2 专题1 匀变速直线运动的图像问题-【重难点手册】2026-2027学年高中物理必修第一册（人教版）浙江专用

重难点手册高中物理必修第一册U(浙江专用) 专题1匀变速直线运动的图像问题 口1-备知识梳理◆ 1.分析运动图像所需的“六看” 看横轴、纵轴分别表示的物理意义，例如对于位移一时间图像，纵轴表示相对原点的位移x,横 看“轴” 轴表示时间t;对于位置一时间图像，纵轴表示对应时刻的位置，横轴表示时间 看“线” 看图线的形状，例如x-t图像为倾斜直线表示物体做匀速直线运动，vt图像为倾斜直线表示物 体做匀变速直线运动，-t图像为曲线表示物体做变加速直线运动 看图线上某点的斜率，例如x-t图像的“斜率”表示速度，-t图像的“斜率”表示加速度.注意图 看“斜率” 线上某点的斜率为该点尉近纵轴的变化量△y与横轴的变化量△x之比是 看“截距” 根据横轴和纵轴的物理意义确定横截距或纵截距的物理意义，例如位置一时间图像(x-t图像)， 纵截距表示初始位置，横截距表示经过原点的时刻 图线和坐标轴所围成的面积往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际 看“面积” 意义，例如位移一时间图像(x-t图像)“面积”无实际意义，而o-t图像中，“面积”表示位移 图像中有两个不同物体的运动图线时，xt图像中交点表示对应时刻两物体相遇，-t图像中交 看“交点” 点表示对应时刻两物体速度相等 2.非常规图像的解题思路 遇到非常规运动图像时，可以根据相应的物理规律写出两个物理量间的函数关系，进而确定 图线斜率、截距或围成的面积的物理意义. 常见的非常规图像： 函数表达式（仅适用于匀变速直线运动） 斜率k/面积S 纵截距b a-t图像 S=△w ao v2-x图像 由v2-v=2ax,得v2=v+2ax k=2a 哈 t图像 t 由x=+2a,得-u+a 1 k=20 Vo 告图像 由x=wt+2a,得号-a+o号 1 1 1 k=0 2 3.匀变速直线运动的图像解题方法 (1)只有直线运动才有x-t图像、0-t图像；v-t图像中不含出发点信息，抓住斜率、截距和交 点的物理意义及w-t图像面积意义.由微元△S=△y△x,可判断图像所围“面积”的物理意义， (2)运动学图像问题解题的方法： ①函数斜率面积法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再根据函数表达式 的斜率、截距的意义求出相应的问题，特别是对于不太熟悉的图像要注意这种转化. ②函数数据代入法：先由运动学规律推导出两个物理量间的函数表达式，再把图像中的特殊 数据代入函数表达式进行计算， (3)解图像问题时的关键：明确图像的含义，将物体的运动图像转化为物体的运动模型 50 第二章 匀变速直线运动的研究么出 02关键能动提升。 题型1x-t图像 题型2v-t图像 例①(2025·湖北华中师大一附中月考) 例2从t=0时刻开始，质点P从原点由 (多选)在水平面上做匀减速直线运动的质点 静止开始做直线运动，其速度v随时间t按图 通过O、A、B三点的过程中，其位移随时间变 示曲线变化，周期为2to.在0~3t。时间内，下 化规律x-t图像如图所示，则质点(). 列说法正确的是( 2s 2t 3t t A.t=t。时，P回到原点 B.t=2t。时，P到原点的距离最远 A.从O点运动到B点过程的平均速度 C.t=- o时，P运动的加速度最大 t2 3 D.t= B通过A点时的速度为 。与=2o时，P运动到同一 t2 位置 C.加速度为 s(t2-2t1） 解析质，点在0~。时间内从静止出发，速度方 1t2(t1-t2) 向一直为正，位移一直增大，。时到原，点的距离最远； D.从A点运动到B点，速度的变化量为 t02t0时间速度反向，位移反向，图像的面积表示位 2s(2t1-t2） 移大小，可知此段时间发生的位移大小等于0~0时 tit2 间内的位移大小，在2t。时回到原点，A、B错误；图像 解析从O点运动到B点过程的平均速度为⑦ 的斜率表示加速度，1=时，斜率为0，加速度为 =2,故A正确；设0点的速度为U0,加速度大小为 0,C错误；图像的面积表示位移大小，t轴以上取正， 1 a;从0点运动到A点过程，有s=0t1一2ati,从0 (辅以下取负，可知=多，与6=4，时，质点的位 1 移相等，P运动到同一位置，D正确. 点运动到B点过程，有2s=vt2-2at2,联立解得a [答案D ,品的从A点运对到卫 题型3a-t图像 点，速度的变化量为△w=一a(t2一t1)= 2s(2t1-t2 例3(2025·浙江湖州实验中学高一月 ,通 tit2 考)汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训 过A点时的速度为YA=v0一at1 s(t-2t1t2+2t) 练等多种工作都会用到急动度的概念.急动度 titz(t2-t1) j是加速度变化量△a与发生这一变化所用时 故B、C错误，D正确. [答案AD 间△：的比值，即)急它的方向与物体加速 51 重滩点手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 度变化量的方向相同.