3 第1节 重力与弹力-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

3 第三章； 相互作用一力 第1节 重力与弹力 重点和难点 课标要求 1.知道重力产生的原因、大小和方向.会测量物体重力的 重点：1.重力的大小、方向，重心概念的 大小 得出 2.知道重心的概念，初步体会等效替代的思想，体会引入重 2.通过实验探究弹簧弹力与形变量 心概念的意义 的关系，掌握弹力产生的条件、弹 3.会画力的图示和示意图 力的接触方式分类、弹力的大小和 4.通过实验观察，抽象概括弹力产生的条件. 方向. 5.知道压力、支持力和拉力都是弹力.会根据弹力产生的 3.会用图像法处理实验探究数据并 条件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向.了解重力 得出实验结论 和弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密 难点：理解重心的概念，弹簧弹力与形变量 联系 关系的得出，用图像法处理实验 6.通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定律， 数据. 了解科学探究中获取及处理数据的研究方法 口-01-必备知识梳理， 基础梳理 知识点1力的概念 1.力的定义：力是物体和物体间的相互作用. 国敲黑板 2.对力的性质的理解 力总是成对出现的 1.相互作用的物体，可以 力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的产 直接接触，也可以不接触，但作 物质性 生必须同时涉及两个物体，即施力物体和受力物体 用力必然是成对出现的。 物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力物 2.并非有生命的物体才是 相互性体同时也是施力物体，力总是成对出现的，且物体间的这一对力总 施力物体，也并非先有施力物 是同时产生、同时消失、同时变化，不存在先后关系 体，后有受力物体. 矢量性 力是矢量，力不仅有大小，而且有方向 3.一个物体可以受到多个 力作用，每个力都独立产生作 两物体间发生力的作用时，相互作用的一对力是同时产生的，无先 同时性 用效果 后之分，无主动与被动之分 任何一个力都能独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体 独立性 的运动状态发生变化 瞬时性 对物体施加力与该力产生的作用效果是瞬时对应的 67 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 3.力的作用效果 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即力是 D拓视野 使物体发生形变的原因，也是物体运动状态改变的原因.所以力对 效果力与性质力 物体的作用效果有静力学效果和动力学效果两种： 1.根据效果命名时，不同 (1)静力学效果：使物体的形状或体积发生变化（统称为形 名称的力，性质可能相同」 变)，如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等. 2.同一性质的力，效果可 。速度大小改变或方向改变 (2)动力学效果：改变物体的运动状态，如使物体从静止开始 能不同.如摩擦力可以是动力， 也可以是阻力；同一效果的力， 运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变 性质可能不同 小)，或使物体的运动方向发生变化等. 知识点2重力 1.重力的定义 地球附近的一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而 使物体受到的力叫作重力.不能说地球对物体的吸引力就是重力 说明 (1)在地球附近的一切物体都受到重力的作用， (2)重力是由于地球的吸引而产生的，通常情况下，重力的大小不等 于地球对物体的吸引力， (3)重力是非接触力， (4)重力的施力物体是地球 (⑤)物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他力等因 素无关 2.重力的大小 园敲黑板 重力的大小与质量的关系是G=g.其中g为我们前面学过 竖直向下是指垂直于当地 的重力加速度，通常g取9.8N/kg,即1kg物体受到的重力为 的水平面向下，而垂直向下可 9.8N. 以指垂直于任何支持面向下 3.重力的方向 只有在两极或赤道时，重力的 ”不能说垂直向下 物体所受重力的方向总是竖直向下的. 方向才指向地心，重力的方向 不受其他作用力的影响，与运 知识点3重心 动状态也没有关系. 1.