3 第4节 力的合成和分解-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

第三章相互作用—力么超 第4节 力的合成和分解 重点和难点 课标要求 1.知道合力与分力的概念，体会等效替换的 重点：1.通过生活实例体会等效替代的物理思想。 思想。 2.通过实验探究得出求合力的方法一平行四边 2.通过实验探究，得出力的合成和分解遵从的 形定则，知道力的分解是力的合成的逆运算 法则—平行四边形定则. 难点：1.会用作图法和直角三角形知识求共点力的 3.会利用作图和三角函数知识求解合力或者 合力. 分力. 2.会应用平行四边形定则或三角形定则进行失量 4.知道矢量相加遵从平行四边形定则，标量相 运算 加遵从算术法则.能区别矢量和标量 01一必备知识梳理。 基础梳理 知识点1力的合成 1.共点力 同敲黑板 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交 1.力的合成是唯一的. 于一点，这几个力叫作共点力，作用力的延长线交于一点，也属于共点力 2.只有同一物体所受的力 2.合力与分力一等效替换，合力与分力不同时仔在 才能合成。 3.不同性质的力也可以 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用 合成 在物体上产生的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，而那几 个力叫作这个力的分力. 3.力的合成 求几个力（分力）的合力的过程或方法，叫作力的合成。 知识点2实验探究力的合成规律 1.实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、细绳套（两个）、三 习防易错 角板、刻度尺、图钉（几个） 实验注意事项 1.在同一次实验中，使橡 2.实验步骤 皮条拉长时，结点O的位置一 (1)用图钉把白纸钉在方木板上 定要相同 (2)把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A 2.用两个弹簧测力计钩住 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套 细绳套互成角度地拉橡皮条 (3)用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮 时，夹角不宜太大也不宜太小， 89 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 条，使橡皮条伸长到某一位置O(如图)，用铅笔描下O点的位置和 在合适范围内适当大些 两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，在使用弹簧测力计 3.读数时应注意使弹簧测 力计与木板平行，并使细绳套 的时候，要使弹簧测力计与木板平面平行， 与弹簧测力计的轴线在同一条 直线上，避免弹簧测力计的外 壳与弹簧测力计的限位孔之间 有摩擦.在眼睛能正视弹簧刻 度的前提下，拉力的数值应尽 量大些 (4)用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O)沿着两绳套的方 4.在记录细绳套方向时， 向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F,和F? 应在细绳套末端用铅笔画一个 的图示 点，去掉细绳套后，再将所标 位置不变 点与O点连接，即可确定力的 (5)只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同 方向 样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从 实验主要思想方法 O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F的 本实验中开始用两个力将 图示. 橡皮条拉到O点，然后再用 个力将橡皮条拉到O点，两次 (6)用作图的方法探究F1和F,的合力与F的关系.以F1和 效果相同，因此，后来的那个力 F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，发现过O点画平行 就是前面两个力的合力，这是 四边形的对角线与F的大小和方向几乎相同.有理由相信，如果没 一种等效替代的思想方法。 有误差的影响，两个有向线段应该完全重合： 实验中的主要误差 3.实验结论（平行四边形定则） 1.