一物体由静止开始做直 C.警情发生处到O点的距离为(30+ 线运动，其加速度α随时间t的变化关系如图 20√3)m 所示，则该物体在(). D.警车距离O点30m时，有最大速度 ↑a/(m·s) 10√3m/s 解析由ax图像可知随着位移增大，加速度逐 渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故A ot/s 错误i由速度位移关系u2-g-2a,得ar-, 2 A.t=3s时速度方向发生改变 即ax图像与横轴周成的面积代表5 20,因6= B.3~5s内做反向加速运动 10m/s,则图像面积（图中横轴上下两个三角形面积） C.t=1s时和t=5s时加速度等大反向 等于0时，末速度为10m/s,由图可得位移为60m, D.t=2s时和t=4s时急动度等大反向 正确；a-z图像与横轴夹角的正切值tan0 解析根据a-t图线与时间轴所围面积表示物 体速度的改变量，由图像可知0~5s内图线所围面积 设警情发生处到O点的距离为x0,到达警情发生处 为正值，物体的速度始终为正值，所以物体的速度方 连定为0，az图像与横轴周成的西积代表”2”，即 向不变，故A、B错误：t=1s时和t=5s时物体的加 连度等大反向，故G正确：根据了品可知a1国线 2×10X30-2,-306,-30)an0-02,解 的斜率表示急动度，由图像知t=2s时和t=4s时图 得x0=(30十20√3)m,故C正确；由a-x图像与横轴 像的斜率相同，故急动度相同，故D错误.故选C 围成的面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度 答案C 最大，即在警车距离O点为30m时的速度最大，有 题型4a-x图像 一6_10X30,解得ux=20m/s,故D错误. 2 2 例④（多选）一辆警车沿平直街道以10m/s 答案BC 的速度匀速巡逻，通过O点时，发现前方某处 题型5v2-x图像 有警情，立即前往处理.警车加速度a随警车 例5(2025·河南新未来高一期中联考) 到O点的距离x变化的关系如图所示，且警车 物体由静止开始在平直的路面上做匀加速 速度为0时刚好到达警情发生处.下列说法正 确的是( 直线运动，将此时刻记为t=0时刻，其速度v2 个a/(m·s2) 与位移x变化关系可用如图所示的2-x图像 10 表示，关于物体的运动，下列说法正确的是 ( ). x/m tv/(m2·s) A.在距离O点0~30m范围内，警车做 36 匀减速直线运动 B.警车速度大小再次为10m/s时，其到 O点的距离为60m 12 x/m 52 第二章匀变速直线运动的研究么 A.物体做匀加速直线运动的加速度大小 车从开始刹车到停止运动，所用时间为t= 0一0」 a 为2m/s2 0-12 B.物体从0~12m用的时间为4s S一2S,故B错误；从司机发现情况到汽车停止 -6 C.物体在0~12m内的平均速度大小为 1 运动这段时间内，汽车的位移xo=oto十oot十 6 m/s 2at2, D.物体在t=6s时的速度大小为10m/s 代入数据解得x,=18m,平均速度大小为而=0十 解析根据匀变速直线运动规律有2ax=v2 18 v,2a×12m=36m/s2-0,解得a=1.5m/s2,故A 0.5十2m/s=7.2m/s,故D正确. 错误；物体末速度v=at,解得t=4s,故B正确；平均 [答案D 速度7=二=12m=3m/s,故C错误；t=6s时速度 t 4s 型7}图像 大小为v=at=1.5×6m/s=9m/s,故D错误.故 例☑（多选）我国纵横的高铁网给人们的 选B. 出行带来了方便.小明绘制了某列车的一段直 [答案B 线运动过程，但未知是出站加速，还是进站刹 题型6+图像 车，通过图像可知(). 例6一辆汽车在平直公路上匀速行驶，突 是/m·s) 然遇到紧急情况，司机经0.5s的反应时间后开 始刹车，汽车开始刹车到停止这段时间内二七的 0.1 1/s 图像如图所示.下列说法正确的是( A.小明绘制的是列车出站加速过程 ms) 12 B.列车的初速度为40m/s C.列车的加速度为一8m/s2 D.列车前6s内位移为100m 0 4.0ts 解析根据图像可知斜率和纵轴截距分别为 A.汽车刹车过程的初速度大小为6m/s 4 B.汽车从开始刹车到停止运动，所用时间 k一0.1 40,b=一4，则有若=40·1-4，整理可得 为4s x=40t一4t2,结合匀变速直线运动位移时间关系x= C.汽车刹车过程的加速度大小为3m/s2 2a1,可知列车的初速度和加速度分别为U。 D.从司机发现情况到汽车停止运动这段 40m/s,a=一8m/s2,可知绘制的是列车进站减速过 时间内，汽车的平均速度大小为7.2m/s 程，故A错误，B、C正确；列车停下来所用时间为t。= 解析由图像知工=一3t+12,得x=一3t2+ 0=5s,则列车前6s内位移为x=2。=100m, 21,对比工=Ut计2a2,可知汽车刹车过程的初避 故D正确 度v0=12m/s,加速度a=-6m/s2,故A、C错误；汽 [答案BCD 53