重心的定义 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为 各部分所受的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心 2.对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于 重心 生理想化模型，不一定在物体上 (2)重心的位置与物体的质量分布和形状有关.若一个物体的 68 第三章相互作用一力么型 质量分布发生变化，其重心的位置也会发生变化.如一个充气的篮 刀拓视野 球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则篮球 常见物体的重心 (含水)的重心将下移. (3)重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上.如质量分 布均匀的圆环，其重心在圆心，而不在圆环上。 (4)重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关 (5)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上； 对形状不规则的轻薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心. 知识点4力的图示和力的示意图 力的图示 力的示意图 图记方法7 为了更形象、直观地表示力，可以用一条 只画出力的方向和作用点来 标度的长度要适宜，以防 定 表示物体在这个方向受到了 线段过长或过短（力的图示上 带箭头的线段表示力的大小、方向和作 力，这种粗略表示力的方法， 刻度不能过少，也不能过密，要 用点，这种表示力的方法叫作力的图示 叫作力的示意图 便于作图计算)，一般情况下， ①选定标度（用一定长度的线段表示多 线段应取2~5段；一般标度大 少牛的力)； ①从作用点开始沿力的方向 小应是所画力的，n为除1以 步 ②从作用点开始沿力的方向画一线段， 画一适当长度的线段； 骤 根据选定的标度和力的大小按比例确定 ②在线段的末端标出箭头表 外的正整数 线段的长度并在线段上加刻度； 示力的方向（不需选定标度） ③在线段的末端标出箭头表示力的方向 知识点5弹力 1.形变 ”力是产生形变的原因 物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变」 刀划重点7 2.弹力的定义 弹力产生的过程 外力作用 相互挤压 发生弹产生 发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生 等原因 或拉伸等 性形变 弹力 力的作用，这种力叫作弹力： 两物体直接接触 两条件缺 3.弹力的产生条件 发生弹性形变 一不可 ①两物体相互接触；②有弹性形变 弹力属于接触 力，这一点与 重力不同 F 知识点6弹力的方向 弹力的方向总是与施力物体发生形变的方向相反，作用在迫 使物体发生形变的那个物体上， 研究对象所受弹力 1.弹力方向的判定步骤 明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力方向→ 确定该物体产生的弹力的方向， 69 重滩点手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 2.常见弹力的方向 刀划重点7 弹力的方向 图示 三种弹力的区别 面与面 垂直于接触面指向受力物体 F 弹力的方向可归纳为“有 面垂面，有绳沿绳，有杆不一定 鼇 过点垂直于接触面的 沿杆”.具体比较如下： 点与面 切面指向受力物体 (1)轻绳只能产生拉力，形 变消失或改变几乎不需要时 垂直于接触点的 点与点 间，弹力可突变 切面指向受力物体 (2)轻杆既可产生拉力，又 沿绳子指向绳子收缩的方向 可产生支持力，形变消失或改 轻绳 (同一根轻绳上拉力相等) 变几乎不需要时间，弹力可突变 (3)弹簧既可产生拉力，又 可沿杆 苦 可产生支持力，一般形变需要 一段时间，弹力不能突变 轻杆 可不沿杆（常根据 二力平衡知识判断) 轻弹簧 指向弹簧恢复形变的方向 知识点7探究弹簧弹力与形变量的关系 1.实验原理与过程 (1)探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系 实验目的 (2)了解弹簧测力计的工作原理 实验器材一铁架台、带挂钩的弹簧、钩码、刻度尺 (1)弹簧弹力的大小F:将已知质量的钩码悬挂于弹簧挂钩上，由二力平衡 可知，弹簧对钩码的弹力大小等于钩码所受重力的大小，即F=g.可通过 实验原理 改变悬挂的钩码个数来改变弹簧弹力的大小 与设计 (2)弹簧的伸长量x:测出弹簧未挂钩码时的长度（弹簧原长1，）及挂钩码后 的长度l,可得出挂不同数量钩码情况下弹簧的伸长量x=1一L。 (3)分析弹簧弹力的大小与弹簧伸长量的关系 (1)按照装置图安装各实验器材 实验 (2)用刻度尺测量弹簧原长1。 步骤 (3)在弹簧挂钩上依次挂不同数量的钩码，并分别记下实验所挂钩码的 实验过程 、总质量m及弹簧长度l (1)记录数据：将数据及计算结果填入设计的表格中 数据 分析 (2)作图像：如图所示，作出弹簧弹力F的大小随伸长 量x变化的图像 (1)弹簧的弹力随伸长量的增大而增大 实验结论 (2)在误差允许范围内，弹簧的弹力大小与伸长量成正比 70 第三章相互作用一力么超 2.实验误差分析与注意事项 系统误差产 弹簧自身重力的影响 生原因及减 尽量选用质量较轻的弹簧 实验 小方法 测量弹簧长度 1(1)在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量 误差 偶然误差产 时引起的误差 (2)多测几次求平均值 生原因及减 (1)坐标轴选取合适的标度 小方法 作图时引 起的误差 (2)描点画线时一定要让尽量多的点落在图线上，不在图线上 的点要均匀分布在图线的两侧 (1)所挂钩码总重不要太大，以免弹簧被过度拉伸不能恢复原状 注意 (2)每次增加钩码的质量尽量大些，使描的点尽可能稀一些，作图线就更精确 事项 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差 (4)记录数据时要注意弹力大小与弹簧伸长量的对应关系及单位 知识点8胡克定律 1.弹性形变 习防易错7 物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变 弹簧产生的弹力可能是压 叫作弹性形变， 缩产生的弹力，也可能是拉伸 2.弹性限度 产生的弹力，因此不能仅根据 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全 弹力大小的变化确定弹簧长度 的变化.不能说弹力增大，弹簧 恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度 就变长， 3.胡克定律 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的 长度x成正比，即F=x.其中，F为弹簧弹力；x为弹簧的形变 量，是形变后弹簧长度与原长的差值，x=l一1。.k为劲度系数， 不是弹簧的总长度 单位是牛顿每米，符号是N/m. 4.劲度系数 产飞的大小友映弹簧的“硬”与“软” 由胡克定律可知，劲度系数一工，6与F和x无关，由弹簧本 身决定，与弹簧的材料、长度、粗细、匝数等因素有关 重难拓展 重难点1确定物体重心的方法 1.质量分布均匀的物体重心的确定 圆对点练 对质量分布均匀的物体，重心的位置只与物体的形状有关.有 滑板是深受年轻朋友追捧 规则几何形状的均匀物体，它的重心在它的几何中心，可由几何知 的极限运动.如图，当人站在水 识确定其几何中心，即物体的重心.均匀细棒的重心在棒的中点， 平滑板上运动时，下列说法正 均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点」 确的是(). 71 重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 2.质量分布不均匀的物体重心的确定 原理：二力平衡时，两个力等大反向， 例①(2025·江西南昌二中高一月考)如 图示，A、B是两个完全相同的匀质长方形 木块，长为L,叠放在水平桌面上，端面都与桌 A.人的重心位置固定不变 边平行.A放在B上，右端有！伸出B外，为保证两木块都不翻 B.人对滑板的压力就是人 倒，则木块B伸出桌边的长度不能超过( 的重力 D C.人在滑板上跳起做动作 A B c 时不受重力的作用 解析为保证两木块刚好不翻倒，则两木块整体的重心刚好在桌子边 D.人在滑板上跳起做动作 + 时重心不一定在人身上 缘正上方.设B木块伸出桌子边缘外x,两木块质量均为m,则mg [答案：D] +mg 1 m+m)g,解得x= 2 16,故B正确 答案B 重难点2弹力有无的判断方法 条件法→根据弹力产生的条件一 接触和形变直接判断 圆对点练习 假设两物体之间不存在弹力，看物体能否保持原来的状 (多选)下图中，静止的小 假设法→ 态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改 球A分别与两个物体（或面）接 变，则此处一定有弹力 触，设各接触面均光滑，A受到 两个弹力的是( ).