拉力大小的测量误差， 即弹簧测力计读数误差，为了 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形， 减小误差，拉力不宜过小，且读 这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向（如图）.这个 数需估读。 法则叫作平行四边形定则： 2.拉力方向的描述误差. 为了减小误差，细绳套要稍 微长，点，方便准确地画出拉力 方向 知识点3共点力合成的常用方法 1.作图法 从力的作用点起，按同一标度作出两个分 力F1和F2的图示，再以F1和F2为邻边作平O 行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合 力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向（如图 所示) 90 第三章 相互作用一力么图超 2.计算法（几种特殊情况下共点力的合成） 类型 作图 合力的大小、方向 图记方法7 合力的大小范围 F=√F+F 1.两个共点力(F1、F2)合 两分力互相垂直 tan 0-F2 成时的合力范围：合力大小随 两个分力夹角日的增大而减 小，所以合力大小的范围是 |F1-F2|≤F≤F1+F2. 合力与其中一个分力 F=√F-F 垂直 F⊥F1 2.三个共点力的合力范围： (1)三个力共线且同向时，其 合力最大，为F=F1+F2十F3. F=2F1cos2 (2)任取两个力，求出其合 两分力等大，夹角为0 力的范围，如果第三个力的大 F与R,的夹角为号 小在这个范围之内，则三个力 的合力最小值为0；如果第三个 力不在这个范围内，则合力最 两分力等大，夹角为 F=F=F2 小值等于最大的力减去另外两 120° F=F 20 0=60° 个力的和.如三个力的大小分别 为1N、2N、5N,则其合力的最 大值为8N,最小值为5N一 3.力的三角形定则 (1+2)N=2N. 将两个力的图示保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力 的作用点到第二个力的箭头的有向线段为两个分力的合力.平行 四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示 平行四边形定则 三角形定则 F 平移 甲 知识点4力的分解 1.力的分解 (1)若作用在物体上的一个力的作用效果，与几个力的作用效 果相同，则这几个力叫作这一个力的分力.已知合力求分力叫作力 的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆运算. (3)力的分解遵循平行四边形定则：把一个已知力作为平行四 边形的对角线，作平行四边形，平行四边形的两个邻边就表示已知 力的两个分力， 91 重难点手册高中物理必修第一册（浙江专用】 (4)如果没有其他限制，对于一条对角线，可以作出无数个不 同的平行四边形，如图所示.即同一个力F可以分解成无数对大 刀防易错7 小、方向不同的分力 1.在力的分解中，合力是 实际存在的，分力是虚拟的，并 不存在，我们在进行受力分析 时，只分析实际受到的力， 2.二一个已知力和它的各个 分力是同性质的力，且产生于 2.按实际效果分解 同一个施力物体， 将一个力分解为两个分力，要根据这个力的实际作用效果分 3.把一个力分解成两个分 解，这样便于解决实际问题.按实际效果分解的一般思路为： 力，仅是一种等效替代关系，不 能认为在这两个分力的方向上 实际 根据力的 确定分力 根据平行 问题 作用效果 的方向 四边形定则 有两个施力物体。 数学计算 把对力的计算转 作出力的平 (求分力) 化为边角的计算 行四边形 3.常见的几种力的分解 阳记方法 实例 分析 常见力的分解实例可分成 面模型、绳模型、杆模型。 地面上物体受斜向上的拉力F,拉力F一方面使物体沿 水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解 (1)面模型中，力的作用效 为水平向右的力F,和竖直向上的力F2 果往往垂直于面. (2)绳模型中，力的作用效 质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果： 果往往沿着绳。 是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是使物体压 (3)杆模型中，力的作用效 紧斜面的分力F2.F1=mg sin&,F2=mg cos a 果不一定沿着杆：如果杆与墙 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上 是转动连接（用可转动的滑轮 时，其重力产生两个效果：一是使球压紧板的分力F1；二 相连)，力的作用效果就沿着 mg ammmmmm0 是使球压紧斜面的分力F2.F,=mg tan a,F2=mg 杆，其他情况，力的作用效果不 cos a 一定沿着杆. 