑦(8分)已知反比例函数y=k(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过 点B(-3,2) (1)求这个反比例函数的解析式，并补画这个反比例函数图象的另 一支； 一7 (2)当y≤4，且y≠0时，求自变量x的取值范围. B(-3,2) -101 17题图 18(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2+k=0. (1)求证：无论k取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的两个根x1,x2是斜边长为5的直角三角形的两直角边 长，求飞的值. 19(8分)某景区有一座美丽的彩虹桥，它的部分截面示意图如图所示， 桥L,钢缆L1,L2均呈抛物线型，线段BC为桥面，线段OA为立柱， OA⊥BC,OA=2m,L1,L2关于OA所在直线对称.L1的最低点到BC 的距离为7m,到01的距离为2m以0为原点，以BC所在直线为 x轴，以OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。 (1)求L1所在抛物线的函数解析式； (2)现要悬挂两条灯带M1N1,M2N2来增加夜景效果，M1N1,M2N2均 与BC垂直，点M1,M2分别在L1,L2上，点N1,N2在L上，点M1, M2到OA的距离均为3m.已知L所在抛物线的函数解析式为y =6,求这两条灯带的总长 0 19题图 20(8分)如图是某冷柜循环制冷过程中温度变化的部分示意图.该冷 柜的工作过程是：当冷柜温度达到-4℃时开始制冷，温度逐渐下降， 当温度下降到-20℃时停止制冷，温度开始逐渐上升，当温度上升到 -4℃时，再次开始制冷，…按照以上方式循环工作.通过分析发 现，当0≤x<4时，温度y(单位：℃)是时间x(单位：min)的一次函 数；当4≤x<t时，温度y是时间x的反比例函数. (1)求t的值； (2)当前冷柜的温度为-10℃，经过多长时间温度下降到-20℃？ y/℃1 0 x/min 20 20题图 2](8分)面向日益严峻的气候变化形势，以发展新能源汽车推动道路 交通领域零碳转型已成为全球共识.我国政府不断加大对新能源汽 车的支持和推动，新能源汽车的市场需求正在不断增加.下表是一款 某品牌新能源热门车型7月份和9月份的全国销量情况： 月份 7月 9月 销量/万辆 2.5 3.6 (1)求该款车销量的月平均增长率； (2)青岛一个该品牌4$店购进一批该款车型进行销售，已知进价为 每辆6万元.经试销发现：当该款汽车售价为7.5万元时，平均每 月销量为150辆；而当售价每降低0.1万元时，平均每月就能多 售出15辆.为了扩大销量，该4S店决定降价促销，若该4S店想 要维持利润不变，该款车的售价应为每辆多少万元？ 22(12分)（广元中考）如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=x+ 2的图象分别与x轴)轴交于点A、点C,与反比例函数y=（(x<0) 的图象交于点B(-2,3) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)D(-6,n)是反比例函数y=m图象上一点，连接BD,CD,求 △BCD的面积； (3)点P在y轴上，满足△PAB是以AB为斜边的直角三角形，请直接 写出点P的坐标. 22题图 一8 23(13分)（天津中考）已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a<0, b>0). (1)当a=-1,b=2,c=3时，求该抛物线顶点P的坐标； (2)点A(-1,0)和点B为抛物线与x轴的两个交点，点C为抛物线 与y轴的交点. ①当a=-2时，若点D在抛物线上，∠CAD=90°，AC=AD,求点 D的坐标； ②若点B(m,0),∠CAB=2∠ABC,以AC为边的口ACEF的顶点 F在抛物线的对称轴1上，当CE+CF取得最小值为2√6时，求 顶点E的坐标.