(图B中 状态法→根据物体的运动状态，由平衡条件进行判断 力F是非接触力) 替换法 将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变 的物体替换，看此研究对象是否能维持原来的力学状态 A 例②（多选）如图所示，对小球受力分析正确的是( )(各 A B 接触面均光滑). C D [答案：BC B D 解析A图中小球处于静止状态，所受重力和水平面的弹力平衡，左 侧竖直面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A正确；B图 中小球处于静止状态，所受重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生 弹力N,否则小球不可能平衡，故B错误；C图中小球处于静止状态，所受重 力、斜面的弹力和绳子的拉力平衡，故C正确；D图中竖直面对小球没有弹 力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误！ [答案AC 72 第三章相互作用一力》么出超 培优突破 突破点1弹簧的“串联与并联” 1.两弹簧的“串联” 刀划重点7 将两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧串接，如图所示，当拉 1.弹簧串联在一起使用 、F 力为F时，两弹簧的伸长量分别为一2总伸长量x 时，每根弹簧的弹力大小相等， 均等于外界施加的力的大小， x1十x2= + 每根弹簧的伸长量x与其劲度 kk2 ,将串联后的弹簧看作一根弹簧，则 系数k成反比 其等效劲度系数k三=十k,若飞1=2，则=（或，可 2.当弹簧并联使用时，各 弹簧的弹力大小之和等于总弹 见，弹簧串联后的劲度系数变小 力，要仔细分析每根弹簧受到 越串越“软” k 00000001L-000000L+F 的力，再根据胡克定律判断弹 簧的伸长量 2.两弹簧的“并联” 将两根劲度系数都为的轻弹簧并接，如图所示，当拉力为F 时，两弹簧的伸长量都为一，将并联后的弹资看作一根弹簧。 总伸长量还是工，则并联后的等效劲度系数'=F=2,可见，弹 簧并联后的劲度系数变大， 越并越“硬” 00000000 因诊考策习 弹簧串联或并联的处理方法 00000000M 弹簧串联或并联时，每个 例3(2025·北京三十五中高一期中)某拉力器并列装有四 弹簧都遵循胡克定律。 根相同的轻弹簧，每根弹簧的原长都是0.4m.如图所示，小刚用 如图所示，弹簧串联时，弹 600N的力把它们拉长至1.6m(未超过弹簧的弹性限度)，则 簧间相互作用力大小相等，因 (). 此两弹簧的弹力大小相等。 A.小刚的每只手受到拉力器的拉力为 弹簧并联时，两弹簧的弹 300N 力之和作用在接触物体上，每 B.每根弹簧产生的弹力为300N 2 个弹簧的弹力大小根据其形变 C.将拉力器拉长至1.4m所需拉力为375N 量单独应用胡克定律求解」 D.每根弹簧的劲度系数为125N/m [解析园由题意可知，小刚的每只手受到拉力器的拉力为600N,A错 误；四根弹簧的弹力为600N,可知每根弹簧产生的弹力为150N,B错误；每 报弹黄的劲度系数为k—,65QNWm=25N/m,D正确；将拉力 高 广m门 串联 并联 器拉长至1.4m所需拉力为F2=4k△x2=4×125×(1.4-0.4)N=500N, kx=kx=mg kx+kx=mg C错误.故选D. 答案D 73 重难点手册高中物理必修第一册【 （浙江专用） 02关健能)提升。 题型1重力的计算及应用 地面向上，在N,点，木头受弹力的方向垂直于木头P 例①一个质量为60kg的人，在地球上的 斜向上，故选C 答案C 重量为588N,在月球上的重量为98N.人做 ◆变式2(2025·浙江台州六校联盟高一 起跳运动，在地球上的离地高度为0.5m,那么 期中)下列情境中关于球所受弹力的描述，正 在月球上的离地高度是多少？ 确的是( [解析人在地球上和月球上的质量相等，由G=mg 得，地球表面自由落体运动的加速度g=G=9.8m/S, m 月球表面自由落体运动的加速度gG_9m 7777 777777777 m30m/s2, 甲 设人做起跳运动时，在地球上的离地高度为，在 F 月球上的离地高定为，由-听=2x得会一官， 丙 解得h′=3m. A.图甲，反弹出去的排球在空中运动时， ●变式1如图，质量m=10kg的物体在 受到沿运动方向的弹力 倾角为37°的固定斜面上匀速下滑，则该物体 B.图乙，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向 所受重力大小为 N,方向 上的弹力 C.图丙，小球静止，其中a绳处于竖直方 向，则b绳对小球无拉力 D.