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力 产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1;二是使 球拉紧悬线的分力F2.F1=mg tan a,F,=mg cos a B A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO 两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线 的分力F1；二是使物体拉紧BO线的分力F2.F1=F2 mg mg 2sin a 92 第三章相互作用一力》么出 续表 实例 分析 质量为m的物体（图中未画出）被支架悬挂而静止，其重 力产生两个效果：一是拉伸AB的分力F1;二是压缩BC 的分力F2.F1=mgtan a,F2=mg cos a 知识点5矢量和标量 1.矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量就 叫作矢量. 2.标量 刀拓视野7 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量. 如图，地面上水平向右运 重难拓展 动的物体受斜向上的拉力F, 重难点1力的正交分解法 拉力F对物体有水平向右的作 1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 用效果，同时有竖直向上提的 2.坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简 作用效果，因此拉力F可分解 为水平向右的分力F1和竖直 化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： 向上的分力F2,F1=Fcos a, (1)使尽量多的力处在坐标轴上. F2=Fsin a. (2)尽量使某一轴上各分力的合力为0. 3.适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力 a 的合力情况 777777777 4.优点 F1、F2这两个力并不是实 (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述 际存在的力，只是力F的作用 (2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解 效果.通过力的分解可以求出 (3)分解多个力时，可将矢量运算化为代数运算. 某个力的效果力，这是根据物 5.利用正交分解法求合力的一般步骤 体运动过程的实际情况或实际 需要作出的判断. (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为 坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使 尽量多的力在坐标轴上，如图所示」 国敲黑板 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和 正交分解的原因 y轴上，并求出各分力的大小 当物体受到同一平面内多 不是接力的作用效果分解 个力作用时，若用平行四边形 (3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即Fx=Fx+ 定则求解，既不方便也不准确， F2z十…，Fy=F1y十F2y十… 最好的方法是先正交分解，然 (4)求共点力的合力：合力大小F=√F?十F?,设合力的方向 后再合成 与x轴的夹角为a,则tana一F 93 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 例①如图甲所示，物体A放在某一水平 面上，已知物体A重300N,A与水平面之间 A 37 的动摩擦因数为4=0.5，A、B均处于静止状 态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角， B CD绳上的拉力为50N.sin37°=0.6，cos37 分 =0.8.求 (1)物体A受到的摩擦力大小是多少？ 圆诊考策7 (2)物体B所受重力大小是多少？ 物体受到几个力的作用而 解析(1)以结点C为研究对象，受力情况如图乙所示. 平衡时，将各个力分解到坐标 轴上，x轴和y轴上的合力均 等于0，即F二0，E0值得 注意的是，对x轴、y轴方向的 选择原则是使尽可能多的力落 在x轴、y轴上，需要分解的力 乙 尽可能少，被分解的力尽可能 是已知力，如图所示 A物体处于静止状态，在水平方向受到的摩擦力∫大小与绳AC拉力 大小相等，即f=F2=F1cos37°=50×0.8N=40N. (2)因为处于静止状态，F1=50N,在y轴上，BC绳的力F3=F1sin37°= 30N,B物体处于静止状态，GB=F3=30N. 培优突破 突破点1 力的分解中的定解问题 已知条件 示意图 解的情况 图记方法 有唯一解 已知合力和两 解决此类问题一般利用作 个分力的方向 图法辅助分析.力分解时，合力 与分力必须构成三角形，若不 有两解或一解（当|F1一F2=F或F 能构成三角形，说明无解；若能 十F2=F时有一解)或无解（当|F1 构成三角形，则有解，则构成几 已知合力和两 F, F2>F或F>F1+F2时无解) 个三角形就有几组解 个分力的大小 有唯一解（可由三角形确定） 已知合力和一 个分力的大小 和方向 94 第三章 相互作用一力超 续表 已知条件 示意图 解的情况 圆诊考策 已知合力和 ①F1=F·sin0或F1>F时，有唯 将一个力进行分解，如果 个分力的大小 解，且F·sin0是F1的最小值 没有条件约束，从理论上讲有 和另一个分力 ②当F,<F·sin0时无解 无数组可能，因为同一条对角 的方向 F ③当F·sin0<F1<F时，有两解 线对应的平行四边形有无数个 (如图所示).但实际分解时，一 例2(2025·湖北黄冈中学高一阶段练习)如图所 个力按力的作用效果可分解为 示，用轻质细绳悬挂一质量为的小球，再对小球施加 确定的分力 一个力，使小球平衡时悬线绷紧且与竖直方向成B角， 则所加力的最小值为( ). A.mg sin B B.mg cos B C.ng tanβ D.mg cotβ [解析如图所示，以小球为研究对象，小球受重力g、 绳的拉力FT、外力F,根据平衡条件知F与FT的合力与 mg等大反向，即F与Fr的合力为G=mg,在合力G'一 定，其一分力FT方向一定的前提下，另一分力的最小值条件 是F垂直于绳所在直线方向上，则有F=mg sin B. [答案A 02关键能幼提升。 题型1共点力合成问题的分析 当夹角接近180°时，合力可能很小，因此合力可能比 例①（多选）作用在同一物体上的两个共 任何一个分力都小，B错误；若两个分力夹角为180° 时，较小的分力增大，可能合力减小，C错误；合力与 点力F1和F2间的夹角为0，两力的合力为F, 分力的关系是等效替代，合力F的作用效果与两个分 以下说法正确的是(). 力F1和F2共同产生的作用效果是相同的，D正确. A.若F1和F2大小不变，角0越小，合力 [答案AD F就越大 ◆变式1大小分别为5N、6N、7N的三 B.合力F总比分力F1和F2中的任何一 个力合成，下列关于合力F的取值范围，正确 个都大 的是( C.如果夹角0不变，F1大小不变，只要F2 A.0≤F≤11N B.0≤F≤18N 增大，合力F必然增大 C.1N≤F≤11ND.1N≤F≤18N D.合力F的作用效果与两个分力F1和 题型2实验：验证力的平行四边形定则 F2共同产生的作用效果是相同的 例②某同学做验证力的平行四边形定则 解析两个分力大小不变，夹角越小，合力越大， 的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条 当夹角等于0时，合力最大，A正确；两个很大的分力，的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC 95 重滩点手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果按同 标度作出的力的图示. (1)图中弹簧测力计B的示数为 N (2)关于该实验的操作，有利于减小实验 公 误差的是 (1)本实验采用的科学方法是( A.测量时，细线和弹簧测力计应贴近并平 A.理想实验法 行于木板 B.等效替代法 B.测量时弹簧测力计外壳与木板之间不 C.控制变量法 能存在摩擦 D.建立物理模型法 C.每次实验必须保持结点O在同一位置 (2)(多选)下列说法正确的是( (3)(多选)现缓慢增大弹簧测力计B的水 A.如果没有操作失误，图乙中的F与F 平拉力，则 两力中，方向一定沿AO方向的是F A.弹簧测力计A的示数变大 B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳 B.弹簧测力计A的示数变小 应靠近木板且与木板平行 C.弹簧测力计A、B的合力变大 C.同一次验证过程中O点位置应相同 D.弹簧测力计A、B的合力不变 D.拉力F1和F2的夹角越小越好 (4)实验小组还测得弹簧测力计A的零刻 [解析(1)合力与分力是等效替代的关系，所以 度线到5N刻度线的长度为l0cm,该弹簧测 本实验采用的是等效替代法，故A、C、D错误，B正确. 