图丁，小球随车厢（底部光滑）一起向右 题型2弹力的分析与求解 做匀速直线运动，小球受到水平向右的弹力 例2如图所示，建筑工地上有三根木头 题型3应用胡克定律计算弹力 堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁 例3(2025·湖北宜昌一中阶段练习) 在上面，便于将木头P锯断，关于木头P在支 如图，三个木块a、b、c和两个劲度系数均为 撑点M、N受到的弹力的方向，下列示意图正 500N/m的相同轻弹簧p、q用细线连接，其中 确的是( a、b、c的质量均为1kg,a放在光滑水平桌面 上.开始时，p弹簧处于原长，a、b间绳子松弛， 木块都处于静止状态.现用水平力缓慢地向左 拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地 面为止.该过程饣弹簧的左端向左移动的距离 M 是（轻弹簧和细线的质量均忽略不计，取g 10m/s2)( -W 777777777777777 77777 解析在M点，地面对木头P的支持力垂直于 74 第三章相互作用—一力么型 A.5 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得 解析开始未用水平力拉弹簧p时，弹簧q处 外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列 于压缩状态，受到的压力等于b木块的重力，由胡克 说法正确的是( ) 定律可得弹簧压缩的长度为x1-m,当木块c刚好 ↑FN 40 离开水平地面时，弹簧q处于伸长状态，受到的拉力 20 l/cm O-A 51015 25 等于木块c的重力，根据胡克定律可得弹簧伸长的长 40 度x-爱，此时弹簧力处于伸长状态，受到的拉力 甲 A.弹簧原长为5cm 等于b、c的总重力，则弹簧伸长的长度为x?= 2mg B.弹簧的劲度系数为4N/m 根据几何关系可得该过程弹簧的左端向左移动的距 C.1=10cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水 离为x=x1十x2十x3,联立解得x=8cm 平向右 答案B D.l=10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为 ◆变式3有两根劲度系数相同的轻质弹 20N 簧，第二根弹簧的原长是第一根弹簧原长的2倍 解析当℉=0时，弹簧的长度是原长，由图乙 先将第一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下 可知弹簧原长为15cm,故A错误；由胡克定律F= 端连接一个质量为m的物体，如图1，物体静 止时，弹簧长度为L1;再将第二根弹簧上端与 ,可得弹簧的劲度系数为k=AF=,40 A-15-5X102N/m 第一根弹簧下端拴接，如图2，在第二根弹簧的 =400N/m,故B错误；l=10cm时，弹簧处于压缩状 下端悬挂另一个质量为2m的物体，物体静止 态，弹簧对墙壁的弹力方向水平向左，故C错误；1= 时，两根弹簧的总长度为L2.已知重力加速度 10cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为F=kx'=400X 为g,弹簧的形变在弹性限度内，下列关于该弹 (15-10)X102N=20N,故D正确. 簧的说法正确的是() 答案D ●变式4两根弹簧的弹力与长度的关系 000000000000 如图所示.弹簧a和弹簧b的原长分别为L。、 L6,两弹簧的劲度系数分别为k。、k6,则下列表 白 述正确的是( ). 2m 图1 图2 A弹簧的劲度系数为，一L mg B.弹簧的劲度系数为L。3L mg A.La>Lb,ka>ko B.La<Lo,ka<kb C第一根弹簧的原长为3L1-L 4 C.L。>Lb,k。<kbD.La<L6,ka>k6 D第一根弹簧的原长为L一L 题型5探究弹力与弹簧伸长量的关系 2 例5[教材P62T6]某同学在竖直悬挂的 题型4F-x图像 弹簧下加挂钩码，做实验研究弹力与弹簧伸长 例④如图甲所示，力F(未画出)变化时 量的关系.他将实验数据记录在表格中，实验时 75 重难点手细高中物理必修第一册J(浙江专用】 弹力始终未超过弹性限度，g取10N/kg. 图像的斜率k0= 1.5-0 11.8-6.0 N/cm=0.26 N/cm, 钩码质量与弹簧总长度 结合F-x图像斜率的含义，图像斜率表示劲度系 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 数，k=ko=0.26N/cm. 弹簧总长度l/cm 6.07.28.39.510.611.8 深挖散材 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹力F 此类题通过探究弹簧弹力与形变量的关系，考 跟弹簧伸长量x关系的F-x图像 (2)根据F-x图像计算弹簧的劲度系数. 香胡克定律的应用，根据胡克定律可得=，即 斜率表示劲度系数，弹簧自身有重力会导致弹簧竖 直放置时长度变长.