力计弹簧的劲度系数是 N/m. (2)由于误差的存在，所以F和F的方向并不完 题型3力的分解在轻杆、轻绳模型中的 全重合，图乙中的F与F'两力中，方向一定沿AO方 应用 向的是F',故A错误；完成本实验时，弹簧测力计、橡 例3如图所示，水平轻杆BC固定，细绳 皮条、细绳方向必须与木板平面平行，这样才能确保 AD跨过BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质 力的准确性，故B正确；为了使力的作用效果相同，同 量为M的物体，静止时∠ACB=30°，重力加速 一次验证过程中O点位置应相同，故C正确；此实验 度为g,下列说法正确的是( 对F1、F2之间的夹角没有要求，通常在60°至120°之 间最佳，故D错误 答案(1)B(2)BC 307 D ◆变式2某实验小组用如图所示的实验 M 装置来验证“力的平行四边形定则”，木板竖直 A.细绳AC段的张力FrAc=2Mg 固定，弹簧测力计A挂于固定点P,用水平向 B.轻杆BC对轻质定滑轮的弹力Fc= 左的力拉着弹簧测力计B,结点O静止在某 Mg,方向沿BC指向右侧 位置 C.若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁 96 第三章相互作用—力么型 上，一端C通过细绳AC拉住，则轻杆BC对 C.m3:m4=2:√3 轻质定滑轮的弹力Fc=Mg,方向沿BC指向 D.m3、m4的关系不能确定 右侧 题型4力的合成和分解的实际应用 D.若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁 例④[教材P75T7]如图甲所示，把一个 上，另一端C通过细绳AC拉住，则细绳AC 物体放在倾角为0的斜面上，物体受重力G 段的张力FrAC=2Mg (物体还受到其他力的作用，图中没有画出). 解析水平轻杆BC为“定杆”，细绳AD跨过 现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方 BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M的物体， 向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平 定滑轮为“活结”，滑轮两侧轻绳中拉力相等，所以细 行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2, 绳AC段的张力FTAC=Mg,A错误；对定滑轮受力分 求两个分力的大小 析，由平衡条件可知，轻杆BC对轻质定滑轮的弹力 Fc=2 Mg cos60°=Mg,方向沿∠ACD的平分线指向 C,B错误；若BC杆左端用铰链固定在竖直墙壁上， 则BC为“活杆”，另一端C通过细绳AC拉住，则轻 杆BC中弹力方向沿轻杆方向，对轻杆端点C受力分 B1 甲 新，由平衡条件可得an30,解得轻质定滑轮的 解析根据平行四边形定则，把重力G沿平行于 球力Fe==5Mg,方向活BC指向右侧，C 斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2,如图乙所示. 错误；由sin30°= Mg,解得细绳AC段的张力Fc =2Mg,D正确. 答案D B10 ◆变式3（多选）如图所示，轻杆AB的左 乙 端用铰链与竖直墙壁连接，轻杆CD的左端固 由直角三角形边角关系可得F1=Gsin0,F2= 定在竖直墙上，图甲中两轻绳分别挂着质量为 Gcos 0. m1、m2的物体，另一端系于B点，图乙中两轻 深挖教材 绳分别挂着质量为m3、m4的物体，另一端系 此类题以斜面上的物体为研究对象，考查力的 于D点.四个物体均处于静止状态，图中轻绳 合成与分解的实际应用.对于力的分解，关键要确 OB、OD与竖直方向的夹角均为0=30°，下列 定力的作用效果，定出两个分力的方向.在高考中 说法一定正确的是( ) 力的合成与分解常与其他知识综合考查，平行四边 形定则的应用往往是以实际背景建立物理模型，考 查综合分析物理问题的能力.如2024年湖北卷第6 题以拖船拉货船为问题情境考查力的合成与分解. m m ◆变式4(2025·湖南师大附中高一月 甲 考)（多选）生活中经常用刀来劈开物体.图中 A.m1:m2=1:1 是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若 B.m1:m2=2:√3 刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹 97 重滩点手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 角为0.则下列说法正确的是( 就越大 B.F一定，0越小，对外界产生的推力F、 就越大 C.0一定，F越大，对外界产生的推力F、 就越大 D.0一定，F越小，对外界产生的推力F、 AF一定，0越大，对外界产生的推力FN就越大 -03核心泰养聚焦。 考向1力的合成 考向2力的分解 例①(2025·浙江卷)中 例2（经典·浙江卷）如图甲所示，水平 国运动员以121公斤的成绩 面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑 获得2024年世界举重锦标赛 圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb=90°， 抓举金牌，举起杠铃稳定时的 半径Ob与重力的夹角为37°.已知sin37°= 状态如图所示.重力加速度g 0.6,cos37°=0.8，则圆柱体受到的支持力F。、 =10m/s2,下列说法正确的是( F6大小为(). A.双臂夹角越大受力越小 B.杠铃对每只手臂作用力大小为605N C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支 777777777777777777 77777777777 G 持力是一对平衡力 甲 D.在加速举起杠铃的过程中，地面对人的 A.F。=0.6G,F6=0.4G 支持力大于人与杠铃的总重力 B.F。=0.4G,F6=0.6G 解析杠铃的重力为G=mg=121×10N= C.F。=0.8G,F6=0.6G 1210N,手臂与水平的杠铃之间有夹角，假设手臂与 D.F。=0.6G,Fb=0.8G 竖直方向夹角为日，根据平衡条件可知2Fcos0=G, 解析对光滑圆柱体受力分析如图乙， 可知双臂夹角越大，F越大，结合cos0<1,解得杠铃 对手臂的弹力F>605N,而杠铃对手臂的作用力是 弹力和摩擦力的合力，可知杠铃对每只手臂作用力大 小大于605N,A、B错误；杠铃对手臂的压力和手臂 对杠铃的支持力是一对相互作用力，C错误；加速举 起杠铃，人和杠铃构成的相互作用系统加速度向上， 乙 系统处于超重状态，因此地面对人的支持力大于人与 由题意有F。=Gsin37°=0.6G,F6=Gcos37°= 杠铃的总重力，D正确.故选D. 0.8G,故选D. 答案D 答案D 考查内容 核心素养 试题难度 考查内容 核心素养 试题难度 力的合成 物理观念 ★ 力的分解 物理观念 ★ 98根弹簧原长为2Lo,由胡克定律知mg=(L1一 Lo),两根弹簧串联后挂物体时，则有2mg= kL,3L,联立解得。=4L1一L:,k=3 mg 2 变式4D【解析】根据胡克定律F=k(x一Lo)可 知，在F-x图像中，斜率表示劲度系数k,横轴的截 距表示原长，因此有L。<L6,k。>k6 变式5(1)图见解析(2)18.66；3.8 (3)偏大 【解析】(1) FN 1.50 1.20 0.90 0.60 0.30 0.020.040.060.080.100.121m (2)根据图像可知，弹簧的劲度系数为 1.53-0 k=0.i2-0.038N/m=18.66N/m, 弹簧的原长为l。=0.038m=3.8cm. （3》劲度系数为=A-,由于g变小，实际值 △x△x 偏小，测量值偏大 第2节摩擦力 变式1A【解析】vo=0,v>0,则物块相对传送带 向左运动，物块受到水平向右的摩擦力，故A正确； o=,0>0,且方向相同，则物块相对传送带静止， 物块没有受到摩擦力，故B错误；o>0,v=0,则物 块相对传送带向右运动，物块受到水平向左的摩擦 力，故C错误；vo>0,v<0,方向相反，则物块相对 传送带向右运动，物块受到水平向左的摩擦力，故 D错误 变式2(1)1000N/m(2)0.75【解析】(1)轻质弹 簧上放0.2kg的重物时，根据受力平衡可知，弹簧 的弹力大小为F=mg=0.2×10N=2N,由胡克定 重F=kx,解得k_-0.002N/m=1000Nm (2)当重物匀速运动时，有F′=f湘，而弹力F'= 变式题参考答案么叟 kx'=1000×1.5×10-3N=1.5N,可得重物与水 平面间的摩擦力f潘=1.5N,由f滑=mg,解得 u=fǚ=1.5 mg0.2X10=0.75. 第3节牛顿第三定律 变式1D【解析】根据牛顿第三定律可得，绳拉物体 的力与物体拉绳的力大小相等，方向相反，与物体 的运动状态无关，故选D. 变式2C【解析】先对A、B整体受力分析，受重力、 水平力F、支持力.当水平力F平行于斜面向上的 分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势； 当水平力F平行于斜面向上的分力小于重力沿斜 面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行于 斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无 滑动趋势.