理解F-x图线斜率的意义，明 确图线与纵轴、横轴交点的物理意义.对同一根弹 簧来说，在弹性限度内，劲度系数k是不变的.2023年 山东卷第2题通过设置餐厅储盘装置问题情境，考 查了胡克定律的简单应用 ◆变式5某同学在竖直悬挂的弹簧下加 x/cm [解析(1)根据平衡条件F=mg, 挂钩码，做实验研究弹力与弹簧长度间的关 当x1=7.2cm时，弹力F1=30×103×10N= 系.他将实验数据记录在下面的表格中.实验 0.3N, 时弹簧始终未超过弹性限度，g取10N/kg 当x2=8.3cm时，弹力F2=60×10-3×10N= 钩码质量m/g 30 60 90 120 150 0.6N, 弹簧总长度l/cm 5.607.198.81 10.4011.99 当x3=9.5cm时，弹力F3=90×10-3×10N 0.9N, (1)根据实验数据在下面的坐标纸上作出 当x4=10.6cm时，弹力F4=120×10-3X10N= 弹力F与弹簧总长度l关系的F-l图像， 1.2N, 当x5=11.8cm时，弹力F5=150×103×10N= 1.5N. 1.50 根据描，点法作图，作图时使尽量多的点落在直线 1.20 上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃 0.90 个别相差较远的点，所作图像如图所示. 0.60 0.30 o 1.5 0.020.040.060.080.100.121/m (2)根据图像可知该弹簧的劲度系数为 0.9 N/m,弹簧的原长为 0.6 cm. 0. (3)当地实际的g值为9.8N/kg,由图像 0 5.0 10.015.0 x/cm 得到的劲度系数与实际值相比 (填 (2)根据胡克定律F=k(x一x0)=k.x一kx0, “偏大”、“偏小”或“相同”). 76重难点手册高中物理必修第一册（浙 x=8t一0.5t2,得初速度vo=8m/s,故A错误；由 1 a=-0.5m/s,得a=-1m/s2,加速度大小为 1m/s,故B错误；刹车时间1==8s,4s时速 度未减至0，故C错误；最后1s位移可逆向为匀加 速运动第1s位移=2au:=号×1X1Pm=Q,5m 故D正确。 变式4(1)20m/s(2)680m 【解析】(1)根据匀变速运动的速度公式v=at1,可 得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10m/s= 20m/s. (2)救护车加速运动过程中的位移 x1=2at=100m, 设在t3时刻停止鸣笛，根据题意可得 (t3-t1)×20+100 十t3=t2, 停止鸣笛时救护车到出发点的距离 x=x1+(t3-t1)v, 联立并代入数据解得x=680m. 第4节自由落体运动 变式1C【解析】可将4个小球在同一时刻的位置 关系看成1个小球在连续相等时间内下落经过的 位置关系.根据△x=d=aT2,可得下落过程中的 d 加速度α=只2，A错误；经过位置3的瞬时速度等 7d 于2、4段的平均速度，则w一27，B错误；根据速 度与时间的关系式得，通过位置4的瞬时速度为 @号u+aT-,C正确：从位置1到4过程中的 平均速度大小可-器-兰，D错误 变式2(1)2s(2)10.5m/s(3)100m/s 【解析】(1)小球从A点由静止开始下落，做自由落 体运动，根据位移公式h=7g2, 解得小球落到地面所需的时间为t一√g (2)要使C在AB落地前穿过AB,需要满足的条件 是圆管落地的瞬间小球与圆管B点相遇，圆管的落 164 江专用)】 地时间为2s,此时C恰好与圆管B点相遇，则有 vot-2gt2=L,解得=10.5m/s. 1 (3)设AB空心圆管与小球C刚接触时的时间为 1 t1,AB空心圆管下落的高度为h1=2gti, 小球C上升的高度为1=一2g好，则h+ x1=h,可得0ot1=h. 设小球C刚穿过AB空心圆管时的时间为t2,AB 空心圆管下落的高度为：=2g,小球C上升的 1 高度为x2=uot2-2gt号，则h,十x2-L=h,得 ot2一L=h.又t2一t1=0.01s,联立解得vo= 100m/s. 变式3CD【解析】水滴做自由落体运动，则v2= 2gH,解得水滴下落到达窗台下边沿的速度大小 w=8m/s,故A错误；水滴下落到达窗台下边沿用 时t=”=0.8s,而t=4T,得相邻水滴的时间间隔 g T=0.2S,故B错误；设水滴下落到达窗台上边沿 用时1，则H-h=2好，得t1=0.6s,水滴经过 窗户的时间△t=t一t1=0.2s,故C正确；水滴经过 窗户的平均速度-念=7ms,故D正确， 第三章相互作用一力 第1节重力与弹力 变式198；竖直向下【解析】物体所受的重力与物 体的运动状态无关，该物体所受重力大小为G= mg=10×9.8N=98N,方向竖直向下. 变式2C【解析】反弹出去的排球在空中运动时，受 到重力作用，不受沿运动方向的弹力作用，故A错 误；静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖 直向上的弹力，故B错误；小球被a、b两轻绳悬挂 而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a 绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，故C 正确；小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线 运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左 壁对小球没有弹力，故D错误. 变式3B【解析】设第一根弹簧原长为Lo,则第二 根弹簧原长为2Lo,由胡克定律知mg=(L1一 Lo),两根弹簧串联后挂物体时，则有2mg= kL,3L,联立解得。=4L1一L:,k=3 mg 2 变式4D【解析】根据胡克定律F=k(x一Lo)可 知，在F-x图像中，斜率表示劲度系数k,横轴的截 距表示原长，因此有L。<L6,k。>k6 变式5(1)图见解析(2)18.66；3.8 (3)偏大 【解析】(1) FN 1.50 1.20 0.90 0.60 0.30 0.020.040.060.080.100.121m (2)根据图像可知，弹簧的劲度系数为 1.53-0 k=0.i2-0.038N/m=18.66N/m, 弹簧的原长为l。=0.038m=3.8cm. （3》劲度系数为=A-,由于g变小，实际值 △x△x 偏小，测量值偏大 第2节摩擦力 变式1A【解析】vo=0,v>0,则物块相对传送带 向左运动，物块受到水平向右的摩擦力，故A正确； o=,0>0,且方向相同，则物块相对传送带静止， 物块没有受到摩擦力，故B错误；o>0,v=0,则物 块相对传送带向右运动，物块受到水平向左的摩擦 力，故C错误；vo>0,v<0,方向相反，则物块相对 传送带向右运动，物块受到水平向左的摩擦力，故 D错误 变式2(1)1000N/m(2)0.75【解析】(1)轻质弹 簧上放0.2kg的重物时，根据受力平衡可知，弹簧 的弹力大小为F=mg=0.2×10N=2N,由胡克定 重F=kx,解得k_-0.002N/m=1000Nm (2)当重物匀速运动时，有F′=f湘，而弹力F'= 变式题参考答案么叟 kx'=1000×1.5×10-3N=1.5N,可得重物与水 平面间的摩擦力f潘=1.5N,由f滑=mg,解得 u=fǚ=1.5 mg0.2X10=0.75. 第3节牛顿第三定律 变式1D【解析】根据牛顿第三定律可得，绳拉物体 的力与物体拉绳的力大小相等，方向相反，与物体 的运动状态无关，故选D. 变式2C【解析】先对A、B整体受力分析，受重力、 水平力F、支持力.当水平力F平行于斜面向上的 分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势； 当水平力F平行于斜面向上的分力小于重力沿斜 面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行于 斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无 滑动趋势.再对A受力分析，受水平力F、重力、支 持力和向左的静摩擦力，共4个力.最后对B受力 分析，受重力、A对B的压力和向右的静摩擦力，斜 面对B的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋势， 则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋 势，则不受斜面的静摩擦力，即物体B可能受4个 力，也可能受5个力. 第4节力的合成和分解 变式1B【解析】由力的合成规律可知，三个力合成 时，当任意两个力的大小之和大于第三个力的大小 时，三个力的合力最小为0，合力最大时为三个力的 方向相同时，即18N,则可得合力取值范围为0≤ F≤18N. 变式2(1)4.00(2)A(3)AD(4)50 【解析】(1)该弹簧测力计最小分度值为0.1N,故估 读到0.01N,则测力计读数为4.00N. (2)细线和弹簧测力计应贴近并平行于木板，结点 O位置变化不会改变两测力计拉力合力的效果，弹 簧测力计外壳与木板之间可以存在摩擦，故选A. (3)弹簧测力计B的水平拉力增大，由勾股定理可 知弹簧测力计A拉力变大，故A正确，B错误；由共 点力平衡可知，弹簧测力计A、B的合力都等于物 块M的重力，故C错误，D正确， (4)由胡克定律有F=x,代入题中数据解得飞= 50N/m. 165