再对A受力分析，受水平力F、重力、支 持力和向左的静摩擦力，共4个力.最后对B受力 分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜 面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势， 则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋 势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个 力，也可能受5个力. 第4节力的合成和分解 变式1B【解析】由力的合成规律可知，三个力合成 时，当任意两个力的大小之和大于第三个力的大小 时，三个力的合力最小为0，合力最大时为三个力的 方向相同时，即18N,则可得合力取值范围为0≤ F≤18N. 变式2(1)4.00(2)A(3)AD(4)50 【解析】(1)该弹簧测力计最小分度值为0.1N,故估 读到0.01N,则测力计读数为4.00N. (2)细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板，结点 O位置变化不会改变两测力计拉力合力的效果，弹 簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦，故选A. (3)弹簧测力计B的水平拉力增大，由勾股定理可 知弹簧测力计A拉力变大，故A正确，B错误；由共 点力平衡可知，弹簧测力计A、B的合力都等于物 块M的重力，故C错误，D正确， (4)由胡克定律有F=x,代入题中数据解得飞= 50N/m. 165 重难点手册高中物理必修第一册®U(浙 变式3BD【解析】题图甲中，OB绳的张力为T= m1g,由平衡条件可得m2g=m1gcos0,则m1： m2=2:√3，A错误，B正确；CD杆固定在墙上，杆 的弹力方向不确定，则m3、m4的比例不确定，C错 误，D正确， 变式4BC【解析】对力F进行分解，如图所示. FN=F ，故F一定，0越大，对外界产生的推 2sin 2 力FN就越小；O越小，对外界产生的推力F、就越 大.0一定，F越大，对外界产生的推力F、就越大； F越小，对外界产生的推力FN就越小.故选B、C F0----- H 第5节共点力的平衡 变式1C【解析】对木块进行受力分析，如图所示， 则FAB=mg cos37°=0.8mg,Fc=mg sin37°= 0.6mg,故C正确. A 37 539 7777777777777777 777777777777777777 ⊙ mg 变式2(1)图见解析(2)30N;40N(3)OB;不大 于25kg 【解析】(1)分析结点O的受力图如图. ↓G (2)物品水平匀速飞行，根据力的平衡，有T4= g sin37°=30N,ToB=Mgcos37°=40N. -=n37r得Tam-子Tm,0B轻绳的拉 (3)由T0 力先达到最大值，将被拉断，则当Tos=200N时， 166 江专用)】 ToB 有M'g一c0s37,解得M'=25kg,所以为保证轻 绳不断裂，则物品的质量不大于25kg 变式3A【解析】对左边两个灯笼整体受力分析，如 图所示.由力的平衡条件可知F1cos01=F2,F1sin0 =2mg,解得F,-4y5, 1 23 3 mg.F:-2F1--3mg. F 0 →F 2mg 第四章运动和力的关系 第1节牛顿第一定律 变式1D【解析】力不是维持物体运动的原因，而是 改变物体运动状态的原因，A错；受多个力作用，当 合力为0时，其运动状态不会改变，B错；在多个力 作用下做匀速直线运动的物体，若去掉其中一个 力，其余力的合力与这个力大小相等，方向相反，若 其余力的合力与速度方向相同，则其运动速度增 大，C错；根据牛顿第一定律可知，物体不受力的作 用时，保持静止状态或匀速直线运动状态，D对 变式2AC【解析】停止用力，继续滑行是因为惯 性，故A正确；根据牛顿第三定律可知，用力后蹬， 可以向前滑行是由于运动员受到冰面向前的反作 用力，故B错误；停止用力，运动员停下来是由于摩 擦力的作用，故C正确；速度越大，停下所需时间 越长，惯性只与物体的质量有关，与速度无关，故 D错误. 第2节实验：探究加速度与力、质量的关系 变式1(1)AC(2)0.70;0.20(3)未平衡摩擦力 或平衡摩擦力不足 【解析】(1)为了使小车所受的合外力等于绳子的拉 力，做实验之前必须平衡摩擦力，A正确；由于本实 验使用力传感器测量绳子的拉力，因此不需要小车 的质量必须比所挂钩码的质量大得多，B错误；为了 使绳子对小车的拉力方向不变，C正确；打点计时 器使用的电源为交流电，D错误 (2)毫米刻度尺的分度值为1mm,则